4ème dimension

Flatland : un roman sur la quatrième dimension

Je suis [Carré]. Mais m'emmenant avec lui au Pays des Trois Dimensions. Ton
Seigneurie m'a montré l'intérieur de mes compatriotes
au pays des deux dimensions. Quoi de plus simple que de prendre
ton humble serviteur au deuxième voyage, vers les bienheureux
une zone de la quatrième dimension d'où j'ai pu apercevoir
au Pays des Trois Dimensions... Sphère. Mais où
est ce Pays des Quatre Dimensions ?
Je ne sais pas, mais à mon estimé
Le mentor doit en être conscient.
Edwin E. Abbott "Platland»

Flatland : A Novel on the Fourth Dimension est sans aucun doute le livre qui a le plus contribué à la diffusion et à la vulgarisation de l'idée de la quatrième dimension auprès des mathématiciens, des scientifiques et des étudiants, ainsi que des penseurs, des artistes et du grand public. . Il a été publié en 1884 et est toujours populaire aujourd'hui. Le livre continue de susciter un intérêt sincère, de nouvelles éditions sont toujours en cours d'impression, malgré le fait que le texte soit disponible gratuitement sur Internet.
Il ne s'agit pas tant d'un livre de vulgarisation scientifique que d'une œuvre de fiction qui, à l'aide d'analogies, familiarise le lecteur avec le monde fascinant de la quatrième dimension et d'autres dimensions. L'auteur nous invite, sous la forme d'une créature à deux dimensions, à explorer le monde plat dans lequel de telles créatures vivent, afin de nous conduire ensuite à l'idée qu'il existe des mondes de dimensions supérieures et inférieures - tridimensionnel et un -dimensionnel. Cela permet au lecteur d'expérimenter la complexité de présenter la réalité avec plus de dimensions que celles perçues par nos sens. En même temps, cela prouve aussi que de telles dimensions imperceptibles peuvent bien exister. L'auteur propose une expérience de pensée qui nous aidera à imaginer la quatrième dimension qui existe en dehors de notre monde tridimensionnel [...].

La deuxième partie du livre, intitulée « Autres mondes », aborde les problèmes d'analogies multidimensionnelles et d'aspects théologiques, bien que la satire sociale soit présente tout au long du livre. Tout d'abord, le Carré dans un rêve étrange se trouve à Laineland, dont le monde est une ligne infinie et est donc unidimensionnel. Il est habité par des segments de droite (hommes) et des points (femmes). En dehors de Lineland, le Square s'adresse au roi de ce monde, qui au début ne peut pas comprendre avec qui ou avec quoi il parle. Le carré essaie d'expliquer au roi qu'il vit lui-même dans un monde à deux dimensions et perçoit tout en deux dimensions, mais le roi ne le comprend pas, et le carré ne sait pas tout expliquer. Il commence à décrire la situation où un point, se déplaçant le long du Lineland unidimensionnel, forme un segment - ce qui est évident pour le roi - mais si le segment est mélangé "vers le haut", alors un carré est obtenu. Cependant, le roi est incapable de comprendre ni le sens de l'expression « haut » ni la notion de « carré ». Ensuite, le mathématicien bidimensionnel décide de traverser le Lineland pour montrer au roi qu'il est un être bidimensionnel. Mais le roi ne croit pas que les segments qu'il voit soient différentes sections d'un carré, et non un habitant de Lineland, qui a une capacité incompréhensible à apparaître et à disparaître.
Le lendemain du réveil, le Carré rencontre la Sphère, qui vit dans Spaceland, un monde en trois dimensions qui contient Flatland. Comme dans le cas du roi de Lineland, le Square ne peut d'abord pas comprendre d'où vient la voix. Cette fois, la Sphère essaie de décrire la nature de l'espace tridimensionnel à un Flatlandien, en utilisant l'analogie selon laquelle si une figure carrée grandit dans la direction "vers le haut", vous obtiendrez un cube qui a trois dimensions. Lorsque l'élève est incapable de comprendre ces arguments, la Sphère décide de traverser Flatland pour que ses sections plates, qui sont des cercles, soient visibles. Mais le Carré pense qu'il s'agit d'un prêtre qui est apparu d'une manière magique, puis a rapidement grandi, comme si le temps s'était accéléré, puis a mystérieusement rétréci et disparu.
Poursuivant une série d'analogies concernant différentes dimensions et structures sociales, le visiteur 3D argumente en fonction du nombre de sommets (coins) et de faces. Les nombres de sommets d'un point, d'un segment de droite et d'un carré forment une progression géométrique 1, 2, 4, qui se poursuit avec le nombre 8, qui, comme l'explique la Sphère au Carré, est le nombre de sommets d'un cube. De plus, les points n'ont pas d'arêtes, une ligne en a deux (ses deux extrémités) et un carré a quatre faces (quatre côtés). Il s'avère une progression arithmétique de 0,2, 4, qui se poursuit avec le nombre 6, égal au nombre de faces du cube.

