3 차원 세계. 우리가 살지 않는 3 차원 세계. 그럼에도 왜 3

처음에는 tetracube에 대한 이전 게시물에 대한 의견을 보내 주셔서 감사드립니다. 길이는 299792458m과 같아야합니다 (너무 많은 빛이 초 단위로지나갑니다). 이것은 어떤 크기의 입방체에 대해서나 맞을 것입니다.

그리고 지금 요점. 특히 그림을 비판하지 마시고, 페인트 칠에서 대다수를 그렸습니다.)

첫 번째 게시물에 대한 간단한 반복을 시작하고 싶습니다. 이는 이후 추론을 이해하는 데 필요하기 때문입니다.

우선, "차원"과 "차원의 세계"의 개념을 분리합시다. 측정을 통해 직선 (좌표 축)을 호출하여 모든 점을이 직선의 점과 연관시킬 수 있습니다. 예를 들어 측정은 좌표 평면에서 축이라고 부를 수 있습니다. N 차원 세계 란 각 점에 n 차원으로 만 할당 할 수있는 세계, 즉 n 차원을 갖는 세계를 의미합니다.

좌표가없는 0 차원 세계를 생각해보십시오. 무한 수의 0 차원을 연속적으로 넣으면 길이가있는 1 차원의 선을 얻습니다. 그것 안에서, 각 0 차원 세계는 첫 번째 차원의 좌표와 일치합니다. 반복하기 위해, 1 차원 세계는 무한 수의 0 차원 세계로 구성됩니다.

이제 평면 - 2 차원 세계를 생각해보십시오. 무한 수의 선 (1 차원 월드)의 형태로 표현 될 수 있으며, 서로 다른 각도로 평행하거나 교차 할 수 있습니다.

이미 명백한 바와 같이, 공간은 평행하거나, 수직이거나, 다른 각도로 교차 할 수있는 평면으로 구성됩니다. 이 모든 세계는 우리에게 단순하고 분명합니다.

그러나 우리는 4 차원 세계에 대해 무엇을 말할 수 있습니까? 우리가 이미 알아 냈 듯이, 공간의 다수의 3 차원 세계의 다수로 구성되어야합니다. 그리고 이제 우리는 공간이 매 순간 변화한다고 생각할 것입니다. 매 순간마다 공간은 새로운 공간이지만 이전 공간과 비슷합니다. 따라서 우리는 4 차원 세계에 살고 있다고 말할 수 있습니다. 왜냐하면 우리의 삶에서 시간이 지남에 따라 서로를 대체하는 무한 수의 공간을 통과하기 때문입니다. 시간은 우리가 각 공간에 시간 좌표를 할당 할 수 있기 때문에이 세상의 네 번째 차원이 될 것입니다. 그것은 또한 어렵지 않은 것으로 보인다. 어서.

이러한 논리에 기반하여 5 차원 세계는 많은 4 차원 세계로 구성되어야합니다. 우리는 더 이상 그것을 즉시 제시 할 수 없으며, 더 복잡한 분석이 필요합니다.

현재 대중적인 표준 모델 및 초정수 이론은 측정을 공간적 및 시간적으로 분리합니다. 현대의 M 이론은 10 개의 공간적 차원을 제시합니다. SUT 측정 및 다차원 세계의 문자열 이론에 대한 이데올로그 학자의 오해의 문제가 아니라 어떤 이유로 10 가지가 있기 때문에가 아니라 "뒤 틀린"측정에 0과 다른 공간 밀도가 있다고 말하기 때문에. 이 차원의 좌표는 3 차원의 좌표에 따라 달라집니다. 일반적으로 측정치가 상호 연결되어서는 안되며, 한쪽에서 움직일 수 있고 다른 쪽에서 움직이지 않아야한다는 사실과 반대되는 경우가 많습니다. 이것은 세계의 구조를 설명하기위한 좋은 시도이지만 너무 복잡합니다. 문자열 이론의 방정식은 때로는 슈퍼 컴퓨터로도 풀 수 없습니다. 연구의 본질은 이미 존재하는 법칙에 기초한 최소화 된 측정의 형식을 찾아 동일한 법칙을 설명하기 위해이 형식을 사용하는 것입니다 .

4 차원 세계 란 무엇입니까? 이것은 우리가 살고있는 인류의 존재 이전의 오래 전이었으며, 소위 "빅뱅"에서 지속되어 무한대로 들어가는 지 얼마되지 않았을 것입니다 (우리가이 문제를 다룰 때까지 공간 우주가 제한적이라는 의견이 있습니다 )와 영원. 5 차원 세계가 4 차원 세계의 집합으로 이루어져 있다면, 그것은 5 차원 세계가 우리 세계와 평행하거나 교차하는 것으로 구성된다는 것을 의미합니다.

