Proračun matematičkog modela pravokutnog koherentnog paketa pravokutnih radioimpulsa. Pravokutni radioimpuls Popis simbola, jedinica i pojmova
Nazovi datoteku AmRect. dat. Skicirajte signal i njegov spektar. Odredite širinu radioimpulsa, njegovu visinu U o , frekvencija prijenosa f o, amplituda spektra C max i širina njegovih režnjeva. Usporedite ih s parametrima modulirajućeg video impulsa, koji možete vidjeti na sl. 14. poziv iz datoteke RectVideo.dat.
3.2.7. Niz radijskih impulsa
A. Nazovi datoteku AmRect. dat.
B. Klik
U. Ključ<8>, postavite vrstu signala na "Periodički" i klikom na<Т>ili
*Ako aktivirate gumb okomitog izbornika<7, F7 –T>, tada se razdoblje signala može promijeniti pomoću vodoravnih strelica na tipkovnici.
G. Idite na prozor spektra i pritisnite<0>(nula) pomaknite referentnu točku ulijevo. Skicirajte spektar. Zabilježite vrijednost intervala df između spektralnih linija i broj linija u režnjevima spektra. Usporedite ove podatke s, T i takozvani signalni radni ciklus Q = T/ .
E. Zabilježite vrijednost Cmax i usporedite je s onom za jedan signal.
Objasniti sve rezultate.
*3.2.8. Formiranje i proučavanje am signala
Program SASWin omogućuje generiranje signala s različitim i prilično složenim vrstama modulacije. Pozivamo vas da stečenim iskustvom rada s programom generirate AM signal čije parametre i oblik sami možete postaviti.
A. U opciji Plot mišem ili pokazivačem kreirajte željenu vrstu modulacijskog signala. Preporuča se ne zanositi se njegovim previše složenim oblikom. Skicirajte spektar vašeg signala.
B. Spremite signal u memoriju pritiskom na gumb okomitog izbornika<R AM> i dodjeljivanje imena ili broja signalu.
U. Unesite opciju Instaliraj i odredite vrstu signala<Радио>. U izborniku tipova modulacije koji se otvori odaberite opciju Normalna Amplitudna modulacija i pritisnite tipku<Ок>.
G. Za upit "Zakon promjene amplitude" označiti<1.F(t) из ОЗУ>.
D. Pojavit će se okomiti izbornik signala pohranjenih u RAM-u.
Odaberite svoj signal i pritisnite gumb
Na primjer: Frekvencija nositelja, kHz = 100,
Faza nositelja = 0,
Granice frekvencijskog prozora fmin i fmax za izlaz spektra
pritisni gumb
Generirani signal se prikazuje u lijevom prozoru, a njegov spektar u desnom.
I. Skicirajte generirani signal i njegov spektar. Usporedite ih s oblikom i spektrom modulacijskog signala.
Z. Signal se može zapisati u RAM ili datoteku i zatim koristiti prema potrebi.
I. Ako želite, ponovite studije s drugim modulacijskim signalima.
3.3. Kutna modulacija
3.3.1. Harmonijska modulacija s malim indeksom
A. Pozovite signal (slika 15) iz datoteke FMB0"5. dat. Skicirajte njegov spektar. Usporedite spektar s teorijskim (vidi sl. 10,a). Imajte na umu kako se razlikuje od AM spektra.
B. Odredite nosivu frekvenciju iz spektra f o, frekvencija modulacije F, početne faze O I . Izmjerite amplitude komponenti spektra i pomoću njih pronađite indeks
Riža. 15. modulacija . Odredite širinu spektra.
3
.3.2. Harmonijski FM s indeksom
>1
A. Nazovi datoteku FMB"5. dat, gdje se bilježi signal s indeksom=5 (slika 16). Skicirajte signal i njegov spektar.
B. Odredite frekvenciju modulacije F, broj komponenti bočnog spektra i njegovu širinu. Pronađite odstupanje frekvencije f, koristeći
Riža. 16. formula f / F. Usporedite odstupanje s izmjerenom širinom spektra.
U. Izmjerite relativne amplitude S(f)/Cmax prve tri ili četiri komponente spektra i usporedite ih s teorijskim vrijednostima određenim Besselovim funkcijama 
. Obratite pozornost na faze spektralnih komponenti.
