Au-delà du modèle standard : ce que nous ne savons pas sur l'univers

Le modèle standard des particules élémentaires est considéré comme la plus grande réalisation de la physique de la seconde moitié du XXe siècle. Mais qu'y a-t-il au-delà ?

Le Modèle Standard (SM) des particules élémentaires, basé sur la symétrie de jauge, est une magnifique création de Murray Gell-Mann, Sheldon Glashow, Steven Weinberg, Abdus Salam et toute une galaxie de brillants scientifiques. Le SM décrit parfaitement les interactions entre quarks et leptons à des distances de l'ordre de 10−17 m (1 % du diamètre du proton), qui peuvent être étudiées dans les accélérateurs modernes. Cependant, il commence déjà à glisser à des distances de 10 à 18 m, et plus encore, ne permet pas d'avancer vers l'échelle convoitée de Planck de 10 à 35 m.

On pense que c'est là que toutes les interactions fondamentales fusionnent dans l'unité quantique. Le SM sera un jour remplacé par une théorie plus complète, qui, très probablement, ne sera pas non plus la dernière et la dernière. Les scientifiques tentent de trouver un remplaçant au modèle standard. Beaucoup pensent qu'une nouvelle théorie sera construite en élargissant la liste des symétries qui forment la base du SM. L'une des approches les plus prometteuses pour résoudre ce problème a été posée non seulement en dehors des problèmes du SM, mais même avant sa création.

Particules obéissant aux statistiques de Fermi-Dirac (fermions à spin demi-entier) et de Bose-Einstein (bosons à spin entier). Dans le puits d'énergie, tous les bosons peuvent occuper le même niveau d'énergie inférieur, formant un condensat de Bose-Einstein. Les fermions, en revanche, obéissent au principe d'exclusion de Pauli, et donc deux particules avec les mêmes nombres quantiques (en particulier, les spins unidirectionnels) ne peuvent pas occuper le même niveau d'énergie.

Mélange des contraires

A la fin des années 1960, Yury Golfand, chercheur senior au département théorique de FIAN, propose à son étudiant diplômé Evgeny Likhtman de généraliser l'appareil mathématique utilisé pour décrire les symétries de l'espace-temps quadridimensionnel de la relativité restreinte (espace de Minkowski).

Lichtman a découvert que ces symétries pouvaient être combinées avec les symétries intrinsèques des champs quantiques avec des spins non nuls. Dans ce cas, des familles (multiplets) se forment qui unissent des particules de même masse, ayant un spin entier et demi-entier (c'est-à-dire des bosons et des fermions). C'était à la fois nouveau et incompréhensible, puisque les deux sont soumis à différents types de statistiques quantiques. Les bosons peuvent s'accumuler dans le même état et les fermions suivent le principe de Pauli, qui interdit strictement même les unions de paires de ce type. Par conséquent, l'émergence des multiplets bosoniques-fermions ressemblait à un exotisme mathématique qui n'avait rien à voir avec la physique réelle. C'est ainsi qu'il a été perçu dans FIAN. Plus tard, dans ses Mémoires, Andrei Sakharov a qualifié l'unification des bosons et des fermions de bonne idée, mais à l'époque, cela ne lui semblait pas intéressant.

Au-delà de la norme

Où sont les frontières du SM ? « Le modèle standard est cohérent avec presque toutes les données obtenues sur les accélérateurs à haute énergie. - explique le chercheur principal de l'Institut de recherche nucléaire de l'Académie russe des sciences, Sergey Troitsky. « Cependant, les résultats d'expériences qui témoignent de la présence de masse dans deux types de neutrinos, et peut-être dans les trois, ne rentrent pas tout à fait dans son cadre. Ce fait signifie que le SM doit être élargi, et dans lequel, personne ne le sait vraiment. Les données astrophysiques indiquent également l'incomplétude du SM. La matière noire, qui représente plus d'un cinquième de la masse de l'univers, est constituée de particules lourdes qui ne rentrent pas dans le SM. Soit dit en passant, il serait plus exact d'appeler cette matière non pas sombre, mais transparente, car non seulement elle n'émet pas de lumière, mais elle ne l'absorbe pas non plus. De plus, le SM n'explique pas l'absence presque complète d'antimatière dans l'univers observable.
Il y a aussi des objections esthétiques. Comme le note Sergei Troitsky, le SM est très laid. Il contient 19 paramètres numériques qui sont déterminés par l'expérience et, du point de vue du bon sens, prennent des valeurs très exotiques. Par exemple, la moyenne du vide du champ de Higgs, responsable des masses des particules élémentaires, est de 240 GeV. On ne sait pas pourquoi ce paramètre est 1017 fois inférieur au paramètre qui détermine l'interaction gravitationnelle. Je voudrais avoir une théorie plus complète, qui permette de déterminer cette relation à partir de quelques principes généraux.
Le SM n'explique pas non plus l'énorme différence entre les masses des quarks les plus légers, qui composent les protons et les neutrons, et la masse du quark top, qui dépasse 170 GeV (à tous autres égards, il n'est pas différent du quark u , qui est presque 10 000 fois plus léger). On ne sait toujours pas d'où viennent des particules apparemment identiques avec des masses si différentes.

