Завантажити ефемеріди gps і глонасс. Розрахунок положення небесних тіл та ефемерідні теорії. Даліюмерний, псевдовипадковий код

Що таке ефемеріди?

У знаменитому словнику визначень Вебстера, наводиться таке визначення терміна ефемеріди. Ефемериди – це таблиця координат небесного тіла, наведена різні періоди часу за певний період.Астрономи та геодезисти використовують ефемериди для визначення положень небесних тіл, які беруться надалі для обчислення координат точок на поверхні землі.

Загалом, для нас GPS ефемеріди можна порівняти з GPS супутниками, і уявити їх як сузір'я штучних зірок. Для того, щоб визначити наше місце розташування щодо супутників GPS, нам необхідно знати їх місцезнаходження в просторі, тобто їх ефемеріди. Існує два типи ефемерид: передані (бортові) та точні.

Передані (бортові) ефемериди

Передані (бортові) ефемериди, як видно з їхньої назви, передаються безпосередньо від GPS супутників. Передані ефемеріди містять інформацію про елементи кеплерівської орбіти, що дозволяють GPS приймачевіобчислювати загальноземні геоцентричні координати кожного супутника щодо вихідної геодезичної дати WGS-84. Ці кеплерівські елементи складаються з інформації про координати супутників на певну епоху та зміни параметрів орбіти від звітного періоду до моменту спостереження (приймається розрахована швидкість зміни параметрів). П'ять станцій моніторингу постійно відстежують заздалегідь передбачені положення супутників, формуючи потік ефемеридної інформації. Далі головна станція Navstar щодня передає передані ефемериди на супутники. Обчислена точність переданих ефемерид становить ~ 260 см та ~ 7 нс.

Точні ефемеріди (Final products)

Точні ефемериди складаються із загальноземних геоцентричних координат кожного супутника, визначених у Загальноземній наземній системі звіту та включають поправки годинника. Ефемериди обчислюються кожного супутника з інтервалом 15 хв. Точні ефемеріди – це продукт постобробки. Дані збираються станціями стеження, розташованими на всій території Землі. Далі ці дані передаються до Міжнародної Служби GPS (IGS), де відбувається обчислення точних ефемерид. Точні ефемериди стають доступними приблизно через 2 тижні після часу збору даних і мають точність менше 5 см та 0.1 нс.

Точні ефемеріди можна завантажити з сервера NASA:
ftp://igscb.jpl.nasa.gov/igscb/product/

Швидкі ефемеріди (Rapid products)

Швидкі ефемеріди обчислюються за тим самим принципом, що й точні ефемериди, однак при обробці використовується менший набір даних. Швидкі орбіти, зазвичай, “викладаються” на служби міжнародних агентств наступного дня. Точність швидких ефемерид становить 5 см та 0.2 нс.

Швидкі ефемеріди можна завантажити з сервера IGS:
http://igscb.jpl.nasa.gov/components/dcnav/igscb_product_wwww.html

Передбачені або ультрашвидкі ефемеріди (Ultrarapid products)

Ультрашвидкі ефемериди передаються, як і передані ефемериди, але оновлюються вони двічі на день. Іноді їх називають ефемеріду в реальному часі. Це можна пояснити тим фактом, що їх використовують також як і передані ефемеріди, але для додатків у реальному часі. Точність ультрашвидких ефемерид становить ~ 25 см та ~ 5 нс.

Ультрашвидкі ефемеріди можна завантажити з сервера IGS:
http://igscb.jpl.nasa.gov/components/dcnav/igscb_product_wwww.html

А чи потрібні нам точні ефемеріди?

Щоб відповісти на це питання, давайте встановимо зв'язок між точністю ефемерид і точністю рішення GPS вектора. Припустимо, йдеться про базову лінію завдовжки 10 км. Ми обробляємо лінію, використовуючи при цьому передані ефемеріди (точність 2.60 м). В цьому випадку, очікувана точність дорівнюватиме (10 км /20000 км) * 2.60м = 1.3 мм. Якщо довжина базової лінії дорівнюватиме 100 км, помилка зросте до 13 мм. Ці цифри дозволяють зробити висновок, що на коротких базових лініях (до 100 км) використання переданих ефемерид є більш ніж достатнім.

Взагалі, можна говорити, що у зв'язку з розвитком системи GPS, потреба у точних ефемеридах дещо зменшилася. Наприклад, ще кілька років тому помилка переданих ефемерид становила 20 м, при цьому помилка виміру на 10 км базисі склала б 1 см.

