Répertorie les valeurs d'une quantité physique. Le concept de grandeur physique et son unité de mesure

Les objets et les phénomènes du monde qui nous entoure sont caractérisés par diverses propriétés qui peuvent se manifester à un degré plus ou moins important et, par conséquent, peuvent être quantifiées. Pour une description quantitative des différentes propriétés des processus et des corps physiques, le concept de grandeur physique est introduit.

Sous quantité physique  ils comprennent l'une des propriétés d'un objet physique (système physique, phénomène ou processus), qui est commun à bien des égards pour de nombreux objets physiques, mais quantitativement individuel pour chacun d'eux. Ainsi, tous les corps ont une masse, une température, mais pour chacun d’eux, ces propriétés sont différentes. On peut en dire autant des autres quantités - conductivité électrique, résistance, flux de rayonnement, etc.

Habituellement, parlant de mesure, ils signifient mesure de quantités physiques, c’est-à-dire quantités propres au monde matériel. Ces valeurs sont étudiées en sciences naturelles et techniques (physique, chimie, biologie, génie électrique, génie thermique, etc.), elles font l’objet de contrôle et de gestion en production (en métallurgie, génie mécanique, ingénierie des instruments, etc.). Par exemple, l’objet de mesure peut être le diamètre de l’arbre en rotation, la quantité de produit à distribuer, le débit du fluide dans le pipeline, la teneur en composants de l’alliage dans l’alliage, la température de la masse fondue, etc.

Pour une étude plus détaillée des grandeurs physiques, elles sont classées en groupes (Fig. 1.1). En fonction de l'appartenance à différents groupes de phénomènes physiques, les grandeurs physiques sont divisées en espaces-temps, mécaniques, thermiques, électriques et magnétiques, acoustiques, lumineux, physico-chimiques, etc.

Fig. 1.1. Classification des quantités physiques

Selon le degré d'indépendance conditionnelle par rapport aux autres quantités, les quantités physiques sont divisées en des quantités basiques et des quantités dérivées. Actuellement, le Système international d'unités utilise sept valeurs choisies comme principales (indépendantes les unes des autres): longueur, durée, masse, température, courant électrique, quantité de matière et intensité lumineuse. Les quantités restantes, telles que la densité, la force, l'énergie, la puissance, etc., sont dérivées (c'est-à-dire qu'elles dépendent d'autres quantités).

Par la présence de dimensions, les quantités physiques sont divisées en dimensions, c.-à-d. ayant une dimension et sans dimension.

La taillela quantité physique caractérise le contenu quantitatif de la propriété dans chaque objet. Significationune quantité physique est une expression de sa taille sous la forme d'un certain nombre d'unités de mesure acceptées pour elle. Par exemple, 0,001 km; 1 m; 100 cm; 1000mm - quatre options pour la présentation de la même taille, dans le cas présent la longueur.

Valeur numériquela quantité physique est un nombre qui exprime le rapport entre la grandeur de la quantité et l'unité de mesure correspondante.

Unité de mesure  représente la valeur d'une taille fixe, à laquelle est attribuée classiquement une valeur numérique égale à 1, et utilisée pour l'expression quantitative de quantités physiques qui lui sont homogènes. Une unité de mesure peut appartenir à n’importe quel système d’unités ou être extra-systémique ou conditionnelle.

Il est évident que la valeur numérique de la quantité dépend directement de l'unité de mesure choisie.

Les unités de même taille peuvent différer en taille, par exemple mètre, pied et pouce, étant des unités de longueur, ont une taille différente: 1 pied = 0,3048 m, 1 pouce = 0,0254 m.

Ainsi, afin de mesurer toute quantité physique, c'est-à-dire pour déterminer sa valeur, il est nécessaire de la comparer avec l'unité de mesure de cette valeur et de déterminer combien de fois elle est supérieure ou inférieure à l'unité de mesure.

La définition suivante de mesure est actuellement établie:

la mesure est un ensemble d'opérations sur l'application d'un dispositif technique qui stocke une unité d'une quantité physique, en s'assurant que le rapport est trouvé (sous une forme explicite ou implicite) de la quantité mesurée avec son unité et obtient la valeur de cette quantité.

En d'autres termes, la mesure est une expérience physique réalisée à l'aide d'instruments de mesure. Sans expérience physique, il n'y a pas de mesure. Le fondateur de la métrologie russe, D.I. Mendeleev a écrit: «La science commence quand elle est mesurée; la science exacte n'est pas concevable sans mesure. "

Il convient de donner la définition du concept de «dimension» donnée par l'éminent philosophe PA. Florensky (Technical Encyclopedia, 1931): "La mesure est le processus cognitif fondamental de la science et de la technologie, au moyen de laquelle une quantité inconnue est comparée quantitativement avec une autre, uniforme avec elle et considérée comme connue".

Ainsi, s’il existe une quantité Q, l’unité de mesure acceptée, égale à [Q], la taille de la quantité physique

Q = q × [Q], (1.1)

où q est la valeur numérique de Q.

L'expression q × [Q] est résultat de mesure, il est composé de deux parties: la valeur numérique q, qui est le rapport entre la valeur mesurée et l’unité de mesure (elle peut être un entier ou une fraction), et l’unité de mesure [Q]. Généralement, une unité de quantité physique est stockée par un appareil technique utilisé pour la mesure - un instrument de mesure.

Supposons que, lors de la mesure de la longueur d'une pièce, un résultat de mesure de 101,6 mm soit obtenu. Dans ce cas, l'unité de longueur est adoptée, la valeur numérique q = 101,6. Si nous prenons par unité, alors q = 10,16, si utilisé comme unité, alors q = 40.

L'équation (1.1) s'appelle équation de mesure de baseparce que il décrit la mesure comme le processus de comparaison d'une grandeur physique avec son unité de mesure.

Différentes unités peuvent être sélectionnées pour mesurer la valeur, c.-à-d.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

De cette expression il s'ensuit que la valeur numérique de la quantité est inversement proportionnelle à la taille de l'unité: plus la taille de l'unité est grande, plus la valeur numérique de la quantité est petite, et inversement:

De plus, l'équation (1.3) montre que la taille de la quantité physique Q ne dépend pas du choix de l'unité de mesure.

Ainsi, les valeurs numériques des valeurs mesurées dépendent des unités utilisées. Le choix des unités est important pour assurer la comparabilité des résultats de mesure; autoriser l'arbitraire dans le choix des unités, c'est violer l'unité des mesures. C’est pourquoi, dans la plupart des pays du monde, les dimensions des unités de mesure sont fixées par la loi (c.-à-d. Légalisées). En Russie, conformément à la loi sur l'uniformité des mesures, les unités du Système international d'unités sont autorisées à utiliser.

Dans le monde réel, les unités de mesure n'existent pas, elles sont le résultat d'activités humaines. Une unité de mesure est un certain modèle, selon lequel une certaine taille d'une quantité physique est prise comme unité par accord et est établie par la loi. De plus, ce modèle est implémenté dans un outil de mesure qui le stocke et le transmet à tous les autres instruments de mesure utilisant cette unité. Un tel processus de formation, de stockage et d'utilisation d'unités de grandeurs physiques a pris forme au cours des deux derniers siècles.

La mesure n’est significative que lorsque son résultat permet d’estimer la valeur réelle de la quantité. Lors de l’analyse des mesures, il convient de distinguer clairement ces deux concepts: la valeur réelle d’une quantité physique et sa manifestation empirique est le résultat de la mesure.

Tout résultat de mesure contient une erreur due à l'imperfection des moyens et méthodes de mesure, à l'influence des conditions extérieures et à d'autres causes. La valeur réelle de la valeur mesurée reste inconnue. Il ne peut être présenté que théoriquement. Le résultat de la mesure d’une quantité seulement plus ou moins se rapproche de sa valeur réelle, c’est-à-dire représente son évaluation. Plus d'informations sur les erreurs de mesure - voir chap. 2 "Erreurs de mesure".

Échelles de mesure

Échelle de mesure  sert de base initiale pour les mesures de cette valeur. C'est une collection ordonnée de valeurs de magnitude.

Les activités pratiques ont conduit à la formation de divers types d’échelles de mesure de grandeurs physiques, dont les principales sont quatre, décrites ci-dessous.

