หนังสืออ้างอิงอัตราความล้มเหลวของอุปกรณ์ประปา ดูหน้าเว็บที่มีการกล่าวถึงคำว่าอัตราความล้มเหลว ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับความพร้อมใช้งานสูง

เมื่อพิจารณากฎการกระจายความล้มเหลว พบว่าอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบต่างๆ อาจคงที่หรือแปรผันตามเวลาในการทำงาน สำหรับระบบการใช้งานระยะยาว ซึ่งรวมถึงระบบการขนส่งทั้งหมด จะมีการบำรุงรักษาเชิงป้องกัน ซึ่งช่วยลดผลกระทบจากความล้มเหลวในการสึกหรอ จึงเกิดความล้มเหลวอย่างกะทันหันเท่านั้น

ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการคำนวณความน่าเชื่อถือได้อย่างมาก อย่างไรก็ตาม ระบบที่ซับซ้อนประกอบด้วยองค์ประกอบหลายอย่างที่เชื่อมโยงกัน ในรูปแบบที่แตกต่างกัน- เมื่อระบบกำลังทำงาน องค์ประกอบบางส่วนจะทำงานอย่างต่อเนื่อง ส่วนองค์ประกอบอื่นๆ เฉพาะในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น และองค์ประกอบอื่นๆ จะดำเนินการเพียงการสลับหรือเชื่อมต่อสั้นๆ เท่านั้น ดังนั้นในช่วงเวลาที่กำหนด มีเพียงองค์ประกอบบางส่วนเท่านั้นที่มีเวลาในการทำงานซึ่งสอดคล้องกับเวลาการทำงานของระบบ ในขณะที่องค์ประกอบอื่นๆ จะทำงานในช่วงเวลาที่สั้นกว่า

ในกรณีนี้ ในการคำนวณเวลาการทำงานของระบบที่กำหนด จะพิจารณาเฉพาะเวลาที่องค์ประกอบเปิดอยู่เท่านั้น วิธีการนี้เป็นไปได้หากเราถือว่าในช่วงเวลาที่องค์ประกอบไม่รวมอยู่ในการทำงานของระบบ อัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบเหล่านั้นจะเป็นศูนย์

จากมุมมองความน่าเชื่อถือ รูปแบบที่พบบ่อยที่สุดคือ การเชื่อมต่อแบบอนุกรมองค์ประกอบ ในกรณีนี้ การคำนวณจะใช้กฎผลคูณความน่าเชื่อถือ:

ที่ไหน ร(ติ)- ความน่าเชื่อถือ ฉันองค์ประกอบที่รวมอยู่ใน ฉันชั่วโมงของเวลาทำงานของระบบทั้งหมด ไทย.

สำหรับการคำนวณที่เรียกว่า

อัตราการจ้างงานเท่ากับ

นั่นคืออัตราส่วนของเวลาการทำงานขององค์ประกอบต่อเวลาการทำงานของระบบ ความหมายเชิงปฏิบัติของค่าสัมประสิทธิ์นี้คือสำหรับองค์ประกอบที่มีอัตราความล้มเหลวที่ทราบ อัตราความล้มเหลวในระบบจะเท่ากับเวลาการทำงานโดยคำนึงถึงเวลาในการทำงาน

วิธีการเดียวกันนี้สามารถใช้กับแต่ละโหนดของระบบได้

อีกปัจจัยที่ควรพิจารณาเมื่อวิเคราะห์ความน่าเชื่อถือของระบบคือระดับของภาระงานที่องค์ประกอบต่างๆ ทำงานในระบบ เนื่องจากสิ่งนี้จะกำหนดขนาดของอัตราความล้มเหลวที่คาดหวังเป็นส่วนใหญ่

อัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบต่างๆ เปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก แม้ว่าจะมีการเปลี่ยนแปลงปริมาณงานเพียงเล็กน้อยก็ตาม

ในกรณีนี้ ปัญหาหลักในการคำนวณเกิดจากปัจจัยหลายประการที่กำหนดทั้งแนวคิดเรื่องความแข็งแกร่งขององค์ประกอบและแนวคิดเรื่องโหลด

ความแข็งแรงขององค์ประกอบประกอบด้วยความต้านทานต่อโหลดทางกล การสั่นสะเทือน ความดัน ความเร่ง ฯลฯ ประเภทของความแข็งแรงยังรวมถึงความต้านทานต่อภาระความร้อน ความแข็งแรงทางไฟฟ้า ความต้านทานความชื้น ความต้านทานต่อการกัดกร่อน และคุณสมบัติอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่ง ดังนั้นความแข็งแกร่งจึงไม่สามารถแสดงเป็นค่าตัวเลขบางค่าได้ และไม่มีหน่วยของความแข็งแกร่งที่คำนึงถึงปัจจัยเหล่านี้ทั้งหมด อาการของภาระก็มีความหลากหลายเช่นกัน ดังนั้น ในการประเมินความแข็งแกร่งและน้ำหนักบรรทุก จึงใช้วิธีการทางสถิติเพื่อกำหนดผลที่สังเกตได้จากความล้มเหลวขององค์ประกอบในช่วงเวลาหนึ่งภายใต้อิทธิพลของชุดของน้ำหนักหรือภายใต้อิทธิพลของน้ำหนักที่เด่น

องค์ประกอบได้รับการออกแบบเพื่อให้สามารถรับน้ำหนักได้ เมื่อองค์ประกอบใช้งานภายใต้สภาวะโหลดที่กำหนด จะสังเกตรูปแบบบางอย่างในความรุนแรงของความล้มเหลวกะทันหัน อัตรานี้เรียกว่าอัตราความล้มเหลวกะทันหันที่ระบุขององค์ประกอบ และเป็นค่าอ้างอิงสำหรับการกำหนดอัตราความล้มเหลวกะทันหันจริงขององค์ประกอบจริง (โดยคำนึงถึงเวลาในการทำงานและปริมาณงาน)

สำหรับองค์ประกอบหรือระบบที่แท้จริง ในปัจจุบันมีการพิจารณาอิทธิพลด้านสิ่งแวดล้อมหลักสามประการ: โหลดทางกล โหลดความร้อน และใช้งาน

อิทธิพลของอิทธิพลทางกลนั้นคำนึงถึงค่าสัมประสิทธิ์ซึ่งค่าจะถูกกำหนดโดยตำแหน่งการติดตั้งของอุปกรณ์และสามารถนำมาเท่ากับ:

สำหรับห้องปฏิบัติการและสถานที่ที่สะดวกสบาย - 1

, การติดตั้งภาคพื้นดินนิ่ง - 10

, หุ้นรีดรถไฟ - 30.

อัตราความล้มเหลวกะทันหันที่กำหนดโดยเลือก

โต๊ะ 3 ควรเพิ่มขึ้นทีละเท่าขึ้นอยู่กับตำแหน่งการติดตั้งของอุปกรณ์ที่ใช้งานอยู่

รูปเส้นโค้ง รูปที่ 7 แสดงให้เห็นลักษณะทั่วไปของการเปลี่ยนแปลงความรุนแรงของความล้มเหลวกะทันหันขององค์ประกอบไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิความร้อนและขนาดของปริมาณงาน

ความรุนแรงของความล้มเหลวกะทันหันพร้อมกับภาระงานที่เพิ่มขึ้น ดังที่เห็นได้จากเส้นโค้งด้านบน จะเพิ่มขึ้นตามลอการิทึม เส้นโค้งเหล่านี้ยังแสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้อย่างไรในการลดอัตราความล้มเหลวอย่างกะทันหันขององค์ประกอบต่างๆ แม้ว่าค่าจะน้อยกว่าค่าที่ระบุก็ตาม อัตราความล้มเหลวกะทันหันจะลดลงอย่างมากหากองค์ประกอบทำงานที่โหลดต่ำกว่าค่าที่กำหนด

