Fondements physiques de la mécanique. Un bref aperçu historique du développement de la mécanique

La mécanique est une branche de la physique qui étudie l'une des formes de mouvement les plus simples et les plus générales dans la nature, appelée mouvement mécanique.

Mouvement mécanique consiste à changer dans le temps la position des corps ou de leurs parties les uns par rapport aux autres. Ainsi, le mouvement mécanique est effectué par des planètes tournant sur des orbites fermées autour du Soleil ; divers corps se déplaçant à la surface de la Terre; électrons se déplaçant sous l'influence d'un champ électromagnétique, etc. Le mouvement mécanique est présent dans d'autres formes de matière plus complexes en tant que composant, mais pas en tant que partie exhaustive.

Selon la nature des objets étudiés, la mécanique se subdivise en mécanique d'un point matériel, mécanique d'un corps rigide et mécanique d'un milieu continu.

Les principes de la mécanique ont été formulés pour la première fois par I. Newton (1687) sur la base d'une étude expérimentale du mouvement de macro-corps à petites vitesses par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide (3 · 10 8 m/s).

Macrotels ils appellent les corps ordinaires qui nous entourent, c'est-à-dire les corps constitués d'un grand nombre de molécules et d'atomes.

La mécanique étudiant le mouvement des macro-corps à des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière dans le vide est dite classique.

Au coeur de mécanique classique se trouvent les idées suivantes de Newton sur les propriétés de l'espace et du temps.

Tout processus physique se déroule dans l'espace et dans le temps. Cela peut être vu au moins du fait que dans tous les domaines des phénomènes physiques, chaque loi contient explicitement ou implicitement des quantités d'espace-temps - distances et intervalles de temps.

L'espace, qui a trois dimensions, obéit à la géométrie euclidienne, c'est-à-dire qu'il est plat.

Les distances sont mesurées par des échelles dont la propriété principale est que deux échelles qui ont déjà coïncidé en longueur restent toujours égales, c'est-à-dire qu'elles coïncident avec chaque superposition ultérieure.

Les intervalles de temps se mesurent en heures, et le rôle de ces derniers peut être assuré par tout système réalisant un processus répétitif.

La principale caractéristique des concepts de la mécanique classique sur la taille des corps et les intervalles de temps est leur absolu: l'échelle a toujours la même longueur, quelle que soit la façon dont elle se déplace par rapport à l'observateur ; deux horloges, qui ont le même cours et sont une fois mises en correspondance l'une avec l'autre, indiquent la même heure quelle que soit la façon dont elles se déplacent.

L'espace et le temps ont de merveilleuses propriétés symétrie imposant des restrictions sur le déroulement de certains processus. Ces propriétés ont été établies par l'expérience et semblent si évidentes à première vue qu'il ne semble pas nécessaire de les distinguer et de les traiter. Pendant ce temps, s'il n'y avait pas eu de symétrie spatiale et temporelle, aucune science physique n'aurait pu naître ou se développer.

Il s'avère que l'espace uniformément et isotrope et le temps est uniformément.

L'homogénéité de l'espace réside dans le fait que le même phénomènes physiques dans les mêmes conditions sont exécutées de la même manière dans différentes parties de l'espace. Tous les points dans l'espace sont donc totalement indiscernables, égaux et chacun d'entre eux peut être considéré comme l'origine du système de coordonnées. L'homogénéité de l'espace se manifeste dans la loi de conservation de la quantité de mouvement.

L'espace a aussi une isotropie : les mêmes propriétés dans toutes les directions. L'isotropie de l'espace se manifeste dans la loi de conservation du moment cinétique.

L'homogénéité du temps réside dans le fait que tous les instants du temps sont également égaux, équivalents, c'est-à-dire que le déroulement des mêmes phénomènes dans les mêmes conditions est le même, quel que soit le moment de leur mise en œuvre et de leur observation.

L'uniformité du temps se manifeste dans la loi de conservation de l'énergie.

Sans ces propriétés d'homogénéité, la loi physique établie à Minsk serait injuste à Moscou, et ouverte aujourd'hui au même endroit pourrait être injuste demain.

