Andreev et du point de libration. pointe de Lagrange. Perspectives de leur utilisation dans les activités spatiales

B.V. Bulyubash,
, MSTU im. R.E. Alekseeva, Nijni Novgorod

points de Lagrange

Il y a environ 400 ans, les astronomes disposaient d'un nouvel instrument pour étudier le monde des planètes et des étoiles - le télescope Galileo Galilei. Très peu de temps passa, et la loi de la gravitation universelle et trois lois de la mécanique découvertes par Isaac Newton s'y ajoutèrent. Mais ce n'est qu'après la mort de Newton que des méthodes mathématiques ont été développées qui ont permis d'utiliser efficacement les lois qu'il a découvertes et de calculer avec précision les trajectoires. corps célestes... Les auteurs de ces méthodes étaient des mathématiciens français. Les personnages clés étaient Pierre Simon Laplace (1749-1827) et Joseph Louis Lagrange (1736-1813). Dans une large mesure, c'est grâce à leurs efforts qu'une nouvelle science a été créée - la mécanique céleste. C'est ainsi que l'appelait Laplace, pour qui la mécanique céleste devint le fondement de la philosophie du déterminisme. En particulier, l'image d'une créature fictive décrite par Laplace, qui, connaissant les vitesses et les coordonnées de toutes les particules de l'Univers, pouvait prédire sans ambiguïté son état à tout moment futur, est devenue largement connue. Cette créature - "le démon de Laplace" - personnifiait l'idée principale de la philosophie du déterminisme. Et la plus belle heure nouvelle science est venu le 23 septembre 1846, avec la découverte de la huitième planète du système solaire - Neptune. L'astronome allemand Johann Halle (1812-1910) a découvert Neptune exactement là où elle aurait dû être, selon les calculs du mathématicien français Urbain Le Verrier (1811-1877).

Un des réalisations exceptionnelles la mécanique céleste fut la découverte par Lagrange en 1772 de la soi-disant points de libration. Selon Lagrange, dans un système à deux corps, il y a au total cinq points (généralement appelés points de Lagrange), dans laquelle la somme des forces agissant sur le troisième corps placé au point (dont la masse est nettement inférieure aux masses des deux autres) est égale à zéro. Naturellement, nous parlons d'un référentiel tournant, dans lequel, en plus des forces gravitationnelles, une force centrifuge d'inertie agira également sur le corps. Ainsi, au point de Lagrange, le corps sera en état d'équilibre. Dans le système Soleil-Terre, les points de Lagrange sont situés comme suit. Trois points sur cinq sont situés sur la ligne droite reliant le Soleil et la Terre. Point L 3 est situé du côté opposé de l'orbite de la Terre par rapport au Soleil. Point L 2 est situé du même côté du Soleil que la Terre, mais à l'intérieur, contrairement L 3, le Soleil est recouvert par la Terre. Et le point L 1 est sur la ligne se connectant L 2 et L 3, mais entre la Terre et le Soleil. Points L 2 et L 1 est séparé de la Terre par la même distance - 1,5 million de km. De par leurs particularités, les pointes de Lagrange attirent l'attention des écrivains de science-fiction. Ainsi, dans le livre "Solar Storm" d'Arthur Clarke et Stephen Baxter, exactement au point de Lagrange L 1 Les constructeurs spatiaux érigent un immense écran conçu pour protéger la Terre d'une tempête solaire super puissante.

Les deux points restants sont - L 4 et L 5 - sont en orbite autour de la Terre, l'un est devant la Terre, l'autre est derrière. Ces deux points sont très sensiblement différents les uns des autres, puisque l'équilibre des corps célestes emprisonnés en eux sera stable. C'est pourquoi l'hypothèse est si populaire parmi les astronomes qu'à proximité des points L 4 et L 5 peut contenir les restes d'un nuage de gaz-poussière de l'époque de la formation des planètes du système solaire, qui s'est terminée il y a 4,5 milliards d'années.

Après que les stations interplanétaires automatiques ont commencé à explorer le système solaire, l'intérêt pour les points de Lagrange a fortement augmenté. Ainsi, au voisinage du point L 1 mener des recherches sur le vent solaire vaisseau spatial NASA : SOHO (Observatoire solaire et héliosphérique) et Vent(traduit de l'anglais - vent).

Un autre appareil Nasa- sonde WMAP (sonde d'anisotropie micro-ondes Wilkinson)- est à proximité du point L 2 et examine le rayonnement de fond. Envers L 2 les télescopes spatiaux Planck et Herschel sont en mouvement ; dans un futur proche, ils seront rejoints par le télescope Webb, qui doit remplacer le célèbre télescope spatial Hubble à longue durée de vie. Quant aux pointes L 4 et L 5, puis du 26 au 27 septembre 2009 sondes jumelles STÉRÉO-A et STÉRÉO-B transmis à la Terre de nombreuses images de processus actifs à la surface du Soleil. Plans de projet initiaux STÉRÉO ont été récemment considérablement étendus, et maintenant les sondes devraient également être utilisées pour étudier le voisinage des points de Lagrange pour la présence d'astéroïdes là-bas. L'objectif principal de cette étude est de tester des modèles informatiques prédisant la présence d'astéroïdes à des points de Lagrange « stables ».

A cet égard, il faut dire que dans la seconde moitié du 20e siècle, lorsqu'il est devenu possible de résoudre numériquement des équations complexes de la mécanique céleste sur ordinateur, l'image d'un système solaire stable et prévisible (et avec lui la philosophie de déterminisme) est finalement devenu une chose du passé. La modélisation informatique a montré qu'en raison de l'imprécision inévitable des valeurs numériques des vitesses et des coordonnées des planètes dans ce moment temps, des différences très importantes s'ensuivent dans les modèles d'évolution du système solaire. Ainsi, selon l'un des scénarios, le système solaire dans des centaines de millions d'années pourrait même perdre l'une de ses planètes.