Навіщо використовувати точні ефемеріди?

По-перше, необхідно пам'ятати, що величини помилок, які наводилися раніше, справедливі для ліній, мають фіксовані рішення. Однак на лініях близько 50 км і вище, дуже важко отримати фіксоване рішення, використовуючи передані ефемеріди. Використання точних ефемерид значно збільшує шанси отримати фіксоване рішення.

По-друге, давно відомо, що висота за допомогою GPS визначається менш точно, ніж планові координати. Тому при роботах, що вимагають більш якісного визначеннявисоти, рекомендується використовувати точні ефемеріди.

По-третє, треба пам'ятати про те, що передані ефемеріди лише припущенняпро те, де мають бути супутники. Іноді можуть виникнути ситуації, коли в переданих ефемерид містяться помилки, які не можуть не позначитися на якості рішення базової лінії. Виходом з такої ситуації може бути використання швидких ефемерид, через добу після виконання спостережень.

Де я можу знайти точні ефемеріди?

Існує багато джерел, де можна безкоштовно знайти різні типиефемерид. Як приклади, можна навести сайт Міжнародної Геодинамічної Служби (IGS):
http://igscb.jpl.nasa.gov/components/prods.html

Який найпоширеніший формат точних ефемерид?

Точні ефемеріди доступні у двох стандартних форматах: SP3(ASCII формат) та E18(Бінарний формат). Більшість професійних програмобробки GPS вимірювань безпосередньо підтримують один із цих двох форматів (наприклад, підтримує обидва типи точних ефемерид, прим. перекладача). При необхідності можна скористатись утилітою з перекладу між цими двома форматами.

Супутник GPS - це платформа, що несе комплекс обладнання, що забезпечує енергоживлення супутника, можливість коригування орбіти та працездатність. Живлення забезпечують сонячні батареї та акумулятори. Орбіту коригують за допомогою двигунів невеликої потужності.

Термін працездатністьозначає здатність виконувати функції, покладені супутник. Супутник має антену та приймач для прийому сигналу зі станцій закладки інформації. Супутник має бортовий комп'ютер для запам'ятовування інформації, її трансляції й у координації роботи супутника загалом. Ритм роботи всієї апаратури задають чотири цезієві та (або) водневі стандарти частоти та часу. Частота коливань стандартів дорівнює 10,23 МГц. Саме з цих коливань шляхом множення частоти, її поділу або перетворення гармонійного коливання на кодовий сигнал отримують всі інші сигнали супутника - несучі та модулюючі (кодуючі). Супутник має передавач та антену для передачі сигналу користувачеві системи. На супутнику розташована також апаратура стабілізації та орієнтації, інша апаратура.

Відомі три класи супутників: Block I, Block II та Block IIR. Супутники Block I кожен вагою 845 кілограмів запускали з 1978 по 1985 рік з бази військово-повітряних сил у Каліфорнії. Використовували ракету Atlas F. Закладена у конструкцію тривалість життя супутника становила 4,5 роки. Деякі супутники функціонували майже втричі довше. Кут нахилу площини орбіти до площини екватора у супутників цього класу складав 63 градуси. У запущених пізніше супутників – 55 градусів. Супутники цього класу були у сенсі пробними, хоча повністю виконували покладені ними функції. Супутники наступної серії Block II були призначені для створення операційного сузір'я.

Перший супутник Block II, що коштує приблизно 50 мільйонів доларів і важить понад півтори тонни, був запущений 4 лютого 1989 космічним центром імені Кеннеді з військово-повітряної бази Мис Канавералл. штат Флорида, США. Використовували ракету-носій Delta II. Конструкційна тривалість життя супутника цього класу становила 6 років, хоча деякі супутники могли функціонувати і 10 років, оскільки на цей час вистачало запасу матеріалів, що витрачаються, в основному палива. Різниця між Block I та Block II пов'язана з національною безпекою США. Сигнал супутника Block I був повністю доступний для громадянського користувача, тоді як деякі сигнали Block II обмежують цю доступність.

Супутники класу Block IIR, які практично повністю замінили в даний час раніше запущені, мають конструкційну тривалість життя в 10 років. Літера "R" означає модифікацію або заміну. На борту є водневі мазери замість рубідієвих та цезієвих стандартів частоти, встановлених на супутниках попередніх класів. Кожен супутник важить понад дві тонни, коштує близько 25 мільйонів доларів. Запускають ці супутники із допомогою Шаттла. Режим роботи такий, що громадянський користувач має сигналу супутника ще менший доступ. Докладніше про режим обмеження доступу наведено в розділах 3.1 та 3.3.