Signal je pravokutni radio impuls s harmonijskim punjenjem (slika 4.170)
Pri izračunavanju funkcije nesigurnosti, odvojeno razmatramo slučajeve pozitivnih i negativnih vremenskih pomaka između impulsa. Na
Rezultat je sličan. Sumirajući rezultate koje dobivamo
(4.96)
Promotrimo presjek funkcije nesigurnosti za slučaj f d =0. Rezultat će biti sljedeći
. (4.97)
Presjek pripadajuće površine ravninom f d =0 prikazan je na slici 4.171
Pri presjeku ravninom τ=0 dobivamo
(4.98)
Dobivena formula odgovara modulu spektra pravokutnog video impulsa, koji je omotnica originalnog signala (slika 4.172).
Slika 4.163 prikazuje dijagram nesigurnosti pravokutnog radioimpulsa
Što je dulje trajanje impulsa, veća je frekvencijska rezolucija, ali lošija vremenska rezolucija. Što je kraće trajanje impulsa, veća je vremenska rezolucija, ali lošija frekvencijska rezolucija. Ova situacija ilustrira načelo nesigurnosti radara.
Širokopojasni signali
Impulsni signal se smatra širokopojasnim ako se njegovo trajanje pomnoži širinom frekvencijskog spektra. Postoji još jedan pristup određivanju propusnosti signala. Na primjer, 1990. godine u SAD-u je uvedena opća definicija relativnog frekvencijskog pojasa η:
U skladu s ovom definicijom, signali s pojasom η≤0,01 klasificiraju se kao uskopojasni; imajući 0,01<η≤0,25 относится к широкополосным; имеющие 0,25<η<1 относятся к сверхширокополосным (СШП).
Kao UWB mogu se koristiti sekvence impulsnog koda, linearni frekvencijski modulirani signali, pseudošumni signali, videoimpulsi bez visokofrekventnog punjenja i radioimpulsi s visokofrekventnim punjenjem koji se sastoje od nekoliko perioda visokofrekventnih oscilacija. Izgled signala prikazan je na slici 4.174.
Širokopojasni signal postiže se intrapulsnom modulacijom faze ili frekvencije oscilacija. Širokopojasni signal (radio impuls) ima širinu spektra n puta veću od impulsa istog trajanja bez intrapulsne modulacije; širina njegovog spektra odgovara impulsu bez intrapulsne modulacije znatno kraćeg trajanja.
Obrada širokopojasnih signala provodi se u optimalnim filtrima čiji su izlazni impulsi određeni amplitudno-frekvencijskim spektrom signala. Širokopojasni radioimpulsi komprimiraju se u optimalnom filtru, a što je produkt veći, to jače.
Povezane informacije:
- Skrivena funkcija vještičarenja za pojedince je osigurati društveno prihvaćen kanal za kulturno tabu izražavanje."
Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku
Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
Objavljeno na http://www.allbest.ru/
Cilj rada
Proučavanje vremenskih i spektralnih karakteristika pulsirajućih radio signala koji se koriste u radaru, radionavigaciji, radiotelemetriji i srodnim područjima;
Stjecanje vještina izračuna i analize korelacijskih i spektralnih karakteristika determinističkih signala: autokorelacijske funkcije, amplitudski spektri, fazni spektri i energetski spektri;
Proučavanje metoda za optimalno usklađeno filtriranje signala poznatog oblika u odnosu na pozadinu smetnji kao što je bijeli šum;
Stjecanje vještina izvođenja inženjerskih proračuna za određivanje spektralnih karakteristika signala na osobnom računalu
Svi proračuni provedeni u radu provedeni su pomoću programa Mathcad 14.
Popis simbola, jedinica i pojmova
u - nosiva frekvencija, Hz
F S - frekvencija ponavljanja, Hz
f - trajanje impulsa, s
N - broj impulsa u paketu
T n - udaljenost između dva impulsa (period), s
U1(t) - omotnica jednog radio impulsa
S1(t) - pojedinačni radioimpuls
S(t) - paket radio impulsa
S11(u) - spektralna gustoća amplitude jednog video impulsa
Sw(u) - spektralna gustoća paketa radioimpulsa
W(u) - energetski spektar
Sh(f1) - signal ACF
A - proizvoljni konstantni koeficijent
h(t) - impulsni odziv usklađenog filtra
Nastavni zadatak
Navedena vrsta signala:
Pravokutni koherentni paket pravokutnih radioimpulsa. U sredini svakog impulsa faza se naglo mijenja za 180°.