ข้าว. 16

ข้าว. สามารถใช้หมายเลข 7 เมื่อทำการคำนวณเชิงบ่งชี้ (การฝึกอบรม) ความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบทางไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ โหมดปกติในกรณีนี้สอดคล้องกับอุณหภูมิ 80°C และ 100% ของภาระงาน

หากพารามิเตอร์ที่คำนวณได้ขององค์ประกอบแตกต่างจากค่าที่ระบุให้เป็นไปตามเส้นโค้งในรูปที่ 7 สามารถกำหนดการเพิ่มขึ้นสำหรับพารามิเตอร์ที่เลือกและสามารถหาอัตราส่วนได้โดยคูณค่าของอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบที่เป็นปัญหา

การออกแบบองค์ประกอบและระบบสามารถสร้างความน่าเชื่อถือสูงได้ ในการทำเช่นนี้มีความจำเป็นต้องพยายามลดอุณหภูมิขององค์ประกอบระหว่างการทำงานและใช้องค์ประกอบที่มีพารามิเตอร์ระบุเพิ่มขึ้นซึ่งเทียบเท่ากับการลดภาระงาน

การเพิ่มขึ้นของต้นทุนการผลิตผลิตภัณฑ์ไม่ว่าในกรณีใดจะชำระโดยการลดต้นทุนการดำเนินงาน

ค่าตารางที่แรงดันไฟฟ้าที่กำหนด และอุณหภูมิ ฉัน

- อัตราความล้มเหลวที่แรงดันไฟฟ้าขณะใช้งาน ยู 2และอุณหภูมิ ที2.

สันนิษฐานว่าผลกระทบทางกลยังคงอยู่ที่ระดับเดียวกัน ขึ้นอยู่กับประเภทและประเภทขององค์ประกอบค่า พีแตกต่างกันไปตั้งแต่ 4 ถึง 10 และค่า ถึงภายใน 1.02 1.15.

เมื่อพิจารณาอัตราความล้มเหลวที่แท้จริงขององค์ประกอบ จำเป็นต้องมีความคิดที่ดีเกี่ยวกับระดับโหลดที่คาดหวังซึ่งองค์ประกอบจะทำงาน และในการคำนวณค่าของพารามิเตอร์ทางไฟฟ้าและความร้อนโดยคำนึงถึงโหมดชั่วคราว การระบุโหลดที่กระทำต่อแต่ละองค์ประกอบอย่างถูกต้องทำให้การคำนวณความน่าเชื่อถือมีความแม่นยำเพิ่มขึ้นอย่างมาก

เมื่อคำนวณความน่าเชื่อถือโดยคำนึงถึงความล้มเหลวในการสึกหรอจำเป็นต้องคำนึงถึงสภาพการทำงานด้วย ค่าความทนทาน เอ็มให้ไว้ในตาราง 3 ตลอดจนอ้างอิงถึงโหมดโหลดที่ระบุและสภาวะของห้องปฏิบัติการ องค์ประกอบทั้งหมดที่ทำงานภายใต้เงื่อนไขอื่นมีความทนทานที่แตกต่างจากปัจจุบันตามจำนวน ถึงขนาด ถึงสามารถนำมาได้เท่ากับ:

สำหรับห้องปฏิบัติการ - 1.0

การติดตั้งภาคพื้นดิน - 0.3

, หุ้นรีดรถไฟ - 0.17

ความผันผวนเล็กน้อยของค่าสัมประสิทธิ์ ถึงเป็นไปได้สำหรับอุปกรณ์เพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ

เพื่อกำหนดความทนทานที่คาดหวัง มจำเป็นต้องคูณความทนทานโดยเฉลี่ย (ระบุ) ที่กำหนดจากตารางด้วยค่าสัมประสิทธิ์ ถึง .

ในกรณีที่ไม่มีวัสดุที่จำเป็นในการกำหนดอัตราความล้มเหลวโดยขึ้นอยู่กับระดับโหลด สามารถใช้วิธีสัมประสิทธิ์ในการคำนวณอัตราความล้มเหลวได้

สาระสำคัญของวิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์คือเมื่อคำนวณเกณฑ์ความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบ ประเภทต่างๆด้วยอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบที่ทราบลักษณะความน่าเชื่อถือได้อย่างน่าเชื่อถือ

สันนิษฐานว่ากฎความน่าเชื่อถือแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลนั้นถูกต้อง และอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบทุกประเภทจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสภาพการใช้งานในระดับเดียวกัน สมมติฐานสุดท้ายหมายความว่าภายใต้สภาวะการทำงานที่แตกต่างกัน ความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะใช้ได้:

อัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบที่ทราบลักษณะเชิงปริมาณ

ปัจจัยความน่าเชื่อถือ ฉันองค์ประกอบ. องค์ประกอบที่มีอัตราความล้มเหลว ^ 0 เรียกว่าองค์ประกอบหลักของการคำนวณระบบ เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ เค ฉันความต้านทานแบบไร้การควบคุมด้วยลวดถือเป็นองค์ประกอบหลักของการคำนวณระบบ ในกรณีนี้ ในการคำนวณความน่าเชื่อถือของระบบ ไม่จำเป็นต้องทราบอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบทุกประเภท ก็เพียงพอที่จะรู้เฉพาะค่าสัมประสิทธิ์ความน่าเชื่อถือเท่านั้น เค ฉันจำนวนองค์ประกอบในวงจรและอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบหลักของการคำนวณตั้งแต่ เค ฉันมีค่ากระจัดกระจาย จากนั้นจะมีการตรวจสอบความน่าเชื่อถือทั้งคู่ ถึงนาที และสำหรับ ถึงสูงสุด ค่านิยม กี่กำหนดโดยการวิเคราะห์ข้อมูลอัตราความล้มเหลวสำหรับอุปกรณ์เพื่อวัตถุประสงค์ต่างๆ แสดงไว้ในตาราง 5.

ตารางที่ 5

อัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบหลักของการคำนวณ (ในกรณีนี้คือความต้านทาน) ควรถูกกำหนดเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของอัตราความล้มเหลวของความต้านทานที่ใช้ในระบบที่ออกแบบ เช่น

และ เอ็นอาร์- อัตราความล้มเหลวและจำนวนความต้านทาน ฉันประเภทและการให้คะแนน

ต- จำนวนประเภทและพิกัดของความต้านทาน

ขอแนะนำให้สร้างผลการพึ่งพาความน่าเชื่อถือของระบบกับเวลาการทำงานของทั้งสองค่า ถึงนาที , ดังนั้นสำหรับ ถึงแกว่ง

เราสามารถให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับความน่าเชื่อถือของแต่ละองค์ประกอบที่รวมอยู่ในระบบ การประเมินโดยรวมความน่าเชื่อถือของระบบและระบุบล็อกและชุดประกอบที่ต้องการการปรับปรุงเพิ่มเติม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ระบบที่อยู่ระหว่างการศึกษาจะแบ่งออกเป็นโหนดตามลักษณะเชิงสร้างสรรค์หรือความหมาย (คอมไพล์แล้ว แผนภาพบล็อก- สำหรับแต่ละโหนดที่เลือก จะมีการกำหนดความน่าเชื่อถือ (โหนดที่มีความน่าเชื่อถือน้อยกว่าต้องมีการแก้ไขและปรับปรุงก่อน)