3.1. Структура сигналу супутника

Основою роботи системи є точний вимір часу та тимчасових інтервалів. Термін точнеозначає, що для досягнення найвищої точності використовують усі доступні засоби. На головній станції управління та контролю, а також на кожному супутнику встановлено найбільш точні з існуючих зараз цезієві та водневі стандарти частоти та часу. Частота коливань стандарту дорівнює 10,23 МГц. Всі коливання та сигнали супутника отримують з цієї частоти шляхом когерентного перетворення: множення та розподілу частоти опорного генератора – стандарту частоти та часу. Два коливання несучої частоти одержують множенням частоти опорного генератора на відповідний коефіцієнт. Коливання L1=1575,42 МГц отримують множенням на 154. Коливання L2=1227,60 МГц отримують множенням на 120. Вимірювання на двох несучих частотах використовують для реалізації дисперсійного способу обліку впливу іоносфери та для полегшення процедури вирішення багатозначності фаз.

Несучі коливання модулюють кодовими сигналами: С/А-кодом та Р-кодом. При цьому Р-кодом модулюють обидва несучі коливання; З/А-кодом модулюють лише коливання першої несучої частоти. Тактова частота Р-коду дорівнює частоті коливань опорного генератора. Тактову частоту С/А-коду отримують розподілом частоти коливань опорного генератора на десять. Про коди написано у розділі 3.3. Крім того, несучі коливання модулюються навігаційним супутниковим сполученням.

3.2. Навігаційне повідомлення, ефемериди

Навігаційне повідомленняназивають також супутниковим сполученнямабо навігаційним супутниковим сполученням. В англомовній термінології – це navigation massage. Зустрічається навіть назва інформаційне повідомлення, хоча, за визначенням, будь-яке повідомлення неспроможна містити інформації. Далі для стислості будемо використовувати термін повідомлення.

Повідомлення містить інформацію обсягом 1500 біт і передається за 30 секунд. Але не вся інформація передається в цей короткий час. Наприклад, альманах передається протягом кількох повідомлень, про альманаху див. далі. Повідомлення містить п'ять блоків (кадрів, підкадрів, англійською - subframes). Кожен блок транслюється протягом 6 секунд та містить 10 слів. Кожне слово містить 30 біт.

Кожен блок починається з телеметричного слова – telemetry word (TLM). Воно містить синхронізуючий формат та діагностичне повідомлення – повідомлення або частина повідомлення про статус супутника та системи в цілому. Далі йде ключове слово- Hand-over word (HOW). Цей термін можна перекласти як слово, що передається з рук до рук. За змістом – HOW – це тимчасова мітка.

Перший блок містить параметри годинника супутника і коефіцієнти моделі іоносфери. Параметри годинника - це поправка та хід годинника супутника щодо GPST. Інформацію про параметри моделі іоносфери використовують лише під час роботи з одночастотними приймачами. Якщо є двочастотний приймач, застосовують дисперсійний спосіб.

Другий і третій блок містять ефемеріди супутника, що транслює це повідомлення. Ці ефемериди називають широкомовними. Їх одержують із результатів спостереження супутників із п'яти станцій спостереження.

Спостереження супутників станціями стеження, первинна обробка результатів, передача їх у головну станцію управління та контролю, обробка результатів там, передача в станції закладки інформації та сама закладка вимагають часу. Отже, бортові комп'ютери, що зберігаються в пам'яті, і транслювані широкомовні ефемериди в момент їх трансляції вже застаріли. Тому трансльовані ефемеріди – це результат передбачення, екстраполяції. З цієї ж причини ефемеріди закладають на згадку про бортові комп'ютери супутників якомога частіше - приблизно кожну годину.

Четвертий блок зарезервований передачі службової інформації. Приймачі громадянських користувачів не мають змоги реєстрації цієї інформації.

П'ятий кадр містить альманахсупутників та інформацію про стан системи. Альманах - це наближені ефемеріди супутників системи та дані про здоров'я кожного супутника. Коженсупутник кожні 12,5 хвилин транслює інформацію про сузір'я супутників. Щоб отримати альманах до початку спостережень та використовувати ці дані на етапі плануваннянеобхідно виставити приймач на будь-яке відкрите місце, потримати його включеним хвилин 15-20, вимкнути і перекачати дані на офісний комп'ютер. У процесі спостережень новий альманах отримують взагалі без додаткових витрат часу.