Podopcija br. - 3:
Frekvencija nositelja - u = 2,02 MHz,
Trajanje impulsa - f = 55 μs,
Frekvencija ponavljanja -Fs = 40 kHz,
Broj impulsa u paketu - N=7
1) Matematički model signala.
2) Izračun ACF.
3) Izračun amplitudskog spektra i energetskog spektra.
4) Izračun impulsnog odziva usklađenog filtra.
Poglavlje 1.Proračun parametara signala
1.1 Izračun matematičkog modela signala
Jedan pravokutni impuls, u čijoj se sredini faza naglo mijenja za 180°, može se opisati izrazom:
Grafikon jednog radio impulsa prikazan je na slici 1.
Sl. 1. Grafikon jednog radio impulsa
Na slici 2, pogledajmo pobliže sredinu pulsa, gdje se faza mijenja za 180°
sl.2. Detaljan prikaz jednog radio impulsa.
Omotnica jednog radio impulsa prikazana je na slici 3.
Sl.3 Omotnica jednog radio impulsa
Budući da svi impulsi u nizu imaju isti oblik, pri konstruiranju koherentnog niza možete koristiti formulu:
gdje je T n period ponavljanja impulsa, N je broj impulsa u nizu, U1(t) je omotnica prvog impulsa
Slika 4 prikazuje pogled na koherentni pravokutni paket radio impulsa.
Slika 4-Koherentni niz radio impulsa
1.2 Izračun amplitudskog spektra
Modul spektralne gustoće karakterizira gustoću distribucije frekvencije amplituda komponenti kontinuiranog spektra signala, a argument spektralne gustoće karakterizira faznu distribuciju komponenata.
U ovom slučaju, nema potrebe za integracijom preko ovih granica, budući da je pojedinačni signal unutar raspona (0; φ), a izvan te granice identično je jednak nuli.
Za dati signal, spektralna gustoća amplituda jednog video impulsa prikazana je na slici 5.
Slika 5 - Spektralna gustoća jednog radio impulsa
Spektar amplitude niza radijskih impulsa umnožak je spektra amplitude jednog impulsa i funkcije oblika |sin(Nx)/sin(x)| nazvan "rešetkasti multiplikator". Ova funkcija je periodična.
Spektar amplitude snopa radio impulsa prikazan je na slici 7.
Sl.6 Spektralna gustoća praska
1.3 Proračun energetskog spektra
spectrum pulse amplituda radio signala
Energetski spektar izračunava se pomoću jednostavne relacije
Energetski spektar prikazan je na slici 11. Slika 12 prikazuje uvećani fragment energetskog spektra.
Slika 7 - Energetski spektar signala
1.4 Izračun autokorelacijske funkcije
Autokorelacijska funkcija (ACF) signala služi za kvantificiranje stupnja razlike između signala i njegove vremenski pomaknute kopije s(t-) i predstavlja njihov skalarni produkt u beskonačnom intervalu
ACF za omotnicu jednog impulsa prikazana je na slici 13
Slika 13 ACF za omotnicu jednog impulsa
Autokorelacijska funkcija za dati signal prikazana je na slici 14.
Slika 14 ACF danog signala
2. Poglavlje. Izračun usklađenih parametara filtra
2.1 Proračun impulsnog odziva
Impulsni odziv usklađenog filtra je kopija zrcalne slike ulaznog signala, pomaknuta za određeni vremenski period. Inače, uvjet za fizičku izvedivost filtra nije ispunjen, budući da signal mora imati vremena da ga filtar "obradi" za to vrijeme.
Konstruiramo impulsni odziv za ovojnicu zadanog signala.
Omotnica praska prikazana je na sl. 15
Slika 15 Omotnica paketa
Impulsni odziv prikazan je na sl. 16.
Slika 16 Impulsni odziv usklađenog filtra
Blok dijagram usklađenog filtra za dati signal prikazan je na slici 18.
U ovom kolegiju parametri signala izračunati su za pravokutni koherentni paket pravokutnih radioimpulsa, u kojem se faza mijenja za 180° u sredini impulsa.