เมื่อเปรียบเทียบความน่าเชื่อถือของส่วนประกอบและตัวเลือกระบบต่างๆ มากยิ่งขึ้น ควรจำไว้ว่าค่าสัมบูรณ์ของความน่าเชื่อถือไม่ได้สะท้อนถึงพฤติกรรมของระบบในการทำงานและประสิทธิผล ความน่าเชื่อถือของระบบในระดับเดียวกันสามารถทำได้ในกรณีหนึ่งเนื่องจากองค์ประกอบหลักการซ่อมแซมและการเปลี่ยนซึ่งต้องใช้เวลามากและต้นทุนวัสดุจำนวนมาก (สำหรับหัวรถจักรไฟฟ้าการถอดออกจากงานรถไฟ) ในอีกกรณีหนึ่งสิ่งเหล่านี้มีขนาดเล็ก องค์ประกอบซึ่งการเปลี่ยนจะดำเนินการโดยเจ้าหน้าที่บำรุงรักษาโดยไม่ต้องถอดเครื่องออกจากงาน ดังนั้นเพื่อ การวิเคราะห์เปรียบเทียบของระบบที่ได้รับการออกแบบ แนะนำให้เปรียบเทียบความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบที่มีความคล้ายคลึงกันในความสำคัญและผลที่ตามมาที่เกิดจากความล้มเหลว

เมื่อทำการคำนวณความน่าเชื่อถือโดยประมาณ คุณสามารถใช้ข้อมูลจากประสบการณ์การทำงานของระบบที่คล้ายกันได้ ซึ่งคำนึงถึงสภาพการทำงานในระดับหนึ่ง ในกรณีนี้การคำนวณสามารถทำได้สองวิธี: โดยระดับความน่าเชื่อถือเฉลี่ยของอุปกรณ์ประเภทเดียวกันหรือโดยปัจจัยการแปลงสภาพการทำงานจริง

การคำนวณตามระดับความน่าเชื่อถือโดยเฉลี่ยนั้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ว่าอุปกรณ์ที่ออกแบบและตัวอย่างการปฏิบัติงานเท่ากัน อนุญาตให้มีองค์ประกอบที่เหมือนกัน ระบบที่คล้ายกัน และอัตราส่วนขององค์ประกอบในระบบที่เท่ากัน

สาระสำคัญของวิธีการก็คือ

I คือจำนวนองค์ประกอบและเวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลวของอุปกรณ์ตัวอย่าง

และเช่นเดียวกันกับอุปกรณ์ที่ออกแบบ จากความสัมพันธ์นี้ ทำให้ง่ายต่อการกำหนดเวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลวของฮาร์ดแวร์ที่ออกแบบ:

ข้อดีของวิธีนี้คือความเรียบง่าย ข้อเสีย - ตามกฎแล้วไม่มีตัวอย่างอุปกรณ์ปฏิบัติการที่เหมาะสำหรับการเปรียบเทียบกับอุปกรณ์ที่ออกแบบ

พื้นฐานของการคำนวณโดยใช้วิธีที่สองคือการกำหนดปัจจัยการแปลงซึ่งคำนึงถึงสภาพการทำงานของอุปกรณ์ที่คล้ายคลึงกัน เพื่อตรวจสอบระบบที่คล้ายกันนี้ดำเนินการใน เงื่อนไขที่กำหนด- อาจไม่เป็นไปตามข้อกำหนดอื่น ๆ สำหรับระบบปฏิบัติการที่เลือก ตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือจะถูกกำหนดโดยใช้ข้อมูลในตาราง 3 ตัวบ่งชี้เดียวกันจะถูกกำหนดแยกต่างหากจากข้อมูลการปฏิบัติงาน

ปัจจัยการแปลงถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วน

- เวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลวตามข้อมูลการปฏิบัติงาน

ทีออนซ์- เวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลวตามการคำนวณ

สำหรับอุปกรณ์ที่ออกแบบ ตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือจะถูกคำนวณโดยใช้ข้อมูลแบบตารางเดียวกันกับระบบปฏิบัติการ จากนั้นผลลัพธ์ที่ได้จะถูกคูณด้วย เค อี.

ค่าสัมประสิทธิ์ เค อีคำนึงถึงสภาพการปฏิบัติงานจริง - การซ่อมแซมเชิงป้องกันและคุณภาพ การเปลี่ยนชิ้นส่วนระหว่างการซ่อมแซม คุณสมบัติของเจ้าหน้าที่บำรุงรักษา สภาพของอุปกรณ์คลัง ฯลฯ ซึ่งไม่สามารถคาดการณ์ได้โดยใช้วิธีการคำนวณอื่น ค่านิยม เค อีอาจมีมากกว่าหนึ่งก็ได้

วิธีการคำนวณใด ๆ ที่พิจารณาสามารถดำเนินการเพื่อความน่าเชื่อถือที่กำหนดได้เช่น โดยวิธีการตรงกันข้าม - จากความน่าเชื่อถือของระบบและเวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลวไปจนถึงการเลือกตัวบ่งชี้ขององค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ

เมื่อพิจารณาปัญหาด้านความน่าเชื่อถือ มักจะสะดวกที่จะจินตนาการถึงเรื่องดังกล่าวราวกับว่าองค์ประกอบนั้นอยู่ภายใต้ อัตราความล้มเหลวมีความรุนแรงอยู่บ้างลิตร(t); องค์ประกอบล้มเหลวทันทีที่เกิดเหตุการณ์แรกของเธรดนี้

รูปภาพของ “โฟลว์ความล้มเหลว” มีความหมายที่แท้จริงหากองค์ประกอบที่ล้มเหลวถูกแทนที่ด้วยองค์ประกอบใหม่ทันที (กู้คืน) ลำดับของช่วงเวลาที่สุ่มในเวลาที่เกิดความล้มเหลว (รูปที่ 3.10) แสดงถึงการไหลของเหตุการณ์บางอย่าง และช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์เป็นตัวแปรสุ่มอิสระที่กระจายตามกฎการกระจายที่สอดคล้องกัน

แนวคิดเรื่อง "อัตราความล้มเหลว" สามารถนำไปใช้กับกฎหมายความน่าเชื่อถือใดๆ ที่มีความหนาแน่น f(t) ในกรณีทั่วไป อัตราความล้มเหลว l จะเป็นค่าตัวแปร

ความเข้ม(หรือ "อันตราย") ของความล้มเหลวคืออัตราส่วนของความหนาแน่นในการกระจายของเวลาของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวขององค์ประกอบต่อความน่าเชื่อถือ:

ให้เราอธิบายความหมายทางกายภาพของคุณลักษณะนี้ ปล่อยให้องค์ประกอบที่เป็นเนื้อเดียวกันจำนวนมาก N ทดสอบพร้อมกัน แต่ละรายการจนกว่าจะล้มเหลว ให้เราแสดง n(t) จำนวนองค์ประกอบที่กลายเป็นว่าสามารถใช้งานได้ ณ เวลา t และ m(t, t+Dt) เช่นเคย จำนวนองค์ประกอบที่ล้มเหลวในช่วงเวลาสั้น ๆ (t, t +ดต) จะมีจำนวนความล้มเหลวโดยเฉลี่ยต่อหน่วยเวลา

ให้เราหารค่านี้ไม่ใช่ด้วยจำนวนองค์ประกอบที่ทดสอบทั้งหมด N แต่ด้วย จำนวนที่สามารถให้บริการได้ตามเวลา เสื้อ องค์ประกอบ n(t) ง่ายต่อการตรวจสอบว่าสำหรับ N ขนาดใหญ่ อัตราส่วนจะเท่ากับอัตราความล้มเหลวโดยประมาณ l (t):

แท้จริงแล้วสำหรับ N ขนาดใหญ่ n(t)»Np(t)

แต่ตามสูตร (3.4)

ในการศึกษาความน่าเชื่อถือ การแสดงออกโดยประมาณ (3.8) มักถือเป็นการกำหนดอัตราความล้มเหลว กล่าวคือ มันถูกกำหนดให้เป็น จำนวนความล้มเหลวโดยเฉลี่ยต่อหน่วยเวลาต่อหนึ่งองค์ประกอบการทำงาน.

