Andreev a จากจุดของการบรรจบกัน จุดลากรองจ์ แนวโน้มการใช้งานในกิจกรรมอวกาศ

B.V. บูลยูบาช
, MSTU ฉัน R.E. Alekseeva, Nizhny Novgorod

จุดลากรองจ์

ประมาณ 400 ปีที่แล้ว นักดาราศาสตร์มีเครื่องมือใหม่ในการศึกษาโลกของดาวเคราะห์และดวงดาว - กล้องโทรทรรศน์กาลิเลโอกาลิเลอิ เวลาผ่านไปน้อยมาก และกฎแห่งความโน้มถ่วงสากลและกฎกลศาสตร์สามข้อที่ไอแซก นิวตันค้นพบก็ถูกเพิ่มเข้าไปด้วย แต่หลังจากการตายของนิวตันเท่านั้นที่วิธีการทางคณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นซึ่งทำให้สามารถใช้กฎที่เขาค้นพบได้อย่างมีประสิทธิภาพและคำนวณวิถีได้อย่างแม่นยำ เทห์ฟากฟ้า- ผู้เขียนวิธีการเหล่านี้คือนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส บุคคลสำคัญ ได้แก่ ปิแอร์ ไซมอน ลาปลาซ (1749–1827) และโจเซฟ หลุยส์ ลากรองจ์ (1736–1813) โดยส่วนใหญ่แล้ว วิทยาศาสตร์ใหม่ได้ถูกสร้างขึ้นด้วยความพยายามของพวกเขา - กลศาสตร์ท้องฟ้า นี่คือสิ่งที่ลาปลาซเรียกมันว่า ผู้ซึ่งกลศาสตร์ท้องฟ้ากลายเป็นพื้นฐานสำหรับปรัชญาของลัทธิกำหนดระดับ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ภาพของสิ่งมีชีวิตในจินตนาการที่อธิบายโดยลาปลาซ ผู้ซึ่งรู้ความเร็วและพิกัดของอนุภาคทั้งหมดในจักรวาล สามารถทำนายสถานะของมัน ณ เวลาใดเวลาหนึ่งในอนาคตได้อย่างไม่คลุมเครือ จึงกลายเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวาง สิ่งมีชีวิตนี้ - "ปีศาจแห่งลาปลาซ" - เป็นตัวเป็นตนของแนวคิดหลักของปรัชญาแห่งการกำหนด และชั่วโมงที่ดีที่สุด วิทยาศาสตร์ใหม่มาเมื่อวันที่ 23 กันยายน พ.ศ. 2389 ด้วยการค้นพบดาวเคราะห์ดวงที่แปดของระบบสุริยะ - ดาวเนปจูน นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน โยฮันน์ ฮัลเลอ (พ.ศ. 2355-2453) ค้นพบดาวเนปจูนในตำแหน่งที่ควรจะเป็นตามการคำนวณของนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส อูร์เบน เลอ แวร์ริเยร์ (พ.ศ. 2354-2420)

หนึ่งใน ความสำเร็จที่โดดเด่นกลศาสตร์ท้องฟ้าคือการค้นพบโดยลากรองจ์ในปี ค.ศ. 1772 ของสิ่งที่เรียกว่า จุดสอบเทียบจากข้อมูลของลากรองจ์ ในระบบสองร่างมีทั้งหมดห้าจุด (ปกติเรียกว่า จุดลากรองจ์) ซึ่งผลรวมของแรงที่กระทำต่อวัตถุชิ้นที่สามที่วาง ณ จุดหนึ่ง (มวลซึ่งน้อยกว่ามวลของวัตถุอีกสองตัวอย่างมีนัยสำคัญ) จะเท่ากับศูนย์ โดยปกติแล้ว เรากำลังพูดถึงกรอบอ้างอิงที่หมุนได้ ซึ่งนอกจากแรงโน้มถ่วงแล้ว ร่างกายยังจะถูกกระทำโดยแรงเฉื่อยจากแรงเหวี่ยงอีกด้วย เมื่อถึงจุดลากรองจ์ร่างกายก็จะอยู่ในสภาวะสมดุล ในระบบดวงอาทิตย์–โลก จุดลากรองจ์มีดังต่อไปนี้ บนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างดวงอาทิตย์และโลก มีจุดสามจุดจากห้าจุด จุด ล 3 ตั้งอยู่บนฝั่งตรงข้ามของวงโคจรของโลกสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ จุด ล 2 ตั้งอยู่บนด้านเดียวกับดวงอาทิตย์กับโลก แต่ในนั้นไม่เหมือน ล 3. ดวงอาทิตย์ถูกโลกปกคลุม และระยะ ล 1 อยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน ล 2 และ ล 3 แต่อยู่ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ คะแนน ล 2 และ ล 1 ถูกแยกออกจากโลกด้วยระยะทางเท่ากัน - 1.5 ล้านกม. เนื่องจากลักษณะของจุดลากรองจ์จึงดึงดูดความสนใจของนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ ดังนั้นในหนังสือ “Solar Storm” ของ Arthur C. Clarke และ Stephen Baxter จึงอยู่ที่จุดลากรองจ์ ลผู้สร้างอวกาศ 1 คนกำลังสร้างหน้าจอขนาดใหญ่ที่ออกแบบมาเพื่อปกป้องโลกจากพายุสุริยะที่ทรงพลังอย่างยิ่ง

ที่เหลืออีกสองจุดคือ ล 4 และ ล 5 ดวงอยู่ในวงโคจรของโลก ดวงหนึ่งอยู่หน้าโลก และอีกดวงอยู่ด้านหลัง สองจุดนี้แตกต่างอย่างมากจากจุดอื่นเนื่องจากความสมดุลของเทห์ฟากฟ้าที่อยู่ในนั้นจะเสถียร นั่นคือสาเหตุที่สมมติฐานนี้ได้รับความนิยมมากในหมู่นักดาราศาสตร์ซึ่งอยู่บริเวณจุดต่างๆ ล 4 และ ล 5 อาจมีซากก๊าซและเมฆฝุ่นตั้งแต่ยุคกำเนิดดาวเคราะห์ในระบบสุริยะซึ่งสิ้นสุดเมื่อ 4.5 พันล้านปีก่อน

หลังจากที่สถานีอวกาศอัตโนมัติเริ่มสำรวจระบบสุริยะ ความสนใจในจุดลากรองจ์ก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ดังนั้นในบริเวณใกล้จุดนั้น ล 1 ทำการวิจัยลมสุริยะ ยานอวกาศ NASA: SOHO (หอดูดาวสุริยะและเฮลิโอสเฟียร์)และ ลม(แปลจากภาษาอังกฤษ – ลม).

อุปกรณ์อื่น นาซ่า– สอบสวน WMAP (โพรบ Anisotropy ไมโครเวฟของวิลคินสัน)– ตั้งอยู่ใกล้กับจุด ล 2 และศึกษารังสีไมโครเวฟพื้นหลังคอสมิก ต่อ ลกล้องโทรทรรศน์อวกาศ 2 ดวง "พลังค์" และ "เฮอร์เชล" กำลังเคลื่อนที่ ในอนาคตอันใกล้พวกเขาจะเข้าร่วมด้วยกล้องโทรทรรศน์เวบบ์ซึ่งควรจะมาแทนที่กล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลที่มีชื่อเสียงมายาวนาน สำหรับประเด็นต่างๆ ล 4 และ ล 5 จากนั้นในวันที่ 26–27 กันยายน พ.ศ. 2552 การสอบสวนแฝด สเตอริโอ-Aและ สเตอริโอ-บีส่งภาพกระบวนการที่ทำงานอยู่มากมายบนพื้นผิวดวงอาทิตย์มายังโลก แผนโครงการเบื้องต้น สเตอริโอเพิ่งมีการขยายออกไปอย่างมีนัยสำคัญ และในปัจจุบัน ยานสำรวจก็คาดว่าจะถูกนำมาใช้เพื่อศึกษาบริเวณใกล้เคียงของจุดลากรองจ์สำหรับการมีอยู่ของดาวเคราะห์น้อยที่นั่น เป้าหมายหลักของการวิจัยดังกล่าวคือการทดสอบแบบจำลองคอมพิวเตอร์ที่ทำนายการมีอยู่ของดาวเคราะห์น้อยที่จุดลากรองจ์ที่ "เสถียร"

ในเรื่องนี้ควรจะกล่าวได้ว่าในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 เมื่อเป็นไปได้ที่จะแก้สมการเชิงตัวเลขของกลศาสตร์ท้องฟ้าบนคอมพิวเตอร์ได้ภาพของระบบสุริยะที่เสถียรและคาดเดาได้ (และด้วยปรัชญาของ การกำหนด) กลายเป็นเรื่องในอดีตไปในที่สุด การสร้างแบบจำลองด้วยคอมพิวเตอร์แสดงให้เห็นว่าเนื่องจากความไม่ถูกต้องอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ในค่าตัวเลขของความเร็วและพิกัดของดาวเคราะห์ใน ในขณะนี้เวลา มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญมากในแบบจำลองวิวัฒนาการของระบบสุริยะ ดังนั้น ตามสถานการณ์หนึ่ง ระบบสุริยะอาจสูญเสียดาวเคราะห์ดวงใดดวงหนึ่งไปในหลายร้อยล้านปี

ในเวลาเดียวกัน โมเดลคอมพิวเตอร์จัดเตรียม โอกาสพิเศษจำลองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในยุคอันห่างไกลของวัยหนุ่มของระบบสุริยะ ดังนั้นแบบจำลองของนักคณิตศาสตร์ E. Belbruno และนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ R. Gotta (มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน) จึงเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางตามที่หนึ่งในจุดลากรองจ์ ( ล 4 หรือ ล 5) ในอดีตอันไกลโพ้นดาวเคราะห์ Theia ถูกสร้างขึ้น ( เตีย- อิทธิพลแรงโน้มถ่วงจากดาวเคราะห์ดวงอื่นบังคับให้ Thea ออกจากจุดลากรองจ์ ณ จุดหนึ่ง เข้าสู่วิถีโคจรมายังโลกและชนกับมันในที่สุด แบบจำลองของ Gott และ Belbruno ทำให้เกิดสมมติฐานที่นักดาราศาสตร์หลายคนมีเหมือนกัน ตามที่กล่าวไว้ ดวงจันทร์ประกอบด้วยวัตถุที่ก่อตัวเมื่อประมาณ 4 พันล้านปีก่อนหลังจากการชนกันของวัตถุอวกาศขนาดเท่าดาวอังคารกับโลก อย่างไรก็ตาม สมมติฐานนี้มีจุดอ่อน: คำถามที่ว่าวัตถุดังกล่าวสามารถก่อตัวได้ที่ไหน หากสถานที่เกิดเป็นพื้นที่ของระบบสุริยะที่อยู่ห่างไกลจากโลก พลังงานของมันก็จะยิ่งใหญ่มากและผลจากการชนกับโลกจะไม่ใช่การสร้างดวงจันทร์ แต่เป็นการทำลายโลก ดังนั้นวัตถุดังกล่าวน่าจะก่อตัวไม่ไกลจากโลกและบริเวณใกล้เคียงของจุดลากรองจ์จุดใดจุดหนึ่งก็ค่อนข้างเหมาะสมสำหรับสิ่งนี้