Où modèles informatiques offrir une occasion unique de reconstituer des événements qui se sont déroulés à l'époque reculée de la jeunesse du système solaire. Ainsi, le modèle du mathématicien E. Belbruno et de l'astrophysicien R. Gott (Université de Princeton), selon lequel, à l'un des points de Lagrange ( L 4 ou L 5) dans un passé lointain, la planète Théa s'est formée ( Teia). L'effet gravitationnel des autres planètes a forcé Thea à un moment donné à quitter le point de Lagrange, à entrer dans la trajectoire de mouvement vers la Terre et finalement à entrer en collision avec elle. Le modèle Gott-Belbruno complète les détails d'une hypothèse partagée par de nombreux astronomes. Selon elle, la Lune est constituée de matière formée il y a environ 4 milliards d'années après la collision d'un objet spatial de la taille de Mars avec la Terre. Cette hypothèse présente cependant une vulnérabilité : la question de savoir où exactement un tel objet aurait pu se former. Si le lieu de sa naissance faisait partie du système solaire éloigné de la Terre, alors son énergie serait très grande et le résultat d'une collision avec la Terre ne serait pas la création de la Lune, mais la destruction de la Terre. Par conséquent, un tel objet aurait dû se former non loin de la Terre, et le voisinage d'un des points de Lagrange est tout à fait approprié pour cela.

Mais puisque les événements ont pu se développer de cette manière dans le passé, qu'est-ce qui les empêche de se reproduire à l'avenir ? En d'autres termes, ne fera-t-il pas pousser une autre Théa à proximité des pointes de Lagrange ? Prof. P. Weigert (University of Western Ontario, Canada) estime que c'est impossible, car il n'y a clairement pas assez de particules de poussière dans le système solaire pour la formation de tels objets, et il y a 4 milliards d'années, lorsque les planètes se sont formées à partir de particules de nuages ​​de poussière de gaz, la situation était fondamentalement différente. De l'avis de R. Gott, au voisinage des points de Lagrange, des astéroïdes, vestiges du « matériau de construction » de la planète Thei, pourraient bien être trouvés. De tels astéroïdes peuvent devenir un facteur de risque important pour la Terre. En effet, l'effet gravitationnel des autres planètes (et principalement de Vénus) peut être suffisant pour que l'astéroïde quitte le voisinage du point de Lagrange, et dans ce cas il pourrait bien entrer dans la trajectoire de collision avec la Terre. L'hypothèse de Gott a une préhistoire : en 1906, M. Wolf (Allemagne, 1863-1932) a découvert des astéroïdes aux points de Lagrange du système Soleil-Jupiter, le premier en dehors de la ceinture d'astéroïdes entre Mars et Jupiter. Par la suite, plus d'un millier d'entre eux ont été découverts au voisinage des points de Lagrange du système Soleil – Jupiter. Les tentatives pour trouver des astéroïdes à proximité d'autres planètes du système solaire n'ont pas été aussi fructueuses. Apparemment, ils ne sont toujours pas autour de Saturne, et ce n'est qu'au cours de la dernière décennie qu'ils ont été découverts près de Neptune. Pour cette raison, il est tout à fait naturel que la question de la présence ou de l'absence d'astéroïdes aux points de Lagrange du système Terre-Soleil préoccupe beaucoup les astronomes modernes.

P. Weigert à l'aide d'un télescope du Mauna Kea (Hawaii, USA) déjà essayé au début des années 90. XXe siècle trouver ces astéroïdes. Ses observations se distinguaient par leur scrupule, mais elles n'eurent pas de succès. Relativement récemment, des programmes de recherche automatique d'astéroïdes ont été lancés, en particulier le projet Lincoln pour la recherche d'astéroïdes proches de la Terre. (Projet de recherche sur les astéroïdes proches de la Terre de Lincoln)... Cependant, ils n'ont pas encore donné de résultat.

On suppose que les sondes STÉRÉO amènera ces recherches à un niveau de précision fondamentalement différent. Le vol des sondes autour des points de Lagrange était prévu au tout début du projet, et après l'inclusion du programme de recherche d'astéroïdes dans le projet, même la possibilité de les laisser à proximité de ces points a été discutée.

Les calculs ont cependant montré que l'arrêt des sondes nécessiterait trop de carburant. Face à cette circonstance, les porteurs de projet STÉRÉO s'est arrêté sur l'option d'un vol lent de ces zones de l'espace. Cela prendra des mois. Des enregistreurs héliosphériques sont placés à bord des sondes, et c'est avec leur aide que les astéroïdes seront recherchés. Même ainsi, la tâche reste très difficile, car dans les images futures, les astéroïdes ne seront que des points se déplaçant sur fond de milliers d'étoiles. Chefs de projet STÉRÉO attendons avec impatience l'aide active dans la recherche des astronomes amateurs qui visualiseront les images résultantes sur Internet.

Les experts sont très préoccupés par le problème de la sécurité des déplacements des sondes au voisinage des pointes de Lagrange. En effet, la collision avec des « particules de poussière » (qui peuvent être de taille assez importante) peut endommager les sondes. En vol, les sondes STÉRÉO ont rencontré à plusieurs reprises des particules de poussière - de plusieurs fois à plusieurs milliers par jour.

L'intrigue principale des observations à venir est l'incertitude totale de la question de savoir combien d'astéroïdes les sondes devraient "voir" STÉRÉO(s'ils le voient). Les nouveaux modèles informatiques n'ont pas rendu la situation plus prévisible : il en découle que l'effet gravitationnel de Vénus peut non seulement « tirer » des astéroïdes hors des points de Lagrange, mais aussi contribuer au mouvement des astéroïdes vers ces points. Le nombre total d'astéroïdes au voisinage des points de Lagrange n'est pas très important (« nous ne parlons pas de centaines »), et leurs tailles linéaires sont inférieures de deux ordres de grandeur à celles des astéroïdes de la ceinture entre Mars et Jupiter. Ses prédictions seront-elles confirmées ? Il ne reste plus grand chose à attendre...

D'après l'article (traduit de l'anglais)
S. Clark. Vivre en apesanteur // New Scientist. 21 février 2009

Quels sont ces « points », en quoi sont-ils attractifs dans les projets spatiaux et y a-t-il une pratique de les utiliser ? Avec ces questions, le comité de rédaction du portail "Planet Queen" s'est tourné vers le docteur en sciences techniques Yuri Petrovich Ulybyshev.

L'interview est menée par Oleg Nikolaevich Volkov, chef adjoint du projet Great Beginning.

O. Volkov : Visite du portail Internet Planet Koroleva, chef adjoint du centre scientifique et technique de la Rocket and Space Corporation Energia, chef du département de balistique spatiale, docteur en sciences techniques Yuri Petrovich Ulybyshev. Youri Petrovitch, bon après-midi !

.: Bonne journée.

Q : Existe le orbite proche de la Terre les complexes habités ne sont pas un gadget. C'est une chose courante et familière. Récemment, la communauté spatiale internationale a manifesté son intérêt pour d'autres projets spatiaux dans lesquels elle est censée complexes spatiaux, y compris celles pilotées dans les points dits de Lagrange. Parmi eux, le projet de stations spatiales visitées, le projet de stations placées pour rechercher des astéroïdes dangereux et suivre la lune.