Ефемериди супутника - це повний набір даних про орбіту супутника і положення супутника на орбіті. Користувача GPS цікавлять геоцентричні координати супутника в системі WGS84 в момент відходу сигналу з цього супутника. Апаратура користувача обчислює координати супутника, використовуючи дані, що містяться у файлі ефемеріду. Ефемеридна інформація віднесена до референцному(опорному, вихідному) моменту

t o, цей момент вказано у файлі ефемерид. У повідомленні наведено також AODE (Age of Data) - "вік" ефемеридних даних, тобто інтервал часу, що минув з моменту закладки даних на згадку про бортовий комп'ютер. Нагадаємо, що параметри ефемерид є оскулюючими і відносяться до референційного моменту.Далі конспективним чином перерахована інформація, що міститься в широкомовних ефемеріди.

	- Корінь квадратний з великої півосі еліпса орбіти. Саме квадратний корінь з великої півосі входить у формулу для обчислення орбітальних координат супутника за його ефемеридами; крім того, інформація про корені квадратне з півосі вимагає менше місця в повідомленні, ніж інформація про осі.
е	- ексцентриситет орбіти
W	- пряме сходження висхідного вузла орбіти супутника
W `	- швидкість зміни прямого сходження висхідного вузла орбіти супутника
i	- кут нахилу площини орбіти до площини екватора
i`	- швидкість зміни кута нахилу
Мо	- Середня аномалія на референційний момент
D n	- відхилення значення середнього руху від передрахованого
C uc та C us	- амплітуди косинусоїдального та синусоїдального членів у формулі для поправки в аргумент широти
C rc і З rs	- амплітуди косинусоїдального та синусоїдального членів у формулі для поправки в радіус орбіти
C ic та С is	- амплітуди косинусоїдального та синусоїдального членів у формулі для поправки в кут нахилу орбіти. Формули для обурень оскулюючих елементів враховують лише вплив на рух супутника стиснення Землі

3.3. Обчислення орбітальних координат за ефемеридами

Розглянемо, як використовують ефемеріди супутника для обчислення його прямокутних координатХ о та Y про в екваторіальній системі координат на момент спостережень. Формули (1) є кінцевим етапом розв'язання задачі.

Х о = r cos u, Y o = r sin u. (1) Звідси видно, що завдання зводиться до визначення на момент спостережень радіусу орбіти r супутника та аргументу широти u. Момент спостережень t отримують з фіксації моменту приходу приймач тимчасової мітки. Як вихідну інформацію використовують також значення однієї з фундаментальних геодезичних постійних m - добуток гравітаційної постійної на масу Землі. В WGS84 m = 3,986008 · 10 14 м/сек 2 . Процедуру обчислення орбітальних координат поділяють на чотири етапи. На першому етапі обчислюють справжню аномалію V. Порядок обчислень наступний. Обчислюють часовий інтервал D t, минулий від референцної вихідної епохи t o до моменту t спостережень:

Dt = t-t o.

Обчислюють наближене значення середнього руху n o = ( m /a- 3 )- 1/2. Обчислюють уточнене значення середнього руху n=n o + Dn.Обчислюють середню аномалію M=M o +n Dt.Використовуючи рівняння Кеплера M=EsinE,обчислюють ексцентричну аномалію е.І остаточно на цьому етапі обчислюють справжню аномалію V ,використовуючи формули: cosV=(cosE-e)/(1-ecosE)і sinV=(1-е - 2 sinE) - (1/2)/(1-ecosE).На другому етапі обчислюють значення аргументу широти U. Порядок обчислень наступний. Обчислюють наближене значення аргументу широти U o =V+ w.Обчислюють поправку до наближеного значення аргументу широти за вплив стиснення Землі на орбіту супутника за формулою: D U=C uc cos2U o + C us sin2U o. Нагадаємо, що коефіцієнтиЗ містяться в ефемеріди. Сенс індексів за цих коефіцієнтах полягає в наступному. Індекс U означає, що обчислюється саме аргумент широти U. Індекси С і S означають, що вони стоять відповідно при косінусоїдальному та при синусоїдальному членах. Далі таку систему індексації збережено. Остаточно цьому етапі обчислюють уточнене значення аргументу широти U=U o + D U.На третьому етапі обчислюють радіус r про рбіти супутника. Порядок обчислень наступний. Обчислюють наближене значення радіусу орбіти, використовуючи формулу: r o = a (1-ecosE). Обчислюють поправку на радіус орбіти за стиснення Землі: D r=C rc cos2U o + C rs sin2U o. Сенс нижніх індексів той самий, що й попередньому етапі. І остаточно цьому етапі обчислюють уточнене значення радіуса орбіти: r=r o + D r.Координати супутника, отримані за широкомовними ефемеридами, можуть містити помилку близько 100 метрів. Причини такої невисокої точності такі. По-перше, широкомовні ефемериди за своєю сутністю є результатом передбачення орбіти, тобто це екстраполовані ефемериди. По-друге, за її обчисленні враховують лише одне, щоправда, найбільш істотний, чинник, обурює орбіту супутника - вплив стиснення Землі. Неврахування інших чинників веде до падіння точності при скільки-небудь тривалої екстраполяції. І по-третє, для неавторизованого користувача ефемериди навмисно загрубують.