La sphère, convaincue de la futilité de ses explications, prend des mesures décisives et emporte notre héros hors de Flatland, ce qui est possible du fait que Flatland et tous ses habitants ont une épaisseur constante dans l'espace tridimensionnel. Voir votre monde de l'extérieur. Le carré comprend le sens de la troisième intention de l'espace, dont parlait son professeur. Tous les arguments présentés sont immédiatement devenus clairs, mais ce n'est pas tout. En bon mathématicien, il comprend que ces arguments lui permettent d'aller plus loin. Après avoir réfléchi un moment, il explique à la Sphère que si nous utilisons la même analogie avec les dimensions, alors peut-être existe-t-il un espace à quatre dimensions contenant le monde de la Sphère, maintenant la Sphère elle-même est confuse, refusant d'accepter cet argument et le fait de l'existence d'un espace à quatre dimensions : « Tel n'existe pas de pays. L'idée même qu'elle existe est dépourvue de tout sens."
Comme nous l'avons dit, Abbott ne croyait pas aux miracles et croyait que les chrétiens ne devaient pas fonder leur foi sur eux. Cette idée se reflète également dans Flatland, où ce qui semble être un miracle pour les créatures bidimensionnelles s'explique en fait facilement dans la transition vers la troisième dimension [...]
Le meilleur ami d'Abbott, le professeur de mathématiques Howard Candler, qui entretient une longue correspondance avec lui, a enseigné à l'école d'Uppingham. À propos, le mathématicien anglais Charles Hinton, l'un des principaux spécialistes de la quatrième dimension, a également enseigné dans cette école. Peut-être Abbott a-t-il rencontré Hinton à Uppingham, ou a-t-il appris ces idées par l'intermédiaire de son ami Candler. En tout cas, il était suffisamment clair sur le concept de quatrième dimension pour être utilisé comme métaphore de l'ordre social et théologique de l'Angleterre victorienne divisée en classes […].