Que sont les points de Lagrange ? Quelle est leur essence du point de vue de la mécanique céleste ? Quelle est l'histoire de la recherche théorique sur cette question ? Quels sont les principaux résultats de la recherche ?

W.: Notre système solaire a un grand nombre d'effets naturels liés au mouvement de la Terre, de la Lune, des planètes. Il s'agit notamment des points dits de Lagrange. Dans la littérature scientifique, ils sont même souvent appelés points de libration. Pour expliquer l'essence physique de ce phénomène, considérons d'abord système simple... Il y a la Terre, et la Lune vole autour d'elle sur une orbite circulaire. Il n'y a rien d'autre dans la nature. C'est ce qu'on appelle le problème limité à trois corps. Et dans cette tâche, nous considérerons le vaisseau spatial et son mouvement possible.

La toute première chose qui vient à l'esprit à considérer : que se passera-t-il si le vaisseau spatial est sur la ligne reliant la Terre et la Lune. Si nous nous déplaçons le long de cette ligne, alors nous avons deux accélérations gravitationnelles : l'attraction de la Terre, l'attraction de la Lune, et en plus il y a une accélération centripète due au fait que cette ligne est en rotation constante. Évidemment, à un moment donné, toutes ces trois accélérations, du fait qu'elles sont dans des directions différentes et se trouvent sur la même ligne, peuvent être nulles, c'est-à-dire ce sera le point d'équilibre. Un tel point est appelé point de Lagrange, ou point de libration. En fait, il existe cinq de ces points : trois d'entre eux sont sur la ligne tournante reliant la Terre et la Lune, ils sont appelés points de libration colinéaires. Le premier, que nous avons réglé avec vous, signifie L 1, le second est derrière la lune- L 2, et le troisième point colinéaire- L 3 est situé du côté opposé de la Terre par rapport à la Lune. Celles. sur cette ligne, mais dans direction opposée... Ce sont les trois premiers points.

Il y a deux autres points qui se trouvent des deux côtés à l'extérieur de cette ligne. Ils sont appelés points de libration triangulaires. Tous ces points sont représentés sur cette figure (Fig. 1). Voici une image idéalisée.

Fig. 1.

Maintenant, si nous plaçons un vaisseau spatial à l'un de ces points, alors dans le cadre d'un système aussi simple, il y restera toujours. Si nous nous écartons légèrement de ces points, des orbites périodiques peuvent exister dans leur voisinage, elles sont également appelées orbites de halo (voir Fig. 2), et le vaisseau spatial pourra se déplacer autour de ce point le long de ces orbites particulières. Parler des points de libration L 1, L 2 systèmes Terre - Lune, alors la période de mouvement sur ces orbites sera de l'ordre de 12 à 14 jours, et elles peuvent être choisies de manières complètement différentes.

Figure 2.

En fait, si nous revenons à la vie réelle et considérons ce problème déjà dans sa formulation exacte, alors tout deviendra beaucoup plus compliqué. Celles. un vaisseau spatial ne peut pas être pendant très longtemps, pendant plus d'une période, disons, en mouvement sur une telle orbite, il ne peut pas y rester, du fait que :

Premièrement, l'orbite de la Lune autour de la Terre n'est pas circulaire — elle est légèrement elliptique ;

De plus, le vaisseau spatial sera affecté par l'attraction du Soleil, la pression de la lumière du soleil.

En conséquence, le vaisseau spatial ne pourra pas rester sur une telle orbite. Ainsi, du point de vue de la mise en œuvre d'un vol spatial sur de telles orbites, il est nécessaire de lancer l'engin spatial sur l'orbite du halo correspondant puis d'effectuer périodiquement des manœuvres pour le maintenir.

Selon les normes des vols interplanétaires, les coûts de carburant pour maintenir de telles orbites sont assez faibles, pas plus de 50 à 80 m / s par an. A titre de comparaison, je peux dire que le maintien de l'orbite d'un satellite géostationnaire par an est également de 50 m/s. Là, nous gardons le satellite géostationnaire près d'un point fixe - cette tâche est beaucoup plus facile. Ici, nous devons maintenir le vaisseau spatial à proximité d'une telle orbite de halo. En principe, cette tâche est pratiquement réalisable. De plus, il est réalisable à l'aide de moteurs à faible poussée, et chaque manœuvre est une fraction de mètre ou une unité de m/s. Cela suggère la possibilité d'utiliser des orbites au voisinage de ces points pour vols spatiaux, y compris habité.

Maintenant, du point de vue, pourquoi sont-ils bénéfiques, et pourquoi sont-ils intéressants, spécifiquement, pour l'astronautique pratique ?

Si vous vous en souvenez tous, le projet américain " APOLLON ", Dans lequel une orbite circumlunaire a été utilisée, à partir de laquelle le vaisseau spatial est descendu, a atterri sur la surface de la Lune, est revenu après un certain temps sur l'orbite circumlunar et s'est ensuite envolé vers la Terre. Les orbites lunaires présentent un certain intérêt, mais elles ne conviennent pas toujours à l'astronautique habité. Nous pouvons avoir diverses situations d'urgence, de plus, il est naturel de vouloir étudier la Lune non seulement à proximité de certaines régions, mais en général d'étudier la Lune entière. En conséquence, il s'avère que l'utilisation d'orbites circumlunaires est associée à un certain nombre de limitations. Des restrictions sont imposées sur les dates de lancement, sur les dates de retour de l'orbite circumlunaire. Les paramètres des orbites circumlunaires peuvent dépendre de l'énergie disponible. Disons que les régions polaires peuvent être inaccessibles. Mais peut-être l'argument le plus important en faveur des stations spatiales à proximité des points de libration est que :

Premièrement, nous pouvons partir de la Terre à tout moment ;

Si la station est au point de libration, et que les astronautes doivent voler vers la lune, ils peuvent voler du point de libration, ou plutôt de l'orbite du halo, à n'importe quel point de la surface lunaire ;

Maintenant que l'équipage est arrivé : du point de vue de l'astronautique habitée, il est très important d'assurer la possibilité d'un retour rapide de l'équipage en cas de situation d'urgence, de maladie des membres d'équipage, etc. Si nous parlons d'une orbite circumlunaire, nous devrons peut-être attendre, disons, le temps de lancement pendant 2 semaines, mais ici nous pouvons commencer à tout moment - de la Lune à la station au point de libration puis à la Terre, ou , en principe, immédiatement à la Terre. De tels avantages sont clairement visibles.