3.4. Коди

Несучі коливання супутника маніпульовані за фазою кодовими сигналами. Повернемося до розгляду кодів, що розпочався у розділі 3.1.

За статистичними характеристиками коди є випадковими, отже, утворюють широкосмуговий сигнал. Довжина когерентності такого сигналу мала, тому при кореляційній обробці набувають вузького і єдиного головного максимуму функції кореляції. У свою чергу це дозволяє однозначно і з високою точністю вимірювати тимчасову затримку в кодовому режимі. Прийомно-реєструюча апаратура, яка не “знає” закономірності формування коду, сприйме сигнал супутника як шумовий, випадковий. Насправді коди формують закономірно, хоч вигляд закону складний. Через сказане сигнал супутника називають псевдошумовим,а коди - псевдовипадковими.

Існують два види вимірювальних кодів. Легко доступний, широковимовний код, що легко виявляється, - С/А-code - Coarse Acquisition code. Точний P-code – Precision code. Супутник має індивідуальний С/А-код, що повторюється кожну мілісекунду. Приймач ідентифікує та захоплює сигнал супутника на частоті L1 легко, оскільки ця частота модульована С/А-кодом. Набагато складніше справа із захопленням сигналу супутника на частоті L2, тобто на другій несучій частоті. С/А-код на неї не подають, так що захоплення сигналу та наступні спостереження можливі лише в Р-коді. Це ускладнює роботу користувача і це складно закладено в структуру системи.

Супутнику в цю епоху притаманний Р-код, що повторюється через тиждень. У той самий час, системі властивий весь Р-код загалом. Тривалість Р-коду системи дорівнює 266,4 діб. Іншими словами, весь довгий Р-код системи поділено на тижневі відрізки, інтервали. Кожен відрізок у цю епоху приписаний конкретному супутнику. Спочатку доступ до Р-коду мали лише авторизовані користувачі, переважно американські військові. Зараз апаратура практично всіх користувачів має доступ до Р-коду. Цей доступ ускладнений тим, що Р-кодовий сигнал підданий додаткового кодування (шифрування) так званим Y-кодом. Як сказано в літературі, зроблено це для того, щоб запобігти можливості порушення роботи системи шляхом зовнішнього втручання. Такий режим роботи названий Anti-Spoofing (AS) – режим протидії несанкціонованому впливу. Він зводиться саме до використання Y-коду. У свою чергу, Y-кодування - це обмін тижневими відрізками Р-коду між супутниками у послідовності, відомої лише персоналу, що управляє системою. Якщо ця послідовність невідома користувачеві, тобто його приймач не містить відповідного чіпа, відсутня можливість захопити сигнал в Р-коді на другій несучій частоті і дорогий і високоточний двочастотний приймач може працювати тільки як одночастотний. Виробники апаратури, однак, тим чи іншим шляхом подолали ці труднощі, наприклад, заплативши за можливість встановлення приймачі відповідних чіпів. Тому видається, що необхідність Y-кодуванні відпала.

Спостереження в С/А коді називають Standard Positioning Servise (SPS) - стандартною службою позиціонування. Навігаційні координати у цьому режимі визначають з помилкою 100-200 метрів. Спостереження в Р-коді називають Precise Positioning Servise (PPS) - служба визначення точного розташування. Навігаційні координати в цьому режимі визначають з помилкою близько 10-20 метрів.

І хотів би зробити свій внесок у цю справу. В одному з коментарів до вищезгаданої статті миттєво зачіпається розмова про ефемерідні теорії, такі як DE та інші. Однак таких теорій існує безліч і ми розберемо одні з найзначущіших на мою думку.

Що це таке?

