Résoudre des problèmes basés sur des dessins prêts à l'emploi "pyramide triangulaire régulière". Résolution de problèmes basés sur des dessins prêts à l'emploi "pyramide triangulaire régulière" III. Formation de nouvelles connaissances
Géométrie. Tâches et exercices sur des dessins finis. 10-11 grades. Rabinovich E.M.
M. : 2014 .-- 80 p.
Le manuel est compilé sous forme de tableaux et contient plus de 350 tâches. Les tâches de chaque tableau correspondent à un sujet spécifique du cours de géométrie de l'école pour les années 10-11 et sont situées à l'intérieur du tableau par ordre croissant de complexité.
Un professeur de mathématiques travaillant au lycée sait bien à quel point il est difficile d'apprendre aux élèves à faire des dessins visuels et corrects pour des problèmes stéréométriques.
En raison d'un manque d'imagination spatiale, une tâche stéréométrique pour laquelle vous devez faire un dessin vous-même devient souvent écrasante pour l'élève.
C'est pourquoi l'utilisation de dessins prêts à l'emploi pour les tâches stéréométriques augmente considérablement la quantité de matériel considéré dans la leçon, augmente son efficacité.
Le manuel proposé est une collection supplémentaire de problèmes de géométrie pour les élèves de la 10e à la 11e année d'une école secondaire et se concentre sur le manuel A.V. Pogorelov "Géométrie 7-11". Il s'agit d'une continuation d'un manuel similaire pour les élèves de la 7e à la 9e année.
Format: pdf(2014, années 80.)
La taille: 1,2 Mo
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Format: djvu(2006, années 80.)
La taille: 1,3 Mo
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Table des matières
Avant-propos 3
Répétition du cours de planimétrie 5
Tableau 1. Résolution des triangles 5
Tableau 2. Aire du triangle 6
Tableau 3. Aire du quadrangle 7
Tableau 4. Aire d'un quadrangle 8
Stéréométrie. 10 année 9
Tableau 10.1. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples ... 9
Tableau 10.2. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples. Dix
Tableau 10.3. Parallélisme des droites dans l'espace. Traversé Droit 11
Tableau 10.4. Parallélisme des lignes et des plans 12
Tableau 10.5. Parallélisme des plans 13
Tableau 10.6. Propriétés du plan parallèle 14
Tableau 10.7. Représentation des figures spatiales sur le plan 15
Tableau 10.8. Représentation des figures spatiales sur le plan 16
Tableau 10.9. Perpendicularité de la ligne et du plan 17
Tableau 10.10. Perpendicularité de la ligne et du plan 18
Tableau 10.11. Perpendiculaire et oblique 19
Tableau 10.12. Perpendiculaire et oblique 20
Tableau 10.13. Théorème des trois perpendiculaires 21
Tableau 10.14. Théorème des trois perpendiculaires 22
Tableau 10.15. Théorème des trois perpendiculaires 23
Tableau 10.16. Perpendicularité des plans 24
Tableau 10.17. Perpendicularité des plans 25
Tableau 10.18. Distance entre lignes croisées 26
Tableau 10.19. Coordonnées cartésiennes dans l'espace 27
Tableau 10.20. L'angle entre les lignes de croisement 28
Tableau 10.21. Angle entre la droite et le plan 29
Tableau 10.22. Angle entre les plans 30
Tableau 10.23. Zone de projection orthogonale du polygone 31
Tableau 10.24. Vecteurs dans l'espace 32
Stéréométrie. 11e année 33
Tableau 11.1. Angle dièdre. Coin triangulaire 33
Tableau 11.2. Prisme droit 34
Tableau 11.3. Prisme correct 35
Tableau 11.4. Prisme correct 36
Tableau 11.5. Prisme oblique 37
Tableau 11.6. Encadré 38
Tableau 11.7. Coupe transversale d'un prisme 39
Tableau 11.8. Corriger la pyramide 40
Tableau 11.9. Pyramide 41
Tableau 11.10. Pyramide 42
Tableau 11.11. Pyramide. Pyramide Tronquée 43
Tableau 11.12. Construire des sections de pyramide 44
Tableau 11.13. Cylindre 45
Tableau 11.14. Cône 46
Tableau 11.15. Cône. Cône tronqué 47
Tableau 11.16. Boule 48
Tableau 11.17. Boule inscrite et circonscrite 49
Tableau 11.18. Parallélépipède volume 50
Tableau 11.19. Prisme tome 51
Tableau 11.20. Pyramide tome 52
Tableau 11.21. Pyramide tome 53
Tableau 11.22. Le volume de la pyramide. Pyramide tronquée tome 54
Tableau 11.23. Volume et surface de la surface latérale du cylindre ... 55
Tableau 11.24. Volume et surface latérale du cône 56
Tableau 11.25. Le volume du cône. Volume du cône tronqué. L'aire de la surface latérale du cône. La surface latérale du tronc de cône 57
Tableau 11.26. Le volume de la balle. Surface de balle 58
Réponses, orientations, solutions 59
Géométrie. Tâches et exercices sur des dessins finis. Grades 10-11 Rabinovich E.M.