En mécanique classique, la validité de la loi d'inertie Galileo-Newton est reconnue, selon laquelle un corps, non soumis à l'action d'autres corps, se déplace rectilignement et uniformément. Cette loi affirme l'existence de référentiels inertiels dans lesquels les lois de Newton sont remplies (ainsi que le principe de relativité de Galilée). Le principe de relativité de Galilée énonce que tous les référentiels inertiels sont mécaniquement équivalents les uns aux autres, toutes les lois de la mécanique sont les mêmes dans ces référentiels, ou, en d'autres termes, elles sont invariantes sous les transformations de Galilée, exprimant la connexion spatio-temporelle de tout événement dans différents référentiels inertiels. Les transformations de Galilée montrent que les coordonnées de tout événement sont relatives, c'est-à-dire qu'elles ont des valeurs différentes dans différents référentiels ; les moments où l'événement s'est produit sont les mêmes dans différents systèmes. Ce dernier signifie que le temps s'écoule de la même manière dans des référentiels différents. Cette circonstance paraissait si évidente qu'elle n'était même pas stipulée comme un postulat spécial.

En mécanique classique, on observe le principe de l'action à longue portée : les interactions des corps se propagent instantanément, c'est-à-dire avec une vitesse infiniment élevée.

Selon les vitesses avec lesquelles les corps se déplacent et quelles sont les dimensions des corps eux-mêmes, la mécanique se subdivise en classique, relativiste, quantique.

Comme déjà indiqué, les lois mécanique classique ne s'appliquent qu'au mouvement de macro-corps dont la masse est bien supérieure à la masse d'un atome, avec des vitesses faibles par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide.

Mécanique relativiste considère le mouvement des macro-corps avec des vitesses proches de la vitesse de la lumière dans le vide.

Mécanique quantique- mécanique des microparticules se déplaçant à des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière dans le vide.

Quantique relativiste mécanique - la mécanique des microparticules se déplaçant à des vitesses approchant la vitesse de la lumière dans le vide.

Pour déterminer si une particule appartient aux macroscopiques, si les formules classiques lui sont applicables, il faut utiliser le principe d'incertitude de Heisenberg... Selon mécanique quantique les particules réelles ne peuvent être caractérisées par des coordonnées et une quantité de mouvement qu'avec une certaine précision. La limite de cette précision est définie comme suit

où
ΔX - incertitude des coordonnées ;
ΔP x est l'incertitude de la projection sur l'axe des impulsions ;
h - constante de Planck égale à 1,05 · 10 -34 J · s ;
"≥" - plus qu'une valeur, de l'ordre de ...

En remplaçant la quantité de mouvement par le produit de la masse et de la vitesse, on peut écrire

On peut voir à partir de la formule que plus la masse de la particule est faible, moins ses coordonnées et sa vitesse deviennent définies. Pour les corps macroscopiques, l'applicabilité pratique de la méthode classique de description du mouvement ne fait aucun doute. Supposons, par exemple, que nous parlions du mouvement d'une balle d'une masse de 1 g. Habituellement, la position de la balle peut être pratiquement déterminée avec une précision d'un dixième ou d'un centième de millimètre. En tout cas, cela n'a guère de sens de parler d'une erreur dans la détermination de la position d'une boule plus petite que la taille d'un atome. Par conséquent, nous définissons ΔX = 10 -10 m. Ensuite, à partir de la relation d'incertitude, nous trouvons

La petitesse simultanée des valeurs ΔX et ΔV x est la preuve de l'applicabilité pratique de la méthode classique pour décrire le mouvement des macro-objets.

Considérons le mouvement d'un électron dans un atome d'hydrogène. La masse d'un électron est de 9,1 · 10 -31 kg. L'erreur dans la position de l'électron ΔX ne doit en aucun cas dépasser la taille de l'atome, c'est-à-dire ΔX<10 -10 м. Но тогда из соотношения неопределенностей получаем

Cette valeur est même supérieure à la vitesse d'un électron dans un atome, qui est égale en ordre de grandeur à 10 6 m/s. Dans cette situation, l'image classique du mouvement perd tout son sens.

La mécanique est divisée en cinématique, statique et dynamique... La cinématique décrit le mouvement des corps sans s'intéresser aux raisons de ce mouvement ; la statique considère les conditions d'équilibre des corps ; la dynamique étudie le mouvement des corps en relation avec ces raisons (interactions entre les corps) qui déterminent l'un ou l'autre caractère du mouvement.