คุณลักษณะ l(t) สามารถตีความได้อีกอย่างหนึ่ง: มันคือ ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของความล้มเหลวขององค์ประกอบใน ในขณะนี้เวลา t โดยมีเงื่อนไขว่าก่อนเวลา t มันจะทำงานได้อย่างไร้ที่ติ- โดยแท้จริงแล้ว ให้พิจารณาองค์ประกอบความน่าจะเป็น l(t)dt - ความน่าจะเป็นที่ในช่วงเวลา (t, t+dt) องค์ประกอบจะย้ายจากสถานะ "ทำงาน" ไปเป็นสถานะ "ไม่ทำงาน" โดยมีเงื่อนไขว่าองค์ประกอบนั้นทำงานก่อนช่วงเวลา t . ความน่าจะเป็นแบบไม่มีเงื่อนไขที่จะเกิดความล้มเหลวขององค์ประกอบในส่วน (t, t+dt) เท่ากับ f(t)dt นี่คือความน่าจะเป็นที่จะรวมสองเหตุการณ์เข้าด้วยกัน:

A - องค์ประกอบทำงานอย่างถูกต้องจนถึงช่วงเวลา t;

B - องค์ประกอบล้มเหลวในช่วงเวลา (t, t+dt)

ตามกฎของการคูณความน่าจะเป็น: f(t)dt = P(AB) = P(A) P(B/A)

เมื่อพิจารณาว่า P(A)=p(t) เราจะได้: ;

และค่า l(t) ไม่มีอะไรมากไปกว่าความหนาแน่นของความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของการเปลี่ยนจากสถานะ "ทำงาน" ไปเป็นสถานะ "ล้มเหลว" ชั่วขณะ t

หากทราบอัตราความล้มเหลว l(t) ความน่าเชื่อถือ p(t) ก็สามารถแสดงผ่านอัตราความล้มเหลวได้ โดยคำนึงถึงว่า f(t)=-p"(t) เราเขียนสูตร (3.7) ในรูปแบบ:

เมื่อรวมเข้าด้วยกันเราได้รับ: ,

ดังนั้นความน่าเชื่อถือจึงแสดงผ่านอัตราความล้มเหลว

ในกรณีพิเศษเมื่อ l(t)=l=const สูตร (3.9) ให้:

p(t)=e - lt เสื้อ , (3.10)

เหล่านั้น. กฎหมายความน่าเชื่อถือแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลที่เรียกว่า

การใช้รูปภาพของ "กระแสความล้มเหลว" เราสามารถตีความได้ไม่เพียงแต่สูตร (3.10) แต่ยังรวมถึงสูตรทั่วไป (3.9) ด้วย ลองจินตนาการ (ตามอัตภาพ!) ว่าองค์ประกอบที่มีกฎความน่าเชื่อถือตามอำเภอใจ p(t) อยู่ภายใต้กระแสความล้มเหลวโดยมีความเข้มแปรผัน l(t) จากนั้น สูตร (3.9) สำหรับ p(t) แสดงความน่าจะเป็นที่ความล้มเหลวมากกว่าหนึ่งครั้งจะไม่ปรากฏในช่วงเวลา (0, t)

ดังนั้นทั้งด้วยเลขชี้กำลังและกฎความน่าเชื่อถืออื่น ๆ การทำงานขององค์ประกอบโดยเริ่มจากช่วงเวลาที่เปิด t = 0 สามารถจินตนาการได้ในลักษณะที่กฎความล้มเหลวของปัวซองกระทำกับองค์ประกอบ สำหรับกฎความน่าเชื่อถือแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล โฟลว์นี้จะมีความเข้มคงที่ l และสำหรับกฎที่ไม่ใช่เอ็กซ์โปเนนเชียล โดยมีความเข้มแปรผัน l(t)

โปรดทราบว่ารูปภาพนี้เหมาะสมเฉพาะในกรณีที่องค์ประกอบล้มเหลว ไม่ได้ถูกแทนที่ด้วยอันใหม่- อย่างที่เราเคยทำมาก่อน หากเราเปลี่ยนองค์ประกอบที่ล้มเหลวด้วยองค์ประกอบใหม่ทันที อัตราความล้มเหลว จะไม่ใช่ปัวซองอีกต่อไป- อันที่จริงความเข้มข้นของมันจะไม่ขึ้นอยู่กับเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่เริ่มต้นกระบวนการทั้งหมดเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับเวลาที่ผ่านไปตั้งแต่นั้นมาด้วย ช่วงเวลาที่สุ่มรวมถึงอย่างแม่นยำ ที่ให้ไว้องค์ประกอบ; ซึ่งหมายความว่ากระแสของเหตุการณ์มีผลตามมาและไม่ใช่ปัวซง

หากตลอดกระบวนการทั้งหมดภายใต้การศึกษา หากองค์ประกอบนี้ไม่ได้ถูกแทนที่และสามารถล้มเหลวได้ไม่เกินหนึ่งครั้ง ดังนั้นเมื่ออธิบายกระบวนการที่ขึ้นอยู่กับการทำงานของมัน เราสามารถใช้โครงร่างของกระบวนการสุ่มของ Markov ได้ แต่อยู่ที่อัตราความล้มเหลวที่แปรผัน แทนที่จะเป็นค่าคงที่

หากกฎความน่าเชื่อถือแบบไม่เอ็กซ์โปเนนเชียลมีความแตกต่างค่อนข้างน้อยจากเอ็กซ์โปเนนเชียล ดังนั้นเพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น จึงสามารถแทนที่ด้วยเอ็กซ์โปเนนเชียลโดยประมาณได้ (รูปที่ 3.11)

พารามิเตอร์ l ของกฎข้อนี้ถูกเลือกเพื่อรักษาความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของเวลาการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวไว้ไม่เปลี่ยนแปลง ดังที่เราทราบ เท่ากับพื้นที่ที่ถูกจำกัดด้วยเส้นโค้ง p(t) และแกนพิกัด ในการทำเช่นนี้คุณต้องตั้งค่าพารามิเตอร์ l ของกฎเลขชี้กำลังให้เท่ากับ

โดยที่พื้นที่ถูกจำกัดด้วยเส้นโค้งความน่าเชื่อถือ p(t) ดังนั้น หากเราต้องการอธิบายลักษณะความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบด้วยอัตราความล้มเหลวโดยเฉลี่ย เราจำเป็นต้องใช้ค่าความเข้มนี้ให้กลับกับเวลาการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวโดยเฉลี่ยขององค์ประกอบ

ข้างต้นเรากำหนดปริมาณเป็นพื้นที่จำกัดด้วยเส้นโค้ง p(t) อย่างไรก็ตามหากจำเป็นต้องรู้ เท่านั้นเวลาทำงานโดยเฉลี่ยขององค์ประกอบ จะง่ายกว่าในการค้นหาโดยตรงจากวัสดุทางสถิติ เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตค่าที่สังเกตได้ทั้งหมด ตัวแปรสุ่ม T คือเวลาการทำงานขององค์ประกอบก่อนที่จะเกิดความล้มเหลว วิธีนี้สามารถนำไปใช้ในกรณีที่จำนวนการทดลองน้อยและไม่อนุญาตให้สร้างเส้นโค้ง p(t) ได้อย่างแม่นยำเพียงพอ

ตัวอย่างที่ 1ความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบ p(t) ลดลงเมื่อเวลาผ่านไปตามกฎเชิงเส้น (รูปที่ 3.12) ค้นหาอัตราความล้มเหลว l(t) และเวลาการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวโดยเฉลี่ยขององค์ประกอบ

สารละลาย. ตามสูตร (3.7) ในส่วน (0, t o) เรามี:

ตามกฎหมายความน่าเชื่อถือที่กำหนด

(0

อินทิกรัลตัวที่สองตรงนี้เท่ากับ

ประการแรกจะคำนวณโดยประมาณ (ตัวเลข): ​​,

จากไหน » 0.37+0.135=0.505

ตัวอย่างที่ 3ความหนาแน่นของการกระจายของเวลาดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวขององค์ประกอบจะคงที่ในส่วน (t 0, t 1) และเท่ากับศูนย์นอกส่วนนี้ (รูปที่ 3.16) ค้นหาอัตราความล้มเหลว l(t)

สารละลาย.เรามี: , (ถึงo

กราฟอัตราความล้มเหลวจะแสดงในรูป 3.17; ที่ t® t 1, l(t)® ¥ .