แต่เนื่องจากเหตุการณ์ในอดีตสามารถพัฒนาในลักษณะนี้ อะไรขัดขวางไม่ให้เกิดขึ้นอีกในอนาคต กล่าวอีกนัยหนึ่ง Theia อีกตัวหนึ่งจะไม่เติบโตในบริเวณใกล้กับจุดลากรองจ์ใช่หรือไม่ ศาสตราจารย์ P. Weigert (มหาวิทยาลัยเวสเทิร์นออนแทรีโอ ประเทศแคนาดา) เชื่อว่าเป็นไปไม่ได้ เนื่องจากในระบบสุริยะปัจจุบันเห็นได้ชัดว่ามีอนุภาคฝุ่นไม่เพียงพอที่จะก่อตัวเป็นวัตถุดังกล่าว และเมื่อ 4 พันล้านปีก่อนเป็นตอนที่ดาวเคราะห์ก่อตัวจากอนุภาคก๊าซ และเมฆฝุ่น สถานการณ์เป็นอย่างอื่นโดยพื้นฐาน ตามที่ R. Gott กล่าวไว้ ดาวเคราะห์น้อยอาจถูกค้นพบในบริเวณใกล้กับจุดลากรองจ์ ซึ่งเป็นซากของ "วัสดุก่อสร้าง" ของดาวเคราะห์เธีย ดาวเคราะห์น้อยดังกล่าวอาจกลายเป็นปัจจัยเสี่ยงที่สำคัญสำหรับโลก อันที่จริง อิทธิพลแรงโน้มถ่วงจากดาวเคราะห์ดวงอื่น (และดาวศุกร์เป็นหลัก) อาจจะเพียงพอสำหรับดาวเคราะห์น้อยที่จะออกจากบริเวณจุดลากรองจ์ และในกรณีนี้ มันอาจเข้าสู่วิถีการชนกับโลก สมมติฐานของ Gott มีมาตั้งแต่ก่อนประวัติศาสตร์ ย้อนกลับไปในปี พ.ศ. 2449 M. Wolf (เยอรมนี พ.ศ. 2406-2475) ค้นพบดาวเคราะห์น้อยที่จุดลากรองจ์ของระบบดวงอาทิตย์-ดาวพฤหัสบดี ซึ่งเป็นดวงแรกนอกแถบดาวเคราะห์น้อยระหว่างดาวอังคารและดาวพฤหัสบดี ต่อจากนั้น มีการค้นพบมากกว่าพันดวงในบริเวณใกล้กับจุดลากรองจ์ของระบบดวงอาทิตย์-ดาวพฤหัส ความพยายามที่จะค้นหาดาวเคราะห์น้อยใกล้ดาวเคราะห์ดวงอื่นในระบบสุริยะไม่ประสบความสำเร็จมากนัก เห็นได้ชัดว่าพวกมันยังคงไม่ได้อยู่ใกล้ดาวเสาร์ และในช่วงทศวรรษที่ผ่านมาเท่านั้นที่พวกมันถูกค้นพบใกล้ดาวเนปจูน ด้วยเหตุนี้ จึงเป็นเรื่องธรรมดาที่คำถามเรื่องการมีอยู่หรือไม่มีดาวเคราะห์น้อยที่จุดลากรองจ์ของระบบดวงอาทิตย์-ดวงอาทิตย์ เป็นเรื่องที่นักดาราศาสตร์สมัยใหม่กังวลอย่างมาก

P. Weigert ใช้กล้องโทรทรรศน์บน Mauna Kea (ฮาวาย สหรัฐอเมริกา) ลองใช้แล้วเมื่อต้นทศวรรษที่ 90 ศตวรรษที่ XX ค้นหาดาวเคราะห์น้อยเหล่านี้ การสังเกตของเขานั้นพิถีพิถัน แต่ก็ไม่ประสบผลสำเร็จ โปรแกรมเริ่มค่อนข้างเร็ว ๆ นี้ ค้นหาอัตโนมัติโดยเฉพาะดาวเคราะห์น้อย โครงการลินคอล์น เพื่อค้นหาดาวเคราะห์น้อยใกล้โลก (โครงการวิจัยดาวเคราะห์น้อยลินคอล์นใกล้โลก)- อย่างไรก็ตามพวกเขายังไม่ได้สร้างผลลัพธ์ใดๆ

สันนิษฐานว่าโพรบ สเตอริโอจะทำให้การค้นหาดังกล่าวมีระดับความแม่นยำที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน การบินของยานสำรวจเหนือบริเวณใกล้เคียงจุดลากรองจ์ได้รับการวางแผนตั้งแต่เริ่มต้นโครงการและหลังจากรวมโปรแกรมค้นหาดาวเคราะห์น้อยไว้ในโครงการแล้ว แม้กระทั่งความเป็นไปได้ที่จะทิ้งพวกมันไว้ตลอดไปในบริเวณใกล้เคียงกับจุดเหล่านี้ก็ถูกพูดคุยกัน

อย่างไรก็ตาม จากการคำนวณพบว่าการหยุดโพรบต้องใช้เชื้อเพลิงมากเกินไป เมื่อพิจารณาถึงเหตุการณ์นี้แล้วผู้จัดการโครงการ สเตอริโอเราตัดสินใจเลือกว่าจะบินช้าๆ ผ่านพื้นที่เหล่านี้ การดำเนินการนี้จะใช้เวลาหลายเดือน เครื่องบันทึกเฮลิโอสเฟียร์ถูกวางไว้บนยานสำรวจ และด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา จึงสามารถค้นหาดาวเคราะห์น้อยได้ ถึงกระนั้น ภารกิจก็ยังคงยากมาก เนื่องจากในภาพในอนาคต ดาวเคราะห์น้อยจะเป็นเพียงจุดที่เคลื่อนที่ตัดกับพื้นหลังของดาวฤกษ์หลายพันดวง ผู้จัดการโครงการ สเตอริโอวางใจในความช่วยเหลืออย่างแข็งขันในการค้นหาจากนักดาราศาสตร์สมัครเล่นที่จะดูภาพผลลัพธ์บนอินเทอร์เน็ต

ผู้เชี่ยวชาญมีความกังวลอย่างมากเกี่ยวกับความปลอดภัยของการเคลื่อนที่ของโพรบในบริเวณใกล้กับจุดลากรองจ์ แท้จริงแล้ว การชนกับ "อนุภาคฝุ่น" (ซึ่งมีขนาดค่อนข้างใหญ่) อาจทำให้โพรบเสียหายได้ ในการบินของพวกเขายานสำรวจ สเตอริโอต้องเผชิญกับฝุ่นละอองซ้ำแล้วซ้ำอีก - จากครั้งเดียวเป็นหลายพันต่อวัน

ประเด็นที่น่าสนใจของการสังเกตการณ์ที่กำลังจะเกิดขึ้นคือความไม่แน่นอนอย่างสมบูรณ์ของคำถามว่ายานอวกาศควร "เห็น" ดาวเคราะห์น้อยจำนวนเท่าใด สเตอริโอ(ถ้าพวกเขาเห็นมันเลย) คอมพิวเตอร์รุ่นใหม่ไม่ได้ทำให้สถานการณ์คาดเดาได้มากขึ้น: ตามมาจากพวกเขาว่าอิทธิพลแรงโน้มถ่วงของดาวศุกร์ไม่เพียง "ดึง" ดาวเคราะห์น้อยจากจุดลากรองจ์เท่านั้น แต่ยังมีส่วนช่วยในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์น้อยไปยังจุดเหล่านี้ด้วย จำนวนดาวเคราะห์น้อยทั้งหมดในบริเวณใกล้เคียงกับจุดลากรองจ์นั้นไม่ใหญ่มาก (“ เราไม่ได้พูดถึงหลายร้อย”) และขนาดเชิงเส้นของพวกมันมีขนาดเล็กกว่าขนาดของดาวเคราะห์น้อยจากแถบระหว่างดาวอังคารและดาวพฤหัสบดีถึงสองเท่า คำทำนายของเขาจะได้รับการยืนยันหรือไม่? เหลือเวลาอีกเพียงเล็กน้อยในการรอ...

ขึ้นอยู่กับเนื้อหาของบทความ (แปลจากภาษาอังกฤษ)
เอส. คลาร์ก. ใช้ชีวิตอย่างไร้น้ำหนัก // นักวิทยาศาสตร์รุ่นใหม่. 21 กุมภาพันธ์ 2552

"คะแนน" เหล่านี้คืออะไร เหตุใดจึงน่าสนใจในโครงการอวกาศ และมีวิธีปฏิบัติในการใช้หรือไม่ คณะบรรณาธิการของพอร์ทัล Planet Queen ได้ตอบคำถามเหล่านี้กับ Doctor of Technical Sciences Yuri Petrovich Ulybyshev

การสัมภาษณ์ดำเนินการโดย Oleg Nikolaevich Volkov รองหัวหน้าโครงการ "Great Beginning"

Volkov O.N.: แขกของพอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "Planet Korolev" เป็นรองหัวหน้าศูนย์วิทยาศาสตร์และเทคนิคของ Energia Rocket and Space Corporation, หัวหน้าแผนก Space Ballistics, Doctor of Technical Sciences Yuri Petrovich Ulybyshev ยูริ เปโตรวิช สวัสดีตอนบ่าย!

.: สวัสดีตอนบ่าย.

