ลักษณะทั่วไปของสัญญาณ โครงสร้างทั่วไปของช่องทางการสื่อสาร การแสดงสัญญาณทางเรขาคณิตและคุณลักษณะต่างๆ

หน้า 24

สถาบันเทคโนโลยีรอสตอฟ

การบริการและการท่องเที่ยว

________________________________________________________________

ภาควิชาวิทยุอิเล็กทรอนิกส์

ลาซาเรนโก เอส.วี.

บรรยายครั้งที่ 1

ในสาขาวิชา “วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ”

รอสตอฟ-ออน-ดอน

2010

การบรรยายครั้งที่ 1

การแนะนำ ลักษณะสำคัญของสัญญาณ

ในสาขาวิชาวิศวกรรมวิทยุและสัญญาณ

เวลา: 2 ชั่วโมง

คำถามที่ศึกษา: 1. หัวข้อ วัตถุประสงค์ และวัตถุประสงค์ของรายวิชา

2. ภาพรวมโดยย่อหลักสูตรการเชื่อมโยงกับสาขาวิชาอื่น ๆ

3. ประวัติโดยย่อของการพัฒนาวินัย

4. วิธีการทั่วไปในการทำงานรายวิชา ประเภทชั้นเรียน

แบบฟอร์มการรายงานวรรณกรรมทางการศึกษา

5 ลักษณะพลังงานของสัญญาณ

6 ลักษณะความสัมพันธ์ของสัญญาณที่กำหนด

วิธีเรขาคณิต 7 วิธีในทฤษฎีสัญญาณ

8 ทฤษฎีสัญญาณตั้งฉาก อนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป

การบรรยายนี้ใช้องค์ประกอบต่อไปนี้ของคุณลักษณะคุณสมบัติ:

ผู้เรียนจะต้องรู้กฎหมายพื้นฐาน หลักการ และวิธีการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ตลอดจนวิธีการสร้างแบบจำลองวงจรไฟฟ้า แผนภาพ และอุปกรณ์

นักเรียนจะต้องเชี่ยวชาญเทคนิคการคำนวณวงจรในโหมดสภาวะคงตัวและโหมดชั่วคราว

1. หัวข้อและวัตถุประสงค์ของหลักสูตร

หัวข้อการศึกษาของสาขาวิชาวิศวกรรมวิทยุและสัญญาณคือกระบวนการแม่เหล็กไฟฟ้าในวงจรวิทยุเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นวิธีการคำนวณวงจรในโหมดสถานะคงตัวและโหมดชั่วคราวสัญญาณต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่องและคุณลักษณะต่างๆ

ระเบียบวินัยนำวัตถุของการวิจัยมาจากการปฏิบัติ - วงจรและสัญญาณทั่วไปจากฟิสิกส์ - กฎของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าจากคณิตศาสตร์ - เครื่องมือวิจัย

วัตถุประสงค์ของการศึกษาวินัยคือเพื่อปลูกฝังให้นักเรียนมีทักษะในการคำนวณวงจรวิทยุที่ง่ายที่สุดและทำความคุ้นเคยกับอัลกอริธึมที่ทันสมัยเพื่อความเหมาะสม การประมวลผลสัญญาณ.

ผลจากการเรียนวินัยนักเรียนแต่ละคนจะต้อง

มีบทนำ:

เกี่ยวกับอัลกอริธึมสมัยใหม่เพื่อการประมวลผลสัญญาณที่เหมาะสมที่สุด

เรื่อง แนวโน้มการพัฒนาทฤษฎีวงจรและสัญญาณวิทยุ

ทราบ:

การจำแนกประเภทของสัญญาณวิทยุ

ลักษณะทางเวลาและสเปกตรัมของสัญญาณที่กำหนด

สัญญาณสุ่ม คุณลักษณะ ความสัมพันธ์และ การวิเคราะห์สเปกตรัมสัญญาณสุ่ม

สัญญาณแยกและลักษณะเฉพาะ

อัลกอริธึมการประมวลผลสัญญาณดิจิตอล

สามารถใช้งานได้:

วิธีการแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์และเชิงตัวเลขในการส่งสัญญาณผ่านเชิงเส้นและไม่เป็นเชิงเส้น วงจรเชิงเส้น;

วิธีการวิเคราะห์สเปกตรัมและสหสัมพันธ์ของสัญญาณที่กำหนดและสัญญาณสุ่ม

เป็นเจ้าของ:

เทคนิคการวัดพารามิเตอร์พื้นฐานและคุณลักษณะของวงจรและสัญญาณวิทยุ

เทคนิคการวิเคราะห์การผ่านของสัญญาณผ่านวงจร

มีประสบการณ์:

การศึกษาการผ่านของสัญญาณที่กำหนดผ่านวงจรคงที่เชิงเส้น ไม่เชิงเส้นและ วงจรพาราเมตริก;

การคำนวณวงจรวิทยุที่ง่ายที่สุด

การมุ่งเน้นการปฏิบัติงานของการฝึกอบรมในสาขาวิชานั้นได้รับการรับรองโดยการจัดเวิร์คช็อปในห้องปฏิบัติการในระหว่างที่นักเรียนแต่ละคนจะได้รับทักษะการปฏิบัติ:

ทำงานกับเครื่องมือวัดทางไฟฟ้าและวิทยุ

ดำเนินการวิเคราะห์สถานการณ์ฉุกเฉินอย่างชัดแจ้งในการทำงานของชิ้นส่วนของวงจรวิทยุตามผลการวัด

2 ภาพรวมโดยย่อของหลักสูตร ความเชื่อมโยงกับสาขาวิชาอื่นๆ

สาขาวิชา "วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ" ตั้งอยู่บนพื้นฐานความรู้และ แยก "คณิตศาสตร์", "ฟิสิกส์", "สารสนเทศ" และรับประกันการดูดซึมของศิลปะที่ รอยบุบของสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ทั่วไปและสาขาวิชาพิเศษ "มาตรวิทยาและรังสีวิทยาจ รีเนียม", "อุปกรณ์สำหรับสร้างและสร้างสัญญาณวิทยุ", "อุปกรณ์สำหรับรับและประมวลผลสัญญาณ", "พื้นฐานของโทรทัศน์และวิดีโอโอ เทคโนโลยี", "ทฤษฎีทางสถิติของระบบวิศวกรรมวิทยุ", "วิศวกรรมวิทยุและ ระบบลอจิคัล" โครงการรายวิชาและอนุปริญญาเพื่อไตเตรท

การศึกษาสาขาวิชา “วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ” จะช่วยพัฒนาความคิดทางวิศวกรรมในนักเรียนและเตรียมความพร้อมสำหรับการเรียนรู้สาขาวิชาพิเศษ

การสอนวินัยมีวัตถุประสงค์เพื่อ:

สำหรับการศึกษาเชิงลึกโดยนักศึกษาเกี่ยวกับกฎหมายพื้นฐาน หลักการ และวิธีการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า แก่นแท้ของกระบวนการทางแม่เหล็กไฟฟ้าในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทางวิทยุ

เพื่อพัฒนาทักษะที่แข็งแกร่งในการวิเคราะห์กระบวนการสภาวะคงตัวและกระบวนการชั่วคราวในวงจรตลอดจนการดำเนินการทดลองเพื่อกำหนดคุณลักษณะและพารามิเตอร์ของวงจรไฟฟ้า

วินัยประกอบด้วย 5 ส่วน:

1 สัญญาณ;

2 การส่งผ่านสัญญาณผ่านวงจรเชิงเส้น

3 วงจรไม่เชิงเส้นและพาราเมตริก

4 โซ่ด้วย ข้อเสนอแนะและวงจรสั่นในตัว

หลักการ 5 ข้อ การกรองแบบดิจิตอลสัญญาณ

3. ประวัติโดยย่อของการพัฒนาวินัย

การเกิดขึ้นของทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุมีความเชื่อมโยงกับการปฏิบัติอย่างแยกไม่ออก: กับการก่อตัวของวิศวกรรมไฟฟ้า วิศวกรรมวิทยุ และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์วิทยุ นักวิทยาศาสตร์ในประเทศและต่างประเทศจำนวนมากมีส่วนร่วมในการพัฒนาพื้นที่เหล่านี้และทฤษฎีของพวกเขา

มนุษย์รู้จักปรากฏการณ์ของไฟฟ้าและแม่เหล็กมาเป็นเวลานาน อย่างไรก็ตาม ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 18 พวกเขาเริ่มได้รับการศึกษาอย่างจริงจัง และรัศมีแห่งความลึกลับและลัทธิเหนือธรรมชาติก็เริ่มถูกแยกออกจากพวกเขา

มิคาอิล Vasilievich Lomonosov แล้ว (1711 - 1765) สันนิษฐานว่าในธรรมชาติมีเพียงไฟฟ้าเท่านั้น และปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กมีความสัมพันธ์กันในทางอินทรีย์ นักวิชาการชาวรัสเซีย Frans Epinus มีส่วนสนับสนุนอย่างมากในด้านวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า (1724 - 1802).

การพัฒนาหลักคำสอนเรื่องปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้นอย่างรวดเร็วสิบเก้า ศตวรรษที่เกิดจากการพัฒนาการผลิตเครื่องจักรอย่างเข้มข้น ในเวลานี้ มนุษยชาติประดิษฐ์คิดค้นเครื่องโทรเลข โทรศัพท์ แสงสว่างไฟฟ้า การเชื่อมโลหะ เครื่องกำเนิดไฟฟ้า และมอเตอร์ไฟฟ้าตามความต้องการในทางปฏิบัติ

ให้เราระบุขั้นตอนที่โดดเด่นที่สุดในการพัฒนาหลักคำสอนเรื่องแม่เหล็กไฟฟ้าตามลำดับเวลา

ในปี ค.ศ. 1785 ชาร์ลส์ คูลอมบ์ นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส (1736 - 1806) ก่อตั้งกฎแห่งปฏิสัมพันธ์ทางกล ค่าไฟฟ้า(กฎของคูลอมบ์).

ในปี ค.ศ. 1819 เดน เออร์สเตด ฮันส์ คริสเตียน (1777 - 1851) ค้นพบผลกระทบของกระแสไฟฟ้าบนเข็มแม่เหล็กและใน 1820 แอมแปร์ อังเดร มารี นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส (1775 - 1836) สร้างการวัดเชิงปริมาณ (แรง) ที่กระทำจากสนามแม่เหล็กบนส่วนของตัวนำ (กฎของแอมแปร์).