Table des matières
Avant-propos 3
Répétition du cours de planimétrie 5
Tableau 1. Résolution des triangles 5
Tableau 2. Aire du triangle 6
Tableau 3. Aire du quadrangle 7
Tableau 4. Aire d'un quadrangle 8
Stéréométrie. 10 année 9
Tableau 10.1. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples ... 9
Tableau 10.2. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples. Dix
Tableau 10.3. Parallélisme des droites dans l'espace. Traversé Droit 11
Tableau 10.4. Parallélisme des lignes et des plans 12
Tableau 10.5. Parallélisme des plans 13
Tableau 10.6. Propriétés du plan parallèle 14
Tableau 10.7. Représentation des figures spatiales sur le plan 15
Tableau 10.8. Représentation des figures spatiales sur le plan 16
Tableau 10.9. Perpendicularité de la ligne et du plan 17
Tableau 10.10. Perpendicularité de la ligne et du plan 18
Tableau 10.11. Perpendiculaire et oblique 19
Tableau 10.12. Perpendiculaire et oblique 20
Tableau 10.13. Théorème des trois perpendiculaires 21
Tableau 10.14. Théorème des trois perpendiculaires 22
Tableau 10.15. Théorème des trois perpendiculaires 23
Tableau 10.16. Perpendicularité des plans 24
Tableau 10.17. Perpendicularité des plans 25
Tableau 10.18. Distance entre lignes croisées 26
Tableau 10.19. Coordonnées cartésiennes dans l'espace 27
Tableau 10.20. L'angle entre les lignes de croisement 28
Tableau 10.21. Angle entre la droite et le plan 29
Tableau 10.22. Angle entre les plans 30
Tableau 10.23. Zone de projection orthogonale du polygone 31
Tableau 10.24. Vecteurs dans l'espace 32
Stéréométrie. 11e année 33
Tableau 11.1. Angle dièdre. Coin triangulaire 33
Tableau 11.2. Prisme droit 34
Tableau 11.3. Prisme correct 35
Tableau 11.4. Prisme correct 36
Tableau 11.5. Prisme oblique 37
Tableau 11.6. Encadré 38
Tableau 11.7. Coupe transversale d'un prisme 39
Tableau 11.8. Corriger la pyramide 40
Tableau 11.9. Pyramide 41
Tableau 11.10. Pyramide 42
Tableau 11.11. Pyramide. Pyramide Tronquée 43
Tableau 11.12. Construire des sections de pyramide 44
Tableau 11.13. Cylindre 45
Tableau 11.14. Cône 46
Tableau 11.15. Cône. Cône tronqué 47
Tableau 11.16. Boule 48
Tableau 11.17. Boule inscrite et circonscrite 49
Tableau 11.18. Parallélépipède volume 50
Tableau 11.19. Prisme tome 51
Tableau 11.20. Pyramide tome 52
Tableau 11.21. Pyramide tome 53
Tableau 11.22. Le volume de la pyramide. Pyramide tronquée tome 54
Géométrie. Tâches et exercices sur des dessins finis. 10-11 grades. Rabinovich E.M.
M. : 2014 .-- 80 p.
Le manuel est compilé sous forme de tableaux et contient plus de 350 tâches. Les tâches de chaque tableau correspondent à un sujet spécifique du cours de géométrie de l'école pour les années 10-11 et sont situées à l'intérieur du tableau par ordre croissant de complexité.
