Mjerna jedinica za pomak je si. Određivanje putanje. Primjeri. Formula i graf brzine jednolikog gibanja

Fizičari se moraju baviti raznim mjerenjima fizikalne veličine, poput duljine, volumena, vremena, frekvencije, temperature, napunjenosti itd. Mjerenje bilo koje veličine provodi se u odnosu na određeni standard (na primjer, udaljenost je razmjerna s metrom), a te jedinice moraju biti navedene uz brojčanu vrijednost rezultata. Kažu da određena fizikalna veličina ima tu i tu dimenziju. Tako se u fizici operira s veličinama koje predstavljaju određeni broj i mjernu jedinicu (npr. brzina automobila je 60 km/h). Ako mjerna jedinica nije navedena, vrijednost gubi smisao. Mjerna jedinica je sastavni dio veličine koja se proučava.

Sve fizičke veličine dijele se u dvije klase: osnovne i derivacijske. U fizici postoji sedam neovisnih temeljnih veličina kroz koje se izražavaju sve druge veličine koje se susreću u fizici. Trenutno je općeprihvaćeno međunarodni sustav SI jedinice. Osnovne fizikalne veličine i njihove dimenzije u SI su sljedeće: struja - [amper], temperatura - [kelvin], duljina - [metar], vrijeme - [sekunda], masa - [kilogram], količina tvari - [mol] , jakost svjetlosti – [kandela]; dodatni su radijan i steradijan.

Većina fizikalnih veličina su izvedenice, tj. određuju se kroz osnovne veličine. Tako je, na primjer, brzina duljina podijeljena s vremenom, tj. [m/s], volumen – itd.

1.4. Fizikalne osnove klasične mehanike

Najjednostavniji oblik gibanja materije je mehaničko gibanje. Mehaničko kretanje naziva se promjena međusobnog položaja tijela ili dijelova istog tijela u prostoru tijekom vremena.

Mehanika- grana fizike koja ispituje mehaničko gibanje i razloge koji uzrokuju ili mijenjaju to gibanje. Osnovne zakone mehanike postavio je talijanski fizičar i astronom G. Galileo (1564-1642), a konačno formulirao engleski znanstvenik I. Newton (1643-1727). Galileo-Newtonova mehanika naziva se klasična mehanika. Proučava zakone gibanja makroskopskih tijela čije su brzine male u usporedbi s brzinom svjetlosti u vakuumu. Mehanika podijeljen je u tri dijela: 1) kinematika; 2) dinamika; 3) statika.

Kinematika proučava kretanje tijela ne razmatrajući razloge koji uzrokuju to kretanje. Dinamika proučava zakone gibanja tijela i razloge koji uzrokuju ili mijenjaju to gibanje. Statika proučava uvjete ravnoteže tijela.

1.5. Osnovni pojmovi kinematike translatornog gibanja materijalne točke

1. Materijalna točka. Za opisivanje gibanja tijela u fizici koriste se apsolutni pojmovi i modeli. Najjednostavniji model je materijalna točka. Materijalna točka- tijelo čija se masa, veličina i oblik mogu zanemariti u ovom zadatku. Na primjer, kada se proučava kretanje Zemlje oko Sunca, veličina Zemlje može se zanemariti, jer promjer mu je puno manji od udaljenosti između njih. Kada se uzme u obzir dnevna rotacija Zemlje, to se ne može učiniti.

2. Referentni sustav. Mehaničko kretanje je relativno. O gibanju tijela možemo govoriti samo kada je naznačen referentni sustav. Referentni sustav uključuje: referentno tijelo- tijelo za koje se konvencionalno smatra da je nepokretno i u odnosu na koje se razmatra kretanje drugih tijela. Povezano s referentnim tijelom koordinatni sustav(najčešće koriste Kartezijev koordinatni sustav) i Gledati.

Dakle, referentni sustav je ukupnost referentnog tijela, s njim povezanog koordinatnog sustava i sata.

3. Radijus vektor. Položaj materijalne točke u prostoru određen je s tri koordinate x, g, z ili radijus vektor (povlači se iz ishodišta koordinata do zadane točke). Kada se materijalna točka pomiče, njezine se koordinate mijenjaju tijekom vremena.