1. Ordre échelle (rangs)  est une série classée –   ordonnées en ordre croissant ou décroissant de valeurs caractérisant la propriété à l'étude. Il vous permet de définir le rapport entre l'ordre des valeurs croissantes et décroissantes, mais il n'est pas possible de déterminer combien de fois (ou combien) une valeur est supérieure ou inférieure à l'autre. Dans certains cas, dans les échelles d’ordre, il peut y avoir un zéro (zéro), l’essentiel pour eux est l’absence d’une unité de mesure, car sa taille ne peut pas être établie: à ces échelles, des quantités mathématiques ne peuvent pas être effectuées sur des quantités (multiplication, sommation).

L'échelle de Mohs servant à déterminer la dureté des corps est un exemple d'échelle d'ordre. C'est une échelle avec des points de référence, qui contient 10 minéraux de référence (référence) avec différents nombres de dureté arbitraires. Des exemples de telles échelles sont également l'échelle de Beaufort pour mesurer la force du vent (vitesse) et l'échelle de tremblement de terre de Richter (échelle sismique).

2. Échelle des intervalles (différences)  diffère de l'échelle d'ordre en ce que, pour les valeurs mesurées, non seulement les relations d'ordre sont introduites, mais aussi la somme des intervalles (différences) entre les diverses manifestations quantitatives des propriétés. Les échelles de différence peuvent avoir des points zéro conditionnels et des unités de mesure définies par accord. Sur l'échelle des intervalles, il est possible de déterminer combien une valeur est supérieure ou inférieure à l'autre, mais on ne peut pas dire combien de fois. Sur des échelles d’intervalle, mesurer le temps, la distance (si le début d’un chemin n’est pas connu), la température en Celsius, etc.

Les échelles d'intervalle sont plus parfaites que les échelles d'ordre. Dans ces échelles, nous pouvons effectuer des opérations mathématiques additives (addition et soustraction) sur des quantités, mais non multiplicatives (multiplication et division).

3.  Échelle relationnelle  décrit les propriétés des quantités pour lesquelles les relations d'ordre, la somme des intervalles et la proportionnalité sont applicables. Dans ces échelles, il existe un zéro naturel et, par accord, l'unité est définie. L'échelle de relation sert à représenter les résultats de mesure obtenus conformément à l'équation de mesure de base (1.1) en comparant expérimentalement la quantité inconnue Q à son unité [Q]. Des exemples d'échelles de relation sont les échelles de masse, longueur, vitesse, température thermodynamique.

L’échelle des relations est la plus parfaite et la plus courante de toutes les échelles de mesure. C’est la seule échelle permettant de définir la valeur de la taille mesurée. Toutes les opérations mathématiques sont définies sur l’échelle de relation, ce qui vous permet d’apporter des corrections multiplicatives et additives aux lectures de l’échelle.

4. Échelle absolue  Il présente toutes les caractéristiques de l'échelle de relation, mais il existe en outre une définition naturelle et unique de l'unité de mesure. Ces échelles permettent de mesurer des valeurs relatives (gain, atténuation, efficacité, réflexion, absorption, modulation d'amplitude, etc.). Une série de telles échelles limites inhérentes comprises entre zéro et un.

L'échelle des intervalles et des relations combine le terme "échelles métriques". L’échelle d’ordre est appelée échelle conditionnelle, c’est-à-dire aux échelles dans lesquelles l'unité de mesure n'est pas définie et est parfois appelée non métrique. Les échelles absolue et métrique sont classées comme linéaires. La mise en œuvre pratique des échelles de mesure est réalisée en normalisant à la fois les échelles et les unités de mesure et, si nécessaire, les méthodes et les conditions permettant leur reproduction sans ambiguïté.

2.1 La quantité physique, ses caractéristiques qualitatives et quantitatives. Unité de quantité physique

Dans le sens le plus large du mot "valeur" est un concept multi-espèces. Par exemple, des quantités telles que le prix, la valeur des biens, sont exprimées en unités monétaires. Un autre exemple est la valeur de l'activité biologique des substances médicamenteuses, qui est exprimée dans les unités appropriées, désignées par les lettres I.. Par exemple, les recettes indiquent la quantité de nombreux antibiotiques, vitamines dans ces unités.

La métrologie moderne s'intéresse aux quantités physiques. Physique magnitude - cette propriété est commune en termes qualitatifs à de nombreux objets (les systèmes, leurs états et les processus qui s'y déroulent), mais en termes quantitatifs, elle est individuelle pour chaque objet. L'individualité en termes quantitatifs doit être comprise dans le sens où une propriété peut être pour un objet un certain nombre de fois plus ou moins que pour un autre. Toutes les grandeurs électriques et électroniques sont des exemples caractéristiques de grandeurs physiques.

La réflexion formalisée de la différence qualitative des valeurs mesurées est leur dimension. La dimension est désignée par le symbole dim, dérivé du mot dimension, qui, selon le contexte, peut être traduit à la fois en dimension et en dimension. La dimension des quantités physiques de base est indiquée par les lettres majuscules correspondantes. Par exemple, pour la longueur, la masse et le temps

dim l = L; dim m = M; dim t = T. (2.1)

La dimension des dérivées de quantités physiques peut être exprimée en termes de dimensions des quantités physiques de base à l'aide d'un monôme de puissance:

où dim z est la dimension de la dérivée de la quantité physique z;

L, M, T, ... - dimensions des grandeurs physiques de base correspondantes;

α, β, γ, ... sont des indicateurs de dimension.

Chacune des dimensions de la dimension peut être positive ou négative, un nombre entier ou fractionnaire, zéro. Si toutes les dimensions de la dimension sont égales à zéro, cette valeur est appelée sans dimension. Il peut être relatif s'il est défini comme un rapport de valeurs similaires (par exemple, constante diélectrique relative) et logarithmique s'il est défini comme un logarithme d'une valeur relative (par exemple, un logarithme du rapport de tensions).

Donc dimension   est une caractéristique qualitative d'une quantité physique.

La théorie des dimensions est universellement appliquée à la vérification opérationnelle de la correction de formules complexes. Si les dimensions des côtés gauche et droit de l'équation ne coïncident pas, il faut alors rechercher une erreur dans la dérivation de la formule, quel que soit le domaine de connaissance auquel elle appartient.

La caractéristique quantitative d’une quantité physique est sa taille . Obtenir des informations sur la taille d’une quantité physique ou non physique est

c'est le contenu de toute mesure. Le moyen le plus simple d'obtenir de telles informations, vous permettant de vous faire une idée de la taille de la valeur mesurée, est de le comparer à un autre sur le principe "Qu'est-ce qui est plus (moins)?" ou "qui est meilleur (pire)?". Des informations plus détaillées sur combien de plus (moins) ou combien de fois mieux (pire) n’est parfois même pas nécessaire. Le nombre de tailles comparées les unes aux autres peut être assez important. Situés dans l'ordre croissant ou décroissant, les dimensions des valeurs mesurées sont échelle de commande . Par exemple, dans de nombreux concours et compétitions, les compétences des interprètes et des athlètes sont déterminées par leur place occupée dans la table finale. Ce dernier est donc une échelle d’ordre - une forme de présentation des informations de mesure, reflétant le fait que l’habileté de l’un est supérieure à celle des autres, bien que l’on ne sache pas dans quelle mesure (combien ou combien de fois). Ayant construit des personnes en hauteur, il est possible, en utilisant l’échelle de l’ordre, de déterminer qui est plus élevé que qui, mais il est impossible de dire de combien. La disposition des tailles dans l'ordre de leur augmentation ou de leur diminution afin d'obtenir des informations de mesure sur l'échelle de la commande s'appelle classement .

Pour faciliter les mesures d'ordre d'échelle, certains points peuvent être définis comme points de référence. (référence) . La connaissance, par exemple, est mesurée sur une échelle d'ordre de référence, qui se présente sous la forme suivante: insatisfaisant, satisfaisant, bon, excellent. Les points de l’échelle de référence peuvent se voir attribuer des numéros correspondants, appelés des points . Par exemple, l'intensité des séismes est mesurée sur une échelle sismique internationale à douze points MSK-64, la force du vent est mesurée sur une échelle de Beaufort. Les échelles de référence mesurent également la force des vagues, la dureté des minéraux, la sensibilité des films et de nombreuses autres valeurs. Les échelles de référence sont particulièrement répandues dans les sciences humaines, le sport et l’art.