Disponible dans les cas d'utilisation L1 ou L2. Il existe certaines différences. Comme vous le savez, la Lune est toujours tournée vers nous par le même côté, c'est-à-dire la période de sa propre rotation est égale à la période de son mouvement autour de la Terre. Par conséquent, la face cachée de la Lune n'est jamais visible depuis la Terre. Dans ce cas, vous pouvez choisir une orbite de halo telle qu'elle soit toujours dans la ligne de mire de la Terre et puisse effectuer des communications, des observations et quelques autres expériences liées à la face cachée de la Lune. Ainsi, les stations spatiales situées soit au point L1 soit au point L2 peuvent présenter certains avantages pour l'exploration spatiale habitée. De plus, il est intéressant qu'entre les halo-orbites des points L1 ou L2, un vol dit à basse énergie puisse être effectué, littéralement, à 10 m/s, et nous volerons d'une orbite de halo à une autre.

V. : Yuri Petrovich, j'ai une question : le point L1 est situé sur la ligne entre la Lune et la Terre, et, si je comprends bien, du point de vue de la communication entre la station spatiale et la Terre, il est plus pratique. Vous avez dit que L2, le point derrière la Lune, présente également un intérêt pour l'astronautique pratique. Et comment assurer la communication avec la Terre si la station est située au point L2 ?

Ont.: Toute station en orbite au voisinage du point L1 a la capacité de communiquer en permanence avec la Terre, quelle que soit l'orbite du halo. Pour le point L2, c'est un peu plus compliqué. Ceci est dû au fait que station spatiale lorsqu'il se déplace sur une orbite de halo, il peut apparaître par rapport à la Terre, pour ainsi dire, dans l'ombre de la lune, et la communication est alors impossible. Mais il est possible de construire une telle orbite de halo, qui pourra toujours communiquer avec la Terre. Il s'agit d'une orbite spécialement sélectionnée.

Q : Est-ce facile à faire ?

W.: Oui, c'est faisable, et comme rien ne peut être fait gratuitement, cela demandera un peu plus de consommation de carburant. Disons qu'au lieu de 50 m/s, il y aura 100 m/s. Ce n'est probablement pas la question la plus critique.

Q : Encore une question de clarification. Vous avez dit qu'il est énergétiquement facile de voler du point L1 au point L2 et vice-versa. J'ai bien compris que cela n'a aucun sens de créer deux stations dans la région de la Lune, mais il suffit d'avoir une station, qui passe énergétiquement facilement à un autre point ?

W.: Oui, d'ailleurs, nos partenaires de la Station Spatiale Internationale offrent une des options pour discuter du développement du projet ISS sous la forme d'une station spatiale avec possibilité de vol du point L1 au point L2, et vice versa. Ceci est tout à fait réalisable et observable en termes de temps de vol (disons, 2 semaines) et peut être utilisé pour l'exploration spatiale habitée.

Je voulais aussi dire qu'en pratique, des vols en orbite en halo sont désormais mis en place par les américains dans le cadre du projet ARTÉMIS ... C'était il y a environ 2-3 ans. Là, deux engins spatiaux ont survolé le voisinage des points L1 et L2 en maintenant des orbites appropriées. Un avion a volé du point L2 au point L1. Toute cette technologie a été mise en œuvre dans la pratique. Bien sûr, je voulais que nous le fassions.

V. : Bon, on a encore tout devant. Youri Petrovitch, question suivante. D'après ce que je comprends de votre raisonnement, tout système spatial, composé de deux planètes, possède des points de Lagrange, ou points de libration. Il existe de tels points pour le système Soleil-Terre, et quelle est l'attraction de ces points ?

W.: Oui, bien sûr, tout à fait correct. Il existe également des points de libration dans le système Terre-Soleil. Ils sont également au nombre de cinq. Contrairement aux points de libration quasi lunaires, le vol à ces points peut être attrayant pour des tâches complètement différentes. Plus précisément, les points L1 et L2 sont du plus grand intérêt. Celles. le point L1 dans le sens Terre-Soleil, et le point L2 dans le sens opposé sur la ligne reliant la Terre et le Soleil.

Ainsi, le premier vol vers le point L1 dans le système Soleil-Terre a été effectué en 1978. Depuis, plusieurs missions spatiales ont été mises en œuvre. Le leitmotiv principal de tels projets était associé à l'observation du Soleil : le vent solaire, l'activité solaire, notamment. Il existe des systèmes qui utilisent un avertissement sur certains processus actifs sur le Soleil qui affectent la Terre : notre climat, le bien-être des personnes, etc. Il s'agit du point L1. Elle intéresse principalement l'humanité par la possibilité d'observer le Soleil, son activité et les processus qui s'y déroulent.

Pointez maintenant L2. Le point L2 est également intéressant et d'abord pour l'astrophysique. Et cela est dû au fait qu'un engin spatial situé à proximité de ce point pourra utiliser, par exemple, un radiotélescope, qui sera à l'abri des rayonnements du Soleil. Elle sera dirigée à l'opposé de la Terre et du Soleil et pourrait permettre des observations plus purement astrophysiques. Ils ne sont pas bruyants par le Soleil ou par tout rayonnement réfléchi par la Terre. Et c'est aussi intéressant, tk. nous nous déplaçons autour du soleil, faisons une révolution complète en 365 jours, puis avec un radiotélescope similaire, vous pouvez considérer n'importe quelle direction de l'univers. De tels projets existent aussi. À l'heure actuelle, à l'Institut de physique de l'Académie des sciences de Russie, un tel projet "Millimetron" est en cours de développement. À ce stade également, un certain nombre de missions ont été mises en œuvre et des engins spatiaux volent.

V. : Yuri Petrovich, du point de vue de la recherche d'astéroïdes dangereux pouvant menacer la Terre, à quel endroit faut-il placer les engins spatiaux pour qu'ils traquent les astéroïdes dangereux ?

W.: En fait, je ne pense pas qu'il y ait une réponse aussi directe et évidente à cette question. Pourquoi? Parce que les astéroïdes en mouvement par rapport au système solaire, pour ainsi dire, sont regroupés en un certain nombre de familles, ils ont des orbites complètement différentes et, à mon avis, il est possible de placer un appareil pour un type d'astéroïdes à un point lunaire. Quant aux points de libration du système Soleil-Terre, vous pouvez aussi voir. Mais il me semble difficile de donner une réponse aussi évidente et directe : « tel et tel point dans tel ou tel système ». Mais, en principe, les points de libration peuvent être attractifs pour protéger la Terre.