자연은 우리가 알다시피 불변의 법칙을 가지고 있습니다. 즉, 우리가 4 차원 세계에서 시간의 초기 (순간적으로 보자)에 공간을 차지하고 이러한 차원의 법칙을 사용하여 임시 차원으로 나아가면 우리는 지금 우리가 속해있는 공간을 항상 확보하게 될 것입니다. 우리의 모든 생각과 행동조차도 우주의 모든 상호 작용이 작용하는 동일한 법칙에 따라 작동하는 우리 두뇌의 화학적 및 정전기적인 반응에 의해 유발됩니다.

그러나 시간 T에 우리가 다른 법칙을 적용한다면, 예를 들어, 중력 상호 작용이 질량을 일으키지 않고 밀어 넣음으로 바꾸고, 나머지 법칙들은 변함없이 그대로 남겨 두는 것만으로는 어떨까요? 앞으로 우리는 인류가 전혀 존재하지 않을 수도있는 완전히 다른 세계를 갖게 될 것이며, 지능적인 삶의 형태가 생기면 왜 우리는 그들이 왜 끌어 당기는지를 설명하려고 할 때 모든 신체가 서로 격퇴하는 이유를 설명하려고 노력할 것입니다. 그러한 정신적 인 실험 덕분에 우리는 또 다른 4 차원 세계를 제시했습니다.이 세계는 4 차원에서 T 좌표가있는 지점에서 우리와 교차됩니다.

교차 평면을 고려하십시오. 그들을 교차시키기 위해서는 공간에 있어야하며 (3 차원 세계에서) 2 차원이며 1 차원 세계에서 LINE을 따라 교차합니다.

유사하게, 5 차원에있는 4 차원 세계는 (순전히 이론적으로) 3 차원 세계를 따라 교차 할 수 있습니다. 즉, 서로 다른 3 차원 적 위치에서 다른 법칙을 사용하여 우리는 시간의 경과와 함께 3 차원 적 세계에 도달 할 수 있습니다. 예를 들어, 타워에서 코어를 떨어 뜨리고이 타워의 허점에서 코어를 쏠 경우 (두 가지 경우는 반드시 동일하지는 않음), 처음에는 두 코어가 같은 위치에있게됩니다 그들은 다른 위치에 있었고 다른 힘이 그들에게 적용되었습니다.

예제 1에는 2 개의 병렬 4 차원 세계가 있습니다. 두 번째 예에서는 한 지점에서 2 개의 세계가 교차합니다 (이 경우, 4 차원 세계는 특정 시점에서 동일한 공간 구조를 가짐). 세 번째 예에서, 법칙 덕분에 무한히 변형되는 세계가 있으며, 또한 두 지점에서 다른 세계와 교차합니다.

그리고 지금 우리의 것과 절대적으로 항상 동일하지만 물리학의 완전히 다른 법칙이 작용할 4 차원 세계의 예를 생각해보십시오. 언뜻보기에는 불가능합니다. 동일한 입체 세계를 적용하고 다른 법칙을 적용하면 완전히 다른 4 차원 측정 값을 얻을 수 있기 때문입니다. 그러나 그러한 예가 존재합니다. 시간 만에 앞으로 나아 가지 않고 우리의 4 차원 세계에서 뒤로 움직이는 것으로 충분합니다. 분명히, 그런 세계에서 공간의 각 위치는 친숙한 세상의 공간과 일치 할 것입니다.

이제이 새로운 세계에서 볼 수있는 몇 가지 가정을 생각해보십시오.이 가정은 우리와 똑같습니다. 예를 들어, 대부분의 물리학 자들이 인정하는 현대 세계에서 네 가지 입장을 취하십시오.

1) 우주가 점점 커지고있다.

2) 중력이 몸을 끌어 당긴다.

3) 힘의 영향을받지 않는 몸체는 관성 운동을 유지합니다.

4) 채권을 끊기 위해서는 에너지를 소비해야하며, 채권이 생성되면 에너지가 방출됩니다.

그리고 지금 우리는 우리 세계와 똑같은 위치를 우리 세계의 각 위치와 비교합니다. 시간은 그 반대입니다

1) 시간이 갈수록 우주는 좁아 질 것입니다.

2) 중력 때문에, 일이 그렇게 분명하지 않습니다. 예를 들어, 비행기에서 풍선을 던지면 빠르고 더 빨리 땅으로 날아 다닙니다. 그런 다음 땅에 눕습니다. 이 과정을 거꾸로 생각해보십시오. 중력의 영향을받는 공은 처음에는 휴지 위치에서 갑자기 떨어지며 올라가면 점점 더 천천히 날아갑니다. 이것으로부터 우리는 우리의 것과 반대되는 세계에서 중력이 몸을 서로 격퇴 시킨다는 결론을 내릴 수 있습니다. 그런 다음 가게에가는 사람을보십시오. 이 과정을 반대 방향으로 바라 보게되면, 가게에서 나와 땅에 엎드려서 중력의 영향으로 멀리 날아 가지 않습니다. 즉,이 경우 중력이 인체를 ATTRACT로 만듭니다. 두 가지 상황 중, 우리는 완전히 다른 결론을 얻었습니다.이 이론에서이 세상의 법칙은 우리와 반대되지 않을 것이며, 그들은 극단적으로 반대하지 않고 단순히 다른 사람이 될 것입니다.