L'inconvénient des échelles de référence est l'incertitude des intervalles entre les points de référence. Par conséquent, les points ne peuvent pas être ajoutés, soustraits, refoulés, divisés, etc. Plus parfait à cet égard sont les échelles, composées d'intervalles strictement définis. Il est généralement accepté, par exemple, de mesurer le temps sur une échelle divisée en intervalles égaux à la période de l'orbite de la Terre autour du Soleil. Ces intervalles (années) sont ensuite divisés en intervalles plus petits (jours), correspondant à la période de la révolution de la Terre autour de son axe. Le jour, à son tour, sont divisés en heures, heures pour minutes, minutes pour secondes. Cette échelle s'appelle échelle d'intervalle . À l’échelle des intervalles, on peut déjà juger non seulement qu’une taille est plus grande que l’autre, mais aussi combien, c’est-à-dire sur l'échelle des intervalles, des actions mathématiques telles que l'addition et la soustraction sont définies. Quelle que soit la chronologie, un changement radical au cours de la Seconde Guerre mondiale s’est produit à Stalingrad 700 ans après la défaite d’Alexander Nevsky sur les glaces allemandes de l’ordre de Livonie sur les glaces du lac Peipsi. Mais si vous vous posez la question "combien de fois" cet événement est venu plus tard, il s'avère que, dans notre style grégorien - en 1942/1242 = 1,56 fois, selon le calendrier julien, qui compte le temps écoulé depuis la "création du monde" - 7448/6748 = 1,10 fois, selon la Judée, où le temps compte "depuis la création d'Adam" - 5638/4938 = 1,14 fois et selon le calendrier mahométan, à partir de la date du vol de Mahomet de La Mecque vers la ville sainte de Médine , - 1320/620 = 2,13 fois. Par conséquent, il est impossible de dire sur l'échelle des intervalles combien de fois une taille est plus grande ou plus petite que l'autre. Cela est dû au fait que l'échelle est connue sur une échelle d'intervalles et que l'origine peut être choisie arbitrairement.

Les échelles d'espacement sont parfois obtenues en divisant proportionnellement l'intervalle entre deux points de référence. Ainsi, sur l’échelle de température en degrés Celsius, un degré est la centième de l’intervalle entre le point de fusion de la glace, pris comme point de référence, et le point d’ébullition de l’eau. Sur l’échelle de température de Reaumur, le même intervalle est divisé en 80 degrés et sur l’échelle de température en degrés Fahrenheit - de 180 degrés, l’origine de la référence étant décalée de 32 degrés Fahrenheit par rapport aux basses températures.

Si comme l’un des deux points de référence, nous en choisissons un dont la taille n’est pas considérée comme nulle (ce qui entraîne l’apparition de valeurs négatives), mais est en réalité zéro, alors il est déjà possible de compter la valeur absolue de la taille et de déterminer non seulement combien une taille est plus grande ou plus petite que l'autre, mais combien de fois plus grande ou plus petite. Cette échelle s'appelle échelle des relations. L'échelle de température Kelvin en est un exemple. Le zéro absolu de la température auquel le mouvement thermique des molécules cesse est pris comme référence. Basse température ne peut pas être. Le deuxième point de référence est la température de fusion de la glace. Sur l'échelle Celsius, l'intervalle entre ces points de référence est d'environ 273 degrés Celsius. Par conséquent, sur l’échelle Kelvin, il est divisé en 273 parties égales, chacune étant appelée Kelvin et égale au degré Celsius, ce qui facilite grandement le passage d’une échelle à l’autre.

L'échelle des relations est la plus parfaite de toutes les échelles considérées. Il définit le plus grand nombre d'opérations mathématiques: addition, soustraction, multiplication, division. Mais, malheureusement, la construction de l'échelle des relations n'est pas toujours possible. Le temps, par exemple, ne peut être mesuré que sur une échelle d'intervalles.

Selon les intervalles auxquels la balance est cassée, la même taille apparaît différemment. Par exemple, 0,001 km; 1m; 10 dm; 100 cm; 1000 mm - cinq options pour la présentation de la même taille. Ils s'appellent valeurs quantités physiques. Ainsi, la valeur d’une quantité physique est une expression de sa taille en certaines unités d’une quantité physique. Un numéro d'abstraction dans l'expression est appelé valeur numérique manger Il indique combien d’unités la taille mesurée est supérieure à zéro ou combien de fois elle est supérieure à l’unité de mesure. Ainsi, la valeur de la quantité physique z est déterminée par sa valeur numérique (z) et une certaine taille [z], prise comme unité physique

z = (z) · [z]. (2.3)

L'équation (2.3) s'appelle l'équation de base de la mesure. De cette équation, il en résulte que la valeur de (z) dépend de la taille de l'unité sélectionnée [z]. Plus l'unité sélectionnée est petite, plus la valeur numérique de cette valeur mesurée est grande. Si, en mesurant la valeur de z à la place de l'unité [z], on prend une autre unité, l'expression (2.3) prend alors la forme

z = (z 1) ·.

En considérant l'équation (2.3), on obtient

(z) · [z] = (z 1) ·,

(z 1) = (z) · [z] /.

De cette formule, il en résulte que pour passer de la valeur de (z) exprimée en une unité [z] à la valeur de (z 1) exprimée en une autre unité, il est nécessaire de multiplier (z) par le rapport des unités acceptées.

2.2 L'émergence, le développement et l'unification des unités

quantités physiques. Création de mesures métriques

Des unités de quantités physiques ont commencé à apparaître à partir du moment où une personne a eu besoin d'exprimer quelque chose de manière quantitative. Ce "quelque chose" pourrait être le nombre d'éléments. Dans ce cas, la mesure était extrêmement simple, car elle consistait à compter le nombre d'objets, et l'unité était un objet. Mais alors la tâche est devenue plus compliquée, car il est devenu nécessaire de déterminer le nombre de tels objets (liquides, solides en vrac, etc.) qui ne pouvaient pas être contrés par le comptage de pièces. Il y avait des mesures de volume. La nécessité de mesurer la longueur et le poids a entraîné l'apparition de mesures de longueur et de poids. Par exemple, les premières mesures de longueur étaient des parties du corps humain: envergure, pied, coude, mais aussi une marche, etc. Outre la détermination quantitative des propriétés du corps et des substances,

la nécessité de caractériser et de traiter quantitativement. Il était donc nécessaire de mesurer le temps. La première unité de temps était le jour - l'alternance du jour et de la nuit.

La deuxième étape du développement des unités était associée au développement de la science et au progrès de la technologie d’une expérience scientifique. Il a été constaté que les propriétés des objets physiques, qui étaient à la base de la création de mesures reproduisant des unités de grandeur, n’ont pas le degré de constance et de reproductibilité requis par la science, la technologie et d’autres domaines de l’activité humaine. La deuxième étape est caractérisée par le rejet d'unités de quantités reproduites par la nature et leur fixation dans des échantillons "réels". Le plus caractéristique de la transition de la première étape à la seconde est l’historique de la création de mesures métriques. Commençant par des mesures précises de l'unité «naturelle» - la longueur du méridien de la Terre -, elle s'est terminée par la création d'un véritable standard d'une unité de longueur - un mètre.

La troisième étape de développement des unités de grandeurs physiques résultait du développement rapide de la science et des exigences croissantes en matière de précision des mesures. Il s'est avéré que les normes (objectives) réelles d'unités de quantités physiques, créées par l'homme, ne permettent pas le stockage et le transfert de ces unités avec la précision devenue nécessaire. La découverte de nouveaux phénomènes physiques, l'émergence et le développement de la physique atomique et nucléaire ont permis de trouver des moyens de reproduire plus précisément les unités de quantités physiques. Cependant, la troisième étape n’est pas un retour aux principes de la première étape. La différence entre la troisième étape et la première étape réside dans la séparation des unités de quantités physiques de la mesure, des caractéristiques quantitatives des propriétés des objets physiques servant à les reproduire. Les unités de mesure sont restées majoritairement lorsqu’elles ont été définies dans la deuxième étape. Un exemple typique est la longueur unitaire. L’ouverture de la possibilité de reproduire la longueur en utilisant la longueur d’onde de la lumière monochromatique n’a pas modifié l’unité de longueur - mètre. Le mètre restait un mètre, mais l’utilisation de la longueur d’onde de la lumière permettait d’augmenter la précision de sa reproduction d’une décimale.

Cependant, une telle définition du compteur ne permet plus de reproduire le compteur avec une précision suffisante pour résoudre certains problèmes. Par conséquent, lors de la XVIIe Conférence générale des poids et mesures (1983), une nouvelle définition du mètre a été adoptée, ce qui permet de reproduire ce dernier avec plus de précision.

La perspective du développement de la métrologie en termes d'unités de grandeurs physiques est une augmentation supplémentaire de la précision de reproduction des unités existantes. La nécessité d'établir de nouvelles unités peut découler de la découverte d'objets physiques fondamentalement nouveaux.