Također, u programu Mathcad 14 iscrtani su grafovi ovojnice signala, spektralne gustoće, energetskog spektra i autokorelacijske funkcije.
Također je konstruiran impulsni odziv usklađenog filtra.
Bibliografija
1) Baskakov S.I., Radiotehnički krugovi i signali: Udžbenik. za sveučilišta za posebne namjene "Radiotehnika", 2. izd., revidirano. i dodatni - M: Viša škola..,1988.
2) Kobernichenko V.G., Metodološke upute za rad na tečaju.
Objavljeno na Allbest.ru
...Slični dokumenti
Proračun vremenskih i spektralnih modela signala s nelinearnom modulacijom koji se koriste u radarskoj i radionavigaciji. Analiza korelacijskih i spektralnih karakteristika determinističkih signala (autokorelacijske funkcije, energetski spektri).
kolegij, dodan 07.02.2013
Vremenske i spektralne karakteristike pulsirajućih radiosignala koji se koriste u radaru, radionavigaciji, radiotelemetriji i srodnim područjima. Izračun parametara signala. Preporuke za konstrukciju i praktičnu primjenu usklađenog filtra.
kolegij, dodan 01.06.2011
Vremenske funkcije signala, frekvencijske karakteristike. Granične frekvencije spektra signala, određivanje kodne sekvence. Karakteristike moduliranog signala. Proračun informacijskih karakteristika kanala, vjerojatnost pogreške demodulatora.
kolegij, dodan 28.01.2013
Značajke metodologije korištenja matematičkog aparata Fourierovih redova i Fourierovih transformacija za određivanje spektralnih karakteristika signala. Proučavanje karakteristika periodičnih video i radio impulsa, radio signala s različitim vrstama modulacije.
test, dodan 23.02.2014
Obrada najjednostavnijih signala. Pravokutni koherentni prasak koji se sastoji od trapezoidnih (trajanje vrha jednako je jednoj trećini trajanja baze) radioimpulsa. Proračun amplitudnog spektra i energetskog spektra, impulsni odziv.
kolegij, dodan 17.07.2010
Vremenske funkcije signala, frekvencijske karakteristike. Energija, granične frekvencije spektra. Značajke određivanja dubine bita koda. Konstrukcija autokorelacijske funkcije. Proračun moduliranog signala. Proračun vjerojatnosti pogreške optimalnog demodulatora.
kolegij, dodan 07.02.2013
Vremenske funkcije, frekvencijske karakteristike i energija signala. Granične frekvencije spektra signala. Tehničke karakteristike analogno-digitalnog pretvarača. Informacijska svojstva kanala i izračun vjerojatnosti pogreške optimalnog demodulatora.
kolegij, dodan 06.11.2011
Vremenske funkcije signala i njihove frekvencijske karakteristike. Energetske i granične frekvencije spektra. Proračun tehničkih karakteristika ADC-a. Uzorkovanje signala i određivanje dubine bita koda. Konstrukcija autokorelacijske funkcije. Proračun moduliranog signala.
kolegij, dodan 03/10/2013
Proračun energetskih karakteristika signala i informacijskih karakteristika kanala. Određivanje sekvence koda. Karakteristike moduliranog signala. Proračun vjerojatnosti pogreške optimalnog demodulatora. Granične frekvencije spektra signala.
kolegij, dodan 07.02.2013
Spektralne karakteristike periodičkih i neperiodičnih signala. Svojstva Fourierove transformacije. Analitički proračun spektra signala i njegove energije. Izrada programa u okruženju Borland C++ Bulder 6.0 za izračun i grafički prikaz signala.
Prethodno dobiveni izrazi koji određuju frekvencijske i impulsne karakteristike usklađenog filtra omogućuju pronalaženje fizičke strukture uređaja za optimalno filtriranje signala poznatog oblika. U nastavku će se na konkretnim primjerima prikazati neke metode takve sinteze.
Usklađeni filtar za pravokutni video puls.