V.: ดำรงอยู่ต่อไป วงโคจรโลกต่ำคอมเพล็กซ์ที่มีคนขับไม่ใช่สิ่งแปลกใหม่ นี่เป็นเรื่องธรรมดาและคุ้นเคย เมื่อเร็วๆ นี้ ชุมชนอวกาศนานาชาติได้แสดงความสนใจในโครงการอวกาศอื่นๆ ที่คาดว่าจะเป็นเจ้าภาพ คอมเพล็กซ์อวกาศรวมถึงผู้ที่ประจำอยู่ที่จุดที่เรียกว่าลากรองจ์ หนึ่งในนั้นคือโครงการสำหรับสถานีอวกาศที่มาเยือน โครงการสำหรับสถานีที่ตั้งเพื่อค้นหาดาวเคราะห์น้อยที่เป็นอันตรายและติดตามดวงจันทร์

คะแนนลากรองจ์คืออะไร? สาระสำคัญของพวกเขาคืออะไรจากมุมมองของกลศาสตร์ท้องฟ้า? ประวัติความเป็นมาของการวิจัยทางทฤษฎีในประเด็นนี้เป็นอย่างไร? ผลลัพธ์หลักของการวิจัยคืออะไร?

คุณ: ในระบบสุริยะของเรา มีผลกระทบทางธรรมชาติมากมายที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของโลก ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ซึ่งรวมถึงจุดที่เรียกว่าลากรองจ์ด้วย ในวรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ มักเรียกกันว่าจุดจำลองด้วยซ้ำ เพื่ออธิบายสาระสำคัญทางกายภาพของปรากฏการณ์นี้ ให้เราพิจารณาก่อน ระบบที่เรียบง่าย- มีโลกอยู่และดวงจันทร์ก็บินไปรอบ ๆ เป็นวงโคจรเป็นวงกลม ไม่มีอะไรอื่นในธรรมชาติ นี่คือสิ่งที่เรียกว่าปัญหาสามร่างกายที่ถูกจำกัด และในปัญหานี้เราจะพิจารณายานอวกาศและการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้

สิ่งแรกที่นึกได้คือจะเกิดอะไรขึ้นหากยานอวกาศตั้งอยู่บนเส้นที่เชื่อมระหว่างโลกและดวงจันทร์ ถ้าเราเคลื่อนที่ไปตามเส้นนี้ เราจะมีความเร่งโน้มถ่วง 2 ระดับ ได้แก่ แรงดึงดูดของโลก แรงดึงดูดของดวงจันทร์ และบวกกับความเร่งสู่ศูนย์กลางเนื่องจากเส้นนี้หมุนอยู่ตลอดเวลา เห็นได้ชัดว่า ณ จุดหนึ่งความเร่งทั้งสามนี้เนื่องจากมีหลายทิศทางและอยู่บนเส้นเดียวกันสามารถกลายเป็นศูนย์ได้นั่นคือ นี่จะเป็นจุดสมดุล จุดนี้เรียกว่าจุดลากรองจ์ หรือจุดสอบเทียบ ในความเป็นจริงมีจุดดังกล่าวอยู่ห้าจุด โดยสามจุดอยู่บนเส้นหมุนที่เชื่อมระหว่างโลกและดวงจันทร์ เรียกว่าจุดบรรจบกันแบบคอลลิเนียร์ คนแรกที่เราได้พูดคุยกันถูกกำหนดไว้ล 1 ดวงที่สองอยู่หลังดวงจันทร์- ล 2 และจุดคอลลิเนียร์จุดที่สาม- ล 3 ตั้งอยู่บนฝั่งตรงข้ามของโลกสัมพันธ์กับดวงจันทร์ เหล่านั้น. บนบรรทัดนี้แต่ใน ทิศทางตรงกันข้าม- นี่คือสามแต้มแรก

มีอีกสองจุดที่อยู่นอกเส้นนี้ทั้งสองด้าน เรียกว่าจุดสอบเทียบสามเหลี่ยม จุดทั้งหมดเหล่านี้แสดงในรูปนี้ (รูปที่ 1) นี่เป็นภาพในอุดมคติ

รูปที่ 1.

ทีนี้ ถ้าเราวางยานอวกาศไว้ที่จุดใดจุดหนึ่งเหล่านี้ ภายในกรอบของระบบที่เรียบง่ายเช่นนี้ ยานอวกาศก็จะยังคงอยู่ตรงนั้นตลอดไป หากเราเบี่ยงเบนไปจากจุดเหล่านี้เล็กน้อย วงโคจรคาบก็อาจมีอยู่ในบริเวณใกล้เคียง เรียกอีกอย่างว่าวงโคจรรัศมี (ดูรูปที่ 2) และยานอวกาศจะสามารถเคลื่อนที่รอบจุดนี้ในวงโคจรที่แปลกประหลาดเช่นนี้ได้ หากเราพูดถึงจุดสอบเทียบล 1, ล 2 ระบบ โลก - ดวงจันทร์ ระยะเวลาการเคลื่อนที่ตามวงโคจรเหล่านี้จะอยู่ที่ประมาณ 12 - 14 วัน และสามารถเลือกได้ด้วยวิธีที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

รูปที่ 2.

ในความเป็นจริงถ้าเรากลับมาสู่ชีวิตจริงและพิจารณาปัญหานี้ตามสูตรที่แน่นอนทุกอย่างก็จะซับซ้อนขึ้นมาก เหล่านั้น. ยานอวกาศไม่สามารถอยู่ในวงโคจรดังกล่าวได้เป็นเวลานานมาก กล่าวคือ มากกว่าหนึ่งช่วง และไม่สามารถอยู่ในวงโคจรนั้นได้ เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า:

ประการแรก วงโคจรของดวงจันทร์รอบโลกไม่ใช่ทรงกลม แต่เป็นวงรีเล็กน้อย

นอกจากนี้ยานอวกาศจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์และความกดดันของแสงแดด

ส่งผลให้ยานอวกาศไม่สามารถอยู่ในวงโคจรดังกล่าวได้ ดังนั้นจากมุมมองของการบินอวกาศในวงโคจรดังกล่าวจึงจำเป็นต้องปล่อยยานอวกาศเข้าสู่วงโคจรรัศมีที่เหมาะสมจากนั้นจึงทำการซ้อมรบเป็นระยะเพื่อรักษาไว้

ตามมาตรฐานการบินระหว่างดาวเคราะห์ ค่าเชื้อเพลิงในการรักษาวงโคจรดังกล่าวค่อนข้างน้อย ไม่เกิน 50 - 80 เมตร/วินาทีต่อปี เพื่อการเปรียบเทียบ ฉันสามารถพูดได้ว่าการรักษาวงโคจรของดาวเทียมค้างฟ้าต่อปีก็อยู่ที่ 50 เมตร/วินาทีเช่นกัน ที่นั่นเราเก็บดาวเทียมค้างฟ้าไว้ใกล้จุดคงที่ - งานนี้ง่ายกว่ามาก ที่นี่เราต้องเก็บยานอวกาศไว้ในบริเวณใกล้เคียงกับวงโคจรรัศมีดังกล่าว โดยหลักการแล้ว งานนี้เป็นไปได้ในทางปฏิบัติ ยิ่งไปกว่านั้น มันสามารถใช้งานโดยใช้เครื่องยนต์ที่มีแรงขับต่ำ และการซ้อมรบแต่ละครั้งจะเป็นเพียงเศษเสี้ยวของเมตรหรือหน่วยของเมตร/วินาที นี่แสดงให้เห็นความเป็นไปได้ในการใช้วงโคจรในบริเวณใกล้เคียงกับจุดเหล่านี้ เที่ยวบินอวกาศรวมถึงพวกที่มีมนุษย์ด้วย

จากมุมมองแล้ว เหตุใดจึงมีประโยชน์ และเหตุใดจึงน่าสนใจ โดยเฉพาะด้านอวกาศเชิงปฏิบัติ

หากทุกท่านยังจำโครงการอเมริกัน”อพอลโล " ซึ่งใช้วงโคจรของดวงจันทร์ที่ยานพาหนะลงมาร่อนลงบนพื้นผิวดวงจันทร์ หลังจากนั้นครู่หนึ่งก็กลับสู่วงโคจรของดวงจันทร์แล้วบินเข้าหาโลก วงโคจรรอบดวงจันทร์เป็นที่สนใจอยู่บ้าง แต่ก็ไม่สะดวกสำหรับนักบินอวกาศที่มีมนุษย์ควบคุมเสมอไป เราอาจมีสถานการณ์ฉุกเฉินต่างๆ กัน นอกจากนี้ เป็นเรื่องธรรมดาที่เราต้องการศึกษาดวงจันทร์ไม่เพียงแต่ในบริเวณใกล้จุดใดจุดหนึ่งเท่านั้น แต่โดยทั่วไปต้องการศึกษาดวงจันทร์ทั้งดวงด้วย ผลปรากฏว่าการใช้วงโคจรของดวงจันทร์เกี่ยวข้องกับข้อจำกัดหลายประการ มีข้อจำกัดในวันที่เปิดตัวและวันที่กลับจากวงโคจรดวงจันทร์ พารามิเตอร์ของวงโคจรของดวงจันทร์อาจขึ้นอยู่กับพลังงานที่มีอยู่ ตัวอย่างเช่น บริเวณขั้วโลกอาจไม่สามารถเข้าถึงได้ แต่ข้อโต้แย้งที่สำคัญที่สุดที่สนับสนุนสถานีอวกาศซึ่งอยู่ใกล้จุดจำลองก็คือ:

ประการแรก เราสามารถส่งออกจากโลกเมื่อใดก็ได้

หากสถานีอยู่ที่จุดจำลอง และนักบินอวกาศต้องบินไปยังดวงจันทร์ พวกเขาสามารถบินจากจุดจำลองหรือจากวงโคจรรัศมี ไปยังจุดใดก็ได้บนพื้นผิวดวงจันทร์

ขณะนี้ลูกเรือมาถึงแล้ว: จากมุมมองของนักบินอวกาศที่มีคนขับ สิ่งสำคัญมากคือต้องแน่ใจว่ามีความเป็นไปได้ที่จะส่งลูกเรือกลับอย่างรวดเร็วในกรณีที่มีสถานการณ์ฉุกเฉิน ความเจ็บป่วยของลูกเรือ ฯลฯ หากเรากำลังพูดถึงวงโคจรของดวงจันทร์ เราอาจต้องรอประมาณ 2 สัปดาห์ก่อนถึงเวลาปล่อย แต่ที่นี่เราสามารถปล่อยเมื่อใดก็ได้จากดวงจันทร์ไปยังสถานีที่จุดบรรจบแล้วจึงมาถึงโลก หรือ โดยหลักการแล้วมุ่งสู่โลกโดยตรง ข้อดีดังกล่าวค่อนข้างมองเห็นได้ชัดเจน