Initialement, les unités de grandeurs physiques étaient choisies arbitrairement, sans aucun lien les unes avec les autres, ce qui créait de grandes difficultés. Un nombre important d'unités arbitraires de même grandeur rend difficile la comparaison des résultats de mesures effectuées par différents observateurs. Dans chaque pays, et parfois dans chaque ville, leurs unités ont été créées. La conversion d'une unité à une autre était très difficile et entraînait une diminution significative de la précision.

Outre cette variété d'unités, que l'on peut qualifier de "territoriales", il existait diverses unités utilisées dans divers domaines de l'activité humaine. Dans la même industrie, différentes unités de la même taille ont également été utilisées.

Avec le développement de la technologie et les relations internationales, les difficultés d'utilisation et de comparaison des résultats de mesure dues à la différence d'unités ont augmenté et ralenti les progrès scientifiques et techniques. Par exemple, dans la seconde moitié du XVIIIe siècle. en Europe, il y avait des centaines de pieds de différentes longueurs, environ cinquante milles différents, plus de 120 livres différentes. En outre, la situation était compliquée par le fait que le rapport entre unités longues et unités multiples était exceptionnellement diversifié. Par exemple, 1 pied = 12 pouces = 304,8 mm.

En 1790, en France, il fut décidé de créer un système de nouvelles mesures, "basé sur un prototype inchangé, pris de la nature, afin que toutes les nations puissent l'accepter". Il a été proposé de considérer la longueur de la dix millionième partie du quart du méridien de la Terre passant par Paris comme une unité de longueur. Cette unité s'appelait le mètre. Pour déterminer la taille du compteur de 1792 à 1799, des mesures de l’arc du méridien de Paris ont été effectuées. Par unité de masse, on a pris une masse de 0,001 m 3 d'eau pure à la température de la densité la plus élevée (+4 ° C); Cette unité s'appelait un kilogramme. Avec l'introduction du système métrique, non seulement l'unité de longueur de base, tirée de la nature, a été établie, mais également le système décimal à unités multiples et partielles, correspondant au système décimal de comptage numérique, a été adopté. Le système métrique décimal est l’un de ses avantages les plus importants.

Cependant, comme le montrent les mesures ultérieures, un quart du méridien de Paris contient non pas 10 000 000, mais 10 000 856 compteurs définis à l'origine. Mais ce nombre ne peut pas être considéré comme final, car des mesures encore plus précises donnent une valeur différente. En 1872, la Commission internationale des prototypes décida de passer d'unités de longueur et de masse, basées sur des normes naturelles, à des unités basées sur des normes de matériaux conditionnelles (prototypes).

En 1875, une conférence diplomatique a été convoquée, à laquelle 17 États ont signé la Convention métrique. Conformément à cette convention:

Des prototypes internationaux de mètre et de kilogramme ont été installés;

le Bureau international des poids et mesures a été créé - une institution scientifique dont les fonds pour la maintenance sont destinés à affecter les États signataires;

un Comité international des poids et mesures a été créé, composé de scientifiques de différents pays dont l’une des fonctions est de gérer les activités du Bureau international des poids et mesures;

la convocation de la Conférence générale des poids et mesures, une fois tous les six ans, a été établie.

Des échantillons de mètre et de kilogramme ont été fabriqués en alliage de platine et d’iridium. Le prototype du compteur était une ligne de mesure au platine iridium d’une longueur totale de 102 cm, à une distance de 1 cm des extrémités desquelles des traits étaient appliqués, définissant l’unité longueur - mètre.

En 1889 a eu lieu à Paris la Ie Conférence générale des poids et mesures, qui a approuvé des prototypes internationaux parmi les échantillons récemment fabriqués. Les prototypes du mètre et du kilogramme ont été déposés auprès du Bureau international des poids et mesures. Les échantillons restants du mètre et du kilogramme ont été distribués par tirage au sort entre les signataires de la Convention métrique. Ainsi, en 1899, l'établissement de mesures métriques était achevé.

2.3 Principes de formation d'un système d'unités de grandeurs physiques

Pour la première fois, le scientifique allemand K. Gauss a introduit le concept d'un système d'unités de grandeurs physiques. Selon sa méthode, lors de la formation d'un système d'unités, plusieurs valeurs sont établies indépendamment ou sélectionnées arbitrairement les unes des autres. Les unités de ces quantités sont appelées majeur , car ils sont la base de la construction d'un système. Les unités de base sont définies de telle sorte que, en utilisant une relation mathématique entre les quantités, on puisse former des unités d'autres quantités. Les unités exprimées en unités de base sont appelées dérivés . L'ensemble complet d'unités de base et dérivées ainsi établi est le système d'unités de grandeurs physiques.

Les caractéristiques suivantes de la méthode décrite pour la construction d'un système d'unités de grandeurs physiques peuvent être distinguées.

Premièrement, la méthode de construction du système n’est pas liée aux dimensions spécifiques des unités de base. Par exemple, en tant qu’une des unités de base, nous pouvons

choisissez une unité de longueur, mais laquelle est indifférente. Il peut s'agir d'un mètre, d'un pouce ou d'un pied. Mais l'unité dérivée dépendra du choix de l'unité de base. Par exemple, l'unité dérivée de mesure de surface sera le mètre carré, le pouce carré ou le pied carré.

Deuxièmement, en principe, la construction d’un système d’unités est possible pour toutes les quantités entre lesquelles il existe un lien, exprimée sous forme mathématique sous forme d’équation.

Troisièmement, le choix des quantités, dont les unités doivent devenir basiques, est limité par des considérations de rationalité, et tout d’abord par le fait que le choix optimal est le nombre minimum d’unités de base permettant de former le nombre maximal d’unités dérivées.

Quatrièmement, ils s’efforcent que le système d’unités soit cohérent. L'unité dérivée [z] peut être exprimée en termes de base [L], [M], [T], ... en utilisant l'équation

où K est le coefficient de proportionnalité.

La cohérence (cohérence) du système d’unités consiste dans le fait que dans toutes les formules définissant des unités dérivées dépendant de celles de base, le coefficient de proportionnalité est égal à un. Cela procure un certain nombre d'avantages importants, simplifie la formation d'unités de différentes quantités et permet d'effectuer des calculs avec elles.

2.4 Systèmes de grandeurs physiques. Système international d'unités SI

À l'origine, des systèmes d'unités ont été créés sur la base de trois unités. Ces systèmes couvraient une large gamme de quantités, classiquement appelées mécaniques. Ils étaient basés sur les unités de quantités physiques adoptées dans un pays ou dans un autre. Parmi tous ces systèmes, la préférence peut être donnée aux systèmes construits sur des unités de base longueur-masse-temps. L'un des systèmes construits selon ce schéma pour les unités métriques est le système mètre-kilogramme-seconde (ISS). En physique, il était pratique d’utiliser le système centimètre - gramme - seconde (GHS). Les systèmes de la MKS et du SGH en termes d’unités de grandeurs mécaniques sont cohérents. De sérieuses difficultés ont été rencontrées dans l'application de ces systèmes à la mesure de grandeurs électriques et magnétiques.

Pendant quelque temps, on a utilisé le système dit technique d'unités, construit selon le schéma longueur-force-temps. Lors de l'utilisation d'unités métriques, les unités principales de ce système étaient le mètre - kilogramme - force - seconde (MKGSS). La commodité de ce système réside dans le fait que l’utilisation d’une unité de force comme l’un des principaux simplifie les calculs et les conclusions des dépendances pour de nombreuses quantités utilisées en ingénierie. Son inconvénient est que l’unité de masse qu’elle contient a été obtenue numériquement égale à 9,81 kg, ce qui contrevient au principe métrique des mesures décimales. Le deuxième inconvénient est la similitude du nom de l'unité de force - le kilogramme-force et l'unité métrique de masse - le kilogramme, ce qui conduit souvent à la confusion. Le troisième inconvénient du système de la CFPI est son incohérence avec les unités électriques pratiques.

Étant donné que le système d'unités mécaniques ne couvrait pas toutes les grandeurs physiques, il a été étendu à des branches individuelles de la science et de la technologie, en ajoutant une autre unité de base. Ainsi, un système d'unités thermiques mètre-kilogramme-deuxième degré-température (MKSG) est apparu. Le système d’unités pour les mesures électriques et magnétiques s’obtient en ajoutant une unité d’intensité de courant - ampère (MKSA). Le système d'unités lumineuses contient comme quatrième unité de base l'unité d'intensité lumineuse - la candela.

La présence d'un certain nombre de systèmes d'unités de mesure de grandeurs physiques et d'un grand nombre d'unités non systémiques, les inconvénients rencontrés dans la pratique lors des recalculs lors du passage d'un système à un autre, ont nécessité la création d'un système universel unique d'unités couvrant toutes les branches de la science et de la technologie. au niveau international.