Lichtman a soutenu sa thèse en 1971, puis est allé au VINITI et a presque abandonné la physique théorique. Golfand a été licencié de FIAN en raison d'un licenciement et pendant longtemps, il n'a pas pu trouver d'emploi. Cependant, les employés de l'Institut ukrainien de physique et de technologie, Dmitry Volkov et Vladimir Akulov, ont également découvert la symétrie entre les bosons et les fermions, et l'ont même utilisée pour décrire les neutrinos. Certes, ni les Moscovites ni les Kharkovites n'ont gagné de lauriers à cette époque. Ce n'est qu'en 1989 que Golfand et Likhtman ont reçu l'I.E. Tammm. En 2009, Volodymyr Akulov (qui enseigne maintenant la physique au Collège technique de la City University de New York) et Dmitry Volkov (à titre posthume) ont reçu le prix national de l'Ukraine pour la recherche scientifique.

Les particules élémentaires du modèle standard sont divisées en bosons et fermions selon le type de statistiques. Les particules composites - hadrons - peuvent obéir soit aux statistiques de Bose-Einstein (comme les mésons - kaons, pions), soit aux statistiques de Fermi-Dirac (baryons - protons, neutrons).

La naissance de la supersymétrie

En Occident, les mélanges d'états bosoniques et fermioniques sont apparus pour la première fois dans une théorie naissante qui représentait les particules élémentaires non pas comme des objets ponctuels, mais comme des vibrations de cordes quantiques unidimensionnelles.

En 1971, un modèle a été construit dans lequel chaque vibration de type bosonique était combinée avec sa vibration de fermion appariée. Certes, ce modèle ne fonctionnait pas dans l'espace à quatre dimensions de Minkowski, mais dans l'espace-temps à deux dimensions des théories des cordes. Cependant, déjà en 1973, l'Autrichien Julius Wess et l'Italien Bruno Zumino faisaient un rapport au CERN (et publiaient un article un an plus tard) sur un modèle supersymétrique à quatre dimensions avec un boson et un fermion. Elle ne prétend pas décrire les particules élémentaires, mais démontre les possibilités de la supersymétrie dans un exemple clair et extrêmement physique. Bientôt, ces mêmes scientifiques prouvèrent que la symétrie qu'ils avaient découverte était une version étendue de la symétrie de Golfand et Lichtman. Il s'est donc avéré qu'en trois ans, la supersymétrie dans l'espace de Minkowski a été découverte indépendamment par trois paires de physiciens.

Les résultats de Wess et Zumino ont incité le développement de théories avec des mélanges boson-fermion. Parce que ces théories relient les symétries de jauge aux symétries d'espace-temps, elles ont été appelées superjauge puis supersymétriques. Ils prédisent l'existence de nombreuses particules, dont aucune n'a encore été découverte. La supersymétrie du monde réel est donc encore hypothétique. Mais même s'il existe, il ne peut pas être strict, sinon les électrons auraient chargé des cousins ​​bosoniques avec exactement la même masse, ce qui pourrait être facilement détecté. Il reste à supposer que les partenaires supersymétriques des particules connues sont extrêmement massifs, et cela n'est possible que si la supersymétrie est brisée.

L'idéologie supersymétrique est entrée en vigueur au milieu des années 1970, alors que le modèle standard existait déjà. Naturellement, les physiciens ont commencé à construire ses extensions supersymétriques, c'est-à-dire à y introduire des symétries entre bosons et fermions. La première version réaliste du modèle standard supersymétrique, appelée modèle standard supersymétrique minimal (MSSM), a été proposée par Howard Georgi et Savas Dimopoulos en 1981. En fait, c'est le même modèle standard avec toutes ses symétries, mais chaque particule a un partenaire ajouté, dont le spin diffère de son spin de ½, un boson à un fermion et un fermion à un boson.