Для того щоб точно розраховувати положення небесних тіл, потрібно враховувати якнайбільше факторів, що обурюють. Аналітичного рішення для системи більше двох немає (виняток - приватні рішення Лагранжа), тому рівняння руху тіл вирішують чисельно, але навіть з урахуванням нових методів чисельного інтегрування (таких, як метод Еверхарта) процедура ця дуже затратна, і якщо досить точне рішення на невеликий Проміжок часу під силу середньостатистичного ПК, то інтегрування на глобальних часових діапазонах - складне та трудомістке завдання. тому проблему вирішили наступним чином: знайти положення небесних тіл за допомогою інтегрування та апроксимувати ці положення якоюсь функцією, і на виході отримати коефіцієнти для цієї функції. Саме набір цих коефіцієнтів і називають, як правило, ефемеридною теорією.

DE

Напевно, це найпопулярніші теорії руху небесних тіл. Поява цієї теорії пов'язана з розвитком космічної техніки та необхідності точного розрахунку становища планет для місій АМС. На сьогоднішній день існує величезний список версій цієї теорії. Найпопулярніша з них – DE405. Про цю теорію можна почитати тут: http://ssd.jpl.nasa.gov/?planet_eph_export
Коефіцієнти поділені на часові блоки, тобто. для окремої епохи – окремі коефіцієнти.
Формула для цих коефіцієнтів – поліном Чебишева. До речі, саме поліном Чебишева є одним із найбільш підходящих для створення ефемеридної теорії. Принцип роботи з такими поліномами описаний у книзі О. Монтебрука – «Астрономія на персональному комп'ютері» (Rutracker.org)

Де отримати?

Все це лежить на FTP сайту NASA. У текстовому форматі ASCII:ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ascii/
Тут, мабуть, варто дещо прокоментувати. Зайшовши, наприклад, у цю папку, ми побачимо файл приблизно наступного виду: ascp1600.403, неважко зрозуміти, що це коефіцієнта на епоху 1600, а версія теорії DE403.
У таких файлах є три стовпці-кожний з них відповідає координаті у просторі.
Однак, подивившись розмір цих файлів, стане зрозуміло, що використовувати їх у роботі не зручно. Тому є їхні бінарні версії: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/bsp/

Як застосувати?

Ось ми й отримали необхідний нам бінарник, але питання: що з ним робити? На щастя, на ftp є приклади реалізації програм різними мовами: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/

VSOP 87

Ця теорія, звичайно, не така популярна, як попередня, однак, саме її я можу рекомендувати для початківців. Є головний недолік цієї теорії - у ній описані положення лише планет та Сонця. Вигляд формули цієї теорії - тригонометричний ряд.

Де отримати?

Це простіше простого, просто зайти на сайт та вибрати в налаштуваннях потрібну мову, формат даних.
Саме в простоті одержання і полягає головна перевага цієї ефемеріди.
Маючи готовий код, думаю багато хто з нас вже може з ним щось зробити. Але, якщо все ж таки потрібна невелика підказка по ньому, то можете звернутися сюди

EPM

Про цю ефемеридну теорію дуже мало згадок. Вона створена в Інституті прикладної астрономії РАН. Існують 3 версії цієї теорії, відповідно EPM 2004, EPM 2008, EPM 2011.

Де отримати?

Вихідники знаходяться на ftp ІПА РАН: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/Data/. Назва папки відповідає версії теорії. У кожній теорії є відповідно бінарник та текстовий файл, як це реалізовано у DE. І тут також текстові файливажать досить багато, тому варто користуватися бінарниками

Як застосувати?

Саме ця теорія, схожа одна з найскладніших у реалізації. Тим не менше, її розробники подбали про нас і навели кілька прикладів різними мовами: ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/.
Теорія сама побудована на поліномах Чебишева, вони також досить добре описані .

Нотатки про точність

Варто зазначити, що не всі теорії найточніші. Найменш точна з усіх, перелічених вище - VSOP87. DE та EPM досить точні, варто зазначити, що остання враховує релятивиські ефекти. Однак, майже для всіх прикладних завдань, які я досі вирішував, використовувалася VSOP 87, справа в тому, що хоч її точність кульгає, проте це не помітно при порівнянні з елементарними спостереженнями (можливо відхилення на десяті, соті кутовий секунди).

На закінчення

Трохи скажу на додаток щодо теорії EPM. Про цю теорію я дізнався з особистої розмови, вона відома в досить вузьких колах, і їй користується небагато користувачів, мабуть це якось пов'язано з незацікавленістю інституту у поширенні цієї теорії в широких колах, іншого пояснення мені на думку не спадає, бо вона цілком конкурентно здатна по відношенню до інших теорій.