ในปี พ.ศ. 2370 โอม เกออร์ก ไซมอน นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน (1787 - 1854) ได้รับการทดลองความสัมพันธ์ระหว่างโทนเสียงและแรงดันไฟฟ้าสำหรับส่วนของตัวนำโลหะ (กฎของโอห์ม)

ในปี พ.ศ. 2374 ไมเคิล ฟาราเดย์ นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ (1791 - 1867) ก่อตั้งกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและมา 1832 นักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย Lenz Emilius Christianovich (1804 - 1865) กำหนดหลักการทั่วไปและการพลิกกลับของปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก

ในปี พ.ศ. 2416 ตามข้อมูลทั่วไปของข้อมูลการทดลองเกี่ยวกับไฟฟ้าและแม่เหล็ก นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ เจ. ซี. แม็กซ์เวลล์ หยิบยกสมมติฐานของการมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและพัฒนาทฤษฎีเพื่ออธิบายพวกมัน

ในปี พ.ศ. 2431 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน Hertz Heinrich Rudolf (1857 - 1894) ทดลองพิสูจน์การมีอยู่ของการแผ่รังสีของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

การใช้งานจริงคลื่นวิทยุถูกรับรู้ครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย Alexander Stepanovich Popov(พ.ศ. 2402 - 2448) ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อวันที่ 7 พฤษภาคม พ.ศ. 2438 แสดงให้เห็นในการประชุมฟิสิกส์ของรัสเซีย - เครื่องส่ง (อุปกรณ์จุดประกาย) และเครื่องรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (เครื่องตรวจจับฟ้าผ่า) ของสมาคมเคมี .

ในตอนท้ายของ XIX ศตวรรษ Lodygin Alexander Nikolaevich วิศวกรและนักวิทยาศาสตร์ชื่อดังทำงานในรัสเซีย (1847 - 1923), ทรงสร้างหลอดไส้หลอดแรกของโลก (1873); ยาโบลชคอฟ พาเวล นิโคลาวิช (1847 - 1894), ผู้พัฒนาเทียนไฟฟ้า (1876); มิฮาอิล โอซิโปวิช โดลิโว-โดโบรโวลสกี้ (1861 - 1919), ผู้สร้างระบบกระแสไฟสามเฟส (1889) และก่อตั้งพลังงานสมัยใหม่

ในศตวรรษที่ XIX ศตวรรษ การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าถือเป็นงานหนึ่งของวิศวกรรมไฟฟ้า วงจรไฟฟ้าได้รับการศึกษาและคำนวณตามกฎทางกายภาพล้วนๆ ที่อธิบายพฤติกรรมของวงจรไฟฟ้าภายใต้อิทธิพลของประจุไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และกระแส กฎทางกายภาพเหล่านี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุ

ในปี พ.ศ. 2436 - 2437 หลายปีผ่านผลงานของ C. Steinmetz และ A. Kennelly สิ่งที่เรียกว่าวิธีการเชิงสัญลักษณ์ได้รับการพัฒนาซึ่งถูกนำมาใช้ครั้งแรกกับการสั่นสะเทือนทางกลในฟิสิกส์จากนั้นจึงถ่ายโอนไปยังวิศวกรรมไฟฟ้าซึ่งเริ่มใช้ปริมาณที่ซับซ้อนสำหรับการคำนวณทั่วไป การแสดงภาพแอมพลิจูดเฟสของการสั่นแบบไซนูซอยด์คงที่

ขึ้นอยู่กับผลงานของเฮิรทซ์(พ.ศ. 2431) และ ปูปิน่า (พ.ศ. 2435) ด้วยเสียงสะท้อนและการปรับแต่งวงจรอาร์แอลซี และระบบออสซิลเลเตอร์ที่เกี่ยวข้อง เกิดปัญหาในการกำหนด ลักษณะการถ่ายโอนโซ่

ในปี พ.ศ. 2432 ปี ก. เคนเนลลี พัฒนาอย่างเป็นทางการ - วิธีทางคณิตศาสตร์ของการแปลงสมมูลของวงจรไฟฟ้า

ในครึ่งหลังสิบเก้า ศตวรรษ แมกซ์เวลล์และเฮล์มโฮลทซ์ได้พัฒนาวิธีการของกระแสลูปและแรงดันปม (ศักย์ไฟฟ้า) ซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับวิธีการวิเคราะห์เมทริกซ์และทอพอโลยีในยุคหลังๆ สิ่งที่สำคัญมากคือคำจำกัดความของ Helmholtz เกี่ยวกับหลักการของการเหนือกว่า กล่าวคือ แยกการพิจารณากระบวนการง่ายๆ หลายๆ กระบวนการในวงจรเดียวกัน ตามด้วยการสรุปพีชคณิตของกระบวนการเหล่านี้ให้เป็นปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าที่ซับซ้อนมากขึ้นในวงจรเดียวกัน วิธีการซ้อนทำให้สามารถแก้ไขปัญหาต่างๆ มากมายในทางทฤษฎี ซึ่งก่อนหน้านี้ถือว่าไม่สามารถแก้ไขได้ และสามารถตรวจสอบได้เพียงเชิงประจักษ์เท่านั้น

ขั้นตอนสำคัญต่อไปในการพัฒนาทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวิทยุคือการแนะนำ 1899 แนวคิดเรื่องความต้านทานที่ซับซ้อนของวงจรไฟฟ้าต่อไฟฟ้ากระแสสลับ

ขั้นตอนสำคัญการศึกษาทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและวงจรวิทยุเป็นการศึกษา ลักษณะความถี่โซ่ แนวคิดแรกในทิศทางนี้ยังเกี่ยวข้องกับชื่อของ Helmholtz ซึ่งใช้หลักการของการซ้อนทับและวิธีการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกเพื่อการวิเคราะห์เช่น ใช้การขยายฟังก์ชันในอนุกรมฟูริเยร์

ในตอนท้ายของ XIX ศตวรรษ มีการแนะนำแนวคิดของวงจรรูปตัว T และ P (เริ่มเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม). เกือบจะในเวลาเดียวกันแนวคิดของตัวกรองไฟฟ้าก็เกิดขึ้น

รากฐานของทฤษฎีวงจรวิทยุสมัยใหม่โดยทั่วไปถูกวางโดยเพื่อนร่วมชาติของเรา M.B. Shuleikin, B.A. Vedensky, A.L. Mints, V.A. Mandelstamm, N.D. .Papalexi และอีกหลายคน

4 วิธีการทำงานในหลักสูตร, ประเภทของชั้นเรียน, แบบฟอร์มรายงาน, เอกสารการฝึกอบรม

มีการศึกษาวินัยผ่านการบรรยายห้องปฏิบัติการและ แบบฝึกหัดภาคปฏิบัติ.

การบรรยายถือเป็นกิจกรรมการศึกษาประเภทหนึ่งที่สำคัญที่สุดและด้วยโอ เป็นพื้นฐานของการฝึกภาคทฤษฎี พวกเขาให้รากฐานความรู้ทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นระบบในสาขาวิชาโดยมุ่งเน้นความสนใจในการสอนจ ในประเด็นที่ซับซ้อนและสำคัญที่สุด กระตุ้นกิจกรรมการรับรู้ที่กระตือรือร้น และสร้างความคิดสร้างสรรค์

ในการบรรยายพร้อมกับความจำเป็นพื้นฐานและ ระดับการปฐมนิเทศในทางปฏิบัติของการฝึกอบรมเดือนพฤษภาคม การนำเสนอวัสดุเชื่อมโยงกับการฝึกทหารซึ่งเป็นวัตถุเฉพาะของอุปกรณ์พิเศษที่ใช้วงจรไฟฟ้า

ชั้นเรียนห้องปฏิบัติการมีวัตถุประสงค์เพื่อสอนนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการกับ ทดลองและ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ปลูกฝังทักษะในการวิเคราะห์ทางวิทยาศาสตร์และสรุปผลลัพธ์ที่ได้รับทักษะในการทำงานกับอุปกรณ์ห้องปฏิบัติการโอ การขุด เครื่องมือวัด และการคำนวณไม่มีใคร

เมื่อเตรียมตัวสำหรับชั้นเรียนในห้องปฏิบัติการ นักเรียนจะศึกษาการปฏิบัติตามข้อกำหนดโดยอิสระหรือ (หากจำเป็น) ตามการปรึกษาแบบกำหนดเป้าหมายคุณ เนื้อหาทางทฤษฎีทั่วไป ขั้นตอนทั่วไปในการทำวิจัย เตรียมแบบฟอร์มรายงาน (วาดแผนผังการตั้งค่าห้องปฏิบัติการ ตารางที่จำเป็น)

การทดลองเป็นส่วนสำคัญของงานในห้องปฏิบัติการและของจริงและ นักเรียนแต่ละคนเรียนรู้อย่างเป็นอิสระตามคู่มือห้องปฏิบัติการ ก่อนทำการทดลอง n การสำรวจเกรียนในรูปแบบของการประชุมโดยมีจุดประสงค์เพื่อตรวจสอบคุณภาพการฝึกอบรมโอ การเตรียมนักศึกษาให้พร้อมสำหรับงานห้องปฏิบัติการ ในกรณีนี้จำเป็นต้องให้ความสนใจกับความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาทางทฤษฎีลำดับงานและลักษณะของผลลัพธ์ที่คาดหวัง เมื่อได้รับรายงาน คุณควรพิจารณา:ถึง ความถูกต้องของการลงทะเบียน การปฏิบัติตามข้อกำหนดของนักเรียน ESKD เงินสดและ และความถูกต้องของข้อสรุปที่จำเป็น

ชั้นเรียนภาคปฏิบัติจะดำเนินการโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาทักษะในการแก้ปัญหาจ การวิจัยปัญหา การผลิตการคำนวณ เนื้อหาหลักของพวกเขาคือสิทธิถึง งานทางวิชาการของนักเรียนแต่ละคน ก้นถูกนำออกมาเพื่อบทเรียนเชิงปฏิบัติก ชี่มีลักษณะประยุกต์ การเพิ่มระดับของซอฟต์แวร์คอมพิวเตอร์ง การทำอาหารจะดำเนินการในชั้นเรียนภาคปฏิบัติโดยการคำนวณจ com โดยใช้ไมโครเครื่องคิดเลขแบบตั้งโปรแกรมได้หรือคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล ในช่วงเริ่มต้นของแต่ละบทเรียน จะมีการทำแบบทดสอบโดยมีวัตถุประสงค์คือโอ rogo - ตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนสำหรับบทเรียนตลอดจน - เปิดใช้งานก กิจกรรมการรับรู้ของพวกเขา

ในกระบวนการเรียนรู้เนื้อหาของวินัยผู้เรียนอย่างเป็นระบบและ ทักษะด้านระเบียบวิธีและทักษะการทำงานอิสระได้รับการพัฒนาอย่างเป็นทางการ นักเรียนถูกปลูกฝังให้มีความสามารถในการถามคำถามได้อย่างถูกต้อง ใส่ กโอ งานที่ง่ายที่สุด รายงานสาระสำคัญของงานที่ทำ นำไปใช้กับ เครื่องช่วยอายและการมองเห็น

เพื่อปลูกฝังทักษะเบื้องต้นในการเตรียมและดำเนินการฝึกอบรม จึงกำหนดให้นักเรียนมีส่วนร่วมในฐานะผู้ช่วยหัวหน้าชั้นเรียนในห้องปฏิบัติการ