Par conséquent, toutes les interactions SM restent en place, mais sont enrichies par les interactions des nouvelles particules avec les anciennes et entre elles. Des versions supersymétriques plus complexes du SM sont également apparues plus tard. Tous comparent les particules déjà connues avec les mêmes partenaires, mais ils expliquent les violations de la supersymétrie de différentes manières.

Particules et superparticules

Les noms des superpartenaires de fermions sont construits en utilisant le préfixe "s" - électron, smuon, squark. Les superpartenaires des bosons acquièrent la terminaison "ino": photon - photino, gluon - gluino, boson Z - zino, boson W - vin, boson de Higgs - higgsino.

Le spin du superpartenaire de toute particule (à l'exception du boson de Higgs) est toujours ½ inférieur à son propre spin. Par conséquent, les partenaires d'un électron, de quarks et d'autres fermions (ainsi que, bien sûr, leurs antiparticules) ont un spin nul, tandis que les partenaires d'un photon et de bosons vecteurs à spin unitaire en ont la moitié. Cela est dû au fait que plus le nombre d'états d'une particule est grand, plus son spin est grand. Par conséquent, remplacer la soustraction par l'addition conduirait à l'apparition de superpartenaires redondants.

A gauche se trouve le Modèle Standard (SM) des particules élémentaires : fermions (quarks, leptons) et bosons (porteurs d'interaction). À droite se trouvent leurs superpartenaires dans le Modèle Standard Supersymétrique Minimal, MSSM : les bosons (squarks, sleepons) et les fermions (superpartenaires des porteurs de force). Les cinq bosons de Higgs (marqués d'un seul symbole bleu dans le diagramme) ont également leurs superpartenaires, le quintuple de Higgsino.

Prenons un électron comme exemple. Il peut être dans deux états - dans l'un, son spin est dirigé parallèlement à la quantité de mouvement, dans l'autre, il est antiparallèle. Du point de vue SM, ce sont des particules différentes, car elles ne participent pas tout à fait également aux interactions faibles. Une particule avec un spin unitaire et une masse non nulle peut exister dans trois états différents (comme disent les physiciens, elle a trois degrés de liberté) et ne convient donc pas aux partenaires avec un électron. La seule issue est d'attribuer un superpartenaire de spin zéro à chacun des états de l'électron et de considérer ces électrons comme des particules différentes.

Les superpartenaires des bosons dans le modèle standard sont un peu plus délicats. Puisque la masse d'un photon est égale à zéro, même avec un spin unitaire, il n'a pas trois, mais deux degrés de liberté. Par conséquent, photino, un superpartenaire à demi-spin, qui, comme un électron, a deux degrés de liberté, peut lui être facilement attribué. Les gluinos apparaissent selon le même schéma. Avec le Higgs, la situation est plus compliquée. Le MSSM a deux doublets de bosons de Higgs, qui correspondent à quatre superpartenaires - deux Higgsinos neutres et deux de charges opposées. Les neutres se mélangent de diverses manières avec le photino et le zino et forment un quatre de particules physiquement observables avec le nom commun de neutralino. Des mélanges similaires portant le nom de chargino, ce qui est étrange pour l'oreille russe (en anglais - chargino), forment des superpartenaires de bosons W positifs et négatifs et des paires de Higgs chargés.

La situation avec les superpartenaires neutrinos a aussi ses spécificités. Si cette particule n'avait pas de masse, son spin serait toujours dans le sens opposé de la quantité de mouvement. Par conséquent, un neutrino sans masse aurait un seul partenaire scalaire. Cependant, les neutrinos réels ne sont toujours pas sans masse. Il est possible qu'il y ait aussi des neutrinos avec des impulsions et des spins parallèles, mais ils sont très lourds et n'ont pas encore été découverts. Si cela est vrai, alors chaque type de neutrino a son propre superpartenaire.

Selon Gordon Kane, professeur de physique à l'Université du Michigan, le mécanisme le plus universel pour briser la supersymétrie est lié à la gravité.

Cependant, l'ampleur de sa contribution aux masses des superparticules n'a pas encore été clarifiée et les estimations des théoriciens sont contradictoires. De plus, il est loin d'être le seul. Ainsi, le modèle standard supersymétrique Next-to-Minimal, NMSSM, introduit deux autres bosons de Higgs qui contribuent à la masse des superparticules (et augmente également le nombre de neutralinos de quatre à cinq). Une telle situation, note Kane, multiplie considérablement le nombre de paramètres incorporés dans les théories supersymétriques.