Charles Hinton et la philosophie de la quatrième dimension

Le jeune Charles Hinton a été fortement influencé par un groupe d'intellectuels aux opinions sociales et politiques progressistes. Parmi eux se trouvait le sexologue Havelock Ellis. , fondateur de la logique mathématique George Boole et sa femme, la mathématicienne Maria Everest Buhl. Le plus radical d'entre eux, cependant, était le père de Charles, James Hinton, qui a travaillé comme chirurgien avant de devenir un célèbre écrivain et philosophe. Sous sa plume, plusieurs livres ont été publiés, à la fois sur la médecine (James Quinoton était considéré comme le meilleur chirurgien oto-rhino-laryngologiste de son temps) et sur la philosophie sociale.
Le mathématicien Charles Hinton était l'un de ceux qui ont beaucoup fait pour populariser la quatrième dimension. Il s'est intéressé à divers domaines : mathématiques et physique, philosophie et religion, ainsi qu'à la visualisation de l'espace à quatre dimensions, en particulier l'hypercube. Il a également publié des travaux sur d'autres sujets intéressants.
Charles Hinton est né à Londres en 1853. Il a étudié les mathématiques à Oxford, a obtenu son diplôme en 1877 et y a obtenu sa maîtrise en 1886. Il a ensuite commencé à travailler comme professeur de sciences à la Uppingham School. Dès son plus jeune âge, Hinton s'est intéressé au problème de la visualisation. À Oxford, il a reçu des connaissances mathématiques décentes, mais cela ne lui suffisait pas. À cette époque, il a commencé à travailler avec un mètre cube (91,5 cm), composé de 36 x 36 x 36 = 46 656 cubes, chacun ayant un nom correspondant en latin, par exemple Collis Nebula. Lorsque Hinton a voulu visualiser un objet en quatre dimensions, il l'a déroulé mentalement et l'a placé à l'intérieur d'un cube. Après cela, il a pu étudier la structure de l'objet en analysant les cubes qui constituaient son déroulement tridimensionnel. Hinton a également développé un système pour réduire la quantité de détails à mémoriser. Cette idée apparemment absurde s'est matérialisée en une sorte de convertisseur - un convertisseur d'objets à quatre dimensions en objets à trois dimensions - et est devenue une autre étape vers la compréhension de la quatrième dimension. Le cube de Hinton était une sorte d'œil à quatre dimensions qui l'a inspiré pour inventer les fameux cubes colorés.

L'intérêt de Hinton pour la quatrième dimension continua de croître et, en 1880, il publia un article « Quelle est la quatrième dimension » dans le journal de l'Université de Dublin, qui fut réimprimé en 1883 dans le journal du Cheltenham College. L'année suivante, la brochure What Are Ghosts a été publiée par Swan Sonnenschein & Co., qui a produit neuf brochures, essais et histoires de science-fiction sur la quatrième dimension. Plus tard, ils ont été regroupés sous le nom de « Romans scientifiques ». Parmi eux se trouvait l'histoire Discworld (1884) avec une idée similaire à celle de Flatland d'Abbott, bien que Hinton s'intéressait davantage aux aspects physiques du monde bidimensionnel, qui est la surface d'une sphère plutôt que d'un plan.
La vie de Heaton s'est bien passée, dans une certaine mesure, il a même atteint le succès social. Mais en 1885 tout s'effondre : il est arrêté pour bigamie. Hinton a perdu son emploi, sa carrière a été ruinée et après avoir été condamné, après avoir passé trois jours en prison, il a déménagé avec sa famille au Japon, où il a travaillé comme professeur de lycée à Yokohama. De là, il a envoyé à ses amis le manuscrit "Une nouvelle ère de la pensée", qui a été publié en 1888. La première partie de l'ouvrage a été consacrée à la question de la compréhension de la quadridimensionnalité, ainsi que les aspects philosophiques et religieux associés à la quatrième dimension. La deuxième partie portait sur la visualisation de l'hypercube, et elle contenait une description des cubes colorés et des instructions pour leur utilisation.
En 1893, Hinton est venu en Amérique du Nord. Là, il a travaillé aux universités de Princeton, Minnesota, puis de Washington, DC, ainsi qu'à l'Observatoire marin des États-Unis et au Bureau des brevets. Il répandit des idées sur la quatrième dimension aux États-Unis et était considéré comme une personne reconnue et respectée dans les cercles intellectuels. Hinton a écrit de nombreux articles et donné des conférences sur un large éventail de sujets, dont la poésie. En 1904, il publie le livre "The Fourth Dimension", qui comprend toutes ses réflexions sur ce sujet, ainsi qu'une nouvelle histoire sur l'univers bidimensionnel "The Case in Flatland". Hinton est mort en 1907.