Un professeur de mathématiques travaillant au lycée sait bien à quel point il est difficile d'apprendre aux élèves à faire des dessins visuels et corrects pour des problèmes stéréométriques.
En raison d'un manque d'imagination spatiale, une tâche stéréométrique pour laquelle vous devez faire un dessin vous-même devient souvent écrasante pour l'élève.
C'est pourquoi l'utilisation de dessins prêts à l'emploi pour les tâches stéréométriques augmente considérablement la quantité de matériel considéré dans la leçon, augmente son efficacité.
Le manuel proposé est une collection supplémentaire de problèmes de géométrie pour les élèves de la 10e à la 11e année d'une école secondaire et se concentre sur le manuel A.V. Pogorelov "Géométrie 7-11". Il s'agit d'une continuation d'un manuel similaire pour les élèves de la 7e à la 9e année.
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Table des matières
Avant-propos 3
Répétition du cours de planimétrie 5
Tableau 1. Résolution des triangles 5
Tableau 2. Aire du triangle 6
Tableau 3. Aire du quadrangle 7
Tableau 4. Aire d'un quadrangle 8
Stéréométrie. 10 année 9
Tableau 10.1. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples ... 9
Tableau 10.2. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples. Dix
Tableau 10.3. Parallélisme des droites dans l'espace. Traversé Droit 11
Tableau 10.4. Parallélisme des lignes et des plans 12
Tableau 10.5. Parallélisme des plans 13
Tableau 10.6. Propriétés du plan parallèle 14
Tableau 10.7. Représentation des figures spatiales sur le plan 15
Tableau 10.8. Représentation des figures spatiales sur le plan 16
Tableau 10.9. Perpendicularité de la ligne et du plan 17
Tableau 10.10. Perpendicularité de la ligne et du plan 18
Tableau 10.11. Perpendiculaire et oblique 19
Tableau 10.12. Perpendiculaire et oblique 20
Tableau 10.13. Théorème des trois perpendiculaires 21
Tableau 10.14. Théorème des trois perpendiculaires 22
Tableau 10.15. Théorème des trois perpendiculaires 23
Tableau 10.16. Perpendicularité des plans 24
Tableau 10.17. Perpendicularité des plans 25
Tableau 10.18. Distance entre lignes croisées 26
Tableau 10.19. Coordonnées cartésiennes dans l'espace 27
Tableau 10.20. L'angle entre les lignes de croisement 28
Tableau 10.21. Angle entre la droite et le plan 29
Tableau 10.22. Angle entre les plans 30
Tableau 10.23. Zone de projection orthogonale du polygone 31
Tableau 10.24. Vecteurs dans l'espace 32
Stéréométrie. 11e année 33
Tableau 11.1. Angle dièdre. Coin triangulaire 33
Tableau 11.2. Prisme droit 34
Tableau 11.3. Prisme correct 35
Tableau 11.4. Prisme correct 36
Tableau 11.5. Prisme oblique 37
Tableau 11.6. Encadré 38
Tableau 11.7. Coupe transversale d'un prisme 39
Tableau 11.8. Corriger la pyramide 40
Tableau 11.9. Pyramide 41
Tableau 11.10. Pyramide 42
Tableau 11.11. Pyramide. Pyramide Tronquée 43
Tableau 11.12. Construire des sections de pyramide 44
Tableau 11.13. Cylindre 45
Tableau 11.14. Cône 46
Tableau 11.15. Cône. Cône tronqué 47
Tableau 11.16. Boule 48
Tableau 11.17. Boule inscrite et circonscrite 49
Tableau 11.18. Parallélépipède volume 50
Tableau 11.19. Prisme tome 51
Tableau 11.20. Pyramide tome 52
Tableau 11.21. Pyramide tome 53
Tableau 11.22. Le volume de la pyramide. Pyramide tronquée tome 54
Tableau 11.23. Volume et surface de la surface latérale du cylindre ... 55
Tableau 11.24. Volume et surface latérale du cône 56
Tableau 11.25. Le volume du cône. Volume du cône tronqué. L'aire de la surface latérale du cône. La surface latérale du tronc de cône 57
Tableau 11.26. Le volume de la balle. Surface de balle 58
Réponses, orientations, solutions 59
Titre : Géométrie. Tâches et exercices sur des dessins finis. 10-11 année.