ค่าเฉลี่ยของเวลาปฏิบัติงานของผลิตภัณฑ์ในชุดจนถึงความล้มเหลวครั้งแรกเรียกว่าเวลาเฉลี่ยจนถึงความล้มเหลวครั้งแรก คำนี้ใช้กับทั้งผลิตภัณฑ์ที่ซ่อมแซมได้และไม่สามารถซ่อมแซมได้ สำหรับผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถซ่อมแซมได้ แทนที่จะใช้คำข้างต้น สามารถใช้คำว่า เวลาเฉลี่ยถึงความล้มเหลว ได้

GOST 13377 - 67 สำหรับผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถซ่อมแซมได้แนะนำตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถืออื่นที่เรียกว่าอัตราความล้มเหลว

อัตราความล้มเหลวคือความน่าจะเป็นที่ผลิตภัณฑ์ที่ไม่สามารถซ่อมแซมได้ซึ่งทำงานโดยไม่มีความล้มเหลวจนถึงช่วงเวลา t จะล้มเหลวในหน่วยเวลาถัดไปหากหน่วยนี้มีขนาดเล็ก

อัตราความล้มเหลวของผลิตภัณฑ์ขึ้นอยู่กับเวลาที่ใช้ในการดำเนินการ

สมมติว่าการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวของหน่วยบางอย่างในระบบควบคุมอิเล็กทรอนิกส์ของยานพาหนะนั้นมีอัตราความล้มเหลวเป็นตัวเลขเท่ากับที่คำนวณได้และความเข้มนี้ไม่เปลี่ยนแปลงตลอดอายุการใช้งานทั้งหมดมีความจำเป็นต้องกำหนด เวลาที่จะล้มเหลว TB ของหน่วยดังกล่าว

ระบบย่อยการควบคุมประกอบด้วยหน่วยอิเล็กทรอนิกส์ที่เชื่อมต่อกับซีรี่ส์ k (รูปที่ 2)

รูปที่ 2 ควบคุมระบบย่อยด้วยบล็อกที่เชื่อมต่อตามลำดับ

บล็อกเหล่านี้มีอัตราความล้มเหลวเท่ากัน โดยมีค่าเท่ากับตัวเลขที่คำนวณได้ จำเป็นต้องกำหนดอัตราความล้มเหลวของระบบย่อย lam P และเวลาเฉลี่ยที่จะเกิดความล้มเหลวเพื่อวางแผนการพึ่งพาความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวของหนึ่งบล็อก RB (t) และระบบย่อย RP (t) ตามเวลาการทำงาน และเพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวของบล็อก RB (t) และระบบย่อย RP (t) ถึงเวลาการทำงาน t= T P

อัตราความล้มเหลว แล(t) คำนวณโดยใช้สูตร:

, (5)

โดยที่ความน่าจะเป็นทางสถิติของความล้มเหลวของอุปกรณ์ในช่วงเวลาหนึ่ง หรืออย่างอื่นคือความน่าจะเป็นทางสถิติของตัวแปรสุ่ม T ที่ตกลงภายในช่วงเวลาที่ระบุ

Р(t) – คำนวณในขั้นตอนที่ 1 – ความน่าจะเป็นในการทำงานโดยปราศจากข้อผิดพลาดของอุปกรณ์

เซ็ตพอยต์ 10 3 ชม. - 6.5

ช่วงเวลา =

แล(t) = 0.4 / 0.4*3*10 3 ชั่วโมง = 0.00033

สมมติว่าอัตราความล้มเหลวไม่เปลี่ยนแปลงตลอดอายุการใช้งานของวัตถุ กล่าวคือ แล(t) = แล = const จากนั้นเวลาที่จะล้มเหลวจะถูกกระจายตามกฎเอ็กซ์โปเนนเชียล (เอ็กซ์โปเนนเชียล)

ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็นของการทำงานโดยปราศจากความล้มเหลวของเครื่องคือ:

(6)

RB (t) = ประสบการณ์ (-0.00033*6.5*10 3) = ประสบการณ์(-2.1666) = 0.1146

และเวลาทำงานเฉลี่ยของบล็อกจนถึงความล้มเหลวคือ:

1/0.00033 = 3030.30 ชั่วโมง

เมื่อ k บล็อกถูกเชื่อมต่อแบบอนุกรม อัตราความล้มเหลวของระบบย่อยที่บล็อกเหล่านั้นก่อตัวเป็น:

(8)

เนื่องจากอัตราความล้มเหลวของบล็อกทั้งหมดเท่ากัน อัตราความล้มเหลวของระบบย่อยคือ:

แล ล P = 4*0.00033 = 0.00132 ชั่วโมง

และความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวของระบบ:

(10)

RP (t) = ประสบการณ์ (-0.00132*6.5*10 3) = ประสบการณ์ (-8.58) = 0.000188

เมื่อคำนึงถึง (7) และ (8) เวลาเฉลี่ยที่ระบบย่อยจะล้มเหลวจะพบว่าเป็น:

(11)

1/0.00132 = 757.58 ชั่วโมง

บทสรุป:เมื่อเราเข้าใกล้สถานะขีดจำกัด อัตราความล้มเหลวของวัตถุจะเพิ่มขึ้น

การคำนวณความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว.

ออกกำลังกาย:สำหรับเวลาปฏิบัติงาน t = จำเป็นต้องคำนวณความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว Рс() ของระบบ (รูปที่ 3) ประกอบด้วยระบบย่อยสองระบบซึ่งหนึ่งในนั้นคือระบบสำรอง

ข้าว. 3 โครงการของระบบซ้ำซ้อน

การคำนวณดำเนินการภายใต้สมมติฐานว่าความล้มเหลวของแต่ละระบบย่อยทั้งสองมีความเป็นอิสระ

ความน่าจะเป็นของการทำงานโดยปราศจากความล้มเหลวของแต่ละระบบจะเท่ากันและเท่ากับ RP () ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะเกิดความล้มเหลวของระบบย่อยหนึ่งคือ:

คิวพี () = 1 – 0.000188 = 0.99812

ความน่าจะเป็นของความล้มเหลวของทั้งระบบถูกกำหนดจากเงื่อนไขที่ทั้งระบบย่อยที่หนึ่งและที่สองล้มเหลว เช่น:

0,99812 2 = 0,99962

ดังนั้นความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลวของระบบ:

,

Р с () = 1 – 0.98 = 0.0037

บทสรุป:ในงานนี้ มีคำนวณความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวของระบบในกรณีความล้มเหลวของระบบย่อยที่หนึ่งและสอง เมื่อเปรียบเทียบกับโครงสร้างแบบต่อเนื่อง ความน่าจะเป็นที่ระบบจะปราศจากความล้มเหลวจะมีน้อยกว่า

คำอธิบายประกอบ: มีการพิจารณาวิธีการรักษาความพร้อมใช้งานสูงสองประเภท: การรับประกันความทนทานต่อความเสียหาย (การทำให้ความล้มเหลวเป็นกลาง ความสามารถในการอยู่รอด) และการรับรองการกู้คืนอย่างปลอดภัยและรวดเร็วจากความล้มเหลว (การบำรุงรักษา)

ความพร้อมใช้งาน

แนวคิดพื้นฐาน

ระบบข้อมูลให้บริการบางอย่างแก่ผู้ใช้ พวกเขากล่าวว่ารับประกันระดับความพร้อมใช้งานที่ต้องการของบริการเหล่านี้หากตัวบ่งชี้ต่อไปนี้อยู่ภายในขอบเขตที่กำหนด:

• ประสิทธิภาพการบริการ- ประสิทธิภาพของบริการจะพิจารณาจากระยะเวลาสูงสุดในการให้บริการคำขอ จำนวนผู้ใช้ที่รองรับ เป็นต้น จำเป็นต้องมีประสิทธิภาพไม่ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้
• เวลาไม่ว่าง- หากประสิทธิภาพของบริการข้อมูลไม่เป็นไปตามข้อจำกัดที่กำหนด บริการดังกล่าวจะถือว่าไม่พร้อมใช้งาน จำเป็นต้องมีระยะเวลาสูงสุดของช่วงเวลาที่ไม่พร้อมใช้งานและยอดรวม เวลาไม่พร้อมใช้งานในช่วงระยะเวลาหนึ่ง (เดือน ปี) จะต้องไม่เกินขีดจำกัดที่กำหนดไว้

โดยพื้นฐานแล้วระบบสารสนเทศจำเป็นต้องทำงานอย่างมีประสิทธิภาพตามที่ต้องการเกือบตลอดเวลา สำหรับระบบที่สำคัญบางระบบ (เช่น ระบบควบคุม) เวลาไม่พร้อมใช้งานควรเป็นศูนย์โดยไม่มี "เกือบ" ในกรณีนี้ พวกเขาพูดถึงความน่าจะเป็นของสถานการณ์ที่ไม่พร้อมใช้งานที่เกิดขึ้น และกำหนดให้ความน่าจะเป็นนี้ไม่เกินค่าที่กำหนด เพื่อแก้ไขปัญหานี้โดยเฉพาะระบบที่ทนทานต่อข้อผิดพลาด

ซึ่งมักจะมีต้นทุนที่สูงมาก เวลาไม่พร้อมใช้งานระบบเชิงพาณิชย์ส่วนใหญ่อยู่ภายใต้ข้อกำหนดที่เข้มงวดน้อยกว่า แต่ชีวิตธุรกิจสมัยใหม่มีข้อจำกัดที่ค่อนข้างเข้มงวดที่นี่ เมื่อจำนวนผู้ใช้ที่ให้บริการสามารถวัดได้เป็นพัน เวลาตอบสนองไม่ควรเกินหลายวินาที และ

– หลายชั่วโมงต่อปี หน้าที่ในการทำให้มั่นใจความพร้อมใช้งานสูง

ต้องได้รับการแก้ไขสำหรับการกำหนดค่าสมัยใหม่ที่สร้างขึ้นในเทคโนโลยีไคลเอนต์/เซิร์ฟเวอร์ ซึ่งหมายความว่าทั้งเชนต้องการการปกป้อง - ตั้งแต่ผู้ใช้ (อาจเป็นระยะไกล) ไปจนถึงเซิร์ฟเวอร์ที่สำคัญ (รวมถึงเซิร์ฟเวอร์ความปลอดภัย)

ภัยคุกคามหลักต่อการเข้าถึงได้ถูกกล่าวถึงก่อนหน้านี้ ตาม GOST 27.002 ภายใต้การปฏิเสธ

หมายถึงเหตุการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการทำงานผิดปกติของผลิตภัณฑ์ ในบริบทของงานนี้ ผลิตภัณฑ์คือระบบสารสนเทศหรือส่วนประกอบของผลิตภัณฑ์ ในกรณีที่ง่ายที่สุด เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าความล้มเหลวของส่วนประกอบใดๆ ของผลิตภัณฑ์คอมโพสิตนำไปสู่ความล้มเหลวโดยรวม และการกระจายของความล้มเหลวเมื่อเวลาผ่านไปเป็นกระแสเหตุการณ์แบบปัวซองอย่างง่ายในกรณีนี้ ให้แนะนำแนวคิดนี้

อัตราความล้มเหลว

– และ ซึ่งสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์,

– .

หมายเลขส่วนประกอบอยู่ที่ไหนอัตราความล้มเหลว

อัตราความล้มเหลว ส่วนประกอบอิสระรวมกัน:ก

เวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลว และ ซึ่งสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์สำหรับผลิตภัณฑ์คอมโพสิตจะได้รับจากความสัมพันธ์ ส่วนประกอบอิสระรวมกัน:การคำนวณง่ายๆ เหล่านี้แสดงให้เห็นแล้วว่าหากมีส่วนประกอบอยู่

แบบจำลองปัวซองช่วยให้เราสามารถยืนยันประเด็นที่สำคัญมากอีกประการหนึ่ง กล่าวคือ แนวทางเชิงประจักษ์ในการสร้างระบบอาคาร หน้าที่ในการทำให้มั่นใจไม่สามารถดำเนินการได้ทันเวลา ในวงจรการทดสอบ/ดีบักระบบซอฟต์แวร์แบบเดิม หากมองในแง่ดี การแก้ไขข้อบกพร่องแต่ละรายการจะนำไปสู่การลดลงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (ประมาณครึ่งหนึ่งของลำดับทศนิยม) ในกรณีที่ง่ายที่สุด เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าความล้มเหลวของส่วนประกอบใดๆ ของผลิตภัณฑ์คอมโพสิตนำไปสู่ความล้มเหลวโดยรวม และการกระจายของความล้มเหลวเมื่อเวลาผ่านไปเป็นกระแสเหตุการณ์แบบปัวซองอย่างง่าย- เป็นไปตามนั้น เพื่อตรวจสอบการทดลองว่าบรรลุระดับความพร้อมใช้งานที่ต้องการแล้ว โดยไม่คำนึงถึงเทคโนโลยีการทดสอบและดีบั๊กที่ใช้ คุณจะต้องใช้เวลาเกือบเท่ากับ เวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลว- ตัวอย่างเช่นเพื่อให้บรรลุ เวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลว 10 5 ชั่วโมง จะต้องใช้เวลามากกว่า 10 4.5 ชั่วโมง ซึ่งมากกว่าสามปี ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องใช้วิธีอื่นในการสร้างระบบ หน้าที่ในการทำให้มั่นใจวิธีการที่ได้รับการพิสูจน์ประสิทธิผลทั้งในเชิงวิเคราะห์หรือเชิงปฏิบัติตลอดระยะเวลากว่าห้าสิบปีของการพัฒนาคอมพิวเตอร์และการเขียนโปรแกรม

แบบจำลองปัวซองสามารถใช้ได้ในกรณีที่ระบบข้อมูลมีจุดความล้มเหลวเพียงจุดเดียว นั่นคือ ส่วนประกอบที่มีความล้มเหลวนำไปสู่ความล้มเหลวของทั้งระบบ ระเบียบวิธีที่แตกต่างกันใช้เพื่อศึกษาระบบที่ซ้ำซ้อน

ตามคำชี้แจงของปัญหา เราจะถือว่ามีการวัดเชิงปริมาณของประสิทธิผลของบริการข้อมูลที่จัดทำโดยผลิตภัณฑ์ ในกรณีนี้จะมีการแนะนำแนวคิดต่างๆ ตัวชี้วัดประสิทธิภาพ แต่ละองค์ประกอบและประสิทธิภาพการทำงานของระบบที่ซับซ้อนทั้งหมด

เพื่อเป็นการวัดความพร้อมใช้งาน เราสามารถใช้ความน่าจะเป็นของการยอมรับประสิทธิผลของบริการที่จัดทำโดยระบบข้อมูลตลอดระยะเวลาที่อยู่ระหว่างการพิจารณา ยิ่งระบบมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่าใด ความพร้อมใช้งานก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