ในด้านที่สำคัญที่สุดในการเสริมสร้างพัฒนาการทางปัญญาฉัน การเรียนรู้จากปัญหาเป็นส่วนหนึ่งของกิจกรรมของนักเรียน เพื่อนำไปปฏิบัติด้วยโอ นำเสนอสถานการณ์ปัญหาสำหรับหลักสูตรโดยรวม สำหรับแต่ละหัวข้อและในโอ คำถามที่กำลังดำเนินการ:

โดยการนำเสนอแนวคิดที่เป็นปัญหาใหม่ๆ แสดงให้เห็นว่าแนวคิดเหล่านี้เกิดขึ้นได้อย่างไรในอดีตและนำไปประยุกต์ใช้อย่างไร

โดยเผชิญหน้ากับความขัดแย้งระหว่างนักศึกษากับปรากฏการณ์ใหม่ๆจ ไนอามิและแนวคิดเก่า

ด้วยความจำเป็นต้องเลือก ข้อมูลที่จำเป็น;

การใช้ความขัดแย้งระหว่างความรู้ที่มีอยู่ในหน้าจ ผลลัพธ์ของการตัดสินใจและข้อกำหนดของการปฏิบัติ

การนำเสนอข้อเท็จจริงและปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้ตั้งแต่แรกเห็น

การใช้กฎหมายที่เป็นที่รู้จัก

โดยการระบุความเชื่อมโยงแบบสหวิทยาการและความเชื่อมโยงระหว่างปรากฏการณ์

ในกระบวนการศึกษาวินัยนั้นมีการควบคุมการดูดซึมของวัสดุในชั้นเรียนภาคปฏิบัติทุกประเภทในรูปแบบของการบินและสำหรับหัวข้อที่ 1 และ 2 ในรูปแบบของการทดสอบสองชั่วโมง

เพื่อกำหนดคุณภาพการฝึกอบรมโดยรวมในด้านวินัยและความประพฤติต ข้อสอบเซี่ย. นักเรียนที่ปฏิบัติตามข้อกำหนดทั้งหมดจะได้รับอนุญาตให้เข้าสอบได้ หลักสูตรซึ่งมารายงานตัวทั้งหมด งานห้องปฏิบัติการ, รับวี คะแนนเชิงบวกสูงสุดสำหรับ งานหลักสูตร- การสอบจะดำเนินการภายในองค์กรต รูปแบบทางการพร้อมคำอธิบายที่จำเป็นเป็นลายลักษณ์อักษรบนกระดานดำ (สูตร กราฟ ฯลฯ) นักเรียนแต่ละคนมีเวลาเตรียมตัวไม่เกิน 30 นาที เพื่อเตรียมคำตอบนักเรียนสามารถใช้โอ จัดเตรียมวิธีการและเอกสารอ้างอิงที่ได้รับอนุญาตจากหัวหน้าแผนกจ เรียล การเตรียมตัวตอบสามารถทำได้เป็นลายลักษณ์อักษร หัวหน้าภาควิชาอาจยกเว้นให้นักศึกษาเข้าสอบที่แสดงให้เห็นแล้วก็ได้ต ความรู้ส่วนบุคคลตามผลลัพธ์ของการควบคุมในปัจจุบัน โดยมีการให้คะแนน nki "ยอดเยี่ยม"

ดังนั้นวินัย "วงจรและสัญญาณวิศวกรรมวิทยุ" จึงเป็นฉัน จัดทำโดยระบบที่มีความเข้มข้นและในขณะเดียวกันก็ค่อนข้างสมบูรณ์และก ความรู้ที่สมบูรณ์แบบทำให้วิศวกรวิทยุสามารถนำทางได้อย่างอิสระ ประเด็นสำคัญการทำงานของอุปกรณ์และระบบวิทยุพิเศษ

วรรณกรรมพื้นฐาน:

1. บาสคาคอฟ เอส.ไอ. วงจรและสัญญาณทางวิศวกรรมวิทยุ ฉบับที่ 3. อ.: มัธยมปลาย, 2543.

การอ่านเพิ่มเติม

2. บาสคาคอฟ เอส.ไอ. วงจรและสัญญาณทางวิศวกรรมวิทยุ คำแนะนำในการแก้ปัญหา: Proc. คู่มือวิศวกรรมวิทยุ ผู้เชี่ยวชาญ. มหาวิทยาลัย - ฉบับที่ 2 ม.: มัธยมปลายโอลา, 2002.

3. โปปอฟ รองประธาน พื้นฐานของทฤษฎีวงจร หนังสือเรียน สำหรับมหาวิทยาลัย-ฉบับที่ 3 ม.: มัธยมปลายโอ้, 2000.

5 ลักษณะพลังงานสัญญาณ

ลักษณะพลังงานหลักของสัญญาณจริงคือ:

1) กำลังไฟฟ้าชั่วขณะ ซึ่งกำหนดเป็นกำลังสองของค่าชั่วขณะของสัญญาณ

ถ้า แรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้า จากนั้นพลังงานที่เกิดขึ้นทันทีจะปล่อยผ่านความต้านทานและ 1 โอห์ม

กำลังไฟฟ้าชั่วขณะนั้นไม่ใช่การบวก กล่าวคือ กำลังไฟฟ้าชั่วขณะของผลรวมของสัญญาณไม่เท่ากับผลรวมของกำลังชั่วขณะนั้น:

2) พลังงานในช่วงเวลาหนึ่งจะแสดงเป็นส่วนสำคัญของพลังงานที่เกิดขึ้นในขณะนั้น

3) กำลังเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งถูกกำหนดโดยค่าของพลังงานสัญญาณในช่วงเวลานี้ต่อหน่วยเวลา

ที่ไหน.

หากให้สัญญาณในช่วงเวลาไม่สิ้นสุด กำลังเฉลี่ยจะถูกกำหนดดังนี้:

ระบบการส่งข้อมูลได้รับการออกแบบเพื่อให้ข้อมูลถูกส่งโดยมีความผิดเพี้ยนน้อยกว่าที่กำหนดโดยใช้พลังงานและกำลังสัญญาณน้อยที่สุด

พลังงานและกำลังของสัญญาณที่กำหนดในช่วงเวลาที่กำหนดสามารถบวกได้หากสัญญาณในช่วงเวลานี้เป็นมุมฉาก ลองพิจารณาสองสัญญาณและซึ่งระบุไว้ในช่วงเวลา. พลังงานและพลังของผลรวมของสัญญาณเหล่านี้แสดงดังต่อไปนี้:

, (1)

. (2)

ที่นี่และ พลังงานและพลังของสัญญาณที่หนึ่งและที่สอง — พลังงานร่วมกันและพลังร่วมกันของสัญญาณเหล่านี้ (หรือพลังงานและพลังของการมีปฏิสัมพันธ์). หากตรงตามเงื่อนไข

จากนั้นสัญญาณในช่วงเวลาจะเรียกว่ามุมฉากและนิพจน์(1) และ (2) อยู่ในรูป

แนวคิดเรื่องความตั้งฉากของสัญญาณจำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับช่วงเวลาของคำจำกัดความ

ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับสัญญาณที่ซับซ้อน ยังใช้แนวคิดเรื่องกำลังไฟฟ้าขณะหนึ่ง พลังงาน และกำลังเฉลี่ยด้วย ปริมาณเหล่านี้ถูกนำมาใช้เพื่อให้ลักษณะพลังงานของสัญญาณเชิงซ้อนเป็นปริมาณจริง

1. กำลังไฟฟ้าชั่วขณะถูกกำหนดโดยผลคูณของสัญญาณที่ซับซ้อนไปสู่สัญญาณคอนจูเกตที่ซับซ้อน

2. พลังงานสัญญาณในช่วงเวลาหนึ่ง ตามคำนิยาม เท่ากับ

3. ความแรงของสัญญาณในช่วงเวลาที่กำหนดเป็น

สัญญาณที่ซับซ้อนสองสัญญาณที่ให้ไว้ในช่วงเวลาหนึ่งจะตั้งฉากกันถ้ากำลัง (หรือพลังงาน) ร่วมกันของสัญญาณนั้นเป็นศูนย์

6 ลักษณะความสัมพันธ์ของสัญญาณที่กำหนด

ลักษณะทางเวลาที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของสัญญาณคือฟังก์ชัน autocorrelation (ACF) ซึ่งช่วยให้สามารถตัดสินระดับการเชื่อมต่อ (สหสัมพันธ์) ของสัญญาณด้วยสำเนาที่เลื่อนตามเวลา

สำหรับสัญญาณจริงที่ระบุในช่วงเวลาหนึ่งและพลังงานจำกัด ฟังก์ชันสหสัมพันธ์ถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

, (3)

ที่ไหน - จำนวนการเปลี่ยนเวลาของสัญญาณ

สำหรับแต่ละค่า ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติจะแสดงด้วยค่าตัวเลขที่แน่นอน

จาก (3) ตามมาว่า ACF เป็นฟังก์ชันคู่ของการเปลี่ยนเวลา จริง ๆ แล้วเข้ามาแทนที่ (3) แปรผัน เราได้

เมื่อความคล้ายคลึงกันของสัญญาณกับสำเนาที่ไม่มีการเลื่อนมีค่ามากที่สุด ฟังก์ชันนี้ถึงค่าสูงสุดเท่ากับพลังงานสัญญาณทั้งหมด

เมื่อเพิ่มขึ้น การทำงานของสัญญาณทั้งหมด ยกเว้นสัญญาณเป็นระยะ จะลดลง (ไม่จำเป็นต้องซ้ำซากจำเจ) และด้วยการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของสัญญาณและด้วยจำนวนที่เกินระยะเวลาของสัญญาณ มันจะกลายเป็นศูนย์

ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติของสัญญาณคาบนั้นเป็นฟังก์ชันคาบที่มีคาบเดียวกัน

เพื่อประเมินระดับความคล้ายคลึงกันของสัญญาณทั้งสอง จะใช้ฟังก์ชัน cross-correlation (MCF) ซึ่งถูกกำหนดโดยนิพจน์

ที่นี่และ สัญญาณที่ให้ในช่วงเวลาไม่สิ้นสุดและมีพลังงานอันจำกัด

ค่าจะไม่เปลี่ยนแปลงหากแทนที่จะพิจารณาการหน่วงเวลาของสัญญาณ เราพิจารณาความก้าวหน้าของสัญญาณแรก

ฟังก์ชั่นความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นกรณีพิเศษของ VCF เมื่อสัญญาณและเหมือนกัน

ในทางตรงกันข้าม ฟังก์ชันในกรณีทั่วไปจะไม่ค่อนข้างสม่ำเสมอและสามารถเข้าถึงได้สูงสุด 3 รายการในเวลาใดก็ได้