3) 우주에서 조약돌의 비행을 고려하십시오. 이와 반대로이 과정을 나타내는 경우 조약돌은 또한 우주에서 날 것이다. 이 법은 반대편 세계에서 유지됩니다.

4) 가라데 플레이어가 벽돌을 깨는 것을 상상해보십시오. 그는 벽돌의 내면 본드를 깰 에너지를 보냅니다. 반대 방향으로이 과정을 고려하십시오 : 벽돌은 단 하나 전체로 조립되고 공수 남자는 에너지를받습니다. 우리는 유대가 형성 될 때 에너지가 방출되는 동일한 법칙을 가지고 있습니다. 이 법도 마찬가지입니다.

그러므로 새로운 세계에서 우리 세계의 일부 법칙은 보존되고 (3.4), 일부는 반전되고 (1), 일부는 우리가 즉시 표현할 수없는 것으로 변형됩니다 (2). 그러한 세계에 문명이 존재한다면, 그것을 발견하려고 노력할 것이고,이 모든 과정에 대한 설명을 찾을 가능성이 높지만, 우리에게는 이것은 중요하지 않습니다. 서로 다른 법으로 다른 위치에서 우주의 동일한 구조를 받게되는 그러한 4 차원 세계는 우리는 COUPPING이라고 부를 것입니다.

따라서 다섯 번째 차원은 물리학의 법칙입니다. 사실, 표준 좌표계에서 모든 축은 직각이어야합니다. 그런 다음 5 차원 세계의 각 지점에 실제로 3 개의 공간 좌표 (임시 좌표와 다섯 번째 좌표)를 연결할 수 있습니다.이 좌표는이 점에 연결된 법선을 나타냅니다. 그러한 좌표계에서 특히주의 깊게 발견 할 수있는 역설은 우리의 4 차원 세계의 방향 (시간은 우리를 향해 나아 간다. 우리 대부분은 엄청난 공간 속도로 천천히 움직일 기회를 갖지 못하기 때문에)에서 발생한다.

더 세심한 것은 법률 자체가 무한히 많은 수의 차원으로 나눌 수 있다고 말할 수 있습니다. 예를 들어, 무한히 많은 수의 힘들과의 상호 작용의 힘은 무한히 큰 작용 방향과 관련 될 수 있습니다. 그러면 힘과 방향의 각 세트에는 무한 수의 가능한 기본 입자가 지정 될 수 있습니다. 그리고 그 반대도 마찬가지입니다. 각 요소 집합은 무한의 방향과 힘의 무한대 각 방향에 해당합니다. 따라서 5 차원 대신에 무한대의 차원을 서로 독립적으로 선택할 수 있습니다.

이 이론을 설명 할 수있는 것은 무엇입니까? 그녀는 물리학 법칙이 어디에서 왔는지 설명 할 수 있습니다. 그것들은 단지 그들이 존재하는 것일뿐입니다. 다른 세계에서 다른 법칙들의 조합이 무한히 많으며 아마도 기술의 도움을받으며 진화의 도움을 받으면 인류는 언제든지 접근 할 수 있습니다.

질문하십시오! 어떤 비판도 환영한다. "너는 틀렸고 나는 옳다. 일반적으로 모든 것이 그렇게 다르지 않다." 다음 기사는 물질의 무한 중첩 이론에 관한 것입니다, 그것은 매우 흥미로울 것입니다)

얼마나 많은 차원이 우리가 살고있는 세계의 공간을 가지고 있습니까?

뭐가 문제 야! 물론, 세 ?? 평범한 사람은 말할 것이고 옳을 것이다. 그러나 명백한 것을 의심 할만한 재산을 가진 특별한 종류의 사람들이 여전히 있습니다. 이 사람들은 특별히 이것을 배웠기 때문에 "과학자"라고 불립니다. 그들을 위해, 우리의 질문은 그렇게 간단하지 않습니다 : 공간의 측정 ?? 그 물건은 미묘하다. 손가락 하나로 가리킬 수 없다. 하나, 둘, 셋. 눈금자 나 전류계와 같은 장치로는 그 수를 측정 할 수 없습니다 : 공간은 2.97 플러스 또는 마이너스 0.04 측정 값을가집니다. 우리는이 문제를 더 깊이 생각하고 간접적 인 방법을 찾아야합니다. 그러한 검색은 유익한 작업으로 밝혀졌습니다. 현대 물리학은 실제 세계의 측정 횟수가 물질의 가장 깊은 속성과 밀접한 관련이 있다고 간주합니다. 그러나 이러한 아이디어의 길은 우리의 일상적인 경험을 검토하면서 시작되었습니다.