ตัวเลือกที่มี: L1 หรือ L2 มีความแตกต่างบางประการ ดังที่คุณทราบ ดวงจันทร์หันหน้าไปทางเราในด้านเดียวกันเสมอ นั่นคือ คาบการหมุนของมันเองจะเท่ากับคาบที่มันเคลื่อนที่รอบโลก เป็นผลให้ด้านไกลของดวงจันทร์ไม่สามารถมองเห็นได้จากโลก ในกรณีนี้ คุณสามารถเลือกวงโคจรรัศมีเพื่อให้อยู่ในแนวเดียวกับโลกเสมอ และจะสามารถสื่อสาร สังเกตการณ์ และทดลองอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับด้านไกลของดวงจันทร์ได้ ดังนั้น สถานีอวกาศที่ตั้งอยู่ที่จุด L1 หรือ L2 อาจมีข้อได้เปรียบบางประการสำหรับการบินอวกาศโดยมนุษย์ นอกจากนี้เป็นที่น่าสนใจว่าระหว่างวงโคจรรัศมีของจุด L1 หรือ L2 คุณสามารถทำสิ่งที่เรียกว่าการบินพลังงานต่ำได้อย่างแท้จริง 10 เมตรต่อวินาที และเราจะบินจากวงโคจรรัศมีหนึ่งไปยังอีกวงหนึ่ง

V.: ยูริ เปโตรวิช ฉันมีคำถาม: จุด L1 ตั้งอยู่บนเส้นแบ่งระหว่างดวงจันทร์กับโลก และตามที่ฉันเข้าใจ จากมุมมองของการรับรองการสื่อสารระหว่างสถานีอวกาศและโลก มันคือ สะดวกยิ่งขึ้น คุณบอกว่า L2 ซึ่งอยู่ด้านหลังดวงจันทร์เป็นที่สนใจสำหรับนักบินอวกาศภาคปฏิบัติเช่นกัน จะมั่นใจในการสื่อสารกับโลกได้อย่างไรหากสถานีตั้งอยู่ที่จุด L2?

คุณ.: สถานีใดๆ ที่อยู่ในวงโคจรใกล้กับจุด L1 มีความเป็นไปได้ในการสื่อสารอย่างต่อเนื่องกับโลก หรือวงโคจรรัศมีใดๆ สำหรับจุด L2 นั้นค่อนข้างซับซ้อนกว่า นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่า สถานีอวกาศเมื่อเคลื่อนที่ในวงโคจรรัศมี มันอาจจะปรากฏสัมพันธ์กับโลกเหมือนอย่างที่เป็นอยู่ในเงาของดวงจันทร์ และการสื่อสารจึงเป็นไปไม่ได้ แต่ก็เป็นไปได้ที่จะสร้างวงโคจรรัศมีที่สามารถสื่อสารกับโลกได้ตลอดเวลา นี่คือวงโคจรที่ถูกเลือกมาเป็นพิเศษ

ถาม: ทำง่ายไหม?

คุณ: ใช่ สามารถทำได้ และเนื่องจากไม่มีอะไรสามารถทำได้ฟรีๆ จึงต้องใช้เชื้อเพลิงเพิ่มขึ้นเล็กน้อย สมมุติว่า แทนที่จะเป็น 50 เมตร/วินาที จะเป็น 100 เมตร/วินาที นี่อาจไม่ใช่คำถามที่สำคัญที่สุด

V.: อีกหนึ่งคำถามที่ชัดเจน คุณบอกว่าการบินจากจุด L1 ไปยังจุด L2 และกลับเป็นเรื่องง่ายอย่างมีพลัง ฉันเข้าใจถูกต้องหรือไม่ว่าการสร้างสองสถานีในพื้นที่ดวงจันทร์ไม่สมเหตุสมผล แต่การมีสถานีหนึ่งที่เคลื่อนไปยังจุดอื่นได้อย่างง่ายดายก็เพียงพอแล้ว?

คุณ: ใช่ พันธมิตรของเราในสถานีอวกาศนานาชาติเสนอทางเลือกหนึ่งสำหรับการหารือเกี่ยวกับการพัฒนาโครงการ ISS ในรูปแบบของสถานีอวกาศที่มีความเป็นไปได้ที่จะบินจากจุด L1 ไปยังจุด L2 และไปกลับ สิ่งนี้ค่อนข้างเป็นไปได้และคาดการณ์ได้ในแง่ของเวลาบิน (เช่น 2 สัปดาห์) และสามารถใช้สำหรับนักบินอวกาศที่มีคนขับได้

ฉันอยากจะบอกด้วยว่าในทางปฏิบัติแล้ว เที่ยวบินในวงโคจรรัศมีได้ถูกนำมาใช้โดยชาวอเมริกันตามโครงการแล้วอาร์เทมิส - นี่ก็ประมาณ 2-3 ปีที่แล้ว ที่นั่น มียานอวกาศสองลำบินอยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับจุด L1 และ L2 โดยรักษาวงโคจรที่สอดคล้องกัน รถคันหนึ่งบินจากจุด L2 ไปยังจุด L1 เทคโนโลยีทั้งหมดนี้ได้ถูกนำไปใช้ในทางปฏิบัติแล้ว แน่นอนฉันต้องการให้เราทำ

V.: เรายังมีทุกสิ่งรออยู่ข้างหน้า ยูริ เปโตรวิช คำถามถัดไป ตามที่ฉันเข้าใจจากเหตุผลของคุณ ระบบอวกาศประกอบด้วยดาวเคราะห์สองดวง มีจุดลากรองจ์ หรือจุดจำลอง มีจุดดังกล่าวสำหรับระบบดวงอาทิตย์-โลก และสิ่งที่น่าสนใจของจุดเหล่านี้คืออะไร?

คุณ: ใช่ แน่นอน ถูกต้องที่สุด นอกจากนี้ยังมีจุดสอบเทียบในระบบโลก-ดวงอาทิตย์ด้วย นอกจากนี้ยังมีห้าคน ตรงกันข้ามกับจุดลิเบรตซิสลูนาร์ การบินที่จุดเหล่านั้นอาจน่าสนใจสำหรับงานที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง กล่าวโดยเจาะจงคือ ประเด็น L1 และ L2 เป็นที่สนใจมากที่สุด เหล่านั้น. ชี้ L1 ไปในทิศทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ และชี้ L2 ไปในทิศทางตรงกันข้ามบนเส้นที่เชื่อมระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์

ดังนั้นการบินครั้งแรกไปยังจุด L1 ในระบบดวงอาทิตย์-โลกจึงดำเนินการในปี 2521 ตั้งแต่นั้นมา มีการปฏิบัติภารกิจอวกาศหลายครั้ง ธีมหลักของโครงการดังกล่าวเกี่ยวข้องกับการสังเกตดวงอาทิตย์: ลมสุริยะ กิจกรรมแสงอาทิตย์ และอื่นๆ อีกมากมาย มีระบบที่ใช้คำเตือนเกี่ยวกับกระบวนการที่ทำงานอยู่บนดวงอาทิตย์ซึ่งส่งผลกระทบต่อโลก เช่น สภาพภูมิอากาศของเรา ความเป็นอยู่ที่ดีของผู้คน เป็นต้น นี่คือความหมายของจุด L1 เป็นที่สนใจของมนุษยชาติเป็นหลักเนื่องจากความเป็นไปได้ในการสังเกตดวงอาทิตย์ กิจกรรมของมัน และกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นบนดวงอาทิตย์

ตอนนี้ชี้ L2 จุด L2 ก็น่าสนใจเช่นกัน โดยเฉพาะด้านดาราศาสตร์ฟิสิกส์ และนี่เป็นเพราะความจริงที่ว่ายานอวกาศที่อยู่ในบริเวณใกล้เคียงจุดนี้สามารถใช้กล้องโทรทรรศน์วิทยุได้ซึ่งจะป้องกันรังสีจากดวงอาทิตย์ มันจะพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้ามกับโลกและดวงอาทิตย์ และอาจเปิดโอกาสให้มีการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ฟิสิกส์ล้วนๆ มากขึ้น ไม่มีเสียงดังจากดวงอาทิตย์หรือรังสีสะท้อนจากโลก และก็น่าสนใจเช่นกันเพราะว่า... เราเคลื่อนที่ไปรอบดวงอาทิตย์ ทำให้เกิดการปฏิวัติเต็มรูปแบบใน 365 วัน จากนั้นด้วยกล้องโทรทรรศน์วิทยุเช่นนี้ เราจึงสามารถมองเห็นทิศทางของจักรวาลได้ทุกทิศทาง นอกจากนี้ยังมีโครงการดังกล่าว ขณะนี้เรากำลังพัฒนาโครงการ "มิลลิตรอน" ดังกล่าวที่สถาบันกายภาพแห่ง Russian Academy of Sciences เมื่อมาถึงจุดนี้ ก็มีการปฏิบัติภารกิจหลายอย่างเช่นกัน และยานอวกาศก็กำลังบินอยู่

ถาม: ยูริ เปโตรวิช จากมุมมองของการค้นหาดาวเคราะห์น้อยอันตรายที่สามารถคุกคามโลกได้ ยานอวกาศควรถูกวางไว้ ณ จุดใดเพื่อติดตามดาวเคราะห์น้อยที่เป็นอันตราย

คุณ: ที่จริงแล้วสำหรับฉันแล้วดูเหมือนว่าไม่มีคำตอบที่ตรงและชัดเจนสำหรับคำถามนี้ ทำไม เนื่องจากดาวเคราะห์น้อยที่กำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กับระบบสุริยะดูเหมือนจะถูกจัดกลุ่มเป็นกลุ่มๆ จึงมีวงโคจรที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง และในความคิดของฉัน มันเป็นไปได้ที่จะวางอุปกรณ์สำหรับดาวเคราะห์น้อยประเภทหนึ่งไว้ที่จุดโคจรรอบดวงจันทร์ คุณยังสามารถดูสิ่งที่เกี่ยวข้องกับจุดสอบเทียบของระบบดวงอาทิตย์-โลกได้ แต่สำหรับฉันดูเหมือนว่าเป็นเรื่องยากที่จะให้คำตอบที่ชัดเจนและตรงไปตรงมา: “จุดดังกล่าวในระบบดังกล่าวและเช่นนั้น” แต่โดยหลักการแล้ว จุดจำลองอาจเป็นสิ่งที่น่าสนใจในการปกป้องโลก

V.: ฉันเข้าใจถูกแล้ว ระบบสุริยะมีสถานที่ที่น่าสนใจอีกมากมาย ไม่ใช่แค่โลก - ดวงจันทร์ โลก - ดวงอาทิตย์ มีสถานที่ไหนน่าสนใจอีกบ้าง? ระบบสุริยะสามารถใช้ในโครงการอวกาศได้หรือไม่?