ค่านี้จะกำหนดพลังงานร่วมกันของสัญญาณและ

7 วิธีทางเรขาคณิตในทฤษฎีสัญญาณ

เมื่อแก้ไขปัญหาทางทฤษฎีและประยุกต์มากมายในวิศวกรรมวิทยุ มีคำถามต่อไปนี้เกิดขึ้น: 1) เราสามารถพูดถึงขนาดของสัญญาณในแง่ใด เช่น สัญญาณหนึ่งมีความเหนือกว่าสัญญาณอื่นอย่างมาก 2) เป็นไปได้หรือไม่ที่จะประเมินอย่างเป็นกลางว่าสัญญาณสองสัญญาณที่ไม่เท่ากัน "คล้ายกัน" นั้นมีต่อกันอย่างไร

ใน XX วี. สร้างการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันแล้ว — สาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่สรุปแนวคิดตามสัญชาตญาณของเราเกี่ยวกับโครงสร้างทางเรขาคณิตของอวกาศ ปรากฎว่าแนวคิดในการวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันทำให้สามารถสร้างทฤษฎีสัญญาณที่สอดคล้องกันซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของสัญญาณที่เป็นเวกเตอร์ในพื้นที่มิติอนันต์ที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษ

พื้นที่เชิงเส้นของสัญญาณ อนุญาต -สัญญาณมากมาย เหตุผลในการรวมวัตถุเหล่านี้ — การมีคุณสมบัติบางอย่างเหมือนกันกับองค์ประกอบทั้งหมดของชุด

การศึกษาคุณสมบัติของสัญญาณที่ก่อตัวเป็นเซตดังกล่าวจะเกิดผลดีเป็นพิเศษเมื่อสามารถแสดงองค์ประกอบบางอย่างของเซตผ่านองค์ประกอบอื่นได้ กล่าวกันทั่วไปว่าสัญญาณจำนวนมากมีโครงสร้างบางอย่าง การเลือกโครงสร้างอย่างใดอย่างหนึ่งควรพิจารณาจากการพิจารณาทางกายภาพ ดังนั้นในส่วนที่เกี่ยวข้องกับการสั่นทางไฟฟ้า เป็นที่ทราบกันดีว่าสามารถเพิ่มและคูณด้วยตัวประกอบสเกลได้ตามต้องการ ทำให้สามารถแนะนำโครงสร้างของปริภูมิเชิงเส้นในชุดสัญญาณได้

ชุดของสัญญาณจะก่อตัวเป็นสเปซเชิงเส้นจริงหากสัจพจน์ต่อไปนี้เป็นจริง:

1. สัญญาณใด ๆ จะใช้เฉพาะค่าจริงที่ค่าใดก็ได้

2. สำหรับค่าใด ๆ และมีผลรวมและมีอยู่ในด้วย การดำเนินการรวมเป็นแบบสับเปลี่ยน: และแบบเชื่อมโยง:

3. สำหรับสัญญาณใดๆ และจำนวนจริงใดๆ สัญญาณจะถูกกำหนดไว้=.

4. เซต M มีองค์ประกอบพิเศษเป็นศูนย์ เช่นนั้น  สำหรับทุกคน

ถ้า แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สัญญาณจะใช้ค่าที่ซับซ้อน จากนั้น สมมติว่าเป็นสัจพจน์ 3 การคูณด้วยจำนวนเชิงซ้อน เราก็มาถึงแนวคิดเรื่องปริภูมิเชิงเส้นที่ซับซ้อน

การแนะนำโครงสร้างของปริภูมิเชิงเส้นเป็นก้าวแรกสู่การตีความสัญญาณทางเรขาคณิต องค์ประกอบของปริภูมิเชิงเส้นมักเรียกว่าเวกเตอร์ โดยเน้นความคล้ายคลึงกันระหว่างคุณสมบัติของวัตถุเหล่านี้กับเวกเตอร์สามมิติธรรมดา

ข้อจำกัดที่กำหนดโดยสัจพจน์ของปริภูมิเชิงเส้นนั้นเข้มงวดมาก ไม่ใช่ทุกชุดของสัญญาณที่จะกลายเป็นปริภูมิเชิงเส้น

แนวคิดของพื้นฐานการประสานงาน ตามปกติ พื้นที่สามมิติในปริภูมิเชิงเส้นของสัญญาณ เราสามารถเลือกเซตย่อยพิเศษที่มีบทบาทเป็นแกนพิกัดได้

ว่ากันว่าการรวมตัวของเวกเตอร์ (}, การเป็นเจ้าของมีความเป็นอิสระเชิงเส้นหากมีความเท่าเทียมกัน

เป็นไปได้เฉพาะในกรณีที่ค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขทั้งหมดหายไปพร้อมกัน

ระบบเวกเตอร์อิสระเชิงเส้นสร้างพื้นฐานพิกัดในปริภูมิเชิงเส้น หากมีการสลายตัวของสัญญาณบางอย่างในรูปแบบ

แล้วตัวเลข() เป็นการฉายสัญญาณที่สัมพันธ์กับพื้นฐานที่เลือก

ในปัญหาของทฤษฎีสัญญาณ ตามกฎแล้วจำนวนเวกเตอร์พื้นฐานจะมีขนาดใหญ่ไม่จำกัด ปริภูมิเชิงเส้นดังกล่าวเรียกว่ามิติอนันต์ โดยธรรมชาติแล้ว ทฤษฎีของปริภูมิเหล่านี้ไม่สามารถฝังอยู่ในรูปแบบที่เป็นทางการของพีชคณิตเชิงเส้นได้ โดยที่จำนวนเวกเตอร์พื้นฐานนั้นมีจำกัดเสมอ

พื้นที่เชิงเส้นที่ทำให้เป็นมาตรฐาน พลังงานสัญญาณ เพื่อที่จะดำเนินการต่อและทำให้การตีความทางเรขาคณิตของทฤษฎีสัญญาณมีความลึกซึ้งยิ่งขึ้นจำเป็นต้องแนะนำแนวคิดใหม่ซึ่งในความหมายของมันสอดคล้องกับความยาวของเวกเตอร์ สิ่งนี้ไม่เพียงแต่ให้ความหมายที่แน่นอนของข้อความ เช่น “สัญญาณแรกมากกว่าสัญญาณที่สอง” แต่ยังบ่งบอกด้วยว่าสัญญาณนั้นยิ่งใหญ่กว่ามากเพียงใด

ความยาวของเวกเตอร์ในทางคณิตศาสตร์เรียกว่าบรรทัดฐาน พื้นที่เชิงเส้นของสัญญาณจะถูกทำให้เป็นมาตรฐานหากเวกเตอร์แต่ละตัวเชื่อมโยงกับตัวเลขไม่ซ้ำกัน — บรรทัดฐานของเวกเตอร์นี้และสัจพจน์ต่อไปนี้ของพื้นที่บรรทัดฐานเป็นที่พอใจ:

1. บรรทัดฐานไม่เป็นลบเช่น. ปกติถ้าและถ้าเท่านั้น .

2. สำหรับจำนวนใดๆ ความเท่าเทียมกันจะเป็นจริง

3. ถ้า และ เป็นเวกเตอร์สองตัวจาก , จากนั้นความไม่เท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมจะคงอยู่:

คุณช่วยแนะนำหน่อยได้ไหม วิธีการที่แตกต่างกันการแนะนำบรรทัดฐานสัญญาณ ในทางวิศวกรรมวิทยุมักเชื่อกันว่าเป็นของจริง สัญญาณอะนาล็อกมีบรรทัดฐาน

(4)

(จากค่ารากที่เป็นไปได้สองค่าให้เลือกค่าบวก) สำหรับสัญญาณที่ซับซ้อน เป็นเรื่องปกติ

ที่ไหน * สัญลักษณ์ของปริมาณคอนจูเกตเชิงซ้อน กำลังสองของบรรทัดฐานเรียกว่าพลังงานสัญญาณ

มันคือพลังงานนี้ที่ปล่อยออกมาในตัวต้านทานที่มีความต้านทาน 1 โอห์ม ถ้ามีแรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว

กำหนดบรรทัดฐานของสัญญาณโดยใช้สูตร (4) แนะนำให้ด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

1. ในวิศวกรรมวิทยุ ขนาดของสัญญาณมักจะตัดสินจากผลกระทบของพลังงานทั้งหมด เช่น ปริมาณความร้อนที่เกิดขึ้นในตัวต้านทาน

2. บรรทัดฐานด้านพลังงานกลายเป็น "ไม่รู้สึก" ต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของสัญญาณ ซึ่งอาจมีความสำคัญ แต่เกิดขึ้นในช่วงเวลาสั้นๆ

พื้นที่บรรทัดฐานเชิงเส้นที่มีบรรทัดฐานจำกัดของรูปแบบ (1.15) เรียกว่าปริภูมิของฟังก์ชันที่มีการปริพันธ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและแสดงแทนโดยย่อ

8 ทฤษฎีสัญญาณตั้งฉาก ซีรีส์ FOURIER ทั่วไป

หลังจากแนะนำโครงสร้างของปริภูมิเชิงเส้นในสัญญาณต่าง ๆ โดยกำหนดบรรทัดฐานและเมตริกแล้ว เรายังขาดโอกาสในการคำนวณคุณลักษณะเช่นมุมระหว่างเวกเตอร์สองตัว ซึ่งสามารถทำได้โดยการกำหนดแนวคิดที่สำคัญของผลคูณสเกลาร์ขององค์ประกอบของปริภูมิเชิงเส้น

ผลคูณดอทของสัญญาณ โปรดจำไว้ว่าถ้าเวกเตอร์สองตัวและเป็นที่รู้จักในปริภูมิสามมิติธรรมดาแล้วโมดูลัสกำลังสองของผลรวมของพวกเขา

ผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์เหล่านี้อยู่ที่ไหน ขึ้นอยู่กับมุมระหว่างพวกมัน

เมื่อใช้การเปรียบเทียบ เราจะคำนวณพลังงานของผลรวมของสัญญาณทั้งสองและ:

. (5)

ต่างจากสัญญาณตรงที่พลังงานของพวกมันนั้นไม่มีการบวก - พลังงานของสัญญาณทั้งหมดมีสิ่งที่เรียกว่าพลังงานร่วมกัน

. (6)

การเปรียบเทียบสูตร(5) และ (6) เรามานิยามผลคูณสเกลาร์ของสัญญาณจริงและ:

ผลิตภัณฑ์สเกลาร์มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

1. , จำนวนจริงอยู่ที่ไหน

สเปซเชิงเส้นที่มีผลคูณสเกลาร์ ซึ่งสมบูรณ์ในแง่ที่ว่ามันมีจุดจำกัดทั้งหมดของลำดับเวกเตอร์ที่มาบรรจบกันจากสเปซนี้ เรียกว่าปริภูมิฮิลแบร์ตจริง

ความไม่เท่าเทียมกันพื้นฐานของ Cauchy เป็นจริงบุนยาคอฟสกี้

หากสัญญาณใช้ค่าที่ซับซ้อน เราก็สามารถกำหนดปริภูมิฮิลแบร์ตที่ซับซ้อนได้โดยการแนะนำผลคูณสเกลาร์ในนั้นโดยใช้สูตร