Zakon gibanja materijalne točke u skalarnom obliku:

kinematičke jednadžbe gibanja materijalne točke

Zakon gibanja u vektorskom obliku:

.

Radijus vektor se može napisati kroz njegove projekcije na koordinatne osi:

,

Gdje ,I  jedinični vektori su jedinični vektori usmjereni duž koordinatnih osi (sl. 1.1).

4. Trajektorija kretanja. Pravac koji materijalna točka opisuje kada se kreće u odnosu na odabrani referentni sustav naziva se putanja. Ovisno o obliku putanje razlikuju se pravocrtno, krivocrtno i kružno gibanje. Oblik putanje ovisi o izboru referentnog sustava, tj. Oblik putanje je relativan pojam. Dakle, putanja krajeva propelera u odnosu na referentni sustav pridružen letjelici je kružnica, au referentnom sustavu pridruženom tlu to je spiralna linija.

5. Kretanje. Staza. Pri opisivanju gibanja tijela mora se znati odrediti promjena njegova položaja. U tu svrhu uvodi se pojam gibanja tijela i puta koji ono prijeđe. Kretanjem

je vektor povučen od početnog položaja materijalne točke do konačnog:

, Gdje I  radijus vektori početne i konačne pozicije materijalne točke, redom (slika 1.2)

Duljina presjeka AB putanja koju prijeđe određena materijalna točka u vremenu t nazvao po ili dužina puta s.

Put je skalarna veličina, pomak je vektor. Ove pojmove ne treba brkati. Razlika između modula kretanja

i prema s nestaje samo u dva slučaja: kada se kretanje odvija pravocrtno u jednom smjeru i ako je kretanje toliko malo da je praktički nemoguće razlikovati luk od tetive koja ga steže. Označimo takvo kretanje

i nazovimo ga elementarni, a označavaju kontrakcijski luk dl. Budući da je luk dl nerazlučivo od pokreta

, A

je vektor, dakle dl smatrat ćemo ga vektorom, tj. u ovom slučaju

.

6. Ubrzati. U jednakim vremenskim razdobljima kretanja materijalne točke mogu biti različita. Ubrzati– vektorska veličina koja određuje ubrzati kretanje i njegovo smjer V ovaj trenutak vrijeme.

Neka se materijalna točka giba po krivuljnoj putanji iu početnom trenutku vremena njen položaj karakterizira radijus vektor . U kratkom vremenskom razdoblju

točka će ići putem

i dobit će infinitezimalni pomak

(Slika 1.3).

Vektor prosječne brzine

naziva se omjer prirasta

radijus vektor točke na vremenski interval

, tijekom kojeg je došlo do kretanja

. (1.1)

Smjer vektora prosječne brzine poklapa se sa smjerom

. Ako

, tada prosječna brzina teži graničnoj vrijednosti, koja se naziva trenutna brzina :

. (1.2)

Trenutna brzina– vektorska veličina određena prvom derivacijom radijus vektora pomične točke u odnosu na vrijeme. Ovo je kretanje po jedinici vremena. Budući da se sekans u granici poklapa s tangentom, tada je vektor brzine usmjerena tangencijalno na putanju u smjeru kretanja. Veličina trenutne brzine jednaka je prvoj derivaciji puta u odnosu na vrijeme:

Jedinica za brzinu u SI: 1 m/s – brzina pravocrtno i ravnomjerno gibajuće točke, pri kojoj ta točka prijeđe put od 1 m u 1 s.

Vektor brzine mogu se rastaviti na komponente

Gdje

;

;

- projekcije vektora brzine na koordinatne osi. Zatim modul brzine jednako je:

. (1.4)

Na primjer, kada se materijalna točka giba u ravnini xY, njegova brzina i modul brzine υ određeni su izrazima:

,

Gdje

;

- projekcije vektora brzine na koordinatnoj osi,

(Slika 1.4).