หากมีความซ้ำซ้อนในการกำหนดค่าระบบ ความน่าจะเป็นที่ในระหว่างช่วงเวลาที่พิจารณา ประสิทธิภาพของการบริการสารสนเทศจะไม่ต่ำกว่าขีดจำกัดที่อนุญาต ไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของความล้มเหลวของส่วนประกอบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงช่วงเวลาที่ยังคงใช้งานไม่ได้ เนื่องจากในกรณีนี้ ประสิทธิภาพโดยรวมจะลดลง และความล้มเหลวที่ตามมาแต่ละครั้งอาจถึงแก่ชีวิตได้ เพื่อให้ระบบมีความพร้อมใช้งานสูงสุด จำเป็นต้องลดเวลาหยุดทำงานของแต่ละส่วนประกอบให้เหลือน้อยที่สุด นอกจากนี้ควรคำนึงว่าโดยทั่วไปงานซ่อมแซมอาจต้องลดประสิทธิภาพลงหรือแม้กระทั่งปิดการทำงานของส่วนประกอบการทำงานชั่วคราว อิทธิพลประเภทนี้ก็ต้องลดลงเช่นกัน

บันทึกคำศัพท์บางประการ โดยปกติแล้วในวรรณคดีเกี่ยวกับทฤษฎีความน่าเชื่อถือแทนที่จะพูดถึงความพร้อมใช้งาน ความพร้อม(รวมถึงความพร้อมใช้งานสูง) เราชอบคำว่า "ความพร้อม" เพื่อเน้นเรื่องนั้น บริการข้อมูลไม่เพียงแต่ไม่ควร "พร้อม" ในตัวเองเท่านั้น แต่ยังสามารถเข้าถึงได้สำหรับผู้ใช้ในสภาวะที่สถานการณ์ความไม่พร้อมใช้งานอาจเกิดจากเหตุผลที่ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับบริการเมื่อมองแวบแรก (เช่น การขาดบริการให้คำปรึกษา)

ต่อไปแทน. เวลาไม่พร้อมใช้งานมักจะพูดถึง ปัจจัยความพร้อม- เราต้องการให้ความสนใจกับตัวบ่งชี้สองตัว ได้แก่ ระยะเวลาของการหยุดทำงานครั้งเดียวและระยะเวลารวมของการหยุดทำงาน ดังนั้นเราจึงชอบคำว่า " เวลาไม่พร้อมใช้งาน"มีความจุมากขึ้น

ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับความพร้อมใช้งานสูง

พื้นฐานสำหรับมาตรการในการปรับปรุงการเข้าถึงคือการใช้วิธีการที่มีโครงสร้างซึ่งรวมอยู่ในวิธีการเชิงวัตถุ การจัดโครงสร้างมีความจำเป็นโดยสัมพันธ์กับทุกแง่มุมและส่วนประกอบของระบบสารสนเทศ ตั้งแต่สถาปัตยกรรมไปจนถึงฐานข้อมูลด้านการบริหาร ในทุกขั้นตอนของวงจรชีวิต ตั้งแต่การเริ่มต้นจนถึงการรื้อถอน แม้ว่าโครงสร้างจะมีความสำคัญในตัวเอง แต่ก็เป็นเงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับความเป็นไปได้ในทางปฏิบัติของมาตรการอื่นๆ เพื่อเพิ่มการเข้าถึง มีเพียงระบบขนาดเล็กเท่านั้นที่สามารถสร้างและดำเนินการได้ตามต้องการ ระบบขนาดใหญ่มีกฎของตัวเอง ซึ่งดังที่เราได้ชี้ไปแล้ว โปรแกรมเมอร์ตระหนักรู้เป็นครั้งแรกเมื่อ 30 กว่าปีที่แล้ว

เมื่อมีการพัฒนามาตรการรักษาความปลอดภัย หน้าที่ในการทำให้มั่นใจ

ในขั้นตอนของการคำนวณโดยประมาณและโดยประมาณของอุปกรณ์ไฟฟ้าจะมีการคำนวณตัวบ่งชี้ความน่าเชื่อถือหลัก .

ตัวชี้วัดเชิงคุณภาพหลักของความน่าเชื่อถือคือ:

อัตราความล้มเหลว

เวลาเฉลี่ยที่จะล้มเหลว

อัตราความล้มเหลวล (เสื้อ)- นี่คือจำนวนผู้ที่ปฏิเสธ ไม่มี(t)องค์ประกอบของอุปกรณ์ต่อหน่วยเวลาซึ่งสัมพันธ์กับจำนวนองค์ประกอบทั้งหมดโดยเฉลี่ย ยังไม่มีข้อความการดำเนินงานในขณะนั้น Δ ที[ 9]

ล (t)=n(t)/(Nt*Δt) ,

ที่ไหน ∆t- ระยะเวลาที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น: องค์ประกอบ 1,000 รายการของอุปกรณ์ใช้งานได้ 500 ชั่วโมง ในช่วงเวลานี้ 2 องค์ประกอบล้มเหลว จากที่นี่

ล (t)=n(t)/(Nt*Δt)=2/(1,000*500)=4*10 -6 1/ชั่วโมง กล่าวคือ ใน 1 ชั่วโมง 4 องค์ประกอบในล้านสามารถล้มเหลวได้

ตัวบ่งชี้อัตราความล้มเหลว l (เสื้อ)องค์ประกอบเป็นข้อมูลอ้างอิง ภาคผนวก D ระบุอัตราความล้มเหลว l (เสื้อ)สำหรับองค์ประกอบที่มักใช้ในวงจร

อุปกรณ์ไฟฟ้าประกอบด้วยส่วนประกอบจำนวนมาก ดังนั้นจึงกำหนดอัตราความล้มเหลวในการปฏิบัติงาน l (เสื้อ)ของอุปกรณ์ทั้งหมดเป็นผลรวมของอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบทั้งหมดตามสูตร [11]

โดยที่ k คือปัจจัยการแก้ไขที่คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ในอัตราความล้มเหลวโดยเฉลี่ยขององค์ประกอบขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของอุปกรณ์

ม. – จำนวนกลุ่มองค์ประกอบทั้งหมด

n i - จำนวนองค์ประกอบในกลุ่ม i-th ที่มีอัตราความล้มเหลวเท่ากัน l i (t)

ความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว พี(ที)แสดงถึงความน่าจะเป็นที่ภายในระยะเวลาที่กำหนด ทีความล้มเหลวของอุปกรณ์จะไม่เกิดขึ้น ตัวบ่งชี้นี้ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนของจำนวนอุปกรณ์ที่ทำงานโดยไม่มีความล้มเหลวจนถึงจุดเวลา ทีจำนวนอุปกรณ์ทั้งหมดที่ทำงานในขณะเริ่มต้น

ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว พี(ที)=0.9 แสดงถึงความน่าจะเป็นที่ภายในระยะเวลาที่กำหนด t= 500 ชั่วโมง ความล้มเหลวจะเกิดขึ้นใน (10-9=1) อุปกรณ์หนึ่งเครื่องจากสิบเครื่อง และจากอุปกรณ์ 10 เครื่อง 9 เครื่องจะทำงานโดยไม่มีข้อผิดพลาด

ความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว พี(ที)=0.8 แสดงถึงความน่าจะเป็นที่ภายในระยะเวลาที่กำหนด t=1,000 ชั่วโมง ความล้มเหลวจะเกิดขึ้นในอุปกรณ์ 2 เครื่องจากทั้งหมดร้อยเครื่อง และจากอุปกรณ์ 100 เครื่อง อุปกรณ์ 80 เครื่องจะทำงานโดยไม่มีความล้มเหลว

ความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว พี(ที)=0.975 แสดงถึงความน่าจะเป็นที่ภายในระยะเวลาที่กำหนด t=2500 ชั่วโมง ความล้มเหลวจะเกิดขึ้นในอุปกรณ์ 1,000-975=25 เครื่องจากทั้งหมดพันเครื่อง และอุปกรณ์ 975 เครื่องจะทำงานโดยไม่มีความล้มเหลว

ในเชิงปริมาณ ความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์ได้รับการประเมินเป็นความน่าจะเป็น P(t) ของเหตุการณ์ที่อุปกรณ์จะทำงานโดยไม่เกิดข้อผิดพลาดในช่วงเวลาตั้งแต่ 0 ถึง t ค่า P(t) ของความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว (ค่าที่คำนวณได้ของ P(t) ไม่ควรน้อยกว่า 0.85) ถูกกำหนดโดยนิพจน์