Razmotrimo impulsni signal koji je video impuls pravokutnog oblika s poznatim trajanjem i proizvoljnom amplitudom. Da bismo pronašli strukturu filtra koja odgovara takvom signalu, koristimo se spektralnom metodom. Prije svega, izračunajmo spektralnu gustoću korisnog signala:
(16.31)
Odavde, na temelju izraza (16.25), nalazimo koeficijent prijenosa frekvencije usklađenog filtra, uz pretpostavku specifičnosti, to jest da je odziv filtra maksimalan na kraju impulsa:
Dobiveni rezultat omogućuje nam sintetiziranje usklađenog filtra. Doista, u skladu s izrazom (16.32), takav bi filtar trebao biti kaskadna veza triju linearnih karika: a) skalno pojačalo s pojačanjem k; b) idealni integrator; c) uređaji s koeficijentom prijenosa. Potonji uređaj je izveden pomoću jedinice za kašnjenje signala za vrijeme trajanja pretvarača, koji mijenja predznak signala, i zbrajala. Blok dijagram filtra prikazan je na sl. 16.3.
Riža. 16.3. Blok dijagram usklađenog filtra za pravokutni video impuls
Usklađeni filtar za paket identičnih video impulsa.
U radaru, u nastojanju da se poveća energija korisnog signala, impulsi se često obrađuju u zasebnim nizovima. Pretpostavimo da na izlazu detektora amplitude prijemnika postoji paket od N identičnih video impulsa, svaki s trajanjem; interval između impulsa jednak je T. Ako je spektralna gustoća pojedinačnog impulsa, onda je spektralna gustoća niza impulsa
Sintetizirajući strukturu usklađenog filtra za niz impulsa, zahtijevat ćemo da se maksimalni odziv dogodi u trenutku završetka posljednjeg impulsa niza, iz čega, primjenom formule (16.25), nalazimo koeficijent prijenosa frekvencije podudarnog filtra:
(16.34)
gdje je koeficijent prijenosa usklađenog filtra za jedan video impuls.
Riža. 16.4. Blok dijagram usklađenog filtra za niz video impulsa
Formula (16.34) izravno određuje blok dijagram usklađenog filtra prikazanog na sl. 16.4.
Usklađeni filtar za jedan video impuls postavlja se na ulaz. Osnova uređaja je multi-tap linija kašnjenja, koja osigurava kašnjenje signala na određeno vrijeme. Signali sa svih slavina ulaze u zbrajalo. Lako je vidjeti da će se maksimalni odziv na izlazu zbrajala primijetiti kada se korisni signali iz svih impulsa niza istovremeno pojave na svim njegovim ulazima. Što je pakiranje duže, to je veća učinkovitost uređaja.
Praktični detektori radarskih signala također sadrže poseban nelinearni element praga, čiji je ulaz spojen na izlaz prilagođenog zbrajala filtera.
Razina praga je nešto viša od srednje kvadratne vrijednosti šuma u nedostatku korisnog signala. Ako val u izlaznom signalu filtra dosegne razinu praga, tada se kontrolni signal šalje na uređaj za prikaz, pokazujući prisutnost pulsa reflektiranog od cilja.
Usklađeni filtar za pravokutni radio impuls.
Neka izolirani signal bude radioimpuls oblika
(16.35)
Sintetizirajmo usklađeni filtar za takav signal koristeći informacije o impulsnom odzivu filtra.
Kao što je pokazano, impulsni odziv usklađenog filtra Pretpostavimo radi jednostavnosti da je trajanje impulsa višekratnik perioda punjenja visoke frekvencije, pa tada
Riža. 16.5. Blok dijagram usklađenog filtra za pravokutni radioimpuls
to jest, impulsni odziv usklađenog filtra ponavlja ulazni signal do množitelja amplitude.
Takav impulsni odziv može se približno realizirati pomoću sustava, čiji je blok dijagram prikazan na Sl. 16.5.
Oscilatorni element (na primjer, visokoQ oscilatorni krug) s impulsnim odzivom postavlja se na ulaz filtera
gdje je b konstantna vrijednost.
Da bi impulsni odziv usklađenog filtra bio jednak nuli, predviđeno je zbrajalo na čiji se jedan od ulaza signal s izlaza oscilatorne veze dovodi izravno, a na drugi preko veze za kašnjenje za sekundi, te pomicač faze koji mijenja fazu signala za 180°. Ovim uključivanjem elemenata, počevši od trenutka vremena, na ulaze zbrajala primjenjuju se dvije harmonijske oscilacije jednakih amplituda i suprotnih faza, čime se signal na izlazu zbrajala pretvara u nulu.
Usklađeni filtar za Barkerov signal.