En 1948, à la IXe Conférence générale des poids et mesures, il fut proposé d'adopter un système d'unités pratique unique. Le Comité international des poids et mesures a procédé à une enquête officielle sur les avis des milieux scientifiques, techniques et pédagogiques de tous les pays et, sur la base des réponses reçues, a formulé des recommandations sur la création d'un système d'unités pratique unique. La X Conférence générale (1954) a adopté les éléments suivants comme unités principales du nouveau système: longueur - mètre; poids - kilogramme; le temps est deuxième; ampérage - ampère; température thermodynamique - Kelvin; puissance lumineuse - candela. Par la suite, la septième unité de base a été adoptée - la quantité d’une substance - une mole. Après la conférence, une liste de dérivés du nouveau système a été préparée. En 1960, la XIe Conférence générale des poids et mesures adopta finalement un nouveau système lui donnant le nom de Système international d'unités (System International) avec l'abréviation "SI", dans la transcription russe "SI".

L'adoption du Système international d'unités a stimulé la transition vers les unités métriques d'un certain nombre de pays qui ont préservé leurs unités nationales (Angleterre, États-Unis, Canada, etc.). En 1963, le "Système international d'unités" GOST 98567-61 fut introduit en URSS, selon lequel le SI était reconnu comme préféré. Parallèlement à cela, il y avait huit normes d'État pour les unités en URSS. En 1981, GOST 8.417-81 "GSI. Unités de grandeurs physiques" a été introduit, couvrant toutes les branches de la science et de la technologie et basé sur le Système international d'unités.

Le SI est le plus parfait et le plus universel de tout ce qui a existé jusqu'à présent. La nécessité d'un système international unifié d'unités est si grande et ses avantages sont si convaincants que ce système a acquis une large reconnaissance internationale et une distribution rapide. L’Organisation internationale de normalisation (ISO) a adopté dans ses recommandations relatives aux unités le Système international d’unités. L’Organisation des Nations Unies pour l’éducation, la science et la culture (UNESCO) a invité tous les pays membres de l’organisation à adopter le Système international d’unités. L'Organisation internationale de métrologie légale (OIML) a recommandé aux États membres de cette organisation de mettre en place le Système international d'unités légales et de calibrer les instruments de mesure en unités SI. SI a inclus des recommandations sur les unités de l'Union internationale de physique pure et appliquée, de la Commission électrotechnique internationale et d'autres organisations internationales.

2.5 Unités de base, supplémentaires et dérivées

Les unités SI de base ont les définitions suivantes.

Unité de longueur - mètre (m) - longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant 1/299792458 une fraction de seconde.

Unité de masse - kilogramme (kg) - masse, égale à la masse du prototype international du kilogramme.

L'unité de temps est la seconde (s), le temps est égal à 9192631770 périodes de rayonnement correspondant à la transition entre deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133.

L'unité de courant électrique, ampère (A), est une force de courant immuable qui, lorsqu'elle passe le long de deux conducteurs parallèles de longueur infinie et d'une section circulaire insignifiante située à 1 m l'un de l'autre dans le vide, ferait en sorte que la force entre ces conducteurs 10 "7 N par mètre de longueur.

L'unité de température thermodynamique est Kelvin (K) - 1 / 273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau. Le Comité international des mesures et poids a permis l'expression de la température thermodynamique et en degrés Celsius: t = T-273,15 K, où t est la température Celsius; T est la température Kelvin.

L'unité d'intensité lumineuse - candela (cd) - est égale à l'intensité lumineuse dans une direction donnée d'une source émettant un rayonnement monochromatique à une fréquence de 540-10 12 Hz, dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 W / sr.

L'unité d'une quantité d'une substance est une mole - la quantité d'une substance d'un système contenant autant d'éléments structurels qu'il y a d'atomes dans le nucléide 12C avec une masse de 0,012 kg.

SI comprend deux unités supplémentaires pour les angles plans et solides nécessaires à la formation d’unités dérivées associées à des valeurs angulaires. Les unités de coin ne peuvent pas être incluses dans le nombre d'unités de base, mais ne peuvent pas être considérées comme des dérivées, car elles ne dépendent pas de la taille des unités de base.

L'unité d'un angle plat est le radian (rad) - l'angle entre deux rayons de cercle, la longueur de l'arc entre laquelle est égal au rayon. En degrés, le radian est 57 ° 17 "44,8".

L'unité d'angle solide, stéradian (cf.), est égale à l'angle solide avec le haut au centre de la sphère, coupant une surface à la surface de la sphère égale à la surface d'un carré de côté égal au rayon de la sphère.

Les unités dérivées du SI sont formées sur la base de lois établissant une relation entre des quantités physiques ou sur la base de définitions de quantités physiques. Les dérivés SI correspondants sont dérivés des équations de la relation entre les quantités (équations de gouvernance) exprimant une loi physique ou une définition donnée, si toutes les autres quantités sont exprimées en unités SI.

Des informations plus détaillées sur les dérivés des unités SI sont données dans les travaux.

2.6 Dimension des quantités physiques

La dimension de l’unité dérivée du SI de la quantité physique z sous sa forme générale est déterminée à partir de l’expression

, (2.5)

où L, M, T, I, θ, N, J sont les dimensions de grandeurs physiques, dont les unités sont considérées comme les principales;

α, β, γ, ε, η, μ, λ sont des indicateurs du degré auquel la valeur correspondante entre dans l'équation qui détermine la valeur dérivée de z.

L'expression (2.5) détermine la dimension de la quantité physique z, elle reflète la relation entre la valeur de z et les valeurs de base du système dans lequel le coefficient de proportionnalité est supposé être égal à 1.

Donnons des exemples de la dimension des unités dérivées appliquée aux unités SI:

pour la surface unitaire;

pour une unité de vitesse;

pour l'unité d'accélération;

pour une unité de puissance;

pour la capacité thermique unitaire;

pour la capacité thermique unitaire;

pour l'unité de lumière.

Les dimensions définissent les relations entre les quantités physiques, mais elles ne déterminent toujours pas la nature des quantités. Il est possible de trouver une série de quantités dont les dimensions en unités dérivées sont les mêmes, bien que par nature ces quantités soient différentes. Par exemple, les dimensions du travail (énergie) et le moment de la force sont les mêmes et sont égaux à L 2 M T 2.

2.7 Unités multiples et longues

Les tailles des unités métriques, y compris les unités SI, ne sont pas pratiques dans de nombreux cas pratiques: elles sont trop grandes ou très petites. Par conséquent, utilisez des unités multiples et partielles, c.-à-d. unités, un nombre entier de fois supérieur ou inférieur aux unités de ce système. Les multiples décimaux et les unités longues sont largement utilisés. Ils sont obtenus en multipliant les unités initiales par le nombre 10 élevé à la puissance. Pour la formation des noms de multiples et de sous-multiples décimaux, utilisez les préfixes appropriés. Dans l'onglet. 2.1 affiche une liste des facteurs décimaux actuellement utilisés et leurs préfixes correspondants. La désignation du préfixe est écrite en même temps que la désignation de l'unité à laquelle il est rattaché. De plus, les consoles ne peuvent être attachées qu’à des noms simples d’unités ne contenant pas de préfixe. Il est interdit de joindre deux ou plusieurs consoles à la suite. Par exemple, vous ne pouvez pas utiliser le nom "microficade", mais vous devez utiliser le nom "picofarad".

Lorsqu’on forme le nom d’un décimal multiple ou long par unité de masse - kilogramme, un nouveau préfixe est ajouté au nom «gramme» (mégagrammes 1 Mg = 10 3 kg = 10 6 kg, milligramme 1 mg =

kg ==

d).

Dans les multiples et les sous-multiples d'aire et de volume, ainsi que dans les autres grandeurs formées par élévation à une puissance, l'exposant désigne l'unité entière prise avec le préfixe, par exemple: 1

=

=

;

=

. Il est faux de renvoyer le préfixe à l'unité d'origine, élevée au maximum.

Les multiples et sous-multiples décimaux, dont les noms sont formés à l'aide de préfixes, ne sont pas inclus dans le système cohérent d'unités. Leur application par rapport au système doit être considérée comme une manière rationnelle de décrire des valeurs numériques petites et grandes. Lors de la substitution dans la formule, les préfixes sont remplacés par les multiplicateurs qui leur correspondent. Par exemple, la valeur de 1 pF (1 picofarad), lorsqu'elle est substituée à la formule, est écrite

F.