Les mouvements réels des corps sont si complexes que, en les étudiant, il faut faire abstraction des détails insignifiants pour le mouvement considéré (sinon le problème deviendrait si compliqué qu'il serait pratiquement impossible de le résoudre). À cette fin, des concepts (abstractions, idéalisations) sont utilisés, dont l'applicabilité dépend de la nature spécifique du problème qui nous intéresse, ainsi que du degré de précision avec lequel nous voulons obtenir le résultat. Parmi ces concepts, un rôle important est joué par les concepts un point matériel, un système de points matériels, un corps absolument rigide.

Un point matériel est un concept physique, à l'aide duquel le mouvement de translation d'un corps est décrit, si seulement ses dimensions linéaires sont petites par rapport aux dimensions linéaires d'autres corps dans le cadre d'une précision donnée de détermination des coordonnées de le corps, d'ailleurs, la masse du corps lui est attribuée.

Il n'y a pas de points matériels dans la nature. Un même corps, selon les conditions, peut être considéré soit comme un point matériel, soit comme un corps de dimensions finies. Ainsi, la Terre se déplaçant autour du Soleil peut être considérée comme un point matériel. Mais lorsqu'on étudie la rotation de la Terre autour de son axe, il ne peut plus être considéré comme un point matériel, car la nature de ce mouvement est fortement influencée par la forme et la taille de la Terre, et le chemin parcouru par n'importe quel point sur le globe terrestre. surface en un temps égal à la période de sa révolution autour de son axe est comparable aux dimensions linéaires du globe. Un avion peut être considéré comme un point matériel si l'on étudie le mouvement de son centre de masse. Mais s'il est nécessaire de prendre en compte l'influence de l'environnement ou de déterminer les forces dans des parties individuelles de l'avion, nous devons alors considérer l'avion comme un corps absolument rigide.

Un corps absolument rigide est un corps dont les déformations peuvent être négligées dans les conditions de ce problème.

Le système de points matériels est une collection des corps considérés, qui sont des points matériels.

L'étude du mouvement d'un système arbitraire de corps se réduit à l'étude d'un système de points matériels en interaction. Naturellement, donc, commencez l'étude de la mécanique classique à partir de la mécanique d'un point matériel, puis passez à l'étude du système des points matériels.

MINISTÈRE DE L'ÉDUCATION ET DES SCIENCES DE LA FÉDÉRATION DE RUSSIE

UNIVERSITÉ NATIONALE DE RECHERCHE "MEI"

INSTITUT D'INGÉNIERIE RADIO ET D'ÉLECTRONIQUE (IRE)

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Direction de la formation : 201000 Systèmes et technologies biotechniques

Profil de formation : Dispositifs et systèmes et technologies biotechniques et médicaux.

Direction de la formation : 210400 Ingénierie radio

Profils de formation : 1. Moyens radiotechniques d'émission, de réception et de traitement des signaux.

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Diplôme d'études supérieures : baccalauréat Forme d'études : à temps plein

APERÇU DES CONFÉRENCES SCOLAIRES Physique, 1 semestre

1. Mécanique et Physique Moléculaire COURS 1

1.1. Fondements physiques de la mécanique

1.1.1. Sujet de physique. Notion de mécanique. Modèles en mécanique

La physique est une science qui étudie les lois les plus simples et en même temps les plus générales des phénomènes naturels, les propriétés et la structure de la matière, et les lois de son mouvement.

L'objectif principal de toute science, y compris la physique, est généralement considéré comme l'introduction dans un système d'idées sur des phénomènes complexes enregistrés par nos sens, c'est-à-dire l'ordre de ce que nous appelons « le monde qui nous entoure ».

Le monde qui nous entoure, tout ce qui existe autour de nous et que nous découvrons à travers les sensations, est matière. La matière est une réalité objective qui nous est donnée en sensations.

Une propriété intégrale de la matière et la forme de son existence est le mouvement - au sens large du terme, toutes sortes de changements dans la matière - du simple mouvement aux processus de pensée les plus complexes.

Il est assez difficile de donner une définition stricte du sujet de la physique, car les frontières entre la physique et un certain nombre de disciplines connexes sont conditionnelles.