U pogl. 3 istaknuo je prednost Barkerovih signala - visoku vrijednost glavnog režnja autokorelacijske funkcije i izrazito nisku razinu bočnih režnja.
Riža. 16.6. Blok dijagram usklađenog filtra za Barkerov signal
Na sl. Slika 16.6 prikazuje blok dijagram usklađenog filtra dizajniranog za otkrivanje Barkerovog signala M-položaja s faznim kodiranjem. Takav signal ima oblik niza segmenata harmonijskih oscilacija s faznim pomacima jednakim 0 ili 180° (vidi sliku 3.7).
Tijekom sinteze, pretpostavlja se da bi impulsni odziv usklađenog filtra trebao biti "zrcalna" kopija ekstrahiranog signala s redoslijedom pojedinačnih pozicija obrnutim u vremenu.
Na ulazu uređaja nalazi se pomoćni filtar usklađen s obzirom na jednu poziciju složenog signala s faznim pomakom, tj. pravokutnog radio impulsa. Na izlazu ovog filtra, pod utjecajem ulaznog delta impulsa, pojavljuje se radio impuls s pravokutnom ovojnicom. Ovaj impuls se dovodi do odvodne linije kašnjenja, koja je obično valni (distribuirani) sustav. Vremenska odgoda između odvoda jednaka je trajanju T svake pozicije signala.
Za ispravno funkcioniranje uređaja potrebno je da redoslijed faznih pomaka (vidi sl. 16.6) odgovara faznim vrijednostima u pojedinim pozicijama Barkerovog signala kada se broji od kraja signala do početka.
Pravokutni radio impuls, koji se kreće duž linije kašnjenja, naizmjenično pobuđuje ulaze zbrajača, na čijem se izlazu pojavljuje "zrcalna" kopija dodijeljenog signala.
Usklađeni filtar za chirp puls.
U praksi je obično potrebno ne samo detektirati signal, već i istovremeno izmjeriti neke od njegovih parametara, kao što je njegov položaj u vremenu ili trenutna frekvencija. Pri tome se prednost daje signalima s izraženim maksimumom autokorelacijske funkcije.
Među ostalim signalima s ovim svojstvom, naširoko se koriste radioimpulsi linearne frekvencijske modulacije (chirp pulsevi). Teorija takvih signala prikazana je u Pogl. 4. Posebno je pokazano da ako je chirp puls oblika
karakterizira velika baza, tada njegova spektralna gustoća unutar širine frekvencijskog pojasa ima gotovo konstantan modul
i argument koji kvadratno ovisi o frekvenciji:
To implicira zahtjev za frekvencijski odziv filtra usklađen s chirp signalom: kako bi se osigurao maksimalni odziv na izlazu u nekom trenutku u vremenu, filtar mora imati konstantnu vrijednost frekvencijskog odziva u frekvencijskom pojasu i opisani fazni odziv po formuli
Prvi član na desnoj strani izraza (16.38) uzrokuje kašnjenje izlaznog signala u cjelini za iznos drugog kvadratnog člana kompenzira fazne pomake između pojedinačnih spektralnih komponenti signala i na taj način osigurava uvjet za njihovo koherentno zbrajanje na izlazu.
Kvadratnost faznog odziva usklađenog filtra za chirp signal može se izvesti iz sljedećih kvalitativnih razmatranja. U procesu intrapulsne modulacije, trenutna frekvencija signala mijenja se prema linearnom zakonu tijekom određenog vremenskog razdoblja.
Svaki trenutak vremena t unutar trajanja impulsa ima svoj uskopojasni (kvazi-harmonijski) signal, koji je odgođen u filtru za vremenski period koji je jednak grupnom vremenu odgode (vidi Poglavlje 9):
Da bismo pronašli trenutak pojave pojedinih spektralnih komponenti na izlazu, ovom vremenu treba dodati vrijednost t, odnosno trenutak pojave spektralnih komponenti na ulazu. Odavde dolazimo do zaključka da se sve spektralne komponente chirp signala pojavljuju na izlazu filtra istovremeno u trenutku
Korisni signal na izlazu usklađenog filtra, do proizvoljnog množitelja amplitude k, u obliku ponavlja funkciju autokorelacije chirp impulsa [vidi formule (4.54) i (16.22)]:
Graf koji odgovara takvom signalu prikazan je na sl. 4.10. Lako je vidjeti da je širina glavnog režnja ovog signala, mjerena od nulte točke, tout
Stoga, omjer kompresije chirp impulsa koji osigurava usklađeni filtar: baza signala
proporcionalan bazi chirp signala.