Dieux et fantômes

Du fait que nous n'entendons ni hautes ni basses fréquences et que nous ne
nous distinguons des couleurs en dehors du spectre visible, il ne s'ensuit pas du tout qu'elles
n'existe pas. N'est-ce pas possible, n'est-ce pas pareil
il est probable qu'il existe une quatrième dimension qui n'est pas
ouvert à nos yeux, dans lequel nos âmes peuvent vivre ainsi
appelés morts et à travers lesquels
pourrons-nous un jour communiquer avec eux ?
Et ce nouveau monde autour est aussi le nôtre - ce monde
variété infinie de couleurs et de sons.
Charles Paterson. Nouveau Ciel et Nouvelle Terre, ou le chemin vers la vie éternelle(1909)

La quatrième dimension avait toutes les qualités nécessaires pour assurer cela à la fin du 19e et au début du 20e siècles. attirer l'attention de personnes de diverses confessions : à la fois adeptes des religions traditionnelles et adhérents des nouveaux mouvements religieux, sectaires, amoureux du paranormal, de l'occultisme et du spiritualisme, philosophes, théologiens, mystiques, etc. Ce sujet a été très sérieusement discuté dans le monde religieux, on peut le voir dans les livres et articles publiés à cette époque. Cependant, si vous recherchez sur Internet et dans les livres, il s'avère qu'à notre époque, la quatrième intention fascine toujours un grand nombre de personnes.