L'académicien A.F. Ioffe (1880-1960), un physicien russe, a défini la physique comme une science qui étudie les propriétés générales et les lois du mouvement de la matière et du champ. Il est maintenant généralement admis que toutes les interactions se font à travers des champs.

Le champ, avec la matière, est une des formes d'existence de la matière. Le lien inséparable entre le champ et la matière, ainsi que la différence de leurs propriétés, seront considérés par nous pendant que nous étudions le cours de la physique.

Théorie et expérience en physique

Dans le cours de physique, nous utiliserons souvent les concepts : expérience, hypothèse, théorie,

modèle, loi.

Chaque science est déterminée non seulement par le sujet d'étude, mais aussi par les méthodes spécifiques qu'elle utilise. La principale méthode de recherche en physique est l'expérience - l'observation des phénomènes étudiés dans des conditions précisément prises en compte, qui permettent de suivre le cours des phénomènes, de le reproduire plusieurs fois lorsque ces conditions se répètent.

Le plus largement utilisé en science méthode inductive, qui consiste en l'accumulation de faits et leur généralisation ultérieure pour identifier un modèle général

- hypothèses. À l'étape suivante de la cognition, des expériences spéciales sont effectuées pour tester l'hypothèse. Si les résultats de l'expérience ne contredisent pas l'hypothèse, alors cette dernière reçoit une théorie statistique.

Les grandes théories scientifiques, en tant que réalisations créatives, peuvent être comparées aux grandes créations de la littérature et de l'art. Cependant, la science est encore très différente des autres types d'activité créative humaine, et la principale différence est que la science nécessite la vérification de ses concepts ou théories - ses prédictions doivent être confirmées par l'expérience.

Lorsqu'ils tentent de comprendre et d'expliquer une certaine classe de phénomènes, les scientifiques ont souvent recours à un modèle. Dans ce cas, un modèle est compris comme une certaine image mentale d'un phénomène, basée sur des concepts déjà connus et permettant de construire une analogie utile.

Einstein Albert(1879-1955) - un physicien théoricien exceptionnel, l'un des fondateurs de la physique moderne, le créateur de la théorie de la relativité restreinte et générale, qui a radicalement changé le concept d'espace, de temps et de matière. Sur la base de sa théorie, il découvre en 1905 la loi de la relation entre la masse et l'énergie.

Sous l'influence de la SRT d'Einstein, notre compréhension de l'espace et du temps a considérablement changé. De plus, nous avons compris la relation entre la masse et l'énergie (basée sur le fameux rapport). Ainsi, la théorie de la relativité a radicalement changé notre vision de la nature du monde physique.

Un exemple est le modèle ondulatoire de la lumière. Les ondes lumineuses ne peuvent pas être observées de la même manière que nous voyons les ondes sur l'eau, mais les résultats des expériences avec la lumière indiquent sa grande similitude avec les ondes sur l'eau. Un autre exemple est le modèle de l'atome, qui a été construit et affiné à plusieurs reprises.

Une représentation de modèle est toujours construite sur la base d'une loi, qui est appelée des énoncés courts mais plutôt généraux sur la nature des phénomènes naturels (comme, par exemple, l'énoncé sur la conservation de la quantité de mouvement). Parfois, de telles déclarations prennent la forme de certaines relations entre des quantités décrivant des phénomènes, par exemple, la loi de la gravitation universelle de Newton, selon laquelle :

Pour être appelé loi, un énoncé doit résister à une vérification expérimentale dans une large classe de phénomènes observés. Celles. la loi représente un principe fédérateur pour de nombreuses observations. C'est le principe directeur qui met en lumière les lois des phénomènes naturels.

C'est la manière de développer les connaissances. Cependant, il y a des cas où le chemin de la découverte était opposé à celui décrit. C'est ce qu'on appelle méthode déductive, lorsque, sur la base de lois générales, des phénomènes particuliers sont distingués. Ainsi, sur la base de la loi de la gravitation universelle, Laverrier découvrit la planète Neptune en 1848, et Tambo en 1930 découvrit Pluton.

La mécanique est une partie de la physique qui étudie les lois du mouvement mécanique et les raisons qui provoquent ou modifient ce mouvement.

Mouvement mécanique- il s'agit d'un changement dans le temps de la position relative des corps ou de leurs parties.