คุณ: ความจริงก็คือว่าในระบบสุริยะในรูปแบบที่มีอยู่ นอกเหนือจากผลกระทบที่เกี่ยวข้องกับจุดจำลองแล้ว ยังมีผลกระทบหลายประการที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ร่วมกันของวัตถุในระบบสุริยะ: โลก, ดาวเคราะห์ ฯลฯ d. โชคไม่ดีที่นี่ในรัสเซียฉันไม่รู้งานใด ๆ ในหัวข้อนี้ แต่ก่อนอื่นชาวอเมริกันและชาวยุโรปได้ค้นพบว่ามีสิ่งที่เรียกว่าเที่ยวบินพลังงานต่ำในระบบสุริยะ (ยิ่งกว่านั้นการศึกษาเหล่านี้ค่อนข้างซับซ้อน ในทางคณิตศาสตร์ในแง่ของการดำเนินการและในแง่ของการคำนวณ - พวกเขาต้องการซูเปอร์คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่)

ตัวอย่างเช่น เราจะกลับไปที่จุด L1 ของระบบโลก - ดวงจันทร์ ในความสัมพันธ์กับจุดนี้ มันเป็นไปได้ที่จะสร้างเที่ยวบิน (ซึ่งน่าสนใจสำหรับยานยนต์อัตโนมัติ) ทั่วทั้งระบบสุริยะ ซึ่งให้แรงกระตุ้นขนาดเล็กตามมาตรฐานของการบินระหว่างดาวเคราะห์ที่หลายร้อยเมตร/วินาที จากนั้นยานอวกาศลำนี้จะเริ่มเคลื่อนที่อย่างช้าๆ ในกรณีนี้ เป็นไปได้ที่จะสร้างวิถีโคจรในลักษณะที่จะเลี่ยงดาวเคราะห์จำนวนหนึ่งได้

กระบวนการนี้จะใช้เวลานานไม่เหมือนกับการบินระหว่างดาวเคราะห์โดยตรง ดังนั้นจึงไม่เหมาะกับการบินในอวกาศที่มีคนขับมากนัก และสำหรับอุปกรณ์อัตโนมัติก็น่าสนใจมาก

ในภาพ (รูปที่ 3) แสดงภาพประกอบของเที่ยวบินเหล่านี้ วิถีดูเหมือนจะเกี่ยวกัน การเปลี่ยนจากวงโคจรรัศมีจาก L1 เป็น L2 เขาเซนต์ โอนิดหน่อยก็เพียงพอแล้ว มันก็เหมือนกันที่นั่น ดูเหมือนเราจะร่อนไปตามอุโมงค์นี้ และเมื่อถึงจุดปะทะหรือใกล้จะปะทะกับอุโมงค์อื่น เราก็ซ้อมรบเล็กน้อยแล้วบินข้ามไปยังดาวดวงอื่น โดยทั่วไปแล้วเป็นทิศทางที่น่าสนใจมาก มันเรียกว่า "ซุปเปอร์ไฮเวย์ "(อย่างน้อยนั่นคือคำที่คนอเมริกันใช้)

รูปที่ 3
(วาดจากสิ่งพิมพ์ต่างประเทศ)

การนำไปปฏิบัติจริงบางส่วนดำเนินการโดยชาวอเมริกันซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโครงการปฐมกาล - ตอนนี้พวกเขากำลังทำงานไปในทิศทางนี้เช่นกัน สำหรับฉันดูเหมือนว่านี่เป็นหนึ่งในพื้นที่ที่มีแนวโน้มมากที่สุดในการพัฒนาอวกาศ เพราะท้ายที่สุดแล้ว ด้วยเครื่องยนต์เหล่านั้น “ตัวขับเคลื่อน” ที่เรามีในปัจจุบัน ฉันหมายถึงเครื่องยนต์แรงขับสูงและเครื่องยนต์ไอพ่นไฟฟ้า (ซึ่งยังมีแรงขับน้อยมากและต้องใช้พลังงานมาก) เราจะก้าวหน้าในแง่ของการพัฒนาพลังงานแสงอาทิตย์ ระบบหรือการศึกษาต่อเป็นเรื่องยากมาก แต่ปัญหาการบินในระยะยาวหรือสิบปีอาจเป็นเรื่องที่น่าสนใจมากสำหรับการวิจัย เช่นเดียวกับยานโวเอเจอร์ เขาบินมาตั้งแต่ปี 1978 หรือ 1982 ฉันคิดว่า ( ตั้งแต่ปี 1977 - เอ็ด)บัดนี้ได้ไปไกลกว่าระบบสุริยะแล้ว ทิศทางนี้เป็นเรื่องยากมาก ประการแรกเป็นเรื่องยากในแง่คณิตศาสตร์ นอกจากนี้จำเป็นต้องมีการวิเคราะห์และการคำนวณเกี่ยวกับกลไกของเที่ยวบินที่นี่ ทรัพยากรสูงคอมพิวเตอร์เช่น บน คอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลการคำนวณนี้น่าสงสัยคุณต้องใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์

ถาม: ยูริ เปโตรวิช ระบบการเปลี่ยนผ่านพลังงานต่ำสามารถใช้เพื่อจัดระเบียบหน่วยลาดตระเวนพลังงานแสงอาทิตย์ในอวกาศ ซึ่งเป็นระบบถาวรสำหรับตรวจสอบระบบสุริยะด้วยข้อจำกัดด้านเชื้อเพลิงที่เรามีอยู่ได้หรือไม่

คุณ: แม้แต่ระหว่างโลกกับดวงจันทร์ และระหว่างโลกกับดาวอังคาร โลกกับดาวศุกร์ ก็ยังมีสิ่งที่เรียกว่าวิถีโคจรกึ่งคาบ เช่นเดียวกับที่เราวิเคราะห์วงโคจรรัศมี ซึ่งในปัญหาอุดมคตินั้นดำรงอยู่โดยปราศจากการรบกวน แต่เมื่อเราทำให้เกิดการรบกวนจริง เราก็ถูกบังคับให้ปรับวงโคจรในทางใดทางหนึ่ง วงโคจรกึ่งคาบเหล่านี้ยังต้องการวงโคจรขนาดเล็กตามมาตรฐานของการบินระหว่างดาวเคราะห์ เมื่อความเร็วลักษณะเฉพาะอยู่ที่หลายร้อยเมตร/วินาที จากมุมมองของหน่วยลาดตระเวนอวกาศเพื่อสังเกตดาวเคราะห์น้อย สิ่งเหล่านี้อาจดูน่าสนใจ ข้อเสียอย่างเดียวคือพวกมันไม่เหมาะกับโครงการอวกาศที่มีคนขับในปัจจุบันเนื่องจากใช้เวลาบินนาน และจากมุมมองของพลังงาน และแม้กระทั่งกับเครื่องยนต์ที่เรามีอยู่ในปัจจุบันในศตวรรษของเรา ก็สามารถสร้างโครงการที่น่าสนใจได้

ถาม: ฉันเข้าใจถูกต้องหรือไม่ คุณถือว่าจุดสอบเทียบของระบบ Earth-Moon มีไว้สำหรับวัตถุที่มีคนขับ และจุดที่คุณพูดถึงก่อนหน้านี้คือจุดสำหรับเครื่องจักรอัตโนมัติ

คุณ: ฉันขอเพิ่มจุดหนึ่งด้วย สถานีอวกาศใน L1 หรือ L2 สามารถใช้ในการปล่อยยานอวกาศขนาดเล็กได้ (ชาวอเมริกันเรียกวิธีนี้ว่า “เกตเวย์ " - "สะพานสู่จักรวาล") อุปกรณ์สามารถเคลื่อนที่รอบโลกเป็นระยะ ๆ ในระยะทางที่ไกลมากโดยใช้เที่ยวบินพลังงานต่ำหรือบินไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่นหรือแม้แต่บินรอบดาวเคราะห์หลายดวง

V.: หากคุณฝันสักหน่อยในอนาคตดวงจันทร์จะเป็นแหล่งเชื้อเพลิงอวกาศและเชื้อเพลิงจากดวงจันทร์จะไหลไปยังจุดบรรจบของระบบ Earth-Moon จากนั้นคุณสามารถเติมเชื้อเพลิงยานอวกาศด้วยเชื้อเพลิงอวกาศและส่งอวกาศได้ ลาดตระเวนทั่วทั้งระบบสุริยะ

ยูริ เปโตรวิช คุณพูดถึงปรากฏการณ์ที่น่าสนใจ พวกเขาถูกตรวจสอบโดยฝ่ายอเมริกา ( นาซ่า) และในประเทศของเราพวกเขากำลังทำโครงการเหล่านี้อยู่เหรอ?