Za hardversku implementaciju razmatranih filtara često se koristi fizički fenomen disperzije elastičnih ultrazvučnih valova u čvrstim tijelima - ovisnost brzine širenja valova o frekvenciji. Odabirom odgovarajućeg zakona disperzije vala u ultrazvučnoj liniji kašnjenja moguće je dobiti traženu faznu karakteristiku oblika (16.38). Skica dizajna filtera i disperzijske karakteristike prikazani su na slici. 16.7, a, b.
Koordinirano filtriranje chirp impulsa, za razliku od optimalne obrade nizova video impulsa, provodi se u pravilu na glavnom nosaču na međufrekvenciji prijemnika, tj. prije detektora amplitude.
Riža. 16.7. Distribuirani filtar usklađen sa chirp signalom: a - shematski uređaj (1 - zvučni kanal, 2 - elektromehanički pretvarači); b - frekvencijska ovisnost grupnog vremena kašnjenja oscilacija u zvukovodu
U ovom slučaju moguće je izbjeći neželjeno potiskivanje slabog signala jakim smetnjama, koje neizbježno nastaje tijekom nelinearne transformacije zbroja signala i šuma.
Kvazioptimalni filtri.
U nekim slučajevima, zadovoljavajući rezultati mogu se postići korištenjem filtera jednostavnijeg dizajna od optimalnih filtera. Takvi se uređaji obično nazivaju kvazioptimalni filtri.
Razmotrimo četveroportnu mrežu integrirajućeg tipa, na čijem ulazu bijeli šum sa spektralnom gustoćom snage WQ i pravokutni video impuls amplitude (70 i trajanje
Riža. 16.8. Pogoršanje omjera signala i šuma za RC filtar u usporedbi s usklađenim filtrom
Konkretno, za kvazi-optimalnu raspodjelu pravokutni radio puls trajanja, možete primijeniti pojasni filtar s Gaussovim frekvencijskim odzivom podešenim na nosivu frekvenciju. Prolaznost takvog filtra treba odabrati iz relacije
(16.44)
Može se pokazati da će gubitak u omjeru signal/šum u usporedbi s optimalnim filtrom biti oko 1 dB.
Za razliku od spektra zvonastog praska, spektri pravokutnih praska imaju drugačiji oblik režnja, naime .
Spektri paketa pravokutnih radioimpulsa
· Oblik ASF lukova određen je oblikom ASF impulsa.
· Oblik latica ASF-a određen je oblikom paketića ASF-a.
· Spektri praska video impulsa nalaze se na frekvencijskoj osi u blizini niskih frekvencija, a spektri praska radio impulsa nalaze se u blizini nosive frekvencije.
· Numerička vrijednost spektralne gustoće snopa impulsa određena je njegovom energijom, koja je pak izravno proporcionalna amplitudi impulsa u snopu trajanja impulsa i broju impulsa u snopu. DO(trajanje praska) i obrnuto proporcionalan periodu ponavljanja pulsa
· S brojem impulsa u nizu, baza signala (širokopojasni koeficijent) = 
1.5.2. Intrapulsno modulirani signali
U teoriji radara dokazano je da je za povećanje dometa radara potrebno povećati trajanje sondirajućih impulsa, a za poboljšanje rezolucije potrebno je proširiti spektar tih impulsa.
Radio signali bez intrapulsne modulacije ("glatki"), koji se koriste kao zvučni signali, ne mogu istovremeno zadovoljiti ove zahtjeve, jer njihovo trajanje i širina spektra međusobno su obrnuto proporcionalni.
Stoga se trenutno u radaru sve više koriste probni radioimpulsi s intrapulsnom modulacijom.
Radioimpuls s linearnom frekvencijskom modulacijom
Analitički izraz takvog radio signala imat će oblik:
gdje je amplituda radio pulsa,
Trajanje pulsa,
Prosječna frekvencija nosača,
brzina promjene frekvencije;
Zakon promjene frekvencije.
Zakon promjene frekvencije.