Навігаційні супутники передають два види даних - альманах та ефімеріс.

Альманах -це набір відомостей про поточний стан навігаційної системив цілому, включаючи загублені ефемериди, що застосовуються для пошуку видимих супутників та вибору оптимального сузір'я, що містять відомості. Альманах містить параметри орбіт всіх супутників. Кожен супутник передає альманах всім супутників. Дані альманаху не відрізняються великою точністю та дійсні кілька місяців.

Дані ефімерісумістять дуже точні коригування параметрів орбіт та годин для кожного супутника, що потрібно для точного визначення координат. Кожен навігаційний супутник передає дані лише власного эфимериса.

Навігаційні повідомлення- це пакетні дані, що передаються супутником, що містять ефемеріду з мітками часу і альманахом.

Сигнал, що передається навігаційними супутниками, умовно можна розділити на два основні компоненти: навігаційний сигнал (псевдовипадковий далекомірний код) та навігаційне повідомлення (що містить велику кількість відомостей про параметри навігаційних супутників). У свою чергу, навігаційне повідомлення містить ефемеридні дані та альманах (рис. 3.24). Відразу наголосимо, що далекомірний код також передається у складі навігаційного повідомлення, що стане зрозумілим з подальшого викладу.

Оперативна інформація

(Ефемериди)

Даліюмерний, псевдовипадковий код

Неоперативна інформація

(Альманах)

Рис. 3.24.Структура сигналу навігаційних супутників

Можна сказати, що сигнал навігаційних супутників містить три основні складові:

1) псевдовипадковий (далекомірний) код;
2) альманах;
3) ефемеридні дані.

Інформацію про місцезнаходження супутників навігаційні приймачі отримують саме з даних, що містяться в альманахах та ефемерид супутників. Пояснимо значення терміна «ефемеріду» (др.-грец. ?(ргщ?р1? - на день, щоденний). В астрономії це таблиця небесних координатСонця, Місяця, планет та інших астрономічних об'єктів, обчислених через рівні проміжки часу, наприклад, опівночі кожної доби.

Також ефемеридами називаються координати штучних супутниківЗемлі, що використовуються для навігації в системах NAVSTAR (GPS), ГЛОНАСС, Galileo та ін. Ефемериди - це уточнена інформація про орбіту конкретного супутника, що передає сигнал, оскільки реальна орбіта супутника може відрізнятися від розрахункової. Саме точні дані про поточне положення супутників дозволяють навігаційному приймачеві обчислювати точне розташування супутника і на цій основі розраховувати власне місцезнаходження. Дані ефемеріду навігаційного угруповання ГЛОНАСС публікуються на сайті Російського космічного агентства (Роскосмос). Склад ефемерид супутників ГЛОНАСС включає, зокрема, такі параметри орбіти супутника:

NS – номер супутника;
дата - базова дата (UTC+3 год), ЧЧ.ММ.РР;
ТО. -час проходження висхідного вузла (кількість секунд від 00 год 00 хв 00 з базової дати), с;
Т а6 -період звернення, с;
е -ексцентриситет;
/ - нахилення орбіти, °;
ЬО -географічна довгота висхідного вузла ГЛОНАСС, °;
з - аргумент перигею, °;
5/, - поправка до бортової шкали часу;
п,- Номер літерної частоти;
АТ -швидкість зміни драконічного періоду. Драконічний період - інтервал часу між двома послідовними проходженнями небесного тіла через один і той же (висхідний або низхідний) вузол орбіти.

Поняття ексцентриситету орбітального еліпса пояснює рис. 3.25:

а
основна піввісь орбітального еліпса - Ь _
ексцентриситет орбітального еліпса: е =

Ефемеридні дані є складовоюальманаху. Отримавши від альманаху основні зразкові параметри орбіт всіх супутників, навігатор отримує від кожного з супутників його власний ефімеріс. За цими точними даними коректуються

Рис. 3.25.

Параметри орбіт, тобто. дані альманаху. Ефімеріси – це свого роду «надбудова» над альманахом, яка основні параметри перетворює на конкретні параметри. Дані ефімерісу містять дуже точні коригування параметрів орбіт та годин для кожного супутника, що потрібно для точного визначення координат.

На відміну від альманаху, кожен супутник передає дані лише свого власного ефімерісу, і за їх допомогою навігаційний приймач з високою точністю може визначити місцезнаходження супутників.