คุณ: เท่าที่ฉันรู้ พวกเขาอาจไม่เกี่ยวข้องกับโครงการที่เกี่ยวข้องกับจุดสอบเทียบของระบบ Earth-Moon พวกเขากำลังทำโครงการที่เกี่ยวข้องกับจุดสอบเทียบของระบบดวงอาทิตย์-โลก เรามีประสบการณ์มากมายในทิศทางนี้ สถาบันคณิตศาสตร์ประยุกต์ของ Russian Academy of Sciences ตั้งชื่อตาม Keldysh สถาบันวิจัยอวกาศและมหาวิทยาลัยบางแห่งในรัสเซียกำลังพยายามจัดการกับปัญหาที่คล้ายกัน แต่ไม่มีแนวทางที่เป็นระบบเช่นนี้ โครงการขนาดใหญ่ เพราะโครงการจะต้องเริ่มต้นด้วยการฝึกอบรมบุคลากรและบุคลากรที่มีคุณสมบัติสูงมาก ในหลักสูตรดั้งเดิมเกี่ยวกับขีปนาวุธอวกาศและกลไกท้องฟ้ากลไกการเคลื่อนที่ของยานอวกาศในบริเวณใกล้กับจุดจำลองและการบินที่ใช้พลังงานต่ำนั้นขาดไปในทางปฏิบัติ

ฉันต้องชี้ให้เห็นว่าในระหว่าง สหภาพโซเวียต โปรแกรมที่คล้ายกันพวกเขากระตือรือร้นไม่มากก็น้อย และอย่างที่ฉันได้กล่าวไปแล้ว ผู้เชี่ยวชาญอยู่ที่สถาบันคณิตศาสตร์ประยุกต์ IKI และสถาบันกายภาพ Lebedev ตอนนี้หลายคนอยู่ในวัยนี้แล้ว... และคนหนุ่มสาวจำนวนมากที่จะจัดการกับปัญหาเหล่านี้ก็มองเห็นได้น้อยมาก

ฉันไม่ได้เอ่ยถึงชาวอเมริกันในแง่ของการยกย่องพวกเขา ความจริงก็คือในสหรัฐอเมริกา หน่วยงานขนาดใหญ่มากต้องจัดการกับปัญหาเหล่านี้ ก่อนอื่นในห้องปฏิบัติการเจพีแอล นาซ่า ทีมงานขนาดใหญ่กำลังทำงานอยู่ และพวกเขาอาจจะดำเนินโครงการอวกาศระหว่างดาวเคราะห์ของอเมริกาส่วนใหญ่แล้ว ในมหาวิทยาลัยในอเมริกาหลายแห่ง ในศูนย์อื่นๆ ในนาซ่า มีผู้เชี่ยวชาญที่ผ่านการฝึกอบรมมาเป็นอย่างดีพร้อมอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ที่ดีจำนวนมาก พวกเขากำลังแก้ไขปัญหานี้ในทิศทางนี้ในแนวกว้างมาก

ในประเทศของเราน่าเสียดายที่มียู่ยี่บ้าง หากโครงการดังกล่าวปรากฏในรัสเซียและจะได้รับความสนใจอย่างมากโดยรวม การดำเนินการนี้อาจใช้เวลานานพอสมควร โดยเริ่มจากการฝึกอบรมบุคลากรและสิ้นสุดด้วยการวิจัย การคำนวณ และการพัฒนายานอวกาศที่เหมาะสม

ถาม: Yuri Petrovich มหาวิทยาลัยใดบ้างที่ฝึกอบรมผู้เชี่ยวชาญด้านกลศาสตร์ท้องฟ้าในประเทศของเรา

คุณ: เท่าที่ฉันรู้ ที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐมอสโก ที่มหาวิทยาลัยเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก มีแผนกกลศาสตร์ท้องฟ้า มีผู้เชี่ยวชาญดังกล่าวอยู่ที่นั่น มีกี่ตัวผมว่าตอบยากครับ

V.: เพราะเพื่อที่จะเริ่มนำประเด็นนี้ไปปฏิบัติได้จริง คุณต้องเป็นผู้เชี่ยวชาญเชิงลึกก่อน และด้วยเหตุนี้คุณต้องมีความเชี่ยวชาญพิเศษที่เหมาะสม

คุณ: และมีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ดีมาก

วี:โอเค. ตอนนี้คุณสามารถจัดเตรียมรายการข้อมูลอ้างอิงที่จะช่วยเหลือผู้ที่ไม่มีการฝึกอบรมทางคณิตศาสตร์พิเศษในปัจจุบันได้หรือไม่

คุณ: เท่าที่ฉันรู้ในภาษารัสเซียมีเอกสารเล่มหนึ่งโดย Markeev ที่อุทิศให้กับจุดสอบเทียบ หากความทรงจำของฉันทำหน้าที่ได้อย่างถูกต้อง จะเรียกว่า "คะแนนการปลดปล่อยในกลศาสตร์ท้องฟ้าและคอสโมไดนามิกส์" มันออกมาประมาณปี 1978 มีหนังสืออ้างอิงแก้ไขโดย Duboshin "คู่มือกลศาสตร์ท้องฟ้าและดาราศาสตร์พลศาสตร์" ผ่านมา 2 ฉบับ เท่าที่ฉันจำได้ มันก็มีคำถามเช่นนี้เช่นกัน ส่วนที่เหลือสามารถรวบรวมได้ ประการแรกบนเว็บไซต์ของสถาบันคณิตศาสตร์ประยุกต์มีห้องสมุดอิเล็กทรอนิกส์และสิ่งพิมพ์ของตัวเอง (บทความที่ตีพิมพ์แยกต่างหาก) ในพื้นที่นี้ พวกเขาพิมพ์ได้อย่างอิสระบนอินเทอร์เน็ต โดยการใช้ เครื่องมือค้นหาคุณสามารถค้นหางานพิมพ์ที่เกี่ยวข้องและดูได้ มีสื่อภาษาอังกฤษมากมายบนอินเทอร์เน็ต

V.: ขอบคุณสำหรับเรื่องราวที่น่าสนใจ. ฉันหวังว่าหัวข้อนี้จะน่าสนใจสำหรับผู้ใช้ทรัพยากรอินเทอร์เน็ตของเรา ขอบคุณมาก!

ในปี ค.ศ. 1772 เขาได้ค้นพบปรากฏการณ์นี้

YouTube สารานุกรม

• 1 / 5

  จุดลากรองจ์ทั้งหมดอยู่ในระนาบของวงโคจรของวัตถุขนาดใหญ่และถูกกำหนดด้วยตัวอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ L โดยมีดัชนีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 5 สามจุดแรกตั้งอยู่บนเส้นที่ตัดผ่านวัตถุขนาดใหญ่ทั้งสอง จุดลากรองจ์เหล่านี้เรียกว่า คอลลิเนียร์และกำหนดให้ L 1, L 2 และ L 3 คะแนน L 4 และ L 5 เรียกว่าสามเหลี่ยมหรือโทรจัน

  L 1 ตั้งอยู่ระหว่างวัตถุทั้งสองของระบบ ใกล้กับวัตถุที่มีมวลน้อยกว่า L 2 - ด้านนอก ด้านหลังวัตถุที่มีมวลน้อยกว่า และ L 3 - ด้านหลังวัตถุที่มีมวลมากกว่า ระยะทางจากจุดศูนย์กลางมวลของระบบถึงจุดเหล่านี้ในการประมาณค่าแรกใน α คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

  r 1 = (R [ 1 − (α 3) 1 / 3 ] , 0) (\displaystyle r_(1)=\left(R\left,0\right)) r 2 = (R [ 1 + (α 3) 1 / 3 ] , 0) (\displaystyle r_(2)=\left(R\left,0\right)) r 3 = (R [ 1 + 5 12 α ] , 0) (\displaystyle r_(3)=\left(R\left,0\right))

  ที่ไหน α = M 2 M 1 + M 2 (\รูปแบบการแสดงผล \alpha =(\frac (M_(2))(M_(1)+M_(2)))),

  ร- ระยะห่างระหว่างร่างกาย ม ม 2 - มวลของร่างกายที่สอง

  ล 1

  จุด ล 1อยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีมวล M 1 และ M 2 (M 1 > M 2) และอยู่ระหว่างวัตถุทั้งสองใกล้กับวัตถุที่สอง การมีอยู่ของมันเกิดจากการที่แรงโน้มถ่วงของร่างกาย M 2 ชดเชยแรงโน้มถ่วงของร่างกาย M 1 บางส่วน . ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่ง M2 มีขนาดใหญ่เท่าใด จุดนี้จะยิ่งอยู่ห่างจากมันมากขึ้นเท่านั้น

  ตัวอย่าง:วัตถุที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ใกล้กว่าโลกมักจะมีคาบการโคจรสั้นกว่าโลก เว้นแต่ว่าวัตถุนั้นจะอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลก หากวัตถุตั้งอยู่ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์โดยตรง การกระทำของแรงโน้มถ่วงของโลกจะช่วยชดเชยอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ได้บางส่วน ด้วยเหตุนี้ ระยะเวลาการโคจรของวัตถุจึงเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ ยิ่งวัตถุอยู่ใกล้โลกมากเท่าใด ผลกระทบก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น และในที่สุด เมื่อเข้าใกล้ดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง - ณ จุดนั้น ล 1- การกระทำของแรงโน้มถ่วงของโลกทำให้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลกสมดุลอย่างมากจนคาบการหมุนรอบวัตถุรอบดวงอาทิตย์เท่ากับคาบการหมุนรอบโลก สำหรับโลกของเรานั้นระยะทางถึงจุดนั้น ล 1ประมาณ 1.5 ล้านกม. แรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ตรงนี้แรงกว่าในวงโคจรของโลก (5.9 มม./s²) 2% (118 µm/s²) ในขณะที่แรงสู่ศูนย์กลางที่ลดลงนั้นมากเป็นครึ่งหนึ่ง (59 µm/s²) ผลรวมของเอฟเฟกต์ทั้งสองนี้สมดุลกันด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก ซึ่งมีค่าเท่ากับ 177 µm/s² เช่นกัน

  การใช้งาน ล 1จุดจันทรคติ

  (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียม

  จุด (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมล 2 ล 1และ (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมอยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีมวล M 1 และ M 2 (M 1 > M 2) และตั้งอยู่ด้านหลังลำตัวที่มีมวลน้อยกว่า คะแนน (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมอยู่บนเส้นเดียวกันและอยู่ในขอบเขต M 1 ≫ M 2 มีความสมมาตรเทียบกับ M 2 ตรงจุด

  ตัวอย่าง:วัตถุที่อยู่นอกวงโคจรของโลกมักจะมีคาบการโคจรมากกว่าโลกเสมอ แต่อิทธิพลเพิ่มเติมของแรงโน้มถ่วงของโลกที่มีต่อวัตถุ นอกเหนือจากการกระทำของแรงโน้มถ่วงสุริยะ ยังทำให้ความเร็วในการหมุนเพิ่มขึ้นและเวลาในการหมุนรอบดวงอาทิตย์ลดลง ส่งผลให้ ณ จุดนั้น (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมคาบการโคจรของวัตถุจะเท่ากับคาบการโคจรของโลก