일반적으로 세상은 모든 몸과 마찬가지로 세 가지 방향, 즉 세 가지 방향, 즉 "높이", "너비"및 "깊이"에 해당한다고합니다. 그림의 평면에 묘사 된 "깊이"가 어떤 의미에서는 "높이"와 "너비"로 축소 된 것 같습니다. 또한 실제 3 차원 공간에서 모든 상상할 수있는 방향이 미리 선택된 3 개의 공간으로 축소된다는 것도 분명합니다. 그러나 무엇이 "내려와", "조합은"의미합니까? 금성과 화성 어딘가에 있지만, 우리가 직사각형의 방에 있지 않고 무중력 상태라면이 "너비"와 "깊이"는 어디에 있을까요? 마지막으로, 누가 "높이", 예를 들어, 모스크바와 뉴욕에서 보장 할 수 있습니까 ?? 똑같은 차원입니까?

문제는 우리가 해결하려고하는 문제에 대한 해답을 이미 알고 있다는 것이고, 이것이 항상 유용하지는 않다는 것입니다. 자, 당신이 세계에 있다면, 어떤 측정 값이 미리 알려지지 않았으며, 하나씩 찾아야합니까 ?? 또는 적어도 완전히 새로운 방식으로 원래의 속성을보기 위해 현실에 대한 현재의 지식을 포기하는 것입니다.

조약돌 ?? 도구 수학

1915 년 프랑스의 수학자 Henri Lebesgue는 높이, 너비 및 깊이의 개념을 사용하지 않고 공간의 차원 수를 결정하는 방법을 고안했습니다. 그의 생각을 이해하려면 자갈길을주의 깊게 살펴보십시오. 돌이 3 ~ 4 개로 수렴되는 곳을 쉽게 찾을 수 있습니다. 당신은 사각형 타일로 거리를 포장 할 수 있습니다. 사각형 타일은 서로 2 ~ 4 개씩 인접 해 있습니다. 동일한 삼각형 타일을 사용하면 두 개 또는 여섯 개의 타일이 접하게됩니다. 그러나 어떤 주인도 거리를 포장 할 수 없기 때문에 모든 곳에 자갈이 서로 단지 두 개가 인접 해 있습니다. 너무 재밌고 그 반대를 추측하는 것이 분명합니다.

수학자들은 어리석은 가정의 가능성을 알아 채고 결론을 도출 할 수 있다는 점에서 일반 사람들과 다릅니다. 우리의 경우, 르 베그는 이렇게 추론했습니다. 포장 표면은 확실히 2 차원입니다. 동시에 최소한 3 개의 자갈이 수렴되는 지점이 필연적으로 불가피합니다. 이 관찰을 요약하려고합니다. 타일링 된 경우 N + 1 개 이상의 "자갈"과의 접촉을 피할 수없는 경우 영역의 차원이 N과 같다고 말합니다. 이제 공간의 3 차원 성은 어떤 석공석에 의해 확인 될 것입니다. 결국, 여러 층으로 두꺼운 벽을 배치하면 적어도 4 개의 벽돌이 닿는 지점이 있습니다!

그러나 언뜻보기에 그것은 수학자들이 표현한 것처럼, "반례문"인 차원의 르 베그 (Lebesgue) 정의가 발견 될 것으로 보인다. 이것은 마루판이 정확하게 두 개의 인접한 판자 바닥입니다. 기와가 아닌 것은 무엇입니까? 따라서 Lebesgue는 차원의 정의에 사용 된 "자갈"이 작아야한다고 요구했습니다. 이것은 중요한 아이디어이며, 결국 우리는 다시 그걸로 돌아갈 것입니다 ?? 뜻밖의 관점에서. 그리고 이제는 조약돌의 작은 크기의 조건이 르 베그의 정의에 의해 저장된다는 것이 분명합니다. 짧은 마루판은 긴 마루판과는 달리 일부 지점에서는 꼭 3 점이 될 것입니다. 그래서 공간의 3 차원 ?? 임의로 세 가지 "다른"방향을 선택할 수있는 능력이 아닙니다. 3 차원 ?? 이것은 우리의 능력에 대한 실질적인 한계이며 오지 또는 벽돌로 약간 연주하여 느낄 수 있습니다.

Stirlitz의 눈을 통해 공간의 차원

공간의 3 차원과 관련된 또 다른 한계는 감옥에 갇혀있는 죄수 (예 : 뮬러의 지하에있는 Stirlitz)에 의해 잘 느껴진다. 이 카메라는 그의 관점에서 어떤 모습인가? 거친 콘크리트 벽, 강철 문을 단단히 잠근 ?? 즉, 틈과 구멍이없는 1 차원의 2 차원 표면으로, 그것이 위치한 모든면에 밀폐 된 공간을 둘러 쌉니다. 그런 껍질에서 정말 아무데도 가지 않습니다. 사람을 1 차원 컨투어 내부에 고정시킬 수 있습니까? 상상해보십시오. Muller가 Stirlitz에서 바닥에 분필로 원을 그려 돌아가는 것을 상상해보십시오. 농담조차도 그려 내지 않습니다.