7. Ubrzanje i njegove komponente. Ubrzanje– karakteristika neravnomjernog kretanja koja određuje brzinu promjene brzine u veličini (magnitudi) i smjeru. Razmotrimo kretanje u ravnini. Neka vektor postavlja brzinu točke u određenom trenutku t. Tijekom vremena  t točka se pomaknula na položaj U i dobio na brzini



 promjena vektora brzine (sl. 1.5).

Srednje ubrzanje naziva se vektorska veličina jednaka omjeru promjene brzine

na vremenski interval t tijekom kojeg je došlo do ove promjene

. (1.5)

Trenutno ubrzanje materijalna točka u trenutku vremena t– granica prosječne akceleracije je vektorska veličina određena prvom derivacijom brzine po vremenu

. (1.6)

Proširimo vektor

u dvije komponente. Od točke A u smjeru brzine ostavimo vektor na stranu

. Vektor

određuje promjenu brzine tijekom vremena

modulo:

. Druga komponenta

vektor

karakterizira promjenu brzine tijekom vremena

prema.

Tako, komponente ubrzanja su

1) tangencijalna komponenta

, koja karakterizira brzinu promjene brzine, usmjerena je tangencijalno na putanju u apsolutnoj vrijednosti i jednaka je prvoj derivaciji brzine u odnosu na vrijeme.

2) normalna komponenta

 koja karakterizira brzinu promjene brzine u smjeru (usmjeren prema središtu zakrivljenosti putanje). Komponente I međusobno okomite.

33. Osnovna jednadžba MKT

35. Mendeljejeva jednadžba

36.Kliperonska razina

37 Boyle-Marriottov zakon

38. Gay-Lussacov zakon

39. Charlesov zakon

40 Izoprocesni grafovi

45. Coulombov zakon

47. Rad na električnom terenu

50.Električni kapacitet

51 Kondenzatori

53.Priključci kondenzatora

automobila ili planeta.

Formula i graf jednolikog gibanja

Formula i grafikon jednoliko ubrzano gibanje

Koja je razlika između kretanja i prijeđenog puta?

Za razliku od kretanja, put je skalarna veličina

Brzina (definicija, oznaka, mjerna jedinica).

Ovo je fizikalna veličina koja karakterizira brzinu kretanja. Označen V. Mjereno u m/s

Formula i graf za brzinu jednolikog gibanja.

Formula i graf brzine jednoliko ubrzanog gibanja

Ubrzanje (definicija, oznaka, mjerna jedinica).

Ubrzanje

Slobodni pad (definicija i osnovne formule za brzinu i pomak).

Ovo je kretanje pod utjecajem gravitacije.

15.Centripetalno ubrzanje (formula)

Formule za brzinu, period i učestalost kružnog gibanja.

Pitanja za ispit u 10. razredu

1. Definicija mehaničkog gibanja. Primjeri

2. Definicija materijalne točke. Primjeri.

3. Određivanje putanje. Primjeri

4.Kretanje (definicija, oznaka, mjerna jedinica).

5.Formula i graf jednolikog gibanja.

6. Formula i graf jednoliko ubrzanog gibanja.

7. Formula i graf jednolikog gibanja

8. Formula i graf jednoliko ubrzanog gibanja

9.Koja je razlika između kretanja i prijeđenog puta.

10. Brzina (definicija, oznaka, mjerna jedinica).

11.Formula i graf brzine jednolikog gibanja.

12 Formula i graf brzine jednoliko ubrzanog gibanja

13.Ubrzanje (definicija, oznaka, mjerna jedinica).

14.Slobodni pad (definicija i osnovne formule za brzinu i pomak).

15.Centripetalno ubrzanje (formula)

16. Formule za brzinu, period i učestalost gibanja po kružnici.

17.1 Newtonov zakon (formulacija, formula i analiza)

18. 2. Newtonov zakon (formulacija, formula i analiza)

19.3 Newtonov zakon (formulacija, formula i analiza)

20. Gravitacija (definicija, formula, smjer)

21. Elastična sila (definicija, formula, smjer)

22.Sila trenja (definicija, formula, smjer)

23. Sila univerzalne gravitacije (definicija, formula, smjer)

24. Impuls (Definicija, svojstva)

25 Zakon održanja količine gibanja (Formulacija, formula, granice primjenjivosti)

26. Kinetička energija, teorem o kinetičkoj energiji.

27. Potencijalna energija (tri formule)

28. Teorem o potencijalnoj energiji.

29. Zakon održanja mehaničke energije. (Formulacija, formula, granice primjenjivosti)

30.Formula mehaničkog rada.