Q : Je comprends bien, le système solaire a beaucoup plus d'endroits intéressants, pas seulement la Terre - la Lune, la Terre - le Soleil. Quels autres endroits intéressants système solaire peut être utilisé dans des projets spatiaux?

W.: Le fait est que dans le système solaire sous la forme sous laquelle il existe, en plus de l'effet associé aux points de libration, il existe un certain nombre de tels effets associés au mouvement mutuel des corps dans le système solaire : la Terre et les planètes, etc. etc. En Russie, malheureusement, je ne connais aucun ouvrage sur ce sujet, mais, tout d'abord, les Américains et les Européens ont révélé qu'il existe des vols dits à basse énergie dans le système solaire (de plus, ces études sont assez complexes et en termes de plan de travail en termes mathématiques et en termes de calcul - ils nécessitent de gros supercalculateurs de calcul).

Ici, par exemple, nous revenons au point L1 du système Terre-Lune. Par rapport à ce point, il est possible de construire (ce qui est intéressant pour les véhicules automatiques) des vols dans tout le système solaire, donnant de petites, selon les normes des vols interplanétaires, des impulsions de l'ordre de plusieurs centaines de m/s. Et puis ce vaisseau spatial commencera à se déplacer lentement. Dans ce cas, vous pouvez construire une trajectoire de telle sorte qu'elle fasse le tour de plusieurs planètes.

Contrairement aux vols interplanétaires directs, ce sera un long processus. Par conséquent, il n'est pas très approprié pour l'astronautique habité. Et pour les appareils automatiques, cela peut être très attrayant.

La photo (Fig. 3) montre une illustration de ces vols. Les trajectoires, pour ainsi dire, s'emboîtent les unes dans les autres. Transition de l'orbite du halo de L1 à L2. Il st ô c'est un peu. Là-bas - la même chose. Nous semblons glisser le long de ce tunnel, et au point d'engagement ou proche de l'engagement avec un autre tunnel, nous donnons une petite manœuvre et survolons, partons vers une autre planète. En général, une direction très intéressante. C'est appelé " autoroute "(Au moins les Américains utilisent ce terme).

Figure 3.
(tiré de publications étrangères)

La mise en œuvre pratique a été en partie réalisée par les Américains dans le cadre du projet GENÈSE ... Maintenant, ils travaillent également dans cette direction. Il me semble que c'est l'une des directions les plus prometteuses dans le développement de l'astronautique. Car, néanmoins, avec ces moteurs, ces « hélices » que nous avons à l'heure actuelle, je veux dire les moteurs à forte poussée et les moteurs à réaction électriques (qui jusqu'à présent ont très peu de poussée et nécessitent beaucoup d'énergie), nous avancerons en termes de développement du système solaire ou une étude plus approfondie est fortement impossible. Mais de telles missions de vol à long terme, voire sur dix ans, peuvent être très intéressantes pour la recherche. Tout comme Voyager. Il volait, semble-t-il, depuis 1978 ou 1982 ( depuis 1977 - éd.), a maintenant dépassé le système solaire. Cette direction est très difficile. Premièrement, c'est mathématiquement difficile. De plus, ici l'analyse et les calculs sur la mécanique des vols nécessitent des ressources élevées ordinateurs, c'est-à-dire au ordinateur personnel il est douteux de court-circuiter, il faut utiliser des supercalculateurs.

V. : Yuri Petrovich, le système des transitions à basse énergie peut-il être utilisé pour organiser une patrouille solaire spatiale - un système permanent de surveillance du système solaire avec les restrictions de carburant existantes que nous avons ?

W.: Même entre la Terre et la Lune, ainsi que, disons, entre la Terre et Mars, la Terre et Vénus, il existe des trajectoires dites quasi-périodiques. De la même manière que nous avons analysé l'orbite du halo, qui existe dans un problème idéal sans perturbation, mais lorsque nous imposons de vraies perturbations, nous sommes obligés de corriger l'orbite d'une manière ou d'une autre. Ces orbites quasi-périodiques en nécessitent également de petites, selon les normes des vols interplanétaires, lorsque les vitesses caractéristiques sont de plusieurs centaines de m/s. Du point de vue d'une patrouille spatiale pour l'observation des astéroïdes, ils peuvent être attractifs. Le seul inconvénient est qu'ils sont mal adaptés à l'exploration spatiale habitée d'aujourd'hui en raison de la longue durée des vols. Et du point de vue énergétique, et même avec ces moteurs qui sont maintenant dans notre siècle, il est possible de faire des projets assez intéressants.

Q : J'ai bien compris, vous supposez les points de libration du système Terre-Lune pour les objets habités, et les points dont vous avez parlé plus tôt pour les automates ?

W.: Je voudrais aussi ajouter un point, une station spatiale en L1 ou L2 peut être utilisée pour lancer de petits engins spatiaux (les américains appellent cette approche " Passerelle "-" Pont vers l'Univers "). L'appareil peut, en utilisant des vols à basse énergie, se déplacer périodiquement autour de la Terre sur de très grandes distances, ou voler vers d'autres planètes, ou même voler autour de plusieurs planètes.

V.: Si vous fantasmez un peu, alors à l'avenir la Lune sera une source de carburant spatial, et le carburant lunaire viendra au point de libration du système Terre-Lune, vous pourrez alors ravitailler le vaisseau spatial en carburant spatial et envoyer l'espace patrouilles dans tout le système solaire.

Yuri Petrovich, vous avez parlé de phénomènes intéressants. Ils ont fait l'objet d'une enquête du côté américain ( Nasa), et dans notre pays ils sont engagés dans ces projets ?

W.: Les projets liés aux points de libration du système Terre-Lune, à ma connaissance, ne sont probablement pas concernés. Ils sont engagés dans des projets liés aux points de libration du système Soleil-Terre. Nous avons une vaste expérience dans ce domaine à l'Institut de mathématiques appliquées de l'Académie des sciences de Russie, nommé d'après Keldysh, l'Institut de recherche spatiale, certaines universités en Russie tentent de faire face à des problèmes similaires. Mais il n'y a pas une telle approche systématique, un grand programme, car le programme doit commencer par la formation du personnel, de plus, il n'y a pas de personnel très qualifié. Dans les cours traditionnels de balistique spatiale, de mécanique céleste, la mécanique même du mouvement des engins spatiaux au voisinage des points de libration, les vols à basse énergie, sont pratiquement absentes.