이러한 고려 사항으로부터 공간의 차원 수를 결정하기 위해 다른 방법을 추출합니다. 우리는 다음과 같은 방식으로 그것을 공식화한다 : N 차원 공간의 영역은 (N-1) 차원의 "표면"에 의해서만 모든면으로부터 분리 될 수있다. 2 차원 공간에서, "표면"은 1 차원의 1 차원 윤곽이 될 것입니다. 두 개의 0 차원 점. 이 정의는 1913 년 네덜란드의 수학자 Brower에 의해 고안되었지만, 불과 8 년 후 Pavel Uryson과 오스트리아의 Karl Menger가 서로 독립적으로 재발견 한 것으로 알려졌습니다.

Lebesgue, Brauer 및 동료들과의 경로가 서로 다릅니다. 그들은 차원의 공간에 대한 추상적 인 수학 이론을 구성하기 위해 차원의 새로운 정의가 필요했습니다. 그래? 순전히 수학적 구성, 무한 차원 공간과 같은 이상한 사물에 대한 지식조차도 충분히 강한 인간 마음의 게임. 수학자들은 실제로 그러한 구조를 가진 것들이 있는지 알아 내려고하지 않습니다. 그것은 그들의 직업이 아닙니다. 반대로, 우리의 관심은 우리가 살고있는 세계의 차원의 수에 있습니다. 우리는 실제로 얼마나 많은 사람들이 누구인지, 어떻게 자신들의 피부에서 그 숫자를 느끼는지 알고 싶습니다. 우리에게는 순수한 아이디어가 아닌 현상이 필요합니다.

특징적으로 인용 된 모든 사례는 아키텍처에서 다소 차용되었습니다. 평범한 삶에서 나타나는 것처럼 공간과 가장 밀접하게 관련되는 것은 인간 활동의이 영역입니다. 물리적 세계의 차원에 대한 탐색을 더 진행하려면 다른 수준의 현실에 접근해야합니다. 그들은 현대 기술을 통해 사람에게 제공됩니다, 그래서 ?? 물리학

빛의 속도는 무엇입니까?

우리가 셀에 남아있는 Stirlitz에게 간단히 돌아가겠습니다. 껍데기에서 빠져 나와 3 차원 세계의 나머지 부분과 안전하게 분리 시키려면 2 차원 장애물을 두려워하지 않는 4 차원을 사용했습니다. 즉 그는 잠시 생각하고 적합한 알리바이를 발견했습니다. 다른 말로하면 Stirlitz를 활용 한 새로운 신비한 차원 이죠 ?? 이번에.

시간과 우주 차원의 유추를 누가 처음인지 누가 말하기는 어렵습니다. 2 세기 전에 이것은 이미 알려졌습니다. 고전 역학의 창조자 중 한 사람인 조셉 라그랑주 (Joseph Lagrange)는 몸 운동의 과학을 4 차원 세계의 기하학과 비교했습니다. 그의 비교는 일반 상대성 이론에 대한 현대 책의 인용구처럼 들립니다.

그러나 라그랑주의 생각은 이해하기 쉽습니다. 시간에 변수의 시간 의존성에 대한 그래프는 현재의 심장 동맥 조영술 또는 월간 온도 변화 그래프와 같이 이미 알려져있었습니다. 이러한 그래프는 2 차원 평면에 그려집니다. 세로 좌표 축을 따라 변수가 가로 지르는 경로를 가로 좌표 축을 따라 배치합니다. 과거 시제 동시에 시간은 실제로 "또 다른"기하학적 차원이됩니다. 마찬가지로 우리 세계의 3 차원 공간에 그것을 추가 할 수 있습니다.

그러나 시간이 실제로 공간 차원처럼 보입니까? 그려진 차트가있는 비행기에는 강조 표시된 두 가지 "의미있는"방향이 있습니다. 그리고 어떤 축과도 일치하지 않는 방향은 의미가 없으며 아무 것도 나타내지 않습니다. 일반적인 기하학적 인 2 차원 평면에서 모든 방향이 동일하고 선택된 축이 없습니다.

실시간은 네 차원의 "시공간"에서 다른 방향들 사이에 할당되지 않은 경우에만 네 번째 좌표로 간주 될 수 있습니다. 시공간을 "회전"시켜서 시간과 공간적 차원을 "혼합"하고 특정 의미에서 서로 변형시킬 수있는 방법을 찾아야합니다.