Ефімеріси, що несуть точніші дані, старіють досить швидко. Ці дані дійсні лише 30 хв. Супутники передають свій ефімеріс кожні 30 с. Відновлення ефемерид здійснюється наземними станціями. Якщо приймач було відключено понад 30 хв, та був включений, він починає шукати супутники, грунтуючись на відомому йому альманаху. Він вибирає супутники для ініціації пошуку.

Коли навігаційний приймач фіксує супутник, йде процес збирання даних ефімерісу. Коли ефімеріс кожного супутника прийнято, дані, прийняті від супутника, вважаються підходящими для навігації.

Якщо живлення приймача відключити, а потім знову включити протягом 30 хв, він «зловить» супутники дуже швидко, тому що не потрібно буде знову збирати дані ефімерісу. Це «гарячий» старт.

Якщо після відключення пройшло більше 30 хв, то буде здійснено «теплий» старт, і приймач знову почне збирати дані ефімерісу.

Якщо приймач був перевезений (у вимкненому стані) на кілька сотень кілометрів або внутрішній годинник став показувати неточний час, то дані наявного альманаху є невірними. У такому разі навігатору потрібно виконати завантаження нового альманаху та ефімерісу. Це вже буде холодний старт.

Забезпечення супутників ефемеридами наземний сегментсистеми, тобто. Землі визначаються параметри руху супутників і прогнозуються значення цих параметрів на заздалегідь певний проміжок часу. Вимірювання та прогноз параметрів руху НКА проводяться у балістичному центрі системи за результатами траєкторних вимірювань дальності до супутника та його радіальної швидкості. Параметри та їх прогноз закладаються у навігаційне повідомлення, яке передається супутником поряд із передачею навігаційного сигналу.

У GPS альманах в комплексі з іншими полями даних передається кожні 12,5 хв, ГЛОНАСС - кожні 2,5 хв. У табл. 3.3 для порівняння наведено два часові параметри альманаху та ефемерісів GPS. Очевидно, що період оновлення даних та термін їх актуальності для альманаху та ефімерісу істотно різні.

Таблиця 3.3

Періоди оновлення даних орбіт навігаційних супутників

Даний сервіс дозволяє підібрати файли точних ефемерид знаючи дату спостережень. Просто вкажіть дату та натисніть "Підібрати".

Призначення точних ефемерид - найточніша обробка статичних спостережень. Їхнє застосування в обробці не гарантує висока якість, але може підвищити кількість фіксованих рішень якщо робота велася в складних умовах (обмежений огляд у місті з щільною забудовою, поблизу дерев тощо).

Дані розраховуються та зберігаються у публічному доступі на FTP-серверах Міжнародної ДПС служби та Архіву даних космічної геодезії NASA.

Найкращі final ефемеріди обчислюються та публікуються із затримкою 12-18 днів. В реальному часі (або із затримкою у кілька годин) доступні т.зв. ultra-rapid та rapid продукти. Їхня точність гірша ніж у фінальних, але в той же час значно краща, ніж у навігаційних.

Файли зберігаються в упакованому вигляді, розпаковуються більшістю архіваторів, наприклад 7zip

Корисності

The World Coordinate Converter

Сайт заснований на добровільних засадах, тому під час входу запитує про пожертвування на свою користь. В основному буде корисним якщо необхідно перетворити координати між різними міжнародними системамикоординат, та деякими державними (параметри яких відкриті для публічного доступу, не про Україну), наприклад, ETRF89, WGS84, WGS84 Web Mercator та публічно доступні державні.

Геокалькулятор НДІГК

Той самий геокалькулятор державної служби України з питань геодезії, картографії та кадастру.

TrimbleRTX

Сервіс для постобробки від Trimble, результат видає у вигляді ETRS та ITRF різних реалізацій. Потрібні тривалі спостереження для прийнятної точності. Спирається на спостереження міжнародних станційта деякі свої. Безкоштовно, але з реєстрацією

AusPOS

Сервіс для постобробки Geoscience Australia від Австралійського уряду, результат видає як ITRF2014. Потрібні тривалі спостереження для прийнятної точності. Спирається на спостереження за міжнародними станціями. Безкоштовно, без реєстрації.

Планувальники GNSS зйомки

Інструменти для планування GNSS вимірювань на певний період дозволяють заздалегідь оцінити видимі супутники при заданому куті відсічки, їх положення над горизонтном. Дані інструменти будуть корисні при плануванні оптимального часу зйомки в місцях з поганим оглядом небосхилу (кар'єри, міста) та при використанні односистемних приймачів.