La mécanique se subdivise généralement en trois parties : la statique, la cinématique et la dynamique.

La cinématique (du mot grec kinema - mouvement) est une branche de la mécanique qui étudie les propriétés géométriques du mouvement des corps sans tenir compte de leur masse et des forces agissant sur eux.

La dynamique (du grec dynamis - force) étudie les mouvements des corps en rapport avec les raisons qui déterminent ce mouvement.

La statique (du grec statike - équilibre) étudie les conditions d'équilibre des corps. L'équilibre étant un cas particulier du mouvement, les lois de la statique sont une conséquence naturelle des lois de la dynamique et ne sont pas étudiées dans ce cours.

Sans connaissance de la mécanique, il est impossible d'imaginer le développement de l'ingénierie mécanique moderne. Le développement de la mécanique en tant que science a commencé au 3ème siècle. J.-C., lorsque l'ancien scientifique grec Archimède (287-312 av. J.-C.) a formulé la loi du levier et les lois de l'équilibre des corps flottants. Les lois fondamentales de la mécanique ont été établies par le physicien et astronome italien G. Galilei (1564-1642) et ont finalement été formulées par le physicien anglais I. Newton (1643-1727).

La mécanique de Galilée et de Newton est dite classique, car elle considère le mouvement des corps macroscopiques avec des vitesses bien inférieures à la vitesse de la lumière dans le vide.

Divers modèles physiques sont utilisés pour décrire le mouvement des corps, selon les conditions du problème. Plus souvent que d'autres, ils utilisent les concepts d'un corps absolument rigide et d'un point matériel.

Le mouvement des corps se produit sous l'influence de forces. Sous l'influence de forces extérieures, les corps peuvent se déformer, c'est-à-dire changer sa taille et sa forme.

Un corps dont la déformation peut être négligée dans les conditions de ce problème est appelé absolument solide corps (bien que les corps absolument rigides n'existent pas dans la nature).

Un corps dont les dimensions peuvent être négligées dans les conditions de ce problème est appelé

point matériel.

Qu'un corps donné puisse être considéré comme un point matériel ou non ne dépend pas de la taille du corps, mais de l'état du problème (par exemple, notre immense Soleil est aussi un point matériel du système solaire).

1.1.2. Cinématique des points matériels. Système de référence, organisme de référence

Tout mouvement est relatif, donc, pour décrire le mouvement, il faut se mettre d'accord sur quel autre corps le mouvement de ce corps sera compté. L'organisme choisi à cet effet est appelé organisme de référence.

Pour décrire le mouvement, il est pratiquement nécessaire d'associer un repère de coordonnées (cartésien, sphérique, etc.) au corps.

Système de référence - un ensemble de systèmes de coordonnées et d'horloges associés au corps, par rapport auxquels le mouvement est étudié.

Le mouvement d'un corps, comme la matière, ne peut pas du tout être en dehors du temps et de l'espace. La matière, l'espace et le temps sont inextricablement liés (il n'y a pas d'espace sans matière et sans temps, et vice versa).

L'espace est tridimensionnel, donc le système de coordonnées "naturel" est le système de coordonnées rectangulaires cartésiennes, que nous utiliserons principalement.

Dans le repère cartésien le plus souvent utilisé, la position du point A à un instant donné par rapport à ce repère est caractérisée par trois coordonnées x, y, z ou un rayon vecteur tracé de l'origine à ce point (Figure 1.1 .1).

Lorsqu'un point matériel se déplace, ses coordonnées changent avec le temps. Dans le cas général, son mouvement est déterminé par des équations scalaires :

où x, y, z sont les projections du rayon vecteur sur les axes de coordonnées ; i, j, k sont des vecteurs unitaires (vecteurs unitaires) dirigés le long des axes correspondants.

Les équations (1.1.2) et (1.1.3) sont appelées équations cinématiques du mouvement

point matériel.

Le nombre de coordonnées indépendantes qui déterminent complètement la position d'un point dans l'espace est appelé nombre de degrés de liberté.

Si un point matériel se déplace dans l'espace, alors il a trois degrés de liberté (coordonnées x, y, z). S'il se déplace sur un plan - deux degrés de liberté. Si le long de la ligne - un degré de liberté.