เช่นนั้น

สัญญาณตั้งฉากและอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป สัญญาณสองสัญญาณเรียกว่าตั้งฉากหากผลคูณสเกลาร์และพลังงานร่วมกันของสัญญาณทั้งสองมีค่าเท่ากับศูนย์:

อนุญาต พื้นที่ของสัญญาณฮิลแบร์ตที่มีพลังงานจำกัด สัญญาณเหล่านี้ถูกกำหนดไว้ในช่วงเวลาหนึ่ง มีจำกัดหรือไม่มีสิ้นสุด ให้เราสมมติว่าระบบฟังก์ชันที่ไม่มีที่สิ้นสุดถูกกำหนดไว้ในเซกเมนต์เดียวกัน, ตั้งฉากกันและมีบรรทัดฐานของหน่วย:

พวกเขากล่าวว่าในกรณีนี้จะมีการกำหนดพื้นฐานออร์โธนอร์มอลไว้ในปริภูมิของสัญญาณ

ลองขยายสัญญาณตามอำเภอใจเป็นอนุกรม:

(7)

ประสิทธิภาพ (7) เรียกว่าอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไปของสัญญาณตามเกณฑ์ที่เลือก

ค่าสัมประสิทธิ์ของซีรีย์นี้พบได้ดังนี้ ลองใช้ฟังก์ชันพื้นฐานกับจำนวนใดๆ ก็ได้แล้วคูณทั้งสองข้างของความเท่ากันด้วยมัน (7) แล้วรวมผลลัพธ์เมื่อเวลาผ่านไป:

. (8)

เนื่องจากความออร์โธนอร์มัลลิตี้ของพื้นฐานทางด้านขวาของความเท่าเทียมกัน (8) เหลือเพียงพจน์ผลบวกกับตัวเลขเท่านั้น

ความเป็นไปได้ในการแสดงสัญญาณโดยใช้อนุกรมฟูริเยร์ทั่วไปถือเป็นข้อเท็จจริงที่มีความสำคัญพื้นฐานอย่างยิ่ง แทนที่จะศึกษาการพึ่งพาฟังก์ชันที่เซตของจุดที่นับไม่ได้ เราสามารถอธิบายลักษณะสัญญาณเหล่านี้ได้ด้วยระบบสัมประสิทธิ์ของอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไปที่นับได้ (แต่โดยทั่วไปเรียกว่าอนันต์)

พลังงานของสัญญาณ ซึ่งแสดงอยู่ในรูปของอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป ให้เราพิจารณาสัญญาณบางส่วนที่ขยายออกไปเป็นอนุกรมตามระบบพื้นฐานออร์โธนอร์มอล:

และคำนวณพลังงานโดยการแทนที่อนุกรมนี้โดยตรงเป็นอินทิกรัลที่เกี่ยวข้อง:

(9)

เนื่องจากระบบพื้นฐานของฟังก์ชันเป็นแบบออร์โธนอร์มอลโดยรวม (9) เฉพาะสมาชิกที่มีตัวเลขเท่านั้นที่จะแตกต่างจากศูนย์ สิ่งนี้ให้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยม:

ความหมายของสูตรนี้มีดังนี้ พลังงานสัญญาณคือผลรวมของพลังงานของส่วนประกอบทั้งหมดที่ประกอบกันเป็นอนุกรมฟูริเยร์ทั่วไป

อาจารย์อาวุโสภาควิชาวิทยุอิเล็กทรอนิกส์ ส.ลาซาเรนโก

ความเร็วในการส่งข้อมูลการวัดจะกำหนดประสิทธิภาพของระบบสื่อสารที่รวมอยู่ในระบบการวัด

แผนภาพแบบง่าย ระบบการวัด แสดงในรูปที่ 175

โดยทั่วไป ทรานสดิวเซอร์การวัดหลักจะแปลงปริมาณที่วัดได้เป็นสัญญาณไฟฟ้า X (ต)ซึ่งจำเป็นต้องส่งโดย ช่องทางการสื่อสารขึ้นอยู่กับช่องทางการสื่อสาร (สายไฟฟ้าหรือสายเคเบิล คู่มือแสง ตัวกลางน้ำ อากาศหรือพื้นที่สุญญากาศ) พาหะของข้อมูลการวัดอาจเป็นกระแสไฟฟ้า ลำแสง การสั่นของเสียง คลื่นวิทยุ ฯลฯ การเลือกผู้ให้บริการเป็นขั้นตอนแรกในการจับคู่สัญญาณกับช่องสัญญาณ.

ลักษณะทั่วไปของช่องทางการสื่อสารคือ เวลาที ถึง, ใน ในระหว่างนั้นก็มีไว้เพื่อส่งข้อมูลการวัดแบนด์วิธ F ถึงและ ช่วงไดนามิก N ถึง ซึ่งเข้าใจว่าเป็นอัตราส่วนของกำลังที่อนุญาตในช่องต่อกำลังของการรบกวนที่มีอยู่ในช่องอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้โดยแสดงเป็นเดซิเบล งาน

เรียกว่า ความจุของช่อง

ลักษณะสัญญาณทั่วไปที่คล้ายกันคือ เวลาที ในระหว่างที่มีการส่งข้อมูลการวัดความกว้างของสเปกตรัมเอฟซีและ ช่วงไดนามิก Hc คืออัตราส่วนของกำลังสัญญาณสูงสุดต่อกำลังต่ำสุดซึ่งจะต้องแยกความแตกต่างจากศูนย์สำหรับคุณภาพการส่งสัญญาณที่กำหนด โดยแสดงเป็นเดซิเบล งาน

เรียกว่า ปริมาณสัญญาณ

การตีความทางเรขาคณิตของแนวคิดที่นำเสนอจะแสดงไว้ในรูปที่ 1 176.

เงื่อนไขในการจับคู่สัญญาณกับช่องสัญญาณที่รับประกันการส่งข้อมูลการวัดโดยไม่สูญเสียและบิดเบือนเมื่อมีสัญญาณรบกวนถือเป็นการเติมเต็มความไม่เท่าเทียมกัน

เมื่อระดับเสียงของสัญญาณ "พอดี" เข้ากับความจุของช่องสัญญาณอย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม เงื่อนไขในการจับคู่สัญญาณกับช่องสัญญาณสามารถบรรลุได้แม้ว่าจะไม่พอใจกับความไม่เท่าเทียมกันครั้งล่าสุดบางส่วน (แต่ไม่ใช่ทั้งหมด) ก็ตาม ในกรณีนี้จำเป็นต้องมีสิ่งที่เรียกว่า ธุรกรรมการแลกเปลี่ยนซึ่งมี "การแลกเปลี่ยน" ประเภทของระยะเวลาของสัญญาณสำหรับความกว้างของสเปกตรัมหรือความกว้างของสเปกตรัมสำหรับช่วงไดนามิกของสัญญาณ ฯลฯ

ตัวอย่างที่ 82สัญญาณที่มีความกว้างสเปกตรัม 3 kHz จะต้องส่งผ่านช่องสัญญาณที่มีแบนด์วิธ 300 Hz ซึ่งสามารถทำได้โดยการบันทึกลงบนเทปแม่เหล็กก่อนแล้วเล่นกลับระหว่างการส่งสัญญาณด้วยความเร็วต่ำกว่าความเร็วในการบันทึก 10 เท่า ในกรณีนี้ ความถี่ทั้งหมดของสัญญาณดั้งเดิมจะลดลง 10 เท่า และเวลาในการส่งสัญญาณจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เท่ากัน สัญญาณที่ได้รับจะต้องบันทึกลงบนเทปแม่เหล็กด้วย เมื่อเล่นด้วยความเร็ว 10 เท่า ก็จะสามารถสร้างสัญญาณต้นฉบับขึ้นมาใหม่ได้

ในทำนองเดียวกันคุณสามารถทำได้ เวลาอันสั้นส่งสัญญาณยาวหากแบนด์วิธของช่องสัญญาณกว้างกว่าสเปกตรัมสัญญาณ

ในช่องที่มีการรบกวนเพิ่มเติมแบบไม่สัมพันธ์กัน

โดยที่ P c และ P p คือพลังของสัญญาณและการรบกวนตามลำดับ เมื่อส่งสัญญาณไฟฟ้าจะมีอัตราส่วน

ถือได้ว่าเป็นจำนวนระดับการหาปริมาณสัญญาณที่รับประกันการส่งสัญญาณที่ปราศจากข้อผิดพลาด อันที่จริง ด้วยขั้นตอนการหาปริมาณที่เลือก สัญญาณของระดับใดๆ จะไม่สามารถเข้าใจผิดว่าเป็นสัญญาณของระดับที่อยู่ติดกัน เนื่องจากอิทธิพลของการรบกวน หากตอนนี้เราจินตนาการถึงสัญญาณว่าเป็นชุดของค่าที่เกิดขึ้นทันทีซึ่งเป็นไปตามทฤษฎีบทของ V.A. Kotelnikov ในช่วงเวลา D เสื้อ= ,

จากนั้นในแต่ละช่วงเวลาเหล่านี้จะสอดคล้องกับระดับใดระดับหนึ่งนั่นคือ อาจมีอย่างใดอย่างหนึ่ง nค่าความน่าจะเป็นที่เท่าเทียมกัน ซึ่งสอดคล้องกับเอนโทรปี

หลังจากที่อุปกรณ์รับสัญญาณลงทะเบียนระดับใดระดับหนึ่งที่จุดเวลาคงที่ เอนโทรปี (หลัง) จะเท่ากับ 0 และควอนตัมของข้อมูล (ปริมาณข้อมูลที่ส่ง ณ จุดที่ไม่ต่อเนื่องของเวลา)

เนื่องจากมีการส่งผ่านสัญญาณทั้งหมด น= 2 F c T กับควอนต้า แล้วจำนวนข้อมูลที่มีอยู่ในนั้น

แปรผันตรงกับปริมาตรของสัญญาณ ในการส่งข้อมูลนี้ให้ทันเวลา Tk จำเป็นต้องตรวจสอบความเร็วในการส่ง

หากสัญญาณและช่องสัญญาณสอดคล้องกันและ T c = T c; F c = F k ดังนั้น

นี้ สูตรของเคแชนนอนสำหรับความจุช่องสัญญาณสูงสุดโดยจะตั้งค่าความเร็วสูงสุดสำหรับการถ่ายโอนข้อมูลที่ปราศจากข้อผิดพลาด- ที่ทีซี< T к скорость может быть меньшей, а при Т с >ข้อผิดพลาดเป็นไปได้

จำกัดการพึ่งพา แบนด์วิธช่องสัญญาณจากอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนสำหรับแบนด์วิดท์หลายค่าจะแสดงในรูป 177. ธรรมชาติของการพึ่งพาอาศัยกันนี้จะแตกต่างกันไปตามอัตราส่วนขนาดใหญ่และขนาดเล็ก

เหล่านั้น. การขึ้นอยู่กับความจุของช่องสัญญาณต่ออัตราส่วนสัญญาณ/เสียงรบกวนคือลอการิทึม