Spiritualisme et fantômes de la quatrième dimension

Le spiritisme, ou la croyance que les âmes des morts sont près de nous et avec lesquelles on peut entrer en contact, est originaire d'Europe au XIXe siècle. en tant que mouvement religieux et philosophique. Il est rapidement devenu très populaire aux États-Unis, entraînant une avalanche de rapports sur le paranormal. Dans le même temps, un grand nombre de médiums ont commencé à organiser des sessions de communication avec les esprits, mettant en scène des performances et jouant sur les sentiments, les croyances religieuses et mystiques de ceux qui venaient à eux pour parler avec leurs proches. L'activité des médiums était plus associée à la psychologie qu'aux contacts avec les esprits, et se résumait le plus souvent à des tours de magie et des représentations théâtrales. Les médiums étaient souvent accusés de fraude, et les informations à leur sujet étaient des anecdotes colorées et un manque total d'informations scientifiques.
Seuls quelques scientifiques s'intéressaient au monde des esprits. Parmi eux se trouvaient ceux, comme nous le verrons plus loin, qui tentèrent de prouver l'existence des esprits. L'un des plus éminents partisans du spiritualisme scientifique était le chimiste anglais William Crookes (1832-1919), inventeur du tube cathodique. , sur la base desquels les premiers téléviseurs et écrans d'ordinateur ont été fabriqués.
Il y avait deux opinions sur la nature des esprits eux-mêmes. La première, plus courante chez les spiritualistes, était que les esprits sont des êtres tridimensionnels non matériels composés d'énergie, d'ectoplasme ou d'une autre sorte de substance surnaturelle. Mais s'ils étaient intangibles, alors comment pourraient-ils déplacer des objets pendant les sessions ? Une autre opinion, qui est devenue populaire à la fin du 19ème siècle, était que les esprits sont matériels, mais nous ne pouvons pas les voir car ils existent en dehors de notre espace et nous visitent quand ils le souhaitent. Ce sont, par exemple, des créatures qui habitent la quatrième dimension. Alors la matérialisation des esprits n'est rien d'autre que leur passage dans notre espace tridimensionnel. Certains spiritualistes ont critiqué cette version matérialiste, arguant que si les esprits étaient matériels, ils ne pourraient pas traverser les portes ou les murs. Cependant, pour les êtres de l'hyperespace, cela est possible à travers la quatrième dimension, comme décrit dans le chapitre précédent.
L'idée que les esprits sont des êtres de la quatrième dimension est devenue populaire principalement grâce au médium américain Henry Slade et au physicien allemand Johann Zöllner. Comme nous l'avons déjà mentionné, la quatrième dimension est devenue largement connue après que Slade a été accusé de fraude. Mais ses études dans le domaine du spiritisme intéressent le prince russe Constantin, et Slade est invité par le colonel Olcott et Madame Blavatsky, fondateurs de la Société théosophique de New York. Les sessions, animées par Slade, sont devenues extrêmement populaires auprès des cercles spirites et de la haute société de Londres. Cependant, Slade a rapidement été accusé de fraude. Au cours d'une séance, on découvrit que le tableau sur lequel les esprits laissaient habituellement leurs messages contenait déjà des notes avant le début de la séance. Le tribunal a condamné Slade à trois mois de travaux forcés. Mais la sentence a finalement été annulée et Slade a quitté l'Angleterre.
L'affaire pénale de Slade a fait la une des journaux et est devenue un sujet brûlant. Cela a causé un grand scandale dans la haute société anglaise, et bien qu'il y ait eu d'autres processus associés au spiritisme, c'est le cas de Slade qui est devenu le plus célèbre, car de nombreux scientifiques éminents du monde entier l'ont défendu. Parmi eux se trouvaient Johann Zöllner, William Crookes, le physicien allemand Wilhelm Weber (1804 - 1891) - collègue de Gauss et mentor de Riemann, le physicien anglais Joseph Thomson (1856-1940), qui gagna bientôt le prix Nobel pour la découverte de l'électron, et l'anglais le physicien Lord Rayleigh (1842-1919), également futur prix Nobel pour ses recherches sur la densité de divers gaz et la découverte de l'argon. Ces sommités de la science ont confirmé que les esprits existent et que les phénomènes paranormaux pour lesquels Slade a été accusé sont tout à fait possibles dans l'espace à quatre dimensions. Les fantômes, disaient-ils, étaient des créatures qui vivaient dans la quatrième dimension.
Un an après son évasion de Londres, Henry Slade est apparu à Leipzig à l'invitation de Zöllner, qui, avec de nombreux collègues, dont Weber et Fechner (l'auteur de l'histoire "L'espace a quatre dimensions"), a conçu une série de expériences. Ces expériences étaient censées prouver une fois pour toutes que les esprits sont des êtres quadridimensionnels et que, par conséquent, la quatrième dimension existe. Zöllner, engagé dans la recherche physique, était familier avec la théorie des espaces multidimensionnels, et a également étudié les travaux de Hayck, Riemann et Helmholtz et a compris que ces théories pouvaient être utilisées pour expliquer les phénomènes paranormaux.
Le groupe de Leipzig tint des sessions pendant plusieurs mois, puis Zöllner publia deux ouvrages à Londres : un article « Sur l'espace à quatre dimensions » en 1878 et une traduction du troisième livre de la série Wissenschaftlicbc Abhancllungcn (« Physique transcendantale ») en 1880. Ce livre résumant les résultats des expériences, fut très populaire, devenant un bureau pour tous ceux qui s'intéressent aux esprits : les théosophes et certains artistes, dont l'artiste expressionniste russe Wassily Kandinsky.
La première expérience d'un médium américain fut celle d'une corde nouée dans un nœud coulant. Après que Slade ait mis sa main sur la corde, quatre nœuds sont apparus dessus. La corde étant une boucle fermée, il était impossible de faire ces nœuds en 3D sans couper la corde. Cependant, cela est tout à fait accessible à une créature de la quatrième dimension, bien que pour faire un nœud, la créature devait déplacer la corde vers ana ou kata. Pour Zöllner, le résultat de cette expérience a prouvé l'existence d'esprits de la quatrième dimension.
Le livre "Transcendental Physics" contient des informations détaillées sur de nombreuses expériences paranormales réalisées par Slade lors des réunions du Groupe de Leipzig, en plus d'une série d'expériences conçues personnellement par Zöllner pour prouver la nature quadridimensionnelle des esprits. Par exemple:

1. Dans l'une des expériences, les esprits ont relié deux anneaux de bois à travers la quatrième dimension sans les casser.
2. Dans la nature, la propriété d'une certaine orientation se retrouve souvent, par exemple, la coquille d'un escargot. En passant par la quatrième dimension, cette orientation pourrait changer.
3. Sur une corde reliée en boucle, le parfum a fait un nœud.