Je dois souligner dans les temps Union soviétique Ils étaient engagés plus ou moins activement dans de tels programmes et les spécialistes étaient, comme je l'ai déjà mentionné, à l'Institut de mathématiques appliquées, IKI, FIAN. Maintenant, beaucoup d'entre eux ont cet âge... Et un grand nombre de jeunes qui s'occuperaient de ces problèmes sont très faibles.

Je n'ai pas mentionné les Américains pour les féliciter. Le fait est que de très grandes divisions sont impliquées dans ces problèmes aux États-Unis. Principalement en laboratoire JPL NASA une grande équipe travaille, et ils ont réalisé, probablement, la plupart des projets américains d'astronautique interplanétaire. Dans de nombreuses universités américaines, dans d'autres centres, en Nasa , un grand nombre de spécialistes bien formés travaillent, avec un bon équipement informatique. Ils s'attaquent à ce problème, dans ce sens, sur un front très large.

Malheureusement, nous l'avons en quelque sorte froissé. Si un tel programme apparaissait en Russie et présenterait un grand intérêt dans l'ensemble, alors le déploiement de ces travaux pourrait prendre un temps assez long, commençant par la formation du personnel et se terminant par la recherche, les calculs et le développement d'engins spatiaux appropriés.

V. : Youri Petrovich, quelles universités forment des spécialistes de la mécanique céleste dans notre pays ?

W.: Pour autant que je sache, il existe un département de mécanique céleste à l'Université d'État de Moscou, à l'Université de Saint-Pétersbourg. Il y a de tels spécialistes là-bas. Combien il y en a, j'ai du mal à répondre.

V. : Parce que pour commencer à mettre en œuvre le côté pratique de la question, vous devez d'abord devenir un spécialiste approfondi, et pour cela, vous devez avoir la spécialité appropriée.

W.: Et avoir une très bonne formation en mathématiques.

Q : Bien. Pouvez-vous maintenant donner une liste de références qui pourraient aider ces personnes qui n'ont pas de formation mathématique spéciale actuellement ?

W.: En russe, à ma connaissance, consacrée aux points de libration, il existe une monographie de Markeev. Si ma mémoire est bonne, cela s'appelle « Points de libration en mécanique céleste et cosmodynamique ». Elle est sortie vers 1978. Il existe un manuel édité par Duboshin "Handbook of Celestial Mechanics and Astrodynamics". Il a connu 2 éditions. Pour autant que je me souvienne, il a aussi de telles questions. Le reste peut être trouvé, d'une part, sur le site Web de l'Institut de mathématiques appliquées, il existe une bibliothèque électronique et ses propres prépublications (articles publiés séparément) dans ce domaine. Ils impriment librement sur Internet. En utilisant moteur de recherche vous pouvez trouver les préimpressions correspondantes et les voir. Il y a beaucoup de matériel disponible sur Internet en anglais.

V.: Merci pour l'histoire fascinante. J'espère que ce sujet intéressera nos utilisateurs de la ressource Internet. Merci beaucoup!

En 1772, il découvre ce phénomène.

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  Tous les points de Lagrange se situent dans le plan des orbites des corps massifs et sont désignés par la lettre latine majuscule L avec un indice numérique de 1 à 5. Les trois premiers points sont situés sur une ligne passant par les deux corps massifs. Ces points de Lagrange sont appelés colinéaire et sont désignés par L 1, L 2 et L 3. Les points L 4 et L 5 sont appelés triangulaires ou troyens.

  L 1 est situé entre deux corps du système, plus proche d'un corps moins massif, L 2 - à l'extérieur, derrière un corps moins massif, et L 3 - derrière un corps plus massif. Les distances du centre de masse du système à ces points en première approximation en sont calculées à l'aide des formules suivantes :

  r 1 = (R [1 - (α 3) 1/3], 0) (\ displaystyle r_ (1) = \ gauche (R \ gauche, 0 \ droite)) r 2 = (R [1 + (α 3) 1/3], 0) (\ displaystyle r_ (2) = \ gauche (R \ gauche, 0 \ droite)) r 3 = (R [1 + 5 12 α], 0) (\ displaystyle r_ (3) = \ gauche (R \ gauche, 0 \ droite))

  où α = M 2 M 1 + M 2 (\ displaystyle \ alpha = (\ frac (M_ (2)) (M_ (1) + M_ (2)))),

  R- distance entre les corps, M M 2 - la masse du deuxième corps.

  L 1

  Point L 1 se trouve sur une droite reliant deux corps de masses M 1 et M 2 (M 1 > M 2), et se situe entre eux, à proximité du deuxième corps. Sa présence est due au fait que la gravité du corps M 2 compense partiellement la gravité du corps M 1. De plus, plus il y a de M 2, plus ce point sera éloigné de lui.

  Exemple: Les objets qui se rapprochent plus du Soleil que de la Terre ont tendance à avoir des périodes orbitales plus courtes que celles de la Terre, s'ils n'entrent pas dans la zone d'influence de la gravité terrestre. Si l'objet est situé directement entre la Terre et le Soleil, alors l'action de la gravité terrestre compense partiellement l'influence de la gravité solaire, de ce fait, la période orbitale de l'objet augmente. De plus, plus l'objet est proche de la Terre, plus cet effet est fort. Et enfin, à une certaine approche de la planète - au point L 1- l'action de la gravité terrestre équilibre l'influence de la gravité solaire de sorte que la période de révolution de l'objet autour du Soleil devient égale à la période de révolution de la Terre. Pour notre planète, la distance au point L 1 est d'environ 1,5 million de km. La gravité du Soleil est ici de 2% (118 µm / s²) plus forte que dans l'orbite terrestre (5,9 mm / s²), tandis que la réduction de la force centripète requise est la moitié de celle (59 µm / s²). La somme de ces deux effets est équilibrée par la gravité de la Terre, qui s'élève ici également à 177 µm/s². Usage

  Point lunaire L 1(dans le système Terre-Lune) peut être un lieu idéal pour la construction d'une station orbitale habitée spatiale, qui, étant située "à mi-chemin" entre la Terre et la Lune, permettrait d'atteindre facilement la Lune avec des coûts de carburant minimes et devenir un nœud clé du flux de marchandises entre la Terre et son compagnon.

  L 2

  Point L 2 se trouve sur une droite reliant deux corps de masses M 1 et M 2 (M 1 > M 2), et se situe derrière un corps de masse inférieure. Points L 1 et L 2 sont situés sur la même droite et dans la limite M 1 ≫ M 2 sont symétriques par rapport à M 2. À ce point L 2 les forces gravitationnelles agissant sur un corps compensent l'action des forces centrifuges dans un référentiel en rotation.