หาก “1 แม้ว่าข้อเท็จจริงที่ว่า R p » R c การส่งผ่านแบบไร้ข้อผิดพลาดยังคงเป็นไปได้ แต่มีมาก ความเร็วต่ำ- ในกรณีนี้ การขยายนั้นถูกต้อง

ซึ่งเราสามารถจำกัดตัวเองให้อยู่ในเทอมแรกได้ เมื่อคำนึงถึงบันทึก e = 1.443 เราก็จะได้

ดังนั้น สำหรับอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนที่มีขนาดเล็ก การพึ่งพาปริมาณงานในอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนจะเป็นเส้นตรง

การพึ่งพาปริมาณงานของแบนด์วิธของช่องสัญญาณในระบบจริงนั้นซับซ้อนมากกว่าแค่เชิงเส้น พลังของสัญญาณรบกวนที่อินพุตของอุปกรณ์รับสัญญาณขึ้นอยู่กับแบนด์วิดท์ของช่องสัญญาณ หากสเปกตรัมการรบกวนมีความสม่ำเสมอ

โดยที่ G คือความหนาแน่นของพลังงานสเปกตรัมของการรบกวนเช่น กำลังรบกวนต่อย่านความถี่หนึ่งหน่วย แล้ว

กำลังของสัญญาณสามารถแสดงได้ในแง่ของความหนาแน่นของสเปกตรัมเท่ากันหากเราคำนึงถึง เทียบเท่าย่านความถี่ F e:

เมื่อหารทั้งสองข้างของนิพจน์นี้ด้วย F e เราจะได้:

ลักษณะของการพึ่งพาอาศัยกันนี้แสดงไว้ในรูปที่. 178. สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าเมื่อแบนด์วิธของช่องสัญญาณเพิ่มขึ้น ความจุของช่องจะไม่เพิ่มขึ้นอย่างไม่มีกำหนด แต่มีแนวโน้มที่จะมีขีดจำกัดที่แน่นอน สิ่งนี้อธิบายได้จากเสียงรบกวนที่เพิ่มขึ้นในช่องและการเสื่อมสภาพของอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนที่อินพุตของอุปกรณ์รับ ขีดจำกัดที่ c มีแนวโน้มที่จะเพิ่ม Fk สามารถกำหนดได้โดยใช้การขยายที่ทราบอยู่แล้วสำหรับ Fk ขนาดใหญ่ ฟังก์ชันลอการิทึมติดต่อกัน แล้วถ้า

ดังนั้น, ค่าสูงสุดซึ่งความจุของช่องสัญญาณสูงสุดมีแนวโน้มเมื่อแบนด์วิธเพิ่มขึ้น จะเป็นสัดส่วนกับอัตราส่วนของกำลังสัญญาณต่อกำลังรบกวนต่อย่านความถี่หนึ่งหน่วย สิ่งนี้นำไปสู่ข้อสรุปเชิงปฏิบัติอย่างชัดเจน: เพื่อเพิ่มความจุช่องสัญญาณสูงสุดคุณต้องเพิ่มพลังของอุปกรณ์ส่งสัญญาณและใช้งาน ผู้รับโดยมีระดับเสียงรบกวนน้อยที่สุดที่อินพุต

นอกเหนือจากประสิทธิภาพแล้ว ตัวบ่งชี้ที่สำคัญที่สุดอันดับสองของคุณภาพของระบบสื่อสารก็คือภูมิคุ้มกันทางเสียง เมื่อส่งข้อมูลการวัดในรูปแบบอะนาล็อก ข้อมูลจะถูกประเมินด้วยความเบี่ยงเบน รับสัญญาณจากการถ่ายทอด. ภูมิคุ้มกันทางเสียงของช่องทางการสื่อสารแบบแยกมีลักษณะเฉพาะ ความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาด Rosh (อัตราส่วนของจำนวนอักขระที่ยอมรับผิดต่อ จำนวนทั้งหมดส่ง) และเกี่ยวข้องกับการพึ่งพาอาศัยกัน

ตัวอย่างเช่น ถ้า Рosh = 10 -5 แล้ว æ = 5; ถ้า Rosh = 10 -6 แล้ว æ = 6.

วิธีที่มีประสิทธิภาพในการเพิ่มภูมิคุ้มกันทางเสียงเมื่อส่งข้อมูลการวัดในรูปแบบอะนาล็อกและการรบกวนที่ไม่มีความสัมพันธ์กันคือ การสะสมสัญญาณถูกส่งหลายครั้งและด้วยการเพิ่มการใช้งานที่ได้รับทั้งหมดที่สอดคล้องกัน ค่าของมันในเวลาที่สอดคล้องกันจะถูกสรุป ในขณะที่การรบกวนในเวลาเหล่านี้เป็นการสุ่มจะได้รับการชดเชยบางส่วน เป็นผลให้อัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนเพิ่มขึ้นและภูมิคุ้มกันทางเสียงเพิ่มขึ้น ในทำนองเดียวกัน แนวคิดเรื่องการสะสมจะถูกนำไปใช้เมื่อส่งข้อมูลการวัดผ่านช่องทางแยก

ตัวอย่างที่ 83- ปล่อยให้ธรรมชาติของการรบกวนสามารถเข้าใจผิดว่าเป็นสัญญาณได้ (เช่น 0 สามารถเข้าใจผิดได้ว่าเป็น 1) เมื่อส่งด้วยรหัส Baudot ชุดค่าผสม 01001 จะได้รับสามครั้งในรูปแบบ:

หากตัวบวกเป็นอุปกรณ์ที่ไม่ทำงานเมื่อมีศูนย์อย่างน้อยหนึ่งตัวปรากฏขึ้นในคอลัมน์ ระบบจะยอมรับการรวมกันอย่างถูกต้อง โดยมีเงื่อนไขว่าแต่ละศูนย์ได้รับการยอมรับอย่างถูกต้องอย่างน้อยหนึ่งครั้ง

หากในระหว่างการส่งข้อมูลครั้งหนึ่งความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดอิสระจะแสดงโดย Posh จากนั้นหลังจากนั้น น-หากส่งซ้ำหลายครั้ง จะเท่ากับ Rosh ดังนั้นภูมิคุ้มกันทางเสียง หลังจาก Nการส่งสัญญาณซ้ำ

ที่ไหน - การป้องกันเสียงรบกวนระหว่างการส่งสัญญาณเดี่ยว ดังนั้นภูมิคุ้มกันทางเสียงในระหว่างการสะสมจะเพิ่มขึ้นตามจำนวนการทำซ้ำ

วิธีหนึ่งในการเพิ่มภูมิคุ้มกันทางเสียงก็คือ การใช้รหัสแก้ไข

ภูมิคุ้มกันทางเสียงที่เพิ่มขึ้นทำได้โดยการเพิ่มความซ้ำซ้อน และโดยทั่วไปคือโดยการเพิ่มระดับเสียงของสัญญาณด้วยข้อมูลการวัดจำนวนเท่ากัน ในกรณีนี้ต้องรักษาเงื่อนไขการจับคู่สัญญาณกับช่องสัญญาณ หากตรงตามเงื่อนไขนี้และ T c = T k; Н с = Н к การส่งข้อมูลการวัดโดยใช้การสั่นความถี่สูงแบบมอดูเลตแบบแอมพลิจูดจะทนทานต่อสัญญาณรบกวนได้ดีกว่าการส่งสัญญาณโดยตรง เนื่องจากในกรณี เช่น การปรับโทนเสียงนั้นจะใช้แถบความถี่สองเท่า ในทางกลับกัน การใช้ความถี่เชิงลึกหรือการมอดูเลตเฟส เนื่องจากการขยายสเปกตรัม จะช่วยเพิ่มภูมิคุ้มกันทางเสียงของระบบสื่อสารเพิ่มเติม ในแง่นี้มีแนวโน้มว่าจะไม่ใช้เรียบง่าย

ส่งสัญญาณว่า

ฉ ค ต ค หยาบคาย 1, กซับซ้อน,

เพื่อสิ่งนั้น

ข้อกำหนดด้านประสิทธิภาพและการป้องกันเสียงรบกวนของระบบสื่อสารนั้นขัดแย้งกัน ในด้านหนึ่งพวกเขาสนับสนุนให้ลดและในทางกลับกันเพื่อเพิ่มระดับเสียงของสัญญาณโดยไม่ละเมิดเงื่อนไขของการประสานงานกับช่องสัญญาณและไม่เปลี่ยนแปลงจำนวนข้อมูลที่อยู่ในนั้น การปฏิบัติตามข้อกำหนดเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการสังเคราะห์โซลูชันทางเทคนิคที่เหมาะสมที่สุด

เมื่อศึกษาทฤษฎีสัญญาณทั่วไปจะพิจารณาคำถามต่อไปนี้

1. ลักษณะพื้นฐานและวิธีการวิเคราะห์สัญญาณที่ใช้ในวิศวกรรมวิทยุเพื่อส่งข้อมูล

2. การแปลงสัญญาณประเภทหลักในกระบวนการสร้างช่องสัญญาณ

3. วิธีการสร้างและวิธีการวิเคราะห์วงจรวิทยุที่ใช้ดำเนินการกับสัญญาณ

สัญญาณทางวิศวกรรมวิทยุสามารถกำหนดได้ว่าเป็นสัญญาณที่ใช้ในวิศวกรรมวิทยุ ตามวัตถุประสงค์ของพวกเขา สัญญาณวิทยุจะถูกแบ่งออกเป็นสัญญาณ:

วิทยุกระจายเสียง,

โทรทัศน์,

โทรเลข,

เรดาร์,

ระบบนำทางด้วยวิทยุ,

การวัดและส่งข้อมูลทางไกล ฯลฯ

สัญญาณวิทยุทั้งหมดถูกมอดูเลต เมื่อสร้างสัญญาณมอดูเลต จะใช้สัญญาณความถี่ต่ำหลัก (แอนะล็อก แยก และดิจิทัล)

สัญญาณอนาล็อก ทำซ้ำกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงในข้อความที่ส่ง

สัญญาณแยก – แหล่งที่มาของข้อความส่งข้อมูลในช่วงเวลาหนึ่ง (เช่น เกี่ยวกับสภาพอากาศ) นอกจากนี้ สามารถรับแหล่งที่มาแบบแยกส่วนได้อันเป็นผลมาจากการสุ่มตัวอย่างเวลาของสัญญาณอะนาล็อก

สัญญาณดิจิตอล คือการแสดงข้อความในรูปแบบดิจิทัล ตัวอย่าง: เราเข้ารหัสข้อความเป็นสัญญาณดิจิทัล

อักขระข้อความทั้งหมดสามารถเข้ารหัสเป็นรหัสไบนารี เลขฐานสิบหก และรหัสอื่นๆ ได้ การเข้ารหัสจะดำเนินการโดยอัตโนมัติโดยใช้ตัวเข้ารหัส ดังนั้นสัญลักษณ์รหัสจึงถูกแปลงเป็นสัญญาณมาตรฐาน