  จุด (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมในระบบดวงอาทิตย์-โลกเป็นสถานที่ที่เหมาะสำหรับการสร้างหอดูดาวและกล้องโทรทรรศน์ในอวกาศ เนื่องจากวัตถุอยู่ ณ จุดหนึ่ง (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมสามารถรักษาทิศทางของมันให้สัมพันธ์กับดวงอาทิตย์และโลกได้เป็นเวลานาน การป้องกันและการสอบเทียบจะง่ายขึ้นมาก อย่างไรก็ตาม จุดนี้อยู่ห่างจากเงาโลกเล็กน้อย (ในบริเวณเงามัว) ดังนั้นรังสีดวงอาทิตย์จึงไม่ถูกบังอย่างสมบูรณ์ ยานอวกาศของหน่วยงานอวกาศของอเมริกาและยุโรป ได้แก่ WMAP, Planck, Herschel และ Gaia - มาถึงจุดนี้แล้ว และ James Webb น่าจะเข้าร่วมในปี 2561 จุด (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมในระบบ Earth-Moon สามารถใช้ในการสื่อสารผ่านดาวเทียมกับวัตถุที่อยู่อีกฟากหนึ่งของดวงจันทร์ได้ และยังเป็นสถานที่ที่สะดวกในการค้นหาปั๊มน้ำมันเพื่อให้แน่ใจว่ามีการขนส่งสินค้าระหว่างโลกและดวงจันทร์

  หาก M 2 มีมวลน้อยกว่า M 1 มากแสดงว่าเป็นจุด ล 1และ (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมอยู่ในระยะห่างประมาณเดียวกัน รจากลำตัว M 2 เท่ากับรัศมีของทรงกลม Hill:

  r µ R M 2 3 M 1 3 (\รูปแบบการแสดงผล r\ประมาณ R(\sqrt[(3)](\frac (M_(2))(3M_(1)))))

  ที่ไหน ร- ระยะห่างระหว่างส่วนประกอบของระบบ

  ระยะนี้สามารถอธิบายได้ว่าเป็นรัศมีของวงโคจรวงกลมรอบ M 2 ซึ่งคาบการโคจรหากไม่มี M 1 คือ 3 data 1.73 (\displaystyle (\sqrt (3))\ประมาณ 1.73)น้อยกว่าระยะเวลาการปฏิวัติของ M 2 ประมาณ M 1 เท่า

  ตัวอย่าง

  • ในระบบดวงอาทิตย์-โลก: ห่างจากโลก 1,500,000 กม
  • โลก - ดวงจันทร์: ห่างจากดวงจันทร์ 61,500 กม

  ล 3

  จุด ล 3อยู่บนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างวัตถุ 2 ชิ้นที่มีมวล M 1 และ M 2 (M 1 > M 2) และตั้งอยู่ด้านหลังลำตัวที่มีมวลมากขึ้น เช่นเดียวกับจุด (ในระบบโลก-ดวงจันทร์) อาจเป็นสถานที่ในอุดมคติสำหรับการก่อสร้างสถานีโคจรอวกาศที่มีคนขับ ซึ่งตั้งอยู่ "กึ่งกลาง" ระหว่างโลกและดวงจันทร์ จะช่วยให้เข้าถึงดวงจันทร์ได้ง่ายโดยใช้เชื้อเพลิงน้อยที่สุด และกลายเป็น โหนดหลักในการขนส่งสินค้าระหว่างโลกกับดาวเทียมณ จุดนี้ แรงโน้มถ่วงจะชดเชยการกระทำของแรงเหวี่ยงหนีศูนย์

  ตัวอย่าง:จุด ล 3ในระบบดวงอาทิตย์-โลกจะอยู่ด้านหลังดวงอาทิตย์ ซึ่งอยู่ฝั่งตรงข้ามกับวงโคจรของโลก อย่างไรก็ตาม แม้ว่าโลกจะมีแรงโน้มถ่วงเพียงเล็กน้อย (เมื่อเทียบกับแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์) โลกก็ยังคงมีอิทธิพลเพียงเล็กน้อย ดังนั้นประเด็นนี้ ล 3ไม่ได้อยู่ในวงโคจรของโลก แต่อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากกว่าโลกเล็กน้อย [ ] เนื่องจากการหมุนรอบตัวเองไม่ได้เกิดขึ้นรอบดวงอาทิตย์ แต่เกิดขึ้นรอบจุดศูนย์กลางแบรี) ส่งผลให้ ณ จุดนี้ ล 3การรวมกันของแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์และโลกทำให้วัตถุที่อยู่ในจุดนี้เคลื่อนที่ด้วยคาบการโคจรเดียวกันกับดาวเคราะห์ของเรา

  ก่อนเริ่มยุคอวกาศ แนวคิดเรื่องการดำรงอยู่อีกฟากหนึ่งของวงโคจรโลก ณ จุดหนึ่งได้รับความนิยมอย่างมากในหมู่นักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์ ล 3ดาวเคราะห์อีกดวงหนึ่งที่คล้ายกับมันเรียกว่า "เคาน์เตอร์โลก" ซึ่งเนื่องจากตำแหน่งของมันจึงไม่สามารถเข้าถึงการสังเกตโดยตรงได้ อย่างไรก็ตามในความเป็นจริงเนื่องจากอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ดวงอื่นจึงเป็นประเด็น ล 3ในระบบดวงอาทิตย์-โลกมีความไม่เสถียรอย่างยิ่ง ดังนั้น ในระหว่างการเชื่อมจุดร่วมเฮลิโอเซนตริกของโลกและดาวศุกร์ที่อยู่ด้านตรงข้ามของดวงอาทิตย์ ซึ่งเกิดขึ้นทุกๆ 20 เดือน ดาวศุกร์จึงเป็นเพียง 0.3 ก. จ. ล 3จากจุด และมีอิทธิพลอย่างมากต่อตำแหน่งของมันเมื่อเทียบกับวงโคจรของโลก นอกจากนี้ เนื่องจากความไม่สมดุล [ชี้แจง ] จุดศูนย์ถ่วงของระบบดวงอาทิตย์-ดาวพฤหัสสัมพันธ์กับโลก และวงรีของวงโคจรของโลก ที่เรียกว่า “ทวนโลก” จะยังคงเปิดให้สังเกตการณ์ได้เป็นครั้งคราวและจะสังเกตเห็นได้อย่างแน่นอน ผลอีกอย่างหนึ่งที่จะเปิดเผยการดำรงอยู่ของมันก็คือแรงโน้มถ่วงของมันเอง อิทธิพลของวัตถุที่มีขนาดตั้งแต่ 150 กม. ขึ้นไปบนวงโคจรของดาวเคราะห์ดวงอื่นจะสังเกตเห็นได้ชัดเจน [ ] .

  ด้วยการถือกำเนิดของความสามารถในการสังเกตการณ์โดยใช้ยานอวกาศและยานสำรวจ แสดงให้เห็นได้อย่างน่าเชื่อถือว่า ณ จุดนี้ ไม่มีวัตถุใดที่มีขนาดใหญ่กว่า 100 เมตร ล 3ยานอวกาศวงโคจรและดาวเทียมที่ตั้งอยู่ใกล้กับจุดนั้น สามารถตรวจสอบกิจกรรมในรูปแบบต่างๆ บนพื้นผิวดวงอาทิตย์ได้อย่างต่อเนื่อง โดยเฉพาะการปรากฏของจุดหรือเปลวไฟใหม่ๆ และส่งข้อมูลไปยังโลกได้ทันที (เช่น ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของระบบเตือนภัยล่วงหน้าสภาพอากาศในอวกาศ NOAAศูนย์พยากรณ์อากาศอวกาศ

  - นอกจากนี้ ข้อมูลจากดาวเทียมดังกล่าวยังสามารถใช้เพื่อรับรองความปลอดภัยของเที่ยวบินที่มีคนขับระยะไกล เช่น ไปยังดาวอังคารหรือดาวเคราะห์น้อย ในปี 2010 ได้มีการศึกษาทางเลือกหลายประการในการปล่อยดาวเทียมดังกล่าว

  ล 4 และ ล 5 ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าสองอันโดยใช้เส้นที่เชื่อมระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ โดยที่จุดยอดทั้งสองนั้นสอดคล้องกับจุดศูนย์กลางของส่วน M 1 และ M 2และ ล 4ล 5

  การมีอยู่ของจุดเหล่านี้และความเสถียรสูงนั้นเกิดจากการที่เนื่องจากระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองที่จุดเหล่านี้เท่ากัน แรงดึงดูดจากวัตถุขนาดใหญ่ทั้งสองจึงมีความสัมพันธ์กันในสัดส่วนเดียวกันกับมวลของพวกมัน และด้วยเหตุนี้ แรงที่เกิดขึ้นจะมุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางมวลของระบบ นอกจากนี้ เรขาคณิตของรูปสามเหลี่ยมของแรงยืนยันว่าความเร่งที่เกิดขึ้นนั้นสัมพันธ์กับระยะห่างถึงจุดศูนย์กลางมวลในสัดส่วนเดียวกันกับวัตถุขนาดใหญ่สองวัตถุ เนื่องจากจุดศูนย์กลางมวลเป็นจุดศูนย์กลางการหมุนของระบบด้วย แรงที่เกิดขึ้นจึงสอดคล้องกับแรงที่จำเป็นในการรักษาวัตถุไว้ที่จุดลากรองจ์ให้อยู่ในสมดุลของวงโคจรกับส่วนที่เหลือของระบบ (อันที่จริงมวลของร่างกายที่สามไม่ควรมองข้าม) โครงสร้างรูปสามเหลี่ยมนี้ถูกค้นพบโดยลากรองจ์ขณะกำลังแก้ไขปัญหาสามศพ คะแนน ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าสองอันโดยใช้เส้นที่เชื่อมระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ โดยที่จุดยอดทั้งสองนั้นสอดคล้องกับจุดศูนย์กลางของส่วน M 1 และ M 2และ ล 4เรียกว่า สามเหลี่ยม(ตรงข้ามกับ collinear)

  เรียกอีกอย่างว่าจุด โทรจัน: ชื่อนี้มาจากดาวเคราะห์น้อยโทรจันของดาวพฤหัส ซึ่งเป็นตัวอย่างที่โดดเด่นที่สุดของการปรากฏของจุดเหล่านี้ พวกเขาได้รับการตั้งชื่อตามวีรบุรุษในสงครามทรอยจากอีเลียดของโฮเมอร์ โดยมีดาวเคราะห์น้อยอยู่ที่จุดนั้น ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าสองอันโดยใช้เส้นที่เชื่อมระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ โดยที่จุดยอดทั้งสองนั้นสอดคล้องกับจุดศูนย์กลางของส่วน M 1 และ M 2ได้รับชื่อของชาวกรีกและตรงประเด็น ล 4- ผู้พิทักษ์แห่งทรอย; นั่นคือเหตุผลที่ตอนนี้พวกเขาถูกเรียกว่า "กรีก" (หรือ "Achaeans") และ "โทรจัน"