이 방법은 상대성 이론을 만든 앨버트 아인슈타인 (Albert Einstein)과 엄격한 수학적 형식을 부여한 헤르만 민 코우 스키 (Hermann Minkowski)에 의해 발견되었습니다. 그들은 사실상 보편적 인 속도가 있다는 사실을 이용 했습니까 ?? 빛의 속도.

두 개의 공간을 가져 가라. 상대성 이론의 특수 용어 (jargon of relativity)에서 시간의 순간, 또는 두 개의 "사건" 우리가 빛의 속도로 초 단위로 측정 한 그들 사이의 시간 간격을 곱하면, 우리는 미터 단위의 특정 거리를 얻습니다. 우리는이 상상의 부분이 사건들 사이의 공간적 거리에 "수직"이라고 가정하고 함께 직각 삼각형의 "다리"를 형성한다고 가정합니다. 선택한 이벤트를 연결하는 시공간의 세그먼트입니다. Minkowski는이 삼각형의 "빗변"길이의 제곱을 찾기 위해 "공간적"다리 길이의 제곱을 "일시적"길이의 제곱에 더하지 않고 빼기로합니다. 물론 부정적인 결과를 얻을 수 있습니다 : "hypotenuse"는 허수가있는 길이로 간주됩니다! 그러나 요점은 무엇입니까?

평면이 회전하면 그 위에 그려진 선의 길이가 유지됩니다. Minkowski는 시공간의 "길이"를 보존하는 시공간의 "회전"을 고려할 필요가 있음을 이해했다. 이것은 어떻게 구성된 이론에서 빛의 속도가 보편적인지를 보장하는 것입니다. 두 사건이 빛의 신호로 연결되면, 그 사이의 "민코 스키 (Minkowski) 거리"는 0입니다. 공간적 거리는 시간 간격에 빛의 속도를 곱한 값과 일치합니다. Minkowski가 제안한 "회전"은 "회전"과 얼마나 많은 공간과 시간이 혼합 되더라도 "거리"를 0으로 유지합니다.

이것은 준비가되어 있지 않은 사람에 대한 매우 이상한 정의에도 불구하고 민코프스키의 "거리"가 진정한 물리적 의미를 갖는 유일한 이유는 아닙니다. 민코프스키의 "거리"는 시공간의 공간과 시간 간격을 동등한 권리로 만드는 것이 가능하도록 시공간의 "기하학"을 구성하는 방법을 제시한다. 아마도 이것이 상대성 이론의 주요 아이디어 일 것입니다.

그래서 우리 세계의 시간과 공간은 서로 너무 밀접하게 연결되어있어서 어디에서 끝나고 다른 끝이 시작되는지 이해하기 어렵습니다. 함께 그들은 "우주의 역사"라는 연극이 연주되는 장면과 같은 형태를 형성합니다. 배우들 ?? 은, 성운, 별, 행성 및 일부 행성에서 수집되는 물질, 원자 및 분자의 입자 ?? 살아있는 이성적 유기체조차도 (독자는 적어도 하나의 그러한 행성을 알아야만한다).

전임자의 발견을 바탕으로 아인슈타인은 공간과 시간이 서로 분리 될 수없는 현실 세계의 새로운 물리적 그림을 창조했으며 현실은 진정으로 4 차원이되었습니다. 그리고이 4 차원 현실에서 그 당시 과학의 두 가지 "기본 상호 작용"중 하나가 "해체"되었습니다. 보편적 인 방종의 법칙이 4 차원 세계의 기하학적 구조로 축소되었습니다. 그러나 아인슈타인은 또 다른 근본적인 상호 작용으로 아무 것도 할 수 없었습니까 ?? 전자기.

Spacetime은 새로운 차원을 획득합니다.

상대성 이론은 너무 아름다워서 알려 지자 다른 과학자들은 똑같은 방향으로 나아가려고 노력했다. 아인슈타인은 중력을 기하학으로 축소 시켰습니까? 따라서 추종자들의 몫은 전자기력을 기하학적으로 묘사하는 것입니다!

아인슈타인은 4 차원 공간의 측정 기준이 소진되었을 때, 추종자들은 그러한 이론을 구성 할 수있는 기하학적 물체를 어떻게 든 확장하려고 시도하기 시작했다. 그들이 치수의 수를 늘리고 싶었던 것은 당연한 일입니다.

그러나 이론가들이 전자기력의 기하학에 개입하는 동안 두 가지 더 기본적인 상호 작용이 발견 되었습니까 ?? 소위 강하고 약한. 이제 4 가지 상호 작용을 결합해야했습니다. 동시에 새로운 아이디어가 발명 된 것을 극복하기 위해 많은 예기치 않은 어려움이 발생하여 과학자들은 지난 세기의 시각적 인 물리학에서 더 멀리 멀리 나아갔습니다. 그들은 수십에서 수백 개의 차원을 가진 세계의 모델을 고려하기 시작했고, 무한 차원의 공간이 유용했습니다. 이러한 검색에 대해 알려면 전체 서적을 작성해야합니다. 새로운 질문이 어디에 있습니까? 우리는 시간과 삼차원의 공간을 느끼는 것과 같은 방식으로 그들을 느낄 수 있습니까?