Même une extension minime du modèle standard nécessite une centaine de paramètres supplémentaires. Cela ne devrait pas être surprenant puisque toutes ces théories introduisent de nombreuses nouvelles particules. À mesure que des modèles plus complets et cohérents émergent, le nombre de paramètres devrait diminuer. Dès que les détecteurs du Large Hadron Collider capteront des superparticules, de nouveaux modèles ne vous feront pas attendre.

Hiérarchie des particules

Les théories supersymétriques permettent d'éliminer un certain nombre de faiblesses du modèle standard. Le professeur Kane met en évidence l'énigme du boson de Higgs, qu'on appelle le problème de la hiérarchie..

Cette particule acquiert de la masse au cours de l'interaction avec les leptons et les quarks (tout comme eux-mêmes acquièrent de la masse lors de l'interaction avec le champ de Higgs). Dans le SM, les contributions de ces particules sont représentées par des séries divergentes à sommes infinies. Certes, les contributions des bosons et des fermions ont des signes différents et, en principe, peuvent s'annuler presque complètement. Cependant, une telle extinction devrait être presque idéale, puisque l'on sait maintenant que la masse du Higgs n'est que de 125 GeV. Ce n'est pas impossible, mais hautement improbable.

Pour les théories supersymétriques, il n'y a rien à craindre. Avec une supersymétrie exacte, les contributions des particules ordinaires et de leurs superpartenaires doivent se compenser complètement. La supersymétrie étant rompue, la compensation s'avère incomplète et le boson de Higgs acquiert une masse finie et surtout calculable. Si les masses des superpartenaires ne sont pas trop importantes, il faudrait la mesurer dans la gamme de un à deux cents GeV, ce qui est vrai. Comme le souligne Kane, les physiciens ont commencé à prendre la supersymétrie au sérieux lorsqu'il a été démontré qu'elle résolvait le problème de la hiérarchie.

Les possibilités de la supersymétrie ne s'arrêtent pas là. Il résulte du SM que dans le domaine des très hautes énergies, les interactions fortes, faibles et électromagnétiques, bien qu'elles aient à peu près la même force, ne se combinent jamais. Et dans les modèles supersymétriques à des énergies de l'ordre de 1016 GeV, une telle union a lieu, et cela semble beaucoup plus naturel. Ces modèles offrent également une solution au problème de la matière noire. Les superparticules au cours des désintégrations donnent naissance à la fois à des superparticules et à des particules ordinaires - bien sûr, d'une masse plus petite. Cependant, la supersymétrie, contrairement au SM, permet la désintégration rapide du proton, ce qui, heureusement pour nous, ne se produit pas réellement.

Le proton, et avec lui tout le monde environnant, peut être sauvé en supposant que dans les processus impliquant des superparticules, le nombre quantique de parité R est préservé, qui est égal à un pour les particules ordinaires et moins un pour les superpartenaires. Dans un tel cas, la superparticule la plus légère doit être complètement stable (et électriquement neutre). Par définition, il ne peut pas se désintégrer en superparticules, et la conservation de la parité R lui interdit de se désintégrer en particules. La matière noire peut consister précisément en de telles particules qui ont émergé immédiatement après le Big Bang et ont évité l'annihilation mutuelle.

En attendant les expériences

« Peu de temps avant la découverte du boson de Higgs, basé sur la théorie M (la version la plus avancée de la théorie des cordes), sa masse a été prédite avec une erreur de seulement 2 % ! dit le professeur Kane. — Nous avons également calculé les masses des électrons, des smuons et des squarks, qui se sont révélées trop importantes pour les accélérateurs modernes — de l'ordre de plusieurs dizaines de TeV. Les superpartenaires du photon, du gluon et d'autres bosons de jauge sont beaucoup plus légers et ont donc une chance d'être détectés au LHC.

Bien sûr, l'exactitude de ces calculs n'est garantie par rien : la théorie M est une matière délicate. Et pourtant, est-il possible de détecter des traces de superparticules sur les accélérateurs ? « Les superparticules massives devraient se désintégrer immédiatement après la naissance. Ces désintégrations se produisent dans le contexte des désintégrations de particules ordinaires, et il est très difficile de les distinguer sans ambiguïté », explique Dmitry Kazakov, chercheur en chef du Laboratoire de physique théorique du JINR à Dubna. « L'idéal serait que les superparticules se manifestent d'une manière unique qui ne puisse être confondue avec rien d'autre, mais la théorie ne le prédit pas.

Il faut analyser de nombreux processus différents et rechercher parmi eux ceux qui ne sont pas entièrement expliqués par le modèle standard. Ces recherches ont jusqu'à présent été infructueuses, mais nous avons déjà des limites sur les masses de superpartenaires. Celles d'entre elles qui participent à des interactions fortes devraient tirer au moins 1 TeV, tandis que les masses des autres superparticules peuvent varier entre des dizaines et des centaines de GeV.