31. Pojam idealnog plina. Primjeri

32. Temperatura i njena svojstva. Apsolutna temperatura

33. Osnovna jednadžba MKT

34. Molekulska masa, molarna masa, količina tvari

35. Mendeljejeva jednadžba

36.Kliperonska razina

37 Boyle-Marriottov zakon

38. Gay-Lussacov zakon

39. Charlesov zakon

40 Izoprocesni grafovi

41 Zasićena para i njena svojstva

42.Vlažnost zraka i njeno mjerenje

43.Kristalna tijela: monokristali i polikristali, anizotropija i izotropija

44. Električni naboj i njegova svojstva

45. Coulombov zakon

47. Rad na električnom terenu

48. Potencijal, razlika potencijala

49.Ekvipotencijalne površine

50.Električni kapacitet

51 Kondenzatori

52.Formula ravnog kondenzatora

53.Priključci kondenzatora

Pitanja i odgovori za ispit 10. razreda

1.Definicija mehaničkog gibanja. Primjeri

Promjena položaja tijela u prostoru tijekom vremena u odnosu na druga tijela naziva se mehaničko gibanje. Na primjer, kretanje osobe, automobila ili planeta.

automobila ili planeta.

Definicija materijalne točke. Primjeri.

Tijelo čije se dimenzije mogu zanemariti u danim uvjetima nazivamo materijalnom točkom. Na primjer, Zemlja se kreće oko Sunca, osoba koja se vraća kući iz škole.

Određivanje putanje. Primjeri

Pravac po kojem se odvija kretanje naziva se putanja. Na primjer, munja, tragovi kredom na ploči primjeri su vidljivih putanja.

Kretanje (definicija, oznaka, mjerna jedinica).

Pomak je vektor povučen od početnog položaja materijalne točke do konačnog položaja. Označeno S. Mjeri se u metrima

5.Formula i graf jednolikog gibanja.

6. Formula i graf jednoliko ubrzanog gibanja.

I Mehanika

1.1 Kinematika materijalne točke

1.1.1 Pojam materijalne točke. Referentni sustav. Putanja, putanja, kretanje Mjerne jedinice

Mehanika- dio fizike koji proučava zakone mehaničkog gibanja. Za utvrđivanje veza i odnosa koji se odvijaju u pojedinom procesu potrebno je izvršiti mjerenja. Da biste to učinili, trebate odabrati standard za danu fizikalnu veličinu i uspostaviti metodu za usporedbu tih fizikalnih veličina. Za konstruiranje sustava jedinica jedinice se proizvoljno biraju za nekoliko fizičkih veličina neovisnih jedna o drugoj. Ove jedinice se nazivaju one glavne. Osnovne mjerne jedinice imaju posebne etalone koji se pohranjuju pod posebnim uvjetima. Ostale veličine i njihove jedinice izvode se iz zakona koji te veličine povezuju s osnovnim mjernim jedinicama. Zovu se izvedenice. Sustavi jedinica izgrađeni na ovom principu nazivaju se apsolutni. Postoji nekoliko sustava jedinica, koji se razlikuju u izboru onih veličina koje su prihvaćene kao osnovne i za koje su utvrđeni posebni standardi.

Trenutno je u fizici, prema Državnom standardu (GOST 8.417-81), obavezan Međunarodni sustav (SI), koji se temelji na sedam osnovnih jedinica - metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol, kandela - i dvije dodatni - radijani i steradijan.

Metar(m) je duljina puta koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299,792,458 s.

Kilogram(kg) - masa jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma (cilindar od platine i iridija pohranjen u Međunarodnom uredu za utege i mjere u Sèvresu, blizu Pariza).

Drugi(s) - vrijeme jednako 9,192,631,770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dvije hiperfine razine osnovnog stanja atoma cezija-133.