Mais les expériences de Zöllner et Slade ont-elles vraiment réussi ? Zöllner le pensait, mais scientifiquement, les expériences elles-mêmes étaient erronées. Les esprits n'ont pas fait ce que Zöllner attendait d'eux conformément au plan prévu de leurs expériences. Au lieu de cela, les anneaux ont été placés sur le pied du support, l'escargot s'est déplacé de la table au sol et deux boucles supplémentaires se sont formées sur la corde.
Tout le monde n'était pas satisfait des explications de Zöllner, et les expériences ont suscité un vif débat parmi les intellectuels. Des critiques particulièrement vives sont venues d'universitaires tels que Helmholtz. Le physicien qui s'est retiré du spiritisme croyait qu'un scientifique n'était pas le meilleur expert pour évaluer les actions d'un sorcier, car, observant sa main droite, il ne voyait pas quels tours la gauche faisait. En fin de compte, tout le monde est arrivé à la conclusion que Zöllner s'était laissé tromper et, peut-être, était fou.

Le résultat du travail de Zöllnsr était que la quatrième dimension s'est transformée en une plaisanterie, loin de tout fait scientifique. Cependant, à la fin du 19e siècle. Le prêtre protestant anglais Edwin Abyott est revenu une fois de plus sur l'idée que les esprits sont des êtres de la quatrième dimension, Abbott n'avait rien à voir avec les médiums et a utilisé ce concept pour des discussions théologiques. De plus, des spécialistes comme Hinton ont continué à travailler sur des aspects plus sérieux de la quatrième dimension.