ข้อดีของการส่งข้อมูลดิจิทัลคือมีภูมิคุ้มกันสัญญาณรบกวนสูง การแปลงแบบย้อนกลับดำเนินการโดยใช้ตัวแปลงดิจิทัลเป็นอะนาล็อก

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณ

เมื่อศึกษาคุณสมบัติทั่วไปของสัญญาณ มักจะสรุปจากธรรมชาติและวัตถุประสงค์ทางกายภาพ แล้วแทนที่ด้วยแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ – วิธีการเลือกคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณ ซึ่งสะท้อนถึงคุณสมบัติที่สำคัญที่สุดของสัญญาณ ขึ้นอยู่กับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สามารถจำแนกสัญญาณเพื่อกำหนดคุณสมบัติทั่วไปและความแตกต่างพื้นฐานได้

สัญญาณวิทยุมักจะแบ่งออกเป็นสองประเภท:

สัญญาณที่กำหนด

สัญญาณสุ่ม

สัญญาณกำหนด เป็นสัญญาณที่มีค่า ณ เวลาใดเป็นปริมาณที่ทราบหรือสามารถคำนวณล่วงหน้าได้

สัญญาณสุ่ม เป็นสัญญาณที่มีค่าชั่วขณะหนึ่ง ตัวแปรสุ่ม(เช่น เสียงบี๊บ)

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสัญญาณเชิงกำหนด

สัญญาณกำหนดแบ่งออกเป็นสองประเภท:

เป็นระยะ,

ไม่ใช่เป็นระยะ

อนุญาต ส ( ที ) – สัญญาณที่กำหนด สัญญาณคาบอธิบายโดยฟังก์ชันคาบของเวลา:

และทำซ้ำหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง ต - ประมาณ ที >> ต - สัญญาณที่เหลือไม่เป็นระยะ

พัลส์คือสัญญาณที่มีค่าแตกต่างจากศูนย์ในช่วงเวลาที่จำกัด (ระยะเวลาพัลส์ ).

อย่างไรก็ตาม เมื่ออธิบายแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จะใช้ฟังก์ชันที่กำหนดในช่วงเวลาที่ไม่มีที่สิ้นสุด มีการแนะนำแนวคิดเรื่องระยะเวลาพัลส์ที่มีประสิทธิผล (เชิงปฏิบัติ):

.

โมเมนตัมเอ็กซ์โปเนนเชียล

ตัวอย่างเช่น: การกำหนดระยะเวลาที่มีประสิทธิผลของพัลส์เอ็กซ์โปเนนเชียลเป็นช่วงเวลาที่ค่าสัญญาณลดลง 10 เท่า กำหนดระยะเวลาการเต้นของชีพจรที่มีประสิทธิภาพสำหรับรูปแบบ:

ลักษณะพลังงานของสัญญาณ . กำลังไฟฟ้าชั่วขณะคือกำลังสัญญาณที่ความต้านทาน 1 โอห์ม:

.

สำหรับสัญญาณที่ไม่ใช่คาบ เราจะแนะนำแนวคิดเรื่องพลังงานที่ความต้านทาน 1 โอห์ม:

.

สำหรับสัญญาณเป็นระยะ จะมีการแนะนำแนวคิดเรื่องกำลังเฉลี่ย:

ช่วงไดนามิกของสัญญาณถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของค่าสูงสุด ป ( ที ) ถึงขั้นต่ำนั้น ป ( ที ) ซึ่งช่วยให้คุณมั่นใจในคุณภาพการส่งสัญญาณที่กำหนด (โดยปกติจะแสดงเป็น dB):

.

เสียงพูดที่สงบของผู้พูดมีช่วงไดนามิกประมาณ 25...30 เดซิเบล สำหรับวงซิมโฟนีออร์เคสตราสูงถึง 90 เดซิเบล การเลือกค่า ป นาที เกี่ยวข้องกับระดับการรบกวน:
.

ข้อความและสัญญาณที่เกี่ยวข้องสามารถมีโครงสร้างต่อเนื่องหรือแยกจากกัน

สัญญาณต่อเนื่องถูกกำหนดโดยชุดของค่าที่ไม่มีที่สิ้นสุดในช่วงเวลาที่จำกัด สัญญาณดังกล่าวอธิบายไว้ในช่วงเวลาที่มีขนาดใหญ่พอสมควรโดยฟังก์ชันต่อเนื่องของเวลา ตัวอย่างทั่วไปของสัญญาณต่อเนื่องคือสัญญาณโทรศัพท์ที่แสดงเสียงพูด ดนตรี การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ เป็นต้น (รูปที่ 1.2)

สัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องคือสัญญาณที่มีลักษณะเป็นจำนวนจำกัดในช่วงเวลาของการดำรงอยู่ ตัวอย่างของสัญญาณที่ไม่ต่อเนื่องคือสัญญาณการสื่อสารทางโทรเลขที่แสดงตัวอักษรและสัญลักษณ์ที่มีสถานะสัญญาณแยกกันบางอย่าง (รูปที่ 1.3)

ข้าว. 1.2. สัญญาณโทรศัพท์ รูปที่. 1.3. สัญญาณโทรเลข

ควรสังเกตว่าสามารถสุ่มตัวอย่างสัญญาณต่อเนื่องสำหรับการส่งข้อความได้อย่างแม่นยำ ความเป็นไปได้นี้ขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงที่ว่าสัญญาณจริงทั้งหมดมีสเปกตรัมความถี่ที่จำกัด นั่นคืออธิบายโดยฟังก์ชันที่มีชุดค่าจำกัดในช่วงเวลาที่จำกัด

ฟังก์ชันที่อธิบายสัญญาณการสื่อสารอาจเป็นฟังก์ชันของเวลาเป็นคาบหรือไม่ใช่คาบก็ได้ จากทฤษฎีของสัญญาณวิทยุเป็นที่ทราบกันดีว่าสัญญาณ (ฟังก์ชัน) ทุกชนิดสามารถแบ่งออกเป็นส่วนประกอบฮาร์มอนิกได้: สัญญาณคาบ - โดยใช้อนุกรมฟูริเยร์, ไม่ใช่คาบ - โดยใช้อินทิกรัลฟูริเยร์

เซตของแอมพลิจูดของส่วนประกอบฮาร์มอนิกเรียกว่าแอมพลิจูดสเปกตรัมหรือเรียกง่ายๆ ว่าสเปกตรัมสัญญาณ

หากต้องการวิเคราะห์สัญญาณการใช้งานที่ไม่สมบูรณ์จะสะดวกกว่า คำอธิบายเชิงวิเคราะห์สัญญาณ (การใช้งานเต็มรูปแบบซึ่งไม่สามารถทำได้เสมอไป) แต่โดยตัวบ่งชี้หรือพารามิเตอร์ทั่วไปบางอย่าง

พารามิเตอร์ทางกายภาพทั่วไปของสัญญาณดังกล่าวคือ:

– ระยะเวลาของสัญญาณ ;

– ความกว้างของสเปกตรัมความถี่

– ช่วงไดนามิก

ระยะเวลา กำหนดลักษณะอายุการใช้งานของสัญญาณและเวลาที่จำเป็นในการจัดหาช่องทางการสื่อสารสำหรับการส่งสัญญาณ

ความกว้างของสเปกตรัมความถี่จะแสดงลักษณะรูปร่างของสัญญาณและแบนด์วิดท์ของช่องสัญญาณที่จำเป็นในการส่งสัญญาณผ่านช่องสัญญาณ

ช่วงไดนามิกของสัญญาณ D แสดงถึงลักษณะเฉพาะของกำลังสัญญาณที่มากเกินไปเหนือกำลังของสัญญาณรบกวนที่สอดคล้องกันซึ่งเขียนในรูปแบบลอการิทึม:

แม่นยำยิ่งขึ้น ช่วงไดนามิกของสัญญาณควรถือเป็นลอการิทึมของอัตราส่วนของกำลังสูงสุดในขณะนั้นและกำลังขณะต่ำสุด แต่เนื่องจากในช่องสัญญาณสื่อสาร กำลังสัญญาณขั้นต่ำจะต้องเกินกำลังสัญญาณรบกวนเสมอ สัญญาณส่วนเกินที่อยู่เหนือสัญญาณรบกวนจึงถูกเลือกเป็นพารามิเตอร์ทั่วไป

สัญญาณโทรศัพท์หลัก

สัญญาณโทรศัพท์เป็นผลมาจากการแปลงข้อความเสียง เป็นตัวแทนของกระแสไฟฟ้า (แรงดันไฟฟ้า) ที่เปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ซึ่งสะท้อนการสั่นสะเทือนของเสียงอย่างชัดเจน สัญญาณโทรศัพท์หลักหมายถึงสัญญาณที่ต่อเนื่องและไม่เป็นระยะ

คำพูดของมนุษย์ประกอบด้วยการสั่นสะเทือนของเสียงในช่วง 80 ถึง 10,000 Hz และเครื่องช่วยฟังสามารถรับรู้การสั่นสะเทือนของเสียงในช่วง 16 ถึง 20,000 Hz นอกจากนี้ยังได้รับการยอมรับว่าส่วนหลักของกำลังสัญญาณเฉลี่ยซึ่งช่วยให้มั่นใจในความดังของเสียงนั้นมีความเข้มข้นในช่วง 300 ถึง 600 Hz; องค์ประกอบความถี่ที่เหลือของสเปกตรัมจะให้สีของเสียง

สเปกตรัมพลังงานเฉลี่ยของสัญญาณเสียงพูดจะแสดงในรูปที่ 1 1.4.