En novembre 2012, lors d'un symposium à Kyoto, les résultats d'expériences au LHC ont été rapportés, au cours desquelles, pour la première fois, il a été possible d'enregistrer de manière fiable une désintégration très rare du méson Bs en un muon et un antimuon. Sa probabilité est d'environ trois milliardièmes, ce qui est en bon accord avec les prédictions du SM. Étant donné que la probabilité attendue de cette désintégration, calculée à partir du MSSM, peut être plusieurs fois supérieure, certains ont décidé que la supersymétrie était terminée.

Cependant, cette probabilité dépend de plusieurs paramètres inconnus, qui peuvent apporter à la fois une grande et une petite contribution au résultat final, il y a encore beaucoup d'incertitude ici. Par conséquent, rien de terrible ne s'est produit et les rumeurs sur la mort de MSSM sont grandement exagérées. Mais cela ne veut pas dire qu'elle est invincible. Le LHC ne fonctionne pas encore à pleine capacité, il ne l'atteindra que dans deux ans, lorsque l'énergie des protons sera portée à 14 TeV. Et s'il n'y a pas de manifestations de superparticules, alors le MSSM mourra très probablement de mort naturelle et le temps viendra pour de nouveaux modèles supersymétriques.

Nombres de Grassmann et supergravité

Même avant la création de MSSM, la supersymétrie était associée à la gravité. L'application répétée de transformations reliant les bosons et les fermions déplace la particule dans l'espace-temps. Cela permet de lier supersymétries et déformations de la métrique spatio-temporelle qui, selon la théorie de la relativité générale, est à l'origine de la gravité. Lorsque les physiciens ont réalisé cela, ils ont commencé à construire des généralisations supersymétriques de la relativité générale, appelées supergravité. Ce domaine de la physique théorique se développe activement maintenant.
Dans le même temps, il est devenu évident que les théories supersymétriques avaient besoin de nombres exotiques, inventés au XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Günter Grassmann. Ils peuvent être ajoutés et soustraits comme d'habitude, mais le produit de ces nombres change de signe lorsque les facteurs sont réarrangés (par conséquent, le carré et, en général, toute puissance entière du nombre de Grassmann est égal à zéro). Naturellement, les fonctions de ces nombres ne peuvent pas être différenciées et intégrées selon les règles standard de l'analyse mathématique ; des méthodes complètement différentes sont nécessaires. Et, heureusement pour les théories supersymétriques, elles ont déjà été trouvées. Ils ont été inventés dans les années 1960 par l'éminent mathématicien soviétique de l'Université d'État de Moscou Felix Berezin, qui a créé une nouvelle direction - les supermathématiques.

Cependant, il existe une autre stratégie qui n'est pas liée au LHC. Pendant que le collisionneur électron-positon LEP fonctionnait au CERN, ils recherchaient la plus légère des superparticules chargées, dont les désintégrations devraient donner naissance aux superpartenaires les plus légers. Ces particules précurseurs sont plus faciles à détecter car elles sont chargées et le superpartenaire le plus léger est neutre. Des expériences au LEP ont montré que la masse de ces particules ne dépasse pas 104 GeV. Ce n'est pas beaucoup, mais ils sont difficiles à détecter au LHC en raison du bruit de fond élevé. Par conséquent, il y a maintenant un mouvement pour construire un collisionneur électron-positon super puissant pour leur recherche. Mais c'est une voiture très chère, et elle ne sera certainement pas construite de si tôt."

Fermetures et ouvertures

Cependant, selon Mikhail Shifman, professeur de physique théorique à l'Université du Minnesota, la masse mesurée du boson de Higgs est trop grande pour MSSM, et ce modèle est probablement déjà fermé :

"Certes, ils essaient de la sauver à l'aide de diverses superstructures, mais ils sont si inélégants qu'ils ont peu de chances de réussir. Il est possible que d'autres extensions fonctionnent, mais quand et comment est encore inconnue. Mais cette question va au-delà de la science pure. Le financement actuel de la physique des hautes énergies repose sur l'espoir de découvrir quelque chose de vraiment nouveau au LHC. Si cela ne se produit pas, les financements seront coupés et il n'y aura pas assez d'argent pour construire des accélérateurs de nouvelle génération, sans lesquels cette science ne pourra pas vraiment se développer. Ainsi, les théories supersymétriques sont encore prometteuses, mais elles ne peuvent attendre le verdict des expérimentateurs.