La théologie et la quatrième dimension

En matière théologique, il y avait deux approches de la quatrième dimension. D'une part, nous avons déjà évoqué la position d'Abbott : « Nous ne pouvons pas atteindre Dieu à travers la quatrième dimension, à travers la science". Cependant, de nombreux autres croyants, tels que certains chrétiens, ont embrassé avec enthousiasme l'idée que le ciel, l'enfer, les âmes, les anges et Dieu lui-même peuvent être « situés » dans la quatrième dimension. Ces idées peuvent être trouvées dans le livre du médecin et écrivain anglais Alfred Taylor Schofield (1846-1929) "Another World, or the Fourth Dimension":
«... Par conséquent, nous pouvons conclure que l'autre monde non seulement peut exister, mais est même tout à fait probable. Deuxièmement, un tel monde peut être considéré comme un espace à quatre dimensions, et troisièmement. le monde spirituel est régi principalement par ses lois mystérieuses, a un langage étrange pour nous, est plein de phénomènes miraculeux du plus haut niveau d'omniscience et d'omniprésence, et ainsi de suite, qui, par analogie, sont les lois, le langage et les propriétés du quatrième dimension ... ... Bien que notre belle matière L'univers dépasse largement nos connaissances, malgré l'utilisation des télescopes les plus puissants, cela n'empêche pas un autre monde et ses créatures, ainsi que le ciel et l'enfer, d'être très proches à nous».
Deux notes rapides sur les idées de Schofield. Contrairement à la croyance populaire, si des anges ou des âmes pouvaient traverser notre monde sous la forme d'êtres à quatre dimensions, cela ne signifie pas du tout qu'ils seraient extérieurement semblables aux humains, comme nous l'avons dit dans le quatrième chapitre.
D'ailleurs, pourquoi Dieu dans sa perfection s'est-il choisi la quatrième dimension ? Pourquoi pas cinquième ou sixième ou plus ? Un plan à deux dimensions est dans l'espace à trois dimensions, qui à son tour est à quatre dimensions, et ainsi de suite, jusqu'à un nombre infini de dimensions. Pour un être aussi parfait, omnipotent et omniprésent comme Dieu, un espace de dimension infinie serait plus approprié. Les philosophes de la quatrième dimension ont tiré des conclusions similaires dès le 19e siècle.
Le théologien britannique et pasteur protestant Arthur Willink (1850-1913) partageait ce point de vue. Dans son ouvrage « Le monde invisible, il a écrit que Dieu habite dans un espace de dimension infinie :
« Mais maintenant nous pouvons aller plus loin et envisager la généralisation de l'idée en dimensions, qui n'est nullement épuisée par le concept d'un espace à quatre dimensions... Si nous reconnaissons l'existence d'un espace à quatre dimensions, il n'est plus si difficile de venir à l'idée de l'existence d'un espace à cinq dimensions, et ainsi de suite jusqu'à des espaces à dimension infinie... Et bien qu'il soit même impossible de l'imaginer, la calotte ressemble à un objet matériel de notre espace pour un observateur d'un monde de dimension supérieure, il est encore évident qu'il voit une vue plus belle dans son intégralité qu'un observateur d'un espace de dimension inférieure. Du monde supérieur, des images plus parfaites sont visibles, y compris les côtés cachés et secrets des phénomènes et des objets.
Cela met particulièrement l'accent sur l'aspect de l'omniscience de Dieu. Car Lui, demeurant dans le monde le plus élevé, non seulement voit parfaitement toutes les composantes de notre être, mais est aussi infiniment proche de chaque point et particule de notre âme et de notre corps. Ainsi, même au sens physique le plus strict, nous vivons, bougeons et existons tous en Lui».
Parallèlement, les mathématiciens allemands Richard Dedekind (1631 - 1916) et surtout Georg Cantor (1845-1918) étudiaient le concept d'infini avec la plus stricte précision mathématique. Par la suite, au début du XXe siècle. Le mathématicien allemand David Giléert (1862-1943) a introduit le concept d'espaces de dimension infinie dans lesquels il était possible de mesurer la distance, donc barbouillé les espaces de Hilbert.
Le philosophe et mathématicien William Granville (1864-1943), auteur de La Quatrième Dimension et de la Bible, partageait également la conviction que Dieu habite dans l'espace infini. Cependant, il croyait que la quatrième dimension et d'autres intentions supérieures sont le paradis, et que les mondes bidimensionnel et unidimensionnel sont l'enfer. Ainsi, lorsqu'une personne meurt, son âme est envoyée dans un monde d'une dimension supérieure ou inférieure.