Un professeur de mathématiques travaillant au lycée sait bien à quel point il est difficile d'apprendre aux élèves à faire des dessins visuels et corrects pour des problèmes stéréométriques.
En raison d'un manque d'imagination spatiale, une tâche stéréométrique pour laquelle vous devez faire un dessin vous-même devient souvent écrasante pour l'élève.
C'est pourquoi l'utilisation de dessins prêts à l'emploi pour les tâches stéréométriques augmente considérablement la quantité de matériel considéré dans la leçon, augmente son efficacité.
Le manuel proposé est une collection supplémentaire de problèmes de géométrie pour les élèves de la 10e à la 11e année d'une école secondaire et se concentre sur le manuel A.V. Pogorelov "Géométrie 7-11. C'est la continuation d'un manuel similaire pour les élèves de la 7e à la 9e année.
Le manuel est compilé sous forme de tableaux et contient plus de 350 tâches. Les tâches de chaque tableau correspondent à un sujet spécifique du cours de géométrie de l'école pour les années 10-11 et sont situées à l'intérieur du tableau par ordre croissant de complexité.
Table des matières
Avant-propos
Répétition du cours de planimétrie
Tableau 1. Résolution de triangles
Tableau 2. Aire d'un triangle
Tableau 3. Aire du quadrilatère
Tableau 4. Aire du quadrilatère
Stéréométrie. 10 e année
Tableau 10.1 Axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples
Tableau 10.2. Les axiomes de stéréométrie et leurs conséquences les plus simples
Tableau 10.3. Parallélisme des droites dans l'espace. Lignes droites croisées
Tableau 10.4. Parallélisme des lignes et des plans
Tableau 10.5. Parallélisme des plans
Tableau 10.6. Propriétés du plan parallèle
Tableau 10.7. Dessiner des figures spatiales sur un plan
Tableau 10.8. Dessiner des figures spatiales sur un plan
Tableau 10.9. Perpendicularité d'une droite et d'un plan
Tableau 10.10. Perpendicularité d'une droite et d'un plan
Tableau 10.11. Perpendiculaire et oblique
Tableau 10.12. Perpendiculaire et oblique
Tableau 10.13. Théorème des trois perpendiculaires
Tableau 10.14. Théorème des trois perpendiculaires
Tableau 10.15. Théorème des trois perpendiculaires
Tableau 10.16. Perpendicularité des plans
Tableau 10.17. Perpendicularité des plans
Tableau 10.18. Distance entre les lignes croisées
Tableau 10.19. Coordonnées cartésiennes dans l'espace
Tableau 10.20. Angle entre les lignes croisées
Tableau 10.21. Angle entre la ligne et le plan
Tableau 10.22. Angle entre les plans
Tableau 10.23. Zone de projection orthogonale du polygone
Tableau 10.24. Vecteurs dans l'espace
Stéréométrie. 11e année
Tableau 11.1. Angle dièdre. Coin triangulaire
Tableau 11.2. Prisme droit
Tableau 11.3. Prisme correct
Tableau 11.4. Prisme correct
Tableau 11.5. Prisme oblique
Tableau 11.6. Parallélépipède
Tableau 11.7. Construction de sections d'un prisme
Tableau 11.8. Pyramide correcte
Tableau 11.9. Pyramide
Tableau 11.10. Pyramide
Tableau 11.11. Pyramide. Pyramide tronquée
Tableau 11.12. Construire les sections de la pyramide
Tableau 11.13. Cylindre
Tableau 11.14. Cône
Tableau 11.15. Cône. Frustum
Tableau 11.16. Balle
Tableau 11.17. Boule inscrite et circonscrite
Tableau 11.18. Le volume du parallélépipède
Tableau 11.19. Volume du prisme
Tableau 11.20. Volume de la pyramide
Tableau 11.21. Volume de la pyramide
Tableau 11.22. Le volume de la pyramide. Volume de la pyramide tronquée
Tableau 11.23. Volume et surface de la surface latérale du cylindre
Tableau 11.24. Volume et surface de la surface latérale du cône
Tableau 11.25. Le volume du cône. Volume du cône tronqué. L'aire de la surface latérale du cône. L'aire de la surface latérale du tronc de cône
Tableau 11.26. Le volume de la balle. Surface de balle
Réponses, orientations, solutions
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