ข้าว. 1.4. สเปกตรัมเฉลี่ยของสัญญาณเสียงพูด

จากข้อมูลดิจิทัลที่ระบุในเทคโนโลยีการสื่อสารทางทหาร เพื่อให้ได้ระดับเสียงและความชัดเจนของคำพูดที่เพียงพอ สัญญาณจึงถูกจำกัดไว้ที่ย่านความถี่ 300...3400 Hz วงดนตรีนี้เป็นวงดนตรีมาตรฐานสำหรับการสื่อสารทางวิทยุทางทหารและมี ชื่อพิเศษ EPFC เป็นคลื่นความถี่ที่ส่งได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ในการออกอากาศวิทยุด้วยคลื่นยาว กลาง และสั้น EPFR จะเป็น 50...4500 Hz ในช่วง VHF - 30...10000 Hz และสำหรับการส่งสัญญาณของโปรแกรมสเตอริโอ - 20...20000 Hz

ลักษณะแรกของสัญญาณคือระยะเวลา T s

ลักษณะที่สองคือช่วงไดนามิกของสัญญาณซึ่งแสดงสัญญาณส่วนเกินเหนือสัญญาณรบกวน (เกณฑ์)

ตัวอย่างเช่น คำพูด (เมื่อเปลี่ยนจากเสียงกระซิบเป็นเสียงกรีดร้อง) มีช่วงไดนามิก D = 50 dB

ตัวบ่งชี้ที่สามคือความกว้างของสเปกตรัมสัญญาณ

, (1.46)

ขอบเขตบนและล่างของสเปกตรัมสัญญาณอยู่ที่ไหน

ลักษณะทั่วไปของสัญญาณคือปริมาตรของสัญญาณ ซึ่งกำหนดโดยนิพจน์

V ค =T ค *D ค * F ค . (1.47)

เพื่อแก้ไขปัญหาความเป็นไปได้ของการส่งสัญญาณผ่านช่องสัญญาณสื่อสาร จะมีการแนะนำคุณลักษณะเดียวกันสำหรับช่องสัญญาณ T ถึง, D ถึง, F ถึง, V ถึง

วี ถึง =T ถึง *D ถึง *F ถึง (1.48)

โดยที่ Tk คือเวลาในการใช้ช่อง

Dk - ช่วงไดนามิกของช่องสัญญาณ (ความสามารถในการส่งระดับต่างๆ)

F ถึง - แบนด์วิดท์ของความถี่ที่ส่งโดยช่องสัญญาณ

Vc - ความจุของช่อง

การโอนสามารถทำได้ภายใต้เงื่อนไขดังต่อไปนี้:

T ถึง T; D ถึง D ด้วย; F ถึง F (1.49)

ข้อกำหนดนี้สามารถผ่อนคลายได้โดยการเขียน

วี ถึง วี ค (1.50)

กระบวนการปรับเปลี่ยนคุณสมบัติของสัญญาณเพื่อให้แน่ใจว่ามีความเป็นไปได้ที่จะส่งสัญญาณผ่านช่องสัญญาณที่กำหนดเรียกว่าการจับคู่สัญญาณกับช่องสัญญาณสื่อสาร

การปรับสัญญาณ

การจำแนกประเภทการมอดูเลต

ส่งข้อความแล้ว สัญญาณไฟฟ้าจะต้องส่งสัญญาณในระยะทางที่กำหนด (รวมถึงระยะทางที่ค่อนข้างใหญ่ด้วย) เพื่อจุดประสงค์นี้ จะใช้สัญญาณพาหะ พลังงานของตัวพาจะต้องเพียงพอที่จะส่งผ่านระยะทางที่กำหนด

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณระหว่างการส่งสัญญาณประกอบด้วยการมีอิทธิพลต่อพาหะโดยการเปลี่ยนพารามิเตอร์อย่างใดอย่างหนึ่ง เอฟเฟกต์นี้เรียกว่าการมอดูเลต

การปรับประเภทต่างๆ มีลักษณะเฉพาะ ประเภทต่างๆพาหะ รวมถึงพารามิเตอร์จำนวนหนึ่งที่อาจเปลี่ยนแปลงได้

ตามประเภทของผู้ให้บริการมีความโดดเด่น:

§การปรับสัญญาณไซน์ (ฮาร์มอนิก)

§ การมอดูเลตสัญญาณพัลส์

ตามพารามิเตอร์ที่เปลี่ยนแปลงได้มีดังนี้:

§ การมอดูเลตแอมพลิจูด

§ การมอดูเลตความถี่

§ การมอดูเลตเฟส

§ การปรับโค้ด ฯลฯ

ในกรณีที่ส่งข้อความต่อเนื่องในรูปแบบแยก (ดิจิทัล) จะมีการดำเนินการแปลงข้อความต่อเนื่องเบื้องต้นเป็นข้อความแยกกัน รวมถึงการสุ่มตัวอย่าง (การหาปริมาณ) ตามเวลาและระดับ

การมอดูเลตแอมพลิจูด

การมอดูเลตแอมพลิจูดนั้นมีลักษณะเฉพาะโดยการเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูด A 0 ของพาหะตามกฎหมายของสัญญาณของข้อความที่ส่ง

, (1.51)

โดยที่การเปลี่ยนแปลงแอมพลิจูดที่ใหญ่ที่สุดระหว่างการมอดูเลตคือ

f(t) เป็นฟังก์ชันที่แสดงถึงกฎแห่งการเปลี่ยนแปลงในเวลาของข้อความที่ส่ง

จากนั้นสัญญาณฮาร์มอนิกแบบมอดูเลตแอมพลิจูดจะมีรูปแบบดังต่อไปนี้

, (1.52)

ความลึกอยู่ที่ไหน การมอดูเลตแอมพลิจูด.

ในกรณีที่เมื่อ

ความกว้างของสเปกตรัมสัญญาณ

หากการมอดูเลตสัญญาณฮาร์มอนิกดำเนินการตามกฎที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น และสเปกตรัมของซองแอมพลิจูดอยู่ในช่วงความถี่ตั้งแต่ (ล่าง) ถึง (บน) ก็สามารถแสดงให้เห็นได้ว่าในสเปกตรัมของแอมพลิจูด -สัญญาณมอดูเลต (AM) แทนที่จะเป็นความถี่สองด้านจะมีแถบความถี่สองด้าน: ด้านล่าง และด้านบน - สำหรับการส่งสัญญาณดังกล่าวโดยไม่บิดเบือน ช่องทางการสื่อสารจะต้องมีแบนด์วิธความถี่เท่ากับ เช่น แบนด์วิธควรมีขนาดใหญ่เป็นสองเท่า ความถี่สูงสุดสเปกตรัมของสัญญาณมอดูเลต

เพื่อลดย่านความถี่ของสัญญาณมอดูเลต และด้วยเหตุนี้ จึงมีการใช้แบนด์วิดท์ที่ต้องการของช่องสัญญาณการสื่อสาร ที่เรียกว่าการส่งผ่านแถบความถี่ด้านเดียว ด้วยการส่งสัญญาณดังกล่าว ตัวกรองจะถูกใช้เพื่อลดความถี่พาหะและความถี่ของแถบด้านข้างอันใดอันหนึ่ง เช่น การส่งสัญญาณจะดำเนินการในย่านความถี่ - .

ด้วยการมอดูเลตแอมพลิจูดจะต้องเป็นไปตามเงื่อนไข การไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขนี้จะนำไปสู่การบิดเบือนเฉพาะ - ที่เรียกว่าโอเวอร์โมดูเลชั่น

การมอดูเลตความถี่

ด้วยการมอดูเลตความถี่ ความถี่ของสัญญาณจะเปลี่ยนไปตามกฎหมาย

, (1.54)

องค์ประกอบความถี่คงที่อยู่ที่ไหน

ความลึกของการปรับความถี่

การเปลี่ยนแปลงความถี่ที่ใหญ่ที่สุดระหว่างการมอดูเลต (ส่วนเบี่ยงเบนความถี่);

กฎแห่งการมอดูเลต

สัญญาณมอดูเลตความถี่สามารถแสดงเป็น

เฟสปัจจุบันของสัญญาณฮาร์มอนิกอยู่ที่ไหน

ระยะเริ่มต้น.

ในกรณีพิเศษเมื่อมีการมอดูเลตความถี่ตามกฎฮาร์มอนิก

, (1.56)

ดัชนีการปรับความถี่อยู่ที่ไหน

สัญญาณประเภทนี้จะแสดงดังนี้:

ฟังก์ชัน Bessel ลำดับศูนย์อยู่ที่ไหน

ฟังก์ชันเบสเซลของลำดับที่ k

สเปกตรัมแอมพลิจูดของสัญญาณมอดูเลตความถี่จะแสดงในรูปที่ 1 ก) ข) สเปกตรัมแอมพลิจูดของสัญญาณมอดูเลตความถี่จะไม่ต่อเนื่องและประกอบด้วยความถี่ด้านข้าง การกระจายแอมพลิจูดของส่วนประกอบฮาร์มอนิกขึ้นอยู่กับ - ดัชนีการปรับความถี่

เมื่อมีขนาดเล็กมาก สเปกตรัม FM ก็ไม่แตกต่างจากสเปกตรัม AM กล่าวคือ ประกอบด้วย , , . ด้วยการเติบโต น้ำหนักของส่วนประกอบด้านข้างจะเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ แบนด์วิดธ์ที่ต้องการของช่องทางการสื่อสารจึงเพิ่มขึ้นด้วย

หากเราจำกัดตัวเองในสเปกตรัมให้เหลือเฉพาะส่วนประกอบที่มีแอมพลิจูดอย่างน้อย 5-10% ก่อนการมอดูเลต ความกว้างสเปกตรัมของส่วนประกอบเหล่านี้จะเป็น

ที่ขนาดใหญ่ (>>1) ความกว้างของสเปกตรัมจะเท่ากับสองเท่าของส่วนเบี่ยงเบนความถี่ และไม่ขึ้นอยู่กับความถี่ของสัญญาณมอดูเลต

การมอดูเลตเฟส

ด้วยการมอดูเลตเฟส เฟสของสัญญาณฮาร์มอนิกจะเปลี่ยนไปตามกฎของสัญญาณมอดูเลต

, (1.57)

ความลึกของการปรับเฟสอยู่ที่ไหน ,

การเปลี่ยนแปลงเฟสที่ใหญ่ที่สุดระหว่างการมอดูเลต (ดัชนีการมอดูเลตเฟส)

ค่าเบี่ยงเบนความถี่ของสัญญาณ FM อยู่ที่ไหน

สัญญาณมอดูเลตเฟสสามารถแสดงเป็น

เนื่องจากค่าความถี่ทันทีเป็นอนุพันธ์ของเฟสเทียบกับเวลา

จากนั้นด้วยการมอดูเลตเฟสก็สามารถแสดงในรูปแบบได้

. (1.59)

ดังนั้นสัญญาณ FM จึงเทียบเท่ากับสัญญาณ FM ที่มีฟังก์ชันการมอดูเลต

สำหรับกรณีความถี่ เมื่อสัญญาณมอดูเลตเป็นแบบฮาร์มอนิก เฟสรวมของสัญญาณ PM จะถูกกำหนดโดยความเท่าเทียมกัน

และการสั่นของ FM อธิบายได้ด้วยนิพจน์

ค่าความถี่ทันทีของสัญญาณ FM

ค่าเบี่ยงเบนความถี่ของสัญญาณ FM อยู่ที่ไหน การเปรียบเทียบนิพจน์ (1.61) และ (1.56) แสดงให้เห็นว่าด้วยสัญญาณมอดูเลตฮาร์มอนิก สัญญาณ FM และ PM จะแตกต่างกันเฉพาะในเฟสของฟังก์ชันฮาร์มอนิก ซึ่งกำหนดการเปลี่ยนแปลงในเฟสรวมของ RF ความผันผวน เหล่านั้น. โดย รูปร่างสัญญาณสรุปไม่ได้ว่าเป็น FM หรือ FM?

อย่างไรก็ตาม เมื่อเปลี่ยนความถี่มอดูเลชั่น ความแตกต่างระหว่าง FM และ PM จะปรากฏขึ้น

ใน FM ขนาดของการเบี่ยงเบนความถี่จะขึ้นอยู่กับความกว้างของสัญญาณมอดูเลชั่นเท่านั้น และไม่ขึ้นอยู่กับความถี่มอดูเลชั่น ค่าของดัชนีจะลดลงตามความถี่ที่เพิ่มขึ้น