Tableau 2.1

Les préfixes deck, hectare, déci et centi sont utilisés assez rarement, car ils ne créent pas, dans la plupart des cas, d'avantages appréciables. Ainsi, ils ont refusé d'utiliser une unité d'hectowatt en considérant la puissance des appareils électriques, car il est plus pratique de conserver les enregistrements en kilowatts, mais dans certains cas, ces pièces jointes sont très enracinées, par exemple, centimètre, hectare. L'unité ap (100 m 2) n'est pratiquement pas utilisée et l'hectare est largement utilisé partout. Il a réussi à remplacer la dîme russe: 1 ha = = 0,9158 dîmes.

Lors du choix des consoles pour le nom d'une unité, il est nécessaire d'observer une modération connue. Par exemple, les noms du décamètre et de l’hectomètre n’ont pas été appliqués et seul un kilomètre est largement utilisé. Mais l’application ultérieure de préfixes au nom des unités multiples du compteur n’a pas été incluse dans la pratique: ni un mégamètre, ni un hygamètre, ni un teramètre ne sont utilisés.

Le choix des unités décimales multiples ou fractionnelles du SI dépend principalement de la commodité de son utilisation. Parmi la variété de multiples et de sous-multiples pouvant être formés à l'aide de préfixes, on en choisit un, ce qui donne des valeurs numériques acceptables dans la pratique. Dans la plupart des cas, les multiples et les sous-multiples sont choisis de manière à ce que les valeurs numériques de cette valeur soient comprises entre 0,1 et 1000.

Certaines unités longues et multiples à la fois ont reçu des noms spéciaux qui ont survécu jusqu'à ce jour. Par exemple, pas de multiples décimaux, mais des unités établies de manière historique sont utilisées comme unités, multiples de seconde: 1 min = 60 s; 1 h = 60 min = 3600 s; 1 jour = 24 h = 86400 s; 1 semaine = 7 jours = 604800 s. Pour la formation d'unités fractionnelles d'une seconde, des coefficients décimaux sont utilisés avec les préfixes correspondants au nom: milliseconde (ms), microseconde (μs), nanoseconde (non).

2.8 Quantités relatives et logarithmiques et

La science et la technologie sont très répandues dans la science et la technologie: les quantités relatives et logarithmiques et leurs unités caractérisant la composition et les propriétés des matériaux, le rapport entre l'énergie et la force, etc., telles que l'allongement relatif, la densité relative, la perméabilité diélectrique et magnétique affaiblissement du pouvoir, etc.

Valeur relative est le rapport sans dimension d’une quantité physique à une quantité physique du même nom pris comme valeur initiale. Les valeurs relatives comprennent également les masses atomiques ou moléculaires relatives des éléments chimiques, exprimées par rapport à un douzième (1/12) de la masse de carbone - 2. Les valeurs relatives peuvent être exprimées en unités sans dimension (lorsque le rapport de deux quantités du même nom est 1), ou pour cent (quand le rapport est

) ou en ppm (le rapport est égal à

), ou en ppm (rapport égal à

).

Valeur logarithmique représente le logarithme (décimal, naturel ou en base 2) d'un rapport sans dimension de deux quantités physiques du même nom. Les niveaux de pression acoustique, l'amplification, l'atténuation, la plage de fréquences, etc. sont exprimés sous forme de valeurs logarithmiques. L'unité d'une quantité logarithmique est Bel (B), définie par la relation suivante: 1 B = lg (P2 / Pl) avec P2 = 10 · P1, où PI, P2 sont des valeurs énergétiques du même nom (puissance, énergie, densité d'énergie, etc.) . Si une valeur logarithmique est prise pour le rapport de deux valeurs telles que "force" (tension, courant, pression, intensité de champ, etc.), Bel est déterminé par la formule 1 B = 2 · lg (F2 / Fl) avec F2 =

· F1. L'unité fractionnelle de bel est le décibel (dB), égal à 0,1 B.

Par exemple, dans le cas d’une caractéristique de gain de puissance électrique avec un rapport de la puissance reçue P2 à l’original égal à 10, le gain sera de 1 B ou 10 dB, avec une variation de puissance de 1000 - 3 B ou 30 dB.

2.9 Unités de grandeurs physiques du système SGH

Le système SGH conserve toujours une valeur indépendante en physique théorique. Une unité de base de ce système - la seconde - coïncide avec l'unité de base du temps SI, et les deux autres unités de base du SGH - centimètre et gramme - sont longitudinales par rapport aux unités SI. Cependant, il est impossible de considérer le système SGH comme une sorte de dérivé ou de partie du système international. Premièrement, les ratios des parts sous-jacentes ne sont pas les mêmes (0,01; 0,001; 1). Deuxièmement, la formation d’unités CGS pour les grandeurs électriques et magnétiques utilisait en règle générale les équations de l’électromagnétisme sous une forme non rationalisée. À cet égard, les tailles des unités ont changé et, dans les cas où les unités SGH avaient des noms spéciaux, les noms ont également changé. Ainsi, l’unité de force magnétomotrice CGS - Hilbert - en unités SI est égale à 10 / (4 · ) ampères, et l’unité d’intensité du champ magnétique CGS - erstad - en unités SI est égale à 10 3 / (4 · ) ampère par mètre.

Certaines autres unités du SGH ont des noms spéciaux, mais ce sont des parties décimales par rapport aux unités SI et, par conséquent, la transition d'unités d'un système à des unités de l'autre n'est pas difficile. Ces unités du SGH sont celles énumérées dans le tableau 2.2. De nombreuses unités du SGH ne portent pas de noms spéciaux. Les unités les plus courantes du SGH sont indiquées dans les travaux.

Tableau 2.2

2.10 Unités non-système

Extrasystem appeler les unités de quantités physiques qui ne sont pas comprises dans le système d'unités utilisé dans chaque cas particulier, soit en tant que base, soit en tant que dérivés. Les unités non-système à un degré ou à un autre sont toujours un obstacle à la mise en œuvre d'un système d'unités. Lorsque vous effectuez des calculs à l'aide de formules théoriques, il est nécessaire de regrouper toutes les unités hors système dans les unités correspondantes du système. Dans certains cas, cela n’est pas difficile, comme par exemple à une multiplicité ou une fraction décimale. Dans d'autres cas, la traduction des unités est compliquée et laborieuse et est souvent la source d'erreurs. En outre, certaines unités de la science, de la technologie ou destinées à la vie quotidienne sont très pratiques en taille, et leur rejet est associé à un certain nombre d'inconvénients. Des exemples de telles unités peuvent être: longueur - unité astronomique, année-lumière, parsec; pour la masse, l'unité de masse atomique; pour la région - bari; pour la force, dina; pour le travail - erg; pour flux magnétique - maxwell; pour induction magnétique - Gauss.

2.11 Noms et désignations d'unités

Dans les noms d'unités, il existe plusieurs types. Tout d'abord, il s'agit de noms qui, à un degré ou à un autre, reflètent de manière concise l'essence physique d'une quantité. Ces éléments incluent: mètre (mesure), candela (bougie), dina (force), calories (du mot chaleur), etc. Il faut reconnaître que ces noms sont plus pratiques. Viennent ensuite les noms des unités dérivées, formées en stricte conformité avec les lois physiques. Par exemple, joule par kilogramme-kelvin [J / (kg · K)] - unité

chaleur spécifique; kilogramme-mètre carré par seconde (kg · m 2 / s) est l'unité de moment, etc.

La maladresse du nom des unités dérivées et, dans certains cas, la difficulté de trouver le nom de l'unité reflétant la nature physique de la quantité, ont conduit à l'attribution de nombreuses unités à des noms courts et pratiques pour la prononciation. Il a été décidé d'attribuer à ces unités le nom de scientifiques remarquables. Comme exemples, vous pouvez indiquer des noms tels que Kelvin, Ampère, Volt, Watt, Hertz, etc.

Les noms de certaines unités sont associés à la graduation de l'échelle. Ces unités comprennent: degré de température, degré angulaire (minute, seconde), millimètre de mercure, millimètre de colonne d’eau.

Les noms de certaines unités sont des abréviations, c.-à-d. abréviations par lettres initiales. Par exemple, l'unité de puissance réactive est appelée "var" à partir des premières lettres des mots "voltampère réactif". L'unité de dose de rayonnement équivalente est appelée «rem» des premières lettres des mots «équivalent biologique de rad».

Lors de la désignation, de la rédaction et de la lecture de ces désignations, utilisez les règles suivantes.