Amper(A) - jakost istosmjerne struje, koja pri prolasku kroz dva paralelna ravna vodiča beskonačne duljine i zanemarivog poprečnog presjeka, smještena u vakuumu na udaljenosti od 1 m jedan od drugog, stvara silu između tih vodiča jednaku 2-10 -7 N za svaki metar duljine.

Kelvin(K) - 1/273,16 dio termodinamičke temperature trojne točke vode.

Madež(mol) - količina tvari u sustavu koji sadrži isti broj strukturnih elemenata koliko ima atoma sadržanih u nuklidu 12 C mase 0,012 kg.

Kandela(cd) - jakost svjetlosti u određenom smjeru izvora koji emitira monokromatsko zračenje frekvencije 540 10 12 Hz, čija je energetska jakost svjetlosti u tom smjeru 1/683 W/sr.

Radijan(rad) - kut između dva polumjera kruga, duljina luka između kojih je jednaka polumjeru.

steradijan(cf) - čvrsti kut s vrhom u središtu sfere, izrezujući površinu na površini sfere jednaku površini kvadrata sa stranom jednakom polumjeru sfere.

Pomoću osnovnih veličina mogu se dobiti i druge veličine korištenjem izraza za zakone prirode ili svrsishodnim određivanjem množenjem ili dijeljenjem osnovnih veličina. Na primjer, Brzina = Put/vrijeme, Rad = Put ​​sile, Gustoća = Masa/volumen, Naboj = Trenutno vrijeme itd. U ovom slučaju mora se poštovati pravilo dimenzije.

Dimenzija fizičke veličine postoji njegov izraz u osnovnim jedinicama. Dimenzije oba dijela fizikalnih jednadžbi moraju biti iste, jer fizikalni zakoni ne mogu ovisiti o izboru jedinica fizikalnih veličina. Stoga je pomoću dimenzija moguće provjeriti ispravnost dobivenih fizikalnih formula.

Za prikaz fizikalnih veličina, osobito u formulama, tablicama ili grafikonima, koriste se posebni simboli - oznake veličina. U skladu s međunarodnim ugovorima. Jedinice međunarodnog sustava (SI) često su prevelike ili premale u praktičnoj uporabi, pa se decimalni višekratnici i podvišekratnici mogu oblikovati pomoću posebnih prefiksa, osim ako je to zabranjeno u pojedinačnim slučajevima. Sažetak ovih prefiksa dan je u posebnim referentnim tablicama. Postoje neka pravila za korištenje konzola. Evo najvažnijih od njih:

A) mjerna jedinica ne može sadržavati više od jednog prefiksa.

b) kombinacija skraćene oznake prefiksa i mjerne jedinice čini jedan simbol.

Na primjer, za mjerenje tlaka dopuštena je povijesno uspostavljena mjerna jedinica - mmHg. stupca ili, budući da je Farad vrlo velika mjerna jedinica, u svakodnevnom životu možete izraziti kapacitet kondenzatora u dijelovima Farada: pF, mF, itd. Ali pri izradi izračuna potrebno je pridržavati se određenog sustava, izvršiti sve izračune u jednom sustavu, po mogućnosti u SI.

Glavni zadatak mehanike je okarakterizirati kretanje tijela u prostoru tijekom vremena. Mehaničko kretanje- ovo je promjena u relativnom položaju tijela ili njihovih dijelova u prostoru tijekom vremena. Za opisivanje mehaničkog kretanja koristi se niz znanstvenih apstrakcija, što nam omogućuje da odražavamo obrasce određene vrste kretanja.

Tijelo koje se kreće ima određene dimenzije – protežnost u prostoru. Ponekad oblik i veličina tijela ne utječu na samo kretanje i sve procese u njemu. Tada možete apstrahirati nevažno, beznačajno, u uvjetima danog problema, i promatrati ga kao geometrijsku točku, pripisujući joj masu fizičkog tijela. Ova apstrakcija se zove materijska točka. Treba istaknuti da znanost općenito pri uvođenju apstraktnih pojmova apstrahira sva svojstva tijela koja nisu bitna za pojavu koja se razmatra, čime se pojednostavljuje zadatak i koncentrira pozornost na ona svojstva tijela koja unaprijed određuju prirodu tijela. fenomen koji se proučava. Materijska točka je tijelo čije su dimenzije zanemarive u odnosu na razmjere kretanja.