  Exemple: les objets situés au-delà de l'orbite de la Terre ont une période orbitale presque toujours plus longue que celle de la Terre. Mais l'influence supplémentaire sur l'objet de la gravité terrestre, en plus de l'action de la gravité solaire, entraîne une augmentation de la vitesse de rotation et une diminution du temps de révolution autour du Soleil, par conséquent, au point L 2 la période orbitale de l'objet devient égale à la période orbitale de la Terre.

  Point L 2 dans le système Soleil - Terre est un endroit idéal pour la construction d'observatoires et de télescopes spatiaux en orbite. Puisque l'objet au point L 2 est capable de maintenir son orientation par rapport au Soleil et à la Terre pendant longtemps, le rendant ainsi blindé et calibré devient beaucoup plus facile. Cependant, ce point est situé un peu plus loin que l'ombre de la terre (dans la zone de pénombre), de sorte que le rayonnement solaire n'est pas complètement bloqué. Les engins spatiaux des agences spatiales américaine et européenne - WMAP, Planck, Herschel et Gaia - en sont déjà à ce stade, et James Webb doit les rejoindre en 2018. Point L 2 dans le système Terre-Lune, il peut être utilisé pour fournir une communication par satellite avec des objets de l'autre côté de la Lune, ainsi qu'être un endroit pratique pour une station-service pour assurer le trafic de fret entre la Terre et la Lune

  Si M 2 a une masse bien inférieure à M 1, alors les points L 1 et L 2 sont à peu près à la même distance r du corps M 2, égal au rayon de la sphère de Hill :

  r ≈ R M 2 3 M 1 3 (\ displaystyle r \ approx R (\ sqrt [(3)] (\ frac (M_ (2)) (3M_ (1)))))

  où R- la distance entre les composants du système.

  Cette distance peut être décrite comme le rayon d'une orbite circulaire autour de M 2, pour laquelle la période orbitale en l'absence de M 1 dans 3 ≈ 1,73 (\ displaystyle (\ sqrt (3)) \ environ 1,73) fois inférieure à la période orbitale de M 2 autour de M 1.

  Exemples de

  • Dans le système Soleil-Terre : 1 500 000 km de la Terre
  • Terre - Lune : 61 500 km de la Lune

  L 3

  Point L 3 se trouve sur une droite reliant deux corps de masses M 1 et M 2 (M 1 > M 2), et se situe derrière un corps de masse plus importante. Idem que pour le point L 2, à ce stade, les forces gravitationnelles compensent l'action des forces centrifuges.

  Exemple: Point L 3 dans le système Soleil - Terre, il est situé derrière le Soleil, de l'autre côté de l'orbite terrestre. Cependant, malgré sa faible gravité (par rapport à la gravité du Soleil), la Terre a encore peu d'influence sur elle, donc le point L 3 n'est pas dans l'orbite de la Terre elle-même, mais légèrement plus loin du Soleil que la Terre [ ], puisque la rotation ne se fait pas autour du Soleil, mais autour du barycentre). En conséquence, à ce stade L 3 une telle combinaison de la gravité du Soleil et de la Terre est obtenue que les objets situés à ce point se déplacent avec la même période orbitale que notre planète.

  Avant le début de l'ère spatiale, l'idée d'exister de l'autre côté de l'orbite terrestre en un point était très populaire parmi les écrivains de science-fiction. L 3 une autre planète similaire, appelée "Contre-Terre", qui en raison de son emplacement était inaccessible pour l'observation directe. Cependant, en fait, en raison de l'influence gravitationnelle d'autres planètes, le point L 3 dans le système Soleil-Terre est extrêmement instable. Ainsi, lors des conjonctions héliocentriques de la Terre et de Vénus sur les côtés opposés du Soleil, qui se produisent tous les 20 mois, Vénus n'est que 0,3 une. e. du point L 3 et a donc un effet très grave sur sa position par rapport à l'orbite terrestre. De plus, en raison du déséquilibre [ clarifier] le centre de gravité du système Soleil - Jupiter par rapport à la Terre et l'ellipticité de l'orbite terrestre, la soi-disant "Contre-Terre" serait toujours disponible pour l'observation de temps en temps et serait certainement remarquée. Un autre effet qui trahirait son existence serait sa propre gravité : l'influence d'un corps déjà de l'ordre de 150 km ou plus sur les orbites d'autres planètes serait perceptible. Avec l'avènement de la possibilité de faire des observations à l'aide d'engins spatiaux et de sondes, il a été démontré de manière fiable qu'à ce stade, il n'y a pas d'objets de plus de 100 m [ ] .

  Vaisseau spatial orbital et satellites situés près du point L 3, peut surveiller en permanence diverses formes d'activité à la surface du Soleil, en particulier l'apparition de nouvelles taches ou éruptions, et transmettre rapidement des informations à la Terre (par exemple, dans le cadre du système d'alerte précoce de la météorologie spatiale de la NOAA Centre de prévision météorologique spatiale). De plus, les informations de ces satellites peuvent être utilisées pour assurer la sécurité des vols habités à longue distance, par exemple vers Mars ou des astéroïdes. En 2010, plusieurs options de lancement d'un tel satellite ont été étudiées.

  L 4 et L 5

  Si, à partir de la ligne reliant les deux corps du système, construisons deux triangles équilatéraux dont deux sommets correspondent aux centres des corps M 1 et M 2, alors les points L 4 et L 5 correspondra à la position des troisièmes sommets de ces triangles situés dans le plan de l'orbite du deuxième corps à 60 degrés devant et derrière lui.

  La présence de ces points et leur grande stabilité est due au fait que, puisque les distances à deux corps en ces points sont les mêmes, les forces d'attraction du côté de deux corps massifs sont liées dans la même proportion que leurs masses, et ainsi la force résultante est dirigée vers le centre de masse du système ; de plus, la géométrie du triangle des forces confirme que l'accélération résultante est liée à la distance au centre de masse dans la même proportion que pour deux corps massifs. Le centre de masse étant en même temps le centre de rotation du système, la force résultante correspond exactement à celle qui est nécessaire pour maintenir le corps au point de Lagrange en équilibre orbital avec le reste du système. (En fait, la masse du troisième corps ne doit pas être négligeable). Cette configuration triangulaire a été découverte par Lagrange alors qu'il travaillait sur le problème des trois corps. Points L 4 et L 5 sont appelés triangulaire(par opposition à colinéaire).