Mystique, théosophie et univers astral

Le philosophe et écrivain russe Piotr Demianovich Uspensky (1878-1947) note dans son essai " Quatrième Dimension « que, contrairement à nos croyances, nous ne sommes pas du tout des êtres tridimensionnels. À son avis, l'existence de la quatrième intention signifie inévitablement l'une des deux choses suivantes : soit nous sommes des êtres à quatre dimensions, soit nous n'avons que trois dimensions. Cependant, dans ce dernier cas, nous n'existerions pas physiquement.
Car s'il y a une quatrième dimension, et que nous sommes des êtres tridimensionnels, cela veut dire que nous n'existons pas vraiment : nous serions des êtres conditionnels, immatériels, comme des points qui n'ont pas de longueur sur une droite, ou des droites qui n'ont pas de largeur sur un plan , ou des plans qui n'ont pas de volume dans l'espace tridimensionnel. Ainsi, nous n'existerions que dans l'esprit d'un être supérieur, que nous l'appelions Dieu ou autrement, et toutes nos actions, pensées et sentiments ne seraient que le produit de l'imagination de cet être.
Si nous ne croyons pas que nous sommes dans un monde imaginaire qui dépend d'un être supérieur et de ses caprices, alors nous devrons accepter notre réalité quadridimensionnelle. C'est-à-dire que non seulement des esprits ou des fantômes, mais nous-mêmes sommes des êtres à quatre dimensions. Cependant, seule une partie de nous vit dans l'univers tridimensionnel que nous observons, et nous ne sommes conscients que de cette partie de notre être, comme dans le mythe de la caverne de Platon.
Pour Hinton et Ouspensky, la quatrième dimension n'était pas seulement un espace conceptuel, mais aussi une connaissance particulière d'une réalité supérieure. Leur recherche mathématique de la quatrième dimension était basée sur une approche mystique, qui peut être formulée ainsi : le monde est un et inconnaissable.
Grâce à l'entité mystique, nous pouvons atteindre l'unité universelle. Ce superespace, qui unit tout (proche et lointain, passé et futur, réel et imaginaire) en un (l'Un, comme l'appellent les mystiques ; les mathématiciens l'appellent hyperespace, et les autres - Dieu, l'Absolu ou autre) ne peut être représenté dans la forme de symboles lisibles par l'homme. C'est ce qui explique la seconde partie de la démarche : « On est inconnaissable. Mais que signifie cette approche ? Du point de vue des mystiques, nous pouvons comprendre et réaliser l'Un dans le sens de comment nous pouvons ressentir l'espace qui nous entoure ou comment nous pouvons ouvrir nos cœurs pour ressentir la vie, la beauté, l'amour. Cependant, rationnellement, l'Un est inconnaissable.
Rudy Rooker dans The Fourth Dimension (1984) utilise l'analogie suivante pour illustrer cela. Considérons un ensemble infini, par exemple, l'ensemble des nombres naturels N - (1, 2, 3, 4, ...). Ayant la définition d'un nombre, nous pouvons comprendre ce qu'est N, mais la connaissance complète, c'est-à-dire une liste de tous les nombres naturels, ne nous est pas disponible. Par conséquent, l'ensemble N est inconnaissable.
Les théosophes aussi, en règle générale, étaient très intéressés par la quatrième dimension, bien que la fondatrice de la Société théosophique, Madame Blavatsky elle-même, ne s'y soit pas intéressée (les théosophes, comme les partisans de la quatrième dimension, tels que Hinton et Ouspensky, partageait une croyance mystique en l'Un, ainsi qu'en l'occultisme. Ainsi, il y avait un lien certain entre la Théosophie et le Spiritualisme. croyait que la quatrième dimension est le monde astral, parallèle à notre univers visible, et que l'idée de ce monde est bien expliquée à l'aide de la quatrième dimension : "... la théorie de la quatrième dimension donne une idée plus précise et une explication plus complète du monde astral."

SIR WILLIAM CROOKS, SCIENTIFIQUE SPIRITUEL

Le chimiste anglais, qui travaillait également dans le domaine de la physique, était l'un des plus grands scientifiques d'Europe à cette époque. Parmi ses travaux figurent l'invention du tube cathodique, l'étude de la conductivité électrique, la découverte du thallium, le développement d'un procédé d'amalgamation pour séparer l'or et l'argent d'autres minéraux, l'invention de colorants chimiques pour l'industrie textile, et telles recherches sur la production de diamants industriels. En plus de cela, Crookes était l'un des pionniers de la recherche psychique et a également été président de la Society for Psychical Research. En 1870, il écrivit l'un de ses articles les plus célèbres, Le spiritisme à la lumière de la science moderne. Crookes a étudié la matérialisation des esprits et le travail de plusieurs médiums célèbres tels que Daniel Home, Katie Fox et Florence Cook. La dernière d'entre elles est une jeune femme de Londres qui a su invoquer et matérialiser les esprits. Sa séance de matérialisation la plus célèbre fut d'invoquer l'esprit de Katie King, fille du pirate Henry Morgan. Crookes a réussi à prendre 44 photos de Katie, à sentir son pouls et à lui couper une mèche de cheveux. On dit que le scientifique est tombé amoureux d'un fantôme. Tout cela, publié dans son livre "Enquêtes sur les phénomènes du spiritisme", a provoqué un grand scandale, qui a été encore exacerbé par l'arrestation d'une femme similaire à l'esprit de Katie King.

Raul Ibanez. Quatrième dimension. Notre monde est-il l'ombre d'un autre univers ? (Tome 6 ; Monde des mathématiques en 40 volumes) - M. : De Agostini, 2014