Grafikon radijskog signala sa chirpom i zakon promjene frekvencije signala unutar impulsa (prikazan na slici 1.63 je radio impuls čija frekvencija raste tijekom vremena) prikazani su na slici 1.63
Amplitudno-frekvencijski spektar takvog radio impulsa ima približno pravokutni oblik (slika 1.64)
Za usporedbu, dolje je prikazan ASF jednog pravokutnog radioimpulsa bez intrapulsne frekvencijske modulacije. S obzirom na to da je trajanje radioimpulsa s chirpom dugo, može se uvjetno podijeliti na skup radioimpulsa bez chirpa, čije se frekvencije mijenjaju prema zakonu koraka prikazanom na slici 1.65.
Svaki spektar svakog radio impulsa bez JIHM-a bit će na vlastitoj frekvenciji: 
.
signal. Lako je pokazati da će se oblik ASF-a podudarati s oblikom izvornog signala.
Impulsi upravljani faznim kodom (PCM)
FCM radioimpulse karakterizira nagla promjena faze unutar impulsa prema određenom zakonu, na primjer (Sl. 1.66):
troelementni signalni kod
zakon promjene faze
signal od tri elementa
ili signal od sedam elemenata (Sl. 1.67)
Dakle, možemo izvući zaključke:
· ASF signala s chirpom je kontinuiran.
· ASF omotnica određena je oblikom omotnice signala.
· Maksimalna ASF vrijednost određena je energijom signala, koja je izravno proporcionalna amplitudi i trajanju signala.
Širina spektra je 
gdje odstupanje frekvencije i ne ovisi o trajanju signala.
Baza signala (omjer širokopojasnosti) 
Može biti n>>1. Stoga se chirp signali nazivaju širokopojasni.
FCM radioimpulsi s trajanjem su skup elementarnih radioimpulsa koji slijede jedan za drugim bez intervala, trajanje svakog od njih je isto i jednako 
. Amplitude i frekvencije elementarnih impulsa su iste, ali se početne faze mogu razlikovati za (ili neku drugu vrijednost). Zakon (kod) izmjene početnih faza određen je namjenom signala. Za FCM radioimpulse koji se koriste u radaru razvijeni su odgovarajući kodovi, na primjer:
1, +1, -1 - kodovi od tri elementa
- dvije varijante koda od četiri elementa
1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - kod od sedam elemenata
Spektralna gustoća kodiranih impulsa određena je pomoću svojstva aditivnosti Fourierovih transformacija, u obliku zbroja spektralnih gustoća elementarnih radioimpulsa.
ASF grafovi za troelementne i sedmoelementne impulse prikazani su na slici 1.68
Kao što se može vidjeti iz gornjih slika, širina spektra PCM radio signala određena je trajanjem elementarnog radio impulsa
ili .
Širokopojasni koeficijent 
, Gdje N-broj elementarnih radioimpulsa.
2. Analiza procesa vremenskim metodama. Općenito o prijelaznim procesima u električnim krugovima i klasičnoj metodi njihove analize
2.1. Pojam prijelaznog načina. Komutacijski zakoni i početni uvjeti
Procesi u električnim krugovima mogu biti stacionarni i nestacionarni (prolazni). Prijelazni proces u električnom krugu je proces u kojem struje i naponi nisu stalne ili periodične funkcije vremena. U strujnim krugovima koji sadrže reaktivne elemente mogu se pojaviti prijelazni procesi pri spajanju ili isključivanju izvora energije, naglim promjenama u strujnom krugu ili parametrima ulaznih elemenata (spajanje), kao i pri prolasku signala kroz strujne krugove. 
U dijagramima je prebacivanje označeno u obliku ključa (slika 2.1); pretpostavlja se da se prebacivanje događa trenutno. Trenutak komutacije konvencionalno se uzima kao početak odbrojavanja vremena. U krugovima koji ne sadrže energetski intenzivne elemente L i C tijekom sklopke, prijelazno
nema procesa. U krugovima s energetski intenzivnim elementima, prijelazni procesi traju neko vrijeme, jer energija pohranjena u kondenzatoru 
odnosno induktiviteta 
ne može se naglo promijeniti, jer to bi zahtijevalo izvor energije beskonačne snage. S tim u vezi, napon na kondenzatoru i struja kroz induktivitet ne mogu se naglo promijeniti. Određivanje