โดยที่ t คือเวลาทำงานของระบบ, ชั่วโมง (เลือก t จากช่วง: 1,000, 2000, 4000, 8000, 10,000 ชั่วโมง)

แล - อัตราความล้มเหลวของอุปกรณ์ 1/ชม.;

T 0 – เวลาระหว่างความล้มเหลว, ชั่วโมง

การคำนวณความน่าเชื่อถือประกอบด้วยการค้นหาอัตราความล้มเหลวทั้งหมด lam ของอุปกรณ์และเวลาระหว่างความล้มเหลว:

เวลาในการกู้คืนความล้มเหลวของอุปกรณ์ประกอบด้วยเวลาในการค้นหาองค์ประกอบที่ผิดพลาด เวลาในการเปลี่ยนหรือซ่อมแซม และเวลาตรวจสอบการทำงานของอุปกรณ์

เวลาฟื้นตัวเฉลี่ย T ในอุปกรณ์ไฟฟ้าสามารถเลือกได้จากช่วง 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 24, 36, 48 ชั่วโมง ค่าที่น้อยกว่าจะสอดคล้องกับอุปกรณ์ที่มีการบำรุงรักษาสูง สามารถลดเวลาการฟื้นตัวโดยเฉลี่ย T in ได้โดยใช้การควบคุมในตัวหรือการวินิจฉัยตนเอง การออกแบบส่วนประกอบแบบแยกส่วน การติดตั้งที่สามารถเข้าถึงได้

ค่าของปัจจัยความพร้อมใช้งานถูกกำหนดโดยสูตร

โดยที่ T 0 – เวลาระหว่างความล้มเหลว, ชั่วโมง

T in – เวลาพักฟื้นเฉลี่ย, ชั่วโมง

ความน่าเชื่อถือขององค์ประกอบส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับสภาพการทำงานทางไฟฟ้าและอุณหภูมิ เพื่อเพิ่มความน่าเชื่อถือ ต้องใช้องค์ประกอบต่างๆ ในโหมดงานเบา ซึ่งกำหนดโดยปัจจัยโหลด

ปัจจัยโหลด –นี่คืออัตราส่วนของพารามิเตอร์ที่คำนวณได้ขององค์ประกอบในโหมดการทำงานต่อค่าสูงสุดที่อนุญาต ปัจจัยโหลดขององค์ประกอบต่าง ๆ อาจแตกต่างกันอย่างมาก

เมื่อคำนวณความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์ องค์ประกอบของระบบทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นกลุ่มขององค์ประกอบประเภทเดียวกันและปัจจัยโหลดเดียวกัน Kn.

อัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบ i-th ถูกกำหนดโดยสูตร

(10.3)

โดยที่ K n i คือปัจจัยโหลดที่คำนวณในแผนที่โหมดการทำงานหรือตั้งค่าโดยสมมติว่าองค์ประกอบทำงานในโหมดปกติ ภาคผนวก D จะให้ค่าสัมประสิทธิ์การโหลดขององค์ประกอบ

γ 0і – อัตราความล้มเหลวพื้นฐานขององค์ประกอบ i -th แสดงไว้ในภาคผนวก D

บ่อยครั้งในการคำนวณความน่าเชื่อถือจะใช้ข้อมูลเกี่ยวกับอัตราความล้มเหลว lam 0іขององค์ประกอบอะนาล็อก

ตัวอย่างการคำนวณความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์ประกอบด้วยคอมเพล็กซ์ BT-85W นำเข้าที่ซื้อมาและแหล่งพลังงานที่พัฒนาบนพื้นฐานองค์ประกอบสำหรับการผลิตแบบอนุกรม

อัตราความล้มเหลวของผลิตภัณฑ์นำเข้าถูกกำหนดโดยส่วนกลับของเวลาการทำงาน (บางครั้งอาจใช้ระยะเวลาการรับประกันในการให้บริการผลิตภัณฑ์) โดยขึ้นอยู่กับการทำงานของจำนวนชั่วโมงที่กำหนดต่อวัน

อายุการใช้งานที่รับประกันของผลิตภัณฑ์นำเข้าที่ซื้อคือ 5 ปีผลิตภัณฑ์จะทำงาน 14.24 ชั่วโมงต่อวัน:

T = 14.24 ชั่วโมง x 365 วัน x 5 ปี = 25981 ชั่วโมง – เวลาระหว่างความล้มเหลว

10 -6 1/ชั่วโมง - อัตราความล้มเหลว

การคำนวณและข้อมูลเริ่มต้นดำเนินการบนคอมพิวเตอร์โดยใช้โปรแกรม Excel และแสดงไว้ในตาราง 10.1 และ 10.2 ตัวอย่างการคำนวณแสดงไว้ในตารางที่ 10.1

ตารางที่ 10.1 – การคำนวณความน่าเชื่อถือของระบบ

กำหนดอัตราความล้มเหลวโดยรวมของอุปกรณ์

จากนั้นเวลาเฉลี่ยระหว่างความล้มเหลวตามนิพจน์ (10.2) และเท่ากับ

เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวในช่วงระยะเวลาหนึ่ง เราจะสร้างกราฟการขึ้นต่อกัน:

ตารางที่ 10.2 - การคำนวณความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลว

กราฟของความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวเทียบกับเวลาในการทำงานจะแสดงในรูปที่ 10.1

รูปที่ 10.1 – ความน่าจะเป็นของการดำเนินการที่ปราศจากความล้มเหลวเทียบกับเวลาในการทำงาน

สำหรับอุปกรณ์ ความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากข้อผิดพลาดมักจะตั้งค่าจาก 0.82 ถึง 0.95 จากกราฟในรูปที่ 10.1 เราสามารถกำหนดอุปกรณ์ที่พัฒนาได้ โดยมีความน่าจะเป็นของการทำงานที่ปราศจากความล้มเหลว P(t) = 0.82 เวลาระหว่างความล้มเหลว T o = 5,000 ชั่วโมง

การคำนวณถูกสร้างขึ้นสำหรับกรณีที่ความล้มเหลวขององค์ประกอบใด ๆ นำไปสู่ความล้มเหลวของทั้งระบบโดยรวม การเชื่อมต่อขององค์ประกอบดังกล่าวเรียกว่าตามลำดับเชิงตรรกะหรือพื้นฐาน ความน่าเชื่อถือสามารถเพิ่มขึ้นได้ด้วยความซ้ำซ้อน

ตัวอย่างเช่น- เทคโนโลยีองค์ประกอบช่วยให้มั่นใจอัตราความล้มเหลวโดยเฉลี่ยของชิ้นส่วนพื้นฐาน l ผม =1*10 -5 1/ชม - เมื่อนำมาใช้ในเครื่อง น=1*10 4อัตราความล้มเหลวรวมของชิ้นส่วนเบื้องต้น l o= N*li=10 -1 1/ชม - จากนั้นเวลาทำงานโดยเฉลี่ยของอุปกรณ์ ถึง=1/แท้จริง=10 ชั่วโมง หากคุณสร้างอุปกรณ์โดยใช้อุปกรณ์ที่เหมือนกัน 4 เครื่องที่เชื่อมต่อแบบขนาน เวลาเฉลี่ยที่ไม่เกิดข้อผิดพลาดจะเพิ่มขึ้น N/4=2500 เท่า และจะเป็น 25,000 ชั่วโมง หรือ 34 เดือน หรือประมาณ 3 ปี

สูตรทำให้สามารถคำนวณความน่าเชื่อถือของอุปกรณ์ได้หากทราบข้อมูลเริ่มต้น - องค์ประกอบของอุปกรณ์โหมดและเงื่อนไขการทำงานของอุปกรณ์และอัตราความล้มเหลวขององค์ประกอบต่างๆ