Proučavajući detaljnije unutarnja svojstva pojedinih tijela, možemo doći do pojma čvrsta kao sustav međusobno kruto povezanih materijalnih točaka elastičnog tijela, kao sustav točaka sposobnih za male relativne pomake. Koristeći takve apstrakcije, može se proučavati, na primjer, pritisak plina na stijenke posude u kojoj se nalazi.

Određivanje položaja točke "u odnosu na prazan prostor" nemoguće je i fizički besmisleno. Položaj bilo kojeg tijela, pa tako i materijalne točke, moguće je odrediti samo u odnosu na drugo, proizvoljno odabrano materijalno tijelo, tzv. referentno tijelo. Ovako odabrano tijelo konvencionalno se smatra nepomičnim. Pridruživanjem proizvoljnog koordinatnog sustava ovom tijelu, dobivamo referentni sustav položaja materijalne točke. Da bi se odredio položaj ovog tijela u prostoru, koordinatni sustav koji će svaki put pokazati njegovu lokaciju u jednom ili drugom trenutku općenito je prihvaćen kao trodimenzionalni, najjednostavniji Kartezijev pravokutni koordinatni sustav (slika 1.1). Položaj točke M u ovom sustavu karakteriziraju tri koordinate: x- apscisa, na- ordinata i z- točka primjene: M(x, y, z). One su projekcije radijus vektora OM=r , povučeno od ishodišta do točke M(r).

Umjesto koordinata x, y,z, radijus vektor r može karakterizirati položaj točke u prostoru, navodeći, na primjer, njezinu duljinu / r/ i dva ugla: θ, između radijus vektora r i osi 0 Z I φ između projekcije r do aviona XY i osi OH, kako je prikazano na crtežu. Takav sustav za opisivanje gibanja naziva se sferni koordinatni sustav.

U svim slučajevima radijus vektor r i položaj točke u prostoru kvantitativno karakteriziraju tri broja, koji se mogu mijenjati neovisno jedan o drugom. Ovo je matematički odraz činjenice da prostor trodimenzionalni. Budući da su tri veličine koje karakteriziraju položaj točke u prostoru međusobno neovisne, kaže se da materijalna točka ima tri stupnja slobode, koji opisuju položaj materijalne točke ili krutog tijela u bilo kojem trenutku u vremenu i nazivaju se zakoni gibanja. Takve se jednadžbe nazivaju kinematičke jednadžbe pokreta. Za mjerenje protoka vremena tijekom kojeg se kretanje dogodilo potrebno je brojač vremena, koji je također uključen, kao obvezni element za opisivanje kretanja, u referentni sustav.

Skup uzastopnih pozicija koje zauzima točka M u procesu svog kretanja oblikuje u prostoru crta, nazvao putanja pokretna točka. Slika 1.2 prikazuje segment putanje.

M 1 M 2 = S ujedno predstavlja staza, prošao po točki M tijekom ∆ t. Vektor M 1 M 2 = ∆ r , izvedena iz početnog položaja M 1 do konačne pozicije M 2 , nazvao vektor pomaka bodova M tijekom ∆ t. Pri kretanju po pravoj liniji | ∆ r | = ∆s. Općenito, kao što se može vidjeti sa slike, |∆ r| ≠∆s, ali je razlika između njih to manja, što manja ∆ r . Očito je da za proizvoljno krivocrtno gibanje vrijedi jednakost | ∆ r |=∆ s promatra se samo u granici za beskonačno malo vrijeme, tj. kada ∆ r →0:lim∆ s/|∆ r| = 1. Od sl. 1.2 jasno je da r 2 = r 1 + |∆ r |, ili

tj. vektor pomaka jednak je geometrijskoj razlici radijus vektora konačnog i početnog položaja točke; ovaj vektor predstavlja povećanje radijus vektora i karakterizira promjenu položaja točke M u prostoru u vremenu ∆t.