  ระยะทางจากจุดศูนย์กลางมวลของระบบถึงจุดเหล่านี้ ระบบพิกัดโดยมีจุดศูนย์กลางพิกัดอยู่ที่จุดศูนย์กลางมวล ระบบจะคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้

  r 4 = (R 2 β , 3 R 2) (\displaystyle r_(4)=\left((\frac (R)(2))\beta ,(\frac ((\sqrt (3))R)( 2))\ขวา)) r 5 = (R 2 β , − 3 R 2) (\displaystyle r_(5)=\left((\frac (R)(2))\beta ,-(\frac ((\sqrt (3))R )(2))\ขวา)) β = M 1 − M 2 M 1 + M 2 (\displaystyle \beta =(\frac (M_(1)-M_(2))(M_(1)+M_(2)))), ร- ระยะห่างระหว่างร่างกาย ม 1 - มวลของร่างกายที่ใหญ่โตกว่า ม 2 - มวลของร่างกายที่สอง

  ตัวอย่าง

  • ในปี 2010 ในระบบดวงอาทิตย์-โลกที่จุดโทรจัน ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าสองอันโดยใช้เส้นที่เชื่อมระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ โดยที่จุดยอดทั้งสองนั้นสอดคล้องกับจุดศูนย์กลางของส่วน M 1 และ M 2ดาวเคราะห์น้อยถูกค้นพบ ใน ล 4ดาวเคราะห์น้อยโทรจันยังไม่ได้ถูกค้นพบ แต่มีฝุ่นระหว่างดาวเคราะห์สะสมค่อนข้างมากที่นั่น
  • จากการสังเกตบางประการ ณ จุด L 4 และ L 5 ของระบบ Earth-Moon มีการสะสมของฝุ่นในอวกาศที่หายากมาก - เมฆ Kordylevsky
  • ในระบบดวงอาทิตย์-ดาวพฤหัสบดี ใกล้กับจุด L 4 และ L 5 มีสิ่งที่เรียกว่าดาวเคราะห์น้อยโทรจัน ณ วันที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2553 มีการรู้จักดาวเคราะห์น้อยประมาณสี่หมื่นดวงที่จุด L 4 และ L 5
  • ดาวเคราะห์น้อยโทรจัน ณ จุดต่างๆ ถ้าเราสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าสองอันโดยใช้เส้นที่เชื่อมระหว่างส่วนต่างๆ ของระบบ โดยที่จุดยอดทั้งสองนั้นสอดคล้องกับจุดศูนย์กลางของส่วน M 1 และ M 2และ ล 4ไม่เพียงแต่ดาวพฤหัสบดีเท่านั้นที่มีมัน แต่ยังมีดาวเคราะห์ยักษ์อื่นๆ ด้วย
  • อีกตัวอย่างที่น่าสนใจคือดวงจันทร์ Tethys ของดาวเสาร์ที่จุด L 4 และ L 5 ซึ่งมีดาวเทียมขนาดเล็กสองดวงคือ Telesto และ Calypso ดาวเทียมอีกคู่หนึ่งเป็นที่รู้จักในระบบดาวเสาร์-ไดโอน: เฮเลนาที่จุด L 4 และโพลีดูซที่จุด L 5 เทธิสและไดโอนมีมวลมากกว่า “วอร์ด” ของมันหลายร้อยเท่า และเบากว่าดาวเสาร์มาก ซึ่งทำให้ระบบมีเสถียรภาพ
  • หนึ่งในสถานการณ์จำลองของแบบจำลองการชนกันของดวงจันทร์สันนิษฐานว่าดาวเคราะห์ก่อกำเนิดสมมุติ (ดาวเคราะห์) Theia ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ดวงจันทร์ก่อตัวขึ้นอันเป็นผลมาจากการชนกับโลกก่อตัวที่จุดลากรองจ์ L 4 หรือ L 5 ของระบบดวงอาทิตย์-โลก
  • เดิมทีเชื่อกันว่าในระบบ KOI-730 ดาวเคราะห์สองในสี่ดวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ในวงโคจรเดียวกัน ตามวงโคจรทั่วไป โลกทั้งสองนี้จะถูกแยกจากกันอย่างต่อเนื่องด้วยระยะห่าง 60 องศา อย่างไรก็ตาม การวิจัยเพิ่มเติมพบว่า ระบบนี้ไม่มีดาวเคราะห์โคจร

  สมดุลที่จุดลากรองจ์

  วัตถุที่วางอยู่ที่จุดลากรองจ์ที่แนวเส้นตรงนั้นอยู่ในสภาวะสมดุลที่ไม่เสถียร ตัวอย่างเช่น หากวัตถุที่จุด L 1 เคลื่อนที่เล็กน้อยเป็นเส้นตรงที่เชื่อมวัตถุขนาดใหญ่สองชิ้น แรงที่ดึงดูดวัตถุนั้นเข้าสู่วัตถุที่วัตถุนั้นกำลังเข้าใกล้จะเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน แรงดึงดูดจากอีกวัตถุหนึ่งจะลดลง ผลก็คือ วัตถุจะเคลื่อนที่ออกห่างจากตำแหน่งสมดุลของมันมากขึ้นเรื่อยๆ

  ลักษณะพฤติกรรมของวัตถุในบริเวณใกล้จุด L 1 นี้มีบทบาทสำคัญในระบบดาวคู่แบบปิด กลีบโรชของส่วนประกอบของระบบดังกล่าวสัมผัสกันที่จุด L 1 ดังนั้น เมื่อดาวข้างเคียงดวงหนึ่งเต็มกลีบโรชในระหว่างกระบวนการวิวัฒนาการ สสารจะไหลจากดาวดวงหนึ่งไปยังอีกดวงหนึ่งอย่างแม่นยำผ่านบริเวณใกล้กับจุดลากรองจ์ L 1 .

  อย่างไรก็ตาม ยังมีวงโคจรปิดที่เสถียร (ในระบบพิกัดที่หมุนได้) รอบจุดสอบเทียบคอลลิเนียร์ อย่างน้อยก็ในกรณีของปัญหาสามวัตถุ หากการเคลื่อนที่ได้รับอิทธิพลจากวัตถุอื่นๆ (เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นในระบบสุริยะ) แทนที่จะเป็นวงโคจรแบบปิด วัตถุจะเคลื่อนที่ในวงโคจรกึ่งคาบที่มีรูปร่างเหมือนตัวเลขลิสซาจูส แม้ว่าวงโคจรดังกล่าวจะไม่เสถียร แต่ยานอวกาศก็สามารถอยู่บนนั้นได้เป็นเวลานานโดยใช้เชื้อเพลิงในปริมาณที่ค่อนข้างน้อย

  ต่างจากจุดลิเบรตคอลลิเนียร์ตรงที่จุดโทรจันจะรับประกันความสมดุลที่เสถียร ม 1 /ม 2 > 24,96 - เมื่อวัตถุถูกแทนที่ แรงโบลิทาร์จะเกิดขึ้น ซึ่งทำให้วิถีโคจรโค้งงอ และวัตถุจะเคลื่อนที่ในวงโคจรที่มั่นคงรอบจุดจำลอง

  การประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ

  นักวิจัยในสาขาอวกาศได้ให้ความสนใจกับประเด็นลากรองจ์มานานแล้ว ตัวอย่างเช่น ณ จุด L 1 ของระบบโลก - ดวงอาทิตย์ สะดวกในการวางหอสังเกตการณ์สุริยะในอวกาศ - มันจะไม่มีวันตกอยู่ภายใต้เงาของโลกซึ่งหมายความว่าสามารถสังเกตการณ์ได้อย่างต่อเนื่อง จุด L 2 เหมาะสำหรับกล้องโทรทรรศน์อวกาศ - ที่นี่โลกบดบังเกือบทั้งหมด แสงแดดและตัวมันเองไม่รบกวนการสังเกต เนื่องจากมันหันไปทาง L 2 ด้วยด้านที่ไม่มีแสงสว่าง จุด L 1 ของระบบ Earth-Moon สะดวกในการวางสถานีถ่ายทอดระหว่างการสำรวจดวงจันทร์ มันจะอยู่ในแนวสายตาสำหรับซีกโลกส่วนใหญ่ของดวงจันทร์ที่หันหน้าเข้าหาโลก และในการสื่อสารกับมัน เครื่องส่งสัญญาณจะต้องมีกำลังน้อยกว่าการสื่อสารกับโลกถึงสิบเท่า

  ปัจจุบัน ยานอวกาศหลายลำ ซึ่งส่วนใหญ่เป็นหอดูดาวดาราศาสตร์ ตั้งอยู่หรือมีแผนจะอยู่ที่จุดลากรองจ์ต่างๆ ของระบบสุริยะ:

  จุด L 1 ของระบบโลก-ดวงอาทิตย์:

  • ยานอวกาศ WIND ออกแบบมาเพื่อศึกษาลมสุริยะ (เปิดตัวในปี 1994)
  • โซโห (อังกฤษ) หอดูดาวสุริยะและเฮลิโอสเฟียร์ , "หอดูดาวสุริยะและเฮลิโอสเฟียร์") (เปิดตัวในปี พ.ศ. 2538)
  • ขั้นสูง องค์ประกอบ Explorer (เปิดตัวปี 1997)

  จุด L 2 ของระบบโลก-ดวงอาทิตย์:

  จุดลากรองจ์อื่นๆ:

  การกล่าวถึงในวัฒนธรรม

  จุดลากรองจ์ค่อนข้างได้รับความนิยมในงานนิยายวิทยาศาสตร์ที่อุทิศให้กับการสำรวจอวกาศ ผู้เขียนมักอาศัยอยู่หรือ สถานีอัตโนมัติ- ดูตัวอย่าง "Return to the Stars" โดย Edmond Hamilton, "The Deep in the Sky" โดย Vernor Vinge, ซีรีส์โทรทัศน์ "Babylon 5", เกม ชายแดน 2 .

  บางครั้งวัตถุที่น่าสนใจอื่นๆ จะถูกวางไว้ที่จุดลากรองจ์ - กองขยะ (“Unity of Minds” โดย Charles Sheffield, “Neptune's Harp” โดย Andrei Balabukha), สิ่งประดิษฐ์จากต่างดาว (“Defender” โดย Larry Niven) และแม้แต่ดาวเคราะห์ทั้งดวง (“The Planet From ซึ่งพวกเขาไม่หวนคืน” พอล แอนเดอร์สัน) ไอแซค อาซิมอฟ เสนอให้ส่งกากกัมมันตภาพรังสีไปยังจุดลากรองจ์ (“มุมมองจากด้านบน”)