길고 가느 다란 튜브를 상상해보십시오. ?? 예를 들어, 내부에있는 빈 소방 호스는 천 번 줄어 듭니다. 이것은 2 차원 표면이지만 2 차원은 동일하지 않습니다. 그 중 하나 인 길이는 쉽게 알 수 있습니까 ?? 이것은 "거시적 인"차원입니다. 둘레가 같은가 ?? "십자가"측정 ?? 현미경에서만 볼 수 있습니다. 현대의 다차원 모델은 하나가 아니지만 4 개의 거시적 측정 값을 가지고 있지만이 튜브와 비슷합니다. 세 공간적 및 한 시간. 이 모델의 나머지 측정은 전자 현미경으로도 볼 수 없습니다. 물리학 자들은 촉진제를 사용하여 그 발현을 감지합니까? 매우 비싸지 만 원자 현미경 세계를위한 거친 "현미경".

일부 과학자들은이 인상적인 그림을 완성시키면서 다른 장애물을 훌륭하게 극복했으며 다른 사람들은 까다로운 질문을했습니다.

치수가 소수 일 수 있습니까?

왜 안돼? 이렇게하려면 차원의 새 속성을 "간단히"찾아야합니다.이 속성은 비 정수 숫자와이 특성을 갖는 기하학적 개체를 분수 차원으로 연결할 수 있습니다. 예를 들어 우리가 1, 2 차원을 갖는 기하학적 인물을 찾고자한다면 두 가지 방법이 있습니다. 2 차원 표면에서 반쪽을 제거하거나 1 차원 라인에 반쪽을 추가하려고 할 수 있습니다. 이렇게하려면 먼저 전체 치수를 추가하거나 제거하는 연습을 해보십시오.

그런 유명한 어린이 트릭이 있습니다. 마술사는 삼각형의 종이 조각을 가져 가위로 절개하고, 절개 선을 따라 반으로 구부리고, 다시 절단하고, 다시 구부리고, 마지막 시간을 자르고, ?? ~! ?? 그의 손에는 8 개의 삼각형으로 된 화환이 있는데, 각각은 원본과 매우 유사하지만 면적의 8 배 (크기가 8 배의 제곱근)입니다. 아마도이 트릭은 1890 년에 이탈리아의 수학자 Giuseppe Peano (또는 아마도 그 자신이 그것을 보여주기를 좋아함)에게 보여 졌을 것입니다. 어쨌든, 그는 이것을 알아 차렸습니다. 완벽한 종이, 완벽한 가위를 가지고 무한 수의 절개와 접기 순서를 반복하십시오. 그러면이 과정의 각 단계에서 얻은 개별 삼각형의 크기는 0이되고 삼각형 자체는 점으로 축소됩니다. 그래서 우리는 한장의 종이를 잃지 않고 2 차원 삼각형에서 1 차원 선을 얻습니다! 이 선을 화환으로 늘리지 않고 절단 할 때처럼 "구겨진"상태로두면 전체 삼각형이 채워집니다. 더구나, 어떤 강한 현미경 하에서도 우리는이 삼각형을 고려하지 않을 것이며, 그 조각을 여러 번 증가시킬 것입니다. 결과 그림은 확대되지 않은 것과 똑같아 보일 것입니다 : 과학적으로 표현하기 위해, Peano 곡선은 모든 배율 저울에 대해 동일한 구조를 갖습니다. 불변의.

그래서 무수히 많은 시간이 휘었을 때, 1 차원 커브는 어떻게 든 2 차원을 획득 할 수 있습니다. 그러므로, 덜 구겨진 "곡선은"치수 ", 예를 들어, 1 년 반이 될 것이라는 희망이 있습니다. 그러나 분수 차원을 측정하는 방법을 찾는 방법은 무엇입니까?

독자가 기억 하듯이 "조약돌 (cobblestone)"차원 정의에서 상당히 작은 "조약돌"을 사용해야합니다. 그렇지 않으면 결과가 잘못 될 수 있습니다. 그러나 작은 "조약돌"은 많이 필요합니다. 크기가 클수록 크기가 작습니다. 차원을 결정하기 위해 "자갈"이 어떻게 잘 맞는지 연구 할 필요는 없지만 크기가 줄어들면서 숫자가 어떻게 증가하는지 알아내는 것으로 충분합니다.