Dans la plupart des cas, les unités abrégées sont utilisées pour désigner les unités après une expression numérique. Ces abréviations consistent en une, deux ou trois premières lettres du nom de l'unité. Les désignations des unités dérivées qui n'ont pas de nom spécial sont constituées des désignations des autres unités selon la formule de leur formation (pas nécessairement les désignations des unités de base).

L'abréviation des unités, dont le nom est formé par le nom du scientifique, est écrite en majuscule. Par exemple: ampère - A; Newton-N; pendentif - CL; joule - j, etc. Dans la notation des unités, le point en tant que signe de l'abréviation ne s'applique pas, sauf pour les abréviations des mots inclus dans le nom de l'unité, mais qui ne sont pas les noms des unités elles-mêmes, par exemple, mm Hg. (Millimètre de mercure).

S'il existe une fraction décimale dans la valeur numérique de la valeur, la désignation de l'unité doit être placée après tous les chiffres, par exemple: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 ° C

Lorsque vous spécifiez des valeurs avec des déviations maximales, vous devez mettre entre parenthèses une valeur numérique avec des déviations maximales et placer la désignation de l'unité après les parenthèses ou mettre la désignation de l'unité après la valeur numérique de la valeur et après ses écarts maximaux, par exemple: (25 ± 10) ° С ou 25 ° С ± 10 ° C; (120 ± 5) s ou 120 s ± 5 s.

Dans les calculs, lors de la répétition d'un signe égal, la désignation de l'unité n'est donnée que dans le résultat final, par exemple:

.

Lorsque vous écrivez des notations pour des unités dérivées, les notations des unités incluses dans le produit sont séparées par des points sur la ligne médiane sous forme de signes de multiplication, par exemple: N · m (Newton-mètre); N · s / m 2 (newton-seconde par mètre carré). Pour spécifier l'opération consistant à diviser une unité par une autre, on utilise généralement une barre oblique, par exemple: m / s. Vous pouvez utiliser une ligne horizontale (par exemple, ) ou la représentation de l'unité sous la forme de désignations de produits d'unités relevées à un degré positif ou négatif (par exemple,

). Lorsque vous utilisez une barre oblique, le produit des unités du dénominateur doit être placé entre parenthèses, par exemple: W / (m · K).

Il n'est pas permis d'utiliser plus d'une barre oblique ou ligne horizontale dans la désignation d'une unité dérivée: par exemple, l'unité de coefficient de transfert de chaleur - watts par mètre carré-kelvin - doit être notée W / (

· K)

ou

.

Les désignations d'unités dans les cas et les nombres ne changent pas, à l'exception de la désignation "année lumière" qui, au génitif, prend la forme "pluriannuelle".

Avec le nom correspondant au produit des unités, le préfixe est associé au nom de la première unité incluse dans le produit.

Par exemple

N · m doit être appelé kilonewton mètre (kN · m) et non Newton kilomètre (N · km).

Avec le nom correspondant au rapport des unités, le préfixe est également associé au nom de la première unité incluse dans le numérateur. L'exception à cette règle est l'unité SI de base, le kilogramme, qui peut être incluse dans le dénominateur sans restriction.

Les adjectifs "carré" et "cube", par exemple mètre carré, centimètre cube, sont utilisés dans les noms d'unités de surface et de volume. Si le deuxième ou le troisième degré de longueur ne représente pas l'aire ou le volume, alors, dans le nom de l'unité au lieu des mots «carré» ou «cubique», les termes «carré», «au troisième degré», etc., doivent être utilisés, par exemple, l'unité du moment. quantité de mouvement - kilogramme-mètre

carré par seconde (kg · m 2 / s).

Pour la formation du nom d’unités multiples et longues de l’unité, représentant le degré d’une unité source, le préfixe est associé au nom de l’unité source. Par exemple, un mètre carré (

), kilomètre carré (

) etc.

Dans les produits d'unités dérivées formés en tant que produits d'unités, seuls le nom de famille et l'adjectif "carré" et "cubique" qui le concerne sont inclinés. Les noms des unités figurant dans le dénominateur sont écrits et lus avec la préposition "on", par exemple mètre par seconde au carré. Les exceptions sont les unités de valeurs dépendantes du temps du premier degré; dans ce cas, le nom de l'unité figurant dans le dénominateur est écrit et lu avec la préposition "in", par exemple mètre par seconde. Lors du refus des noms d'unités contenant le dénominateur, seule la partie correspondant au numérateur change.

Quantités physiques. Unités de magnitude

Quantité physique  - cette propriété est commune en termes qualitatifs pour de nombreux objets physiques, mais quantitativement individuelle pour chacun d’eux.

Valeur de la quantité physique  - il s'agit d'une estimation quantitative de la taille d'une grandeur physique, représentée par un certain nombre d'unités acceptées (par exemple, la valeur de résistance d'un conducteur est de 5 ohms).

Il y a le vrai  la valeur d'une quantité physique qui reflète parfaitement la propriété d'un objet, et réel, trouvée expérimentalement, est assez proche de la vraie valeur qui peut être utilisée à la place, et mesuré  la valeur comptée par le dispositif de lecture du dispositif de mesure

L'ensemble de quantités reliées entre elles par des dépendances forme un système de quantités physiques dans lequel se trouvent des quantités de base et des quantités dérivées.

Le principal  une quantité physique est une quantité entrant dans le système et acceptée conditionnellement comme indépendante des autres quantités de ce système.

Dérivé  une quantité physique est une quantité entrant dans le système et déterminée à l'aide des valeurs de base de ce système.

Une caractéristique importante d'une quantité physique est sa dimension (dim). Dimension  - cette expression se présente sous la forme d'un monôme de puissance composé des produits de symboles de grandeurs physiques de base et reflétant la relation de cette grandeur physique avec les grandeurs physiques adoptées dans ce système de valeurs de base avec un coefficient de proportionnalité égal à un.

Unité de quantité physique -  il s'agit d'une quantité physique spécifique, déterminée et acceptée d'un commun accord, à laquelle d'autres quantités du même type sont comparées.

Conformément à la procédure établie, les unités du Système international d'unités (SI), adoptées par la Conférence générale des poids et mesures et recommandées par l'Organisation internationale de métrologie légale, sont autorisées à postuler.

Faites la distinction entre les unités de base, dérivées, multiples, longitudinales, cohérentes, systémiques et hors système.

Système de base  - l'unité de la quantité physique de base sélectionnée lors de la construction du système d'unités.

  Mètre  - longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant un intervalle de temps de 1/299792458 de seconde.

  Kilogramme  - une unité de masse égale à la masse du kilogramme prototype international.

  Deuxième  - temps égal à 9192631770 périodes de rayonnement, correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium-133.

  Ampère  - la force d'un courant immuable qui, en passant par deux conducteurs rectilignes parallèles de longueur infinie et une section de section circulaire négligeable située dans le vide à une distance de 1 m l'un de l'autre, entraînerait une force d'interaction de 2 km par 10 dans chaque section du conducteur -7 N.

  Kelvin  - une unité de température thermodynamique égale à 1 / 273,16 parties de la température thermodynamique du point triple de l'eau.

  Mite  - la quantité de substance d'un système contenant autant d'éléments structurels qu'il y a d'atomes dans le carbone 12 avec une masse de 0,012 kg.

  Candela  - intensité lumineuse dans une direction donnée d'une source émettant un rayonnement monochromatique d'une fréquence de 540 10 12 Hz, dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1/683 W / sr.

Il y a aussi deux unités supplémentaires.

  Radian  - l'angle entre deux rayons de cercle, la longueur de l'arc entre laquelle est égal au rayon.

  Stéradian  - l'angle solide avec le haut au centre de la sphère, en découpant à la surface de la sphère une surface égale à la surface d'un carré de côté égal au rayon de la sphère.

Système unitaire dérivé  - l'unité du dérivé de la quantité physique du système d'unités, formée conformément à l'équation le liant aux unités de base ou aux dérivés principaux et déjà définis. Par exemple, l'unité de puissance, exprimée en unités de SI, 1W = m 2 kg avec -3.

Outre les unités SI, la loi sur l’uniformité des mesures permet l’utilisation d’unités hors système, c.-à-d. les unités qui n'appartiennent à aucun des systèmes existants. Il est de coutume de distinguer plusieurs types. hors système  unités:

Unités autorisées sur un pied d'égalité avec les unités SI (minute, heure, jour, litre, etc.);

Unités utilisées dans des domaines spéciaux de la science et de la technologie
  (année-lumière, parsec, dioptrie, électron-volt, etc.);

Unités inutilisées (millimètre de mercure,
  puissance, etc.)