1 데시 미터의 길이와 2 개의 페이 노 커브의 직선 세그먼트를 가져 와서 데시 미터 당 데시 미터의 크기를 채우십시오. 우리는 1 센티미터, 1 밀리미터, 0.1 밀리미터, 그리고 1 미크론까지의 측면 길이를 갖는 작은 사각형 "자갈"로 그들을 커버 할 것입니다. "조약돌"의 크기를 십 단위로 표현하면 그 세그먼트는 그 크기와 같은 크기의 "자갈"이 필요합니다. 크기에서 1도 빼기. 동시에, 세그먼트는 확실히 하나의 차원을 가지고 있지만 Peano 커브는 우리가 보았던 것처럼 ?? 둘. 이것은 단지 우연의 일치가 아닙니다. "cobblestones"의 수와 그 크기를 연결하는 비율의 지수는 실제로 덮여있는 그림의 크기와 (빼기 기호와) 동일합니다. 지수가 소수 일 수있는 것이 특히 중요합니다. 예를 들어 일반 선과 때때로 때로는 Peano 커브의 사각형을 채우는 "주름"의 중간에있는 커브의 경우 인덱스의 값은 1보다 크고 2보다 작습니다. 이렇게하면 분수 차원을 정의하는 데 필요한 길이 열립니다.

이 방법은 예를 들어, 노르웨이의 해안선의 차원을 결정했습니다. 매우 거친 (또는 "구겨진"? 당신이 그것을 더 좋아하는 방법) 해안이있는 나라. 물론, 노르웨이 연안의 조약돌 포장은지면에서 일어난 것이 아니라 지리적지도에서 나온지도를 통해 이루어졌습니다. 그 결과 (무한히 작은 "자갈"에 도달하는 것이 불가능하기 때문에 절대적으로 정확하지는 않음)는 1.52, ± 100 분의 1이었습니다. 노르웨이의 해안선이 지구의 2 차원 표면에 "그려져"있기 때문에 차원이 1보다 작을 수는 없다는 것이 분명합니다.

모든 것의 척도로서의 인간

소수 치수 ?? 이것은 괜찮습니다. 독자는 여기서 말할 수 있습니다. 그러나 그들은 우리가 살고있는 세계의 차원의 수와 어떻게 관련이 있습니까? 세계의 차원이 부분적이며 정확히 3과 같지 않을 수 있습니까?

Peano 곡선과 노르웨이 해안의 예는 곡선이 강하게 "구겨져"무한히 작은 주름에 포함되어 있으면 분수 차원을 얻음을 보여줍니다. 분수 차원을 결정하는 과정에는 무한히 감소하는 "자갈"을 사용하는 것도 포함됩니다.이 자갈은 연구 할 곡선을 포함합니다. 따라서 과학적으로 표현하기위한 분수 치수는 "충분히 작은 눈금"에서만 나타낼 수 있습니다. 즉, "자갈"의 수를 해당 크기와 관련시키는 비율의 지수는 한도의 분수 값에 도달 할 수 있습니다. 반대로, 하나의 거대한 조약돌은 프랙탈을 커버 할 수 있습니까 ?? 부분 개체 ?? 점과 구별 할 수없는 유한 크기.

우리를 위해, 우리가 살고있는 세상, ?? 이것은 일상 생활에서 우리에게 사용 가능한 모든 척도입니다. 기술의 획기적인 발전에도 불구하고, 그 특성적인 차원은 여전히 ​​우리의 비전의 시력과 도보의 범위, 특징적인 시간으로 결정됩니다 ?? 우리의 반응 속도와 기억의 깊이, 특징적인 에너지 값 ?? 우리 몸이 우리 주변의 것들에 들어가는 상호 작용의 강도. 우리는 이곳의 고대인을 크게 능가하지 못했으며, 그것을 위해 노력할 가치가 있습니까? 자연 재해 및 기술적 재난은 "우리"현실의 범위를 어느 정도 확장 시키지만, 우주의 현실로 만들지는 않습니다. 마이크로 세계는 일상 생활에서 더 이상 이용할 수 없습니다. 세상은 우리에게 열려 있습니까 ?? 3 차원의 "매끄럽고" "평평한", 그것은 고대 그리스인의 기하학에 의해 완벽하게 묘사됩니다. 과학의 업적은 궁극적으로 그 국경의 방어로서의 확장이 아니어야한다.

그렇다면 우리 세계의 숨겨진 차원을 발견하기를 기다리는 사람들에게 해답은 무엇입니까? 슬프 도다, 우리가 이용할 수있는 유일한 차원은 세계가 세 공간을 초과하여 가지고 있다는 것인가 ?? 이번에. 이 작은 또는 많은, 오래되었거나 새로운, 멋진 또는 평범한가요? 시간 ?? 이것은 단순히 네 번째 자유도 일 뿐이며 매우 다른 방식으로 사용될 수 있습니다. 우리는 한번 더 똑같은 Stirlitz를 기억해 봅시다. 교육으로 물리학자가 있습니다. 모든 순간마다 그 자체의 이유가 있습니까?

안드레이 소 볼레 스키