Les unités de mesure multiples et à long terme, qui ont parfois leur propre nom, par exemple une unité de masse - tonne (t), sont également considérées comme non systémiques. Dans le cas général, les unités décimales, multiples et longues sont formées à l'aide de multiplicateurs et de préfixes.

Instruments de mesure

Sous instrument de mesure  (SI) s'entend comme un appareil destiné à la mesure et ayant métrologie standard  caractéristiques.

Par fonction fonctionnelle, les SI sont divisés en: mesures, appareils de mesure, convertisseurs de mesure, installations de mesure, systèmes de mesure.

Mesure- instrument de mesure conçu pour reproduire et stocker la quantité physique d'une ou plusieurs tailles avec la précision requise. La mesure peut être représentée comme un corps ou un appareil.

Appareil de mesure  (PI) est un outil de mesure conçu pour extraire des informations de mesure et convertir
  elle sous une forme qui est disponible pour la perception directe par l'opérateur. Les appareils de mesure sont généralement composés de
  mesurer Selon le principe d'action, il existe IP analogique et numérique. Selon le mode de présentation des informations de mesure, les appareils de mesure se réfèrent soit à ceux qui indiquent, soit à ceux qui enregistrent.

En fonction de la méthode de conversion du signal des informations de mesure, on distingue les dispositifs de conversion directe (action directe) et les dispositifs de conversion à contrepoids (comparaison). Dans les dispositifs de conversion directe, le signal d'information de mesure est converti autant de fois que nécessaire dans un sens sans appliquer de retour. Dans les instruments d'équilibrage, avec un circuit de conversion directe, il existe un circuit de transformation inverse et la valeur mesurée est comparée à une valeur connue homogène à celle mesurée.

En fonction du degré de moyennage de la valeur mesurée, il existe des dispositifs qui lisent des valeurs instantanées de la valeur mesurée et des dispositifs intégrateurs dont les lectures sont déterminées par l'intégrale dans le temps de la valeur mesurée.

Transducteur de mesure  - instrument de mesure conçu pour convertir la valeur mesurée en une autre quantité ou en un autre signal de mesure, pratique pour le traitement, la mémorisation, d'autres transformations, l'indication ou la transmission.

Selon l'emplacement dans le circuit de mesure, il existe des convertisseurs primaire et intermédiaire. Les transducteurs primaires sont ceux auxquels la valeur mesurée est fournie. Si les transducteurs primaires sont placés directement sur l'objet d'étude, à distance du lieu de traitement, ils sont parfois appelés par des capteurs.

Selon le type de signal d'entrée, les convertisseurs sont divisés en analogique, analogique-numérique et numérique-analogique. Les transducteurs de mesure à grande échelle sont largement distribués, conçus pour modifier la taille d'une valeur un nombre de fois donné.

Installation de mesure  - il s'agit d'une combinaison d'instruments de mesure à combinaison fonctionnelle (mesures, instruments de mesure, convertisseurs de mesure) et d'appareils auxiliaires (interfaces, alimentation, etc.) destinés à une ou plusieurs grandeurs physiques et situés dans un même endroit.

Système de mesure  - un ensemble de mesures, de transducteurs de mesure, d'ordinateurs et d'autres moyens techniques fonctionnellement combinés situés à différents points de l'objet surveillé, afin de mesurer une ou plusieurs quantités physiques.

Types et méthodes de mesure

En métrologie, la mesure est définie comme un ensemble d'opérations effectuées à l'aide de moyens techniques + -, mémorisant une unité de quantité physique, permettant de comparer la quantité mesurée à son unité et d'obtenir la valeur de cette quantité.

La classification des types de mesures en fonction des principaux critères de classification est présentée dans le tableau 2.1.

Tableau 2.1 - types de mesures

Mesure directe  - mesure dans laquelle la valeur initiale de la valeur est trouvée directement à partir des données expérimentales à la suite de la mesure. Par exemple, la mesure de l'ampère ampèremétrique.

Indirecte  La mesure est une mesure dans laquelle la valeur recherchée d'une quantité est trouvée sur la base d'une relation connue entre cette quantité et les quantités qui sont soumises à des mesures directes. Par exemple, mesurer la résistance d’une résistance avec un ampèremètre et un voltmètre en utilisant une relation qui relie la résistance à la tension et au courant.

Joint  Les mesures sont des mesures de deux quantités indistinctes ou plus afin de trouver une relation entre elles. Un exemple classique de mesures conjointes consiste à trouver la dépendance de la résistance en fonction de la température;

Agrégé les mesures sont des mesures de plusieurs quantités du même nom, auxquelles les valeurs désirées sont trouvées en résolvant un système d'équations obtenu par des mesures directes et diverses combinaisons de ces quantités.

Par exemple, trouver les résistances de deux résistances en fonction des résultats des mesures des résistances des connexions en série et en parallèle de ces résistances.

Absolu  mesures - mesures basées sur des mesures directes d'une ou de plusieurs quantités et utilisant des valeurs de constantes physiques, par exemple, des mesures de l'intensité du courant en ampères.

Parent  mesures - mesures du rapport de la valeur d'une grandeur physique à la même valeur ou de la variation de la valeur d'une valeur par rapport à la même valeur prise comme valeur initiale.

À statique  La mesure fait référence à la mesure dans laquelle le SI fonctionne en mode statique, c'est-à-dire lorsque son signal de sortie (par exemple, la déviation du pointeur) reste inchangé pendant le temps de mesure.

À dynamique  Les mesures comprennent les mesures effectuées par le SI dans un mode dynamique, c.-à-d. quand ses lectures dépendent de propriétés dynamiques. Les propriétés dynamiques du SI se manifestent par le fait que le niveau d'action de la variable sur celui-ci à tout moment provoque le signal de sortie du SI dans le moment ultérieur.

Mesures de la plus grande précision possible.atteint au niveau de développement actuel de la science et de la technologie. Ces mesures sont effectuées lors de la création d'étalons et de la mesure de constantes physiques. Les caractéristiques de telles mesures sont l'estimation des erreurs et l'analyse de leurs sources.

Technique  Les mesures sont des mesures effectuées dans des conditions spécifiées selon une méthodologie spécifique et effectuées dans tous les secteurs de l'économie nationale, à l'exception de la recherche scientifique.

L'ensemble des techniques d'utilisation du principe et des instruments de mesure est appelé méthode de mesure  (Fig.2.1).

Sans exception, toutes les méthodes de mesure sont basées sur la comparaison de la valeur mesurée avec la valeur reproduite par la mesure (valeur unique ou valeur multiple).

La méthode d'estimation directe est caractérisée par le fait que les valeurs de la valeur mesurée sont comptées directement sur le dispositif de lecture de l'instrument de mesure à action directe. L'échelle de l'instrument est étalonnée à l'avance à l'aide d'une mesure multivaluée en unités de la valeur mesurée.

Les méthodes de comparaison avec une mesure impliquent une comparaison de la valeur mesurée et de la valeur reproduite par la mesure. Les méthodes de comparaison les plus courantes sont les suivantes: différentiel, zéro, substitution, coïncidence.

Figure 2.1 - Classification des méthodes de mesure

Dans le cas de la méthode de mesure du zéro, la différence entre la valeur mesurée et la valeur connue est réduite à zéro dans le processus de mesure, lequel est fixé par un indicateur de zéro hautement sensible.

Dans la méthode différentielle, à l’échelle du dispositif de mesure, la différence entre la valeur mesurée et la valeur reproduite par la mesure est comptée. La valeur inconnue est déterminée par la valeur connue et la différence mesurée.

La méthode de substitution permet une connexion alternative à l’entrée de l’indicateur des valeurs mesurées et connues, c.-à-d. mesures effectuées en deux temps. La plus petite erreur de mesure est obtenue dans le cas où, à la suite de la sélection d'une valeur connue, l'indicateur donne la même lecture que pour une valeur inconnue.

La méthode de la coïncidence est basée sur la mesure de la différence entre la valeur mesurée et la valeur reproduite par la mesure. Lors de la mesure, utilisez les marques de coïncidence des échelles ou des signaux périodiques. La méthode est utilisée, par exemple, pour mesurer la fréquence et le temps à partir de signaux de référence.

Les mesures sont effectuées avec une ou plusieurs observations. L'observation fait ici référence à une opération expérimentale effectuée pendant le processus de mesure, à la suite de laquelle une valeur est obtenue, qui est toujours de nature aléatoire. Pour les mesures avec des observations multiples, un traitement statistique des résultats des observations est nécessaire pour obtenir un résultat de mesure.