  Aussi les points sont appelés troyen: Ce nom vient des astéroïdes troyens de Jupiter, qui sont l'exemple le plus frappant de la manifestation de ces points. Ils ont été nommés d'après les héros de la guerre de Troie de l'Iliade d'Homère, et les astéroïdes à L 4 obtenir les noms des Grecs, et au point L 5- les défenseurs de Troie ; c'est pourquoi ils sont maintenant appelés « Grecs » (ou « Achéens ») et « troyens ».

  Distances du centre de masse du système à ces points dans système de coordonnées avec le centre de coordonnées au centre de masse du système sont calculés par les formules suivantes :

  r 4 = (R 2 β, 3 R 2) (\ displaystyle r_ (4) = \ left ((\ frac (R) (2)) \ beta, (\ frac ((\ sqrt (3)) R) ( 2)) \ à droite)) r 5 = (R 2 β, - 3 R 2) (\ displaystyle r_ (5) = \ left ((\ frac (R) (2)) \ beta, - (\ frac ((\ sqrt (3)) R ) (2)) \ à droite)) β = M 1 - M 2 M 1 + M 2 (\ displaystyle \ beta = (\ frac (M_ (1) -M_ (2)) (M_ (1) + M_ (2)))), R- distance entre les corps, M 1 - la masse d'un corps plus massif, M 2 - la masse du deuxième corps.

  Exemples de

  • En 2010, dans le système Soleil - Terre au point de Troie L 4 découvert un astéroïde. V L 5 aucun astéroïde troyen n'a encore été découvert, mais une accumulation assez importante de poussière interplanétaire y est observée.
  • Selon certaines observations, aux points L 4 et L 5 du système Terre-Lune, il existe des accumulations très raréfiées de poussière interplanétaire - les nuages ​​Kordylevsky.
  • Dans le système Soleil-Jupiter, au voisinage des points L 4 et L 5 se trouvent des astéroïdes dits troyens. Au 21 octobre 2010, environ quatre mille cinq cents astéroïdes étaient connus aux points L 4 et L 5.
  • Astéroïdes de Troie en points L 4 et L 5 n'est pas seulement dans Jupiter, mais aussi dans d'autres planètes géantes.
  • Un autre exemple intéressant est le satellite de Saturne, Téthys, aux points L 4 et L 5 dont il y a deux petits satellites - Telesto et Calypso. Une autre paire de satellites est connue dans le système Saturne-Dione : Elena au point L 4 et Polideukos au point L 5. Téthys et Dione sont des centaines de fois plus massives que leurs « pupilles », et beaucoup plus légères que Saturne, ce qui rend le système stable.
  • L'un des scénarios du modèle de formation de choc de la Lune suggère que l'hypothétique protoplanète (planétésimale) Theia, à la suite de la collision de la Lune avec la Terre, s'est formée au point de Lagrange L 4 ou L 5 du Système Soleil - Terre.
  • On croyait à l'origine que dans le système KOI-730, deux des quatre planètes tournaient autour de leur soleil sur la même orbite. Le long d'une orbite commune, les deux mondes sont constamment séparés par 60 degrés de distance. Cependant, d'autres recherches ont montré que ce système ne contient pas de planètes co-orbitales.

  Equilibre aux points de Lagrange

  Les corps placés aux points de Lagrange colinéaires sont en équilibre instable. Par exemple, si un objet au point L 1 est légèrement déplacé le long d'une droite reliant deux corps massifs, la force qui l'attire vers le corps dont il s'approche augmente, tandis que la force d'attraction de l'autre corps, au contraire, diminue. En conséquence, l'objet se déplacera de plus en plus loin de la position d'équilibre.

  Cette caractéristique du comportement des corps au voisinage du point L 1 joue un rôle important dans les systèmes stellaires binaires proches. Les lobes de Roche des composants de tels systèmes se touchent au point L 1, donc, lorsqu'une des étoiles compagnes en cours d'évolution remplit son lobe de Roche, la matière s'écoule d'une étoile à l'autre juste au voisinage du point de Lagrange L 1.

  Malgré cela, il existe des orbites fermées stables (dans un système de coordonnées en rotation) autour de points de libration colinéaires, au moins dans le cas du problème à trois corps. Si le mouvement est également influencé par d'autres corps (comme cela se produit dans le système solaire), au lieu d'orbites fermées, l'objet se déplacera sur des orbites quasi-périodiques sous la forme de figures de Lissajous. Malgré l'instabilité d'une telle orbite, l'engin spatial peut y rester longtemps, en consommant une quantité de carburant relativement faible.

  Contrairement aux points de libration colinéaires, un équilibre stable est assuré dans les points de Troie si M 1 /M 2 > 24,96 ... Lorsque l'objet est déplacé, des forces de Coriolis apparaissent, qui courbent la trajectoire, et l'objet se déplace sur une orbite stable autour du point de libration.

  Utilisation pratique

  Les chercheurs dans le domaine de l'astronautique s'intéressent depuis longtemps aux points de Lagrange. Par exemple, au point L 1 du système Terre-Soleil, il est commode de placer un observatoire solaire spatial - il ne tombera jamais dans l'ombre de la Terre, ce qui signifie que les observations peuvent être effectuées en continu. Le point L 2 convient à un télescope spatial - ici la Terre obscurcit presque complètement lumière du soleil, et lui-même ne gêne pas les observations, puisqu'il fait face à L 2 avec sa face éteinte. Le point L 1 du système Terre-Lune est pratique pour localiser une station relais pendant la période d'exploration de la Lune. Il sera dans la ligne de mire de la majeure partie de l'hémisphère terrestre de la Lune, et pour communiquer avec lui, vous aurez besoin d'émetteurs dix fois moins puissants que pour communiquer avec la Terre.

  Actuellement, plusieurs engins spatiaux, principalement des observatoires astrophysiques, sont localisés ou sont prévus pour être déployés en différents points de Lagrange du système solaire :

  Point L 1 du système Terre-Soleil:

  • Vaisseau spatial WIND, dédié à l'étude du vent solaire (lancé en 1994).
  • SOHO (eng. Observatoire solaire et héliosphérique , "Observatoire solaire et héliosphérique") (lancé en 1995).
  • Explorateur de composition avancé (lancé en 1997).

  Point L 2 du système Terre-Soleil:

  Autres points de Lagrange:

  Mention culturelle

  Les points de Lagrange sont très populaires dans les livres de science-fiction sur l'exploration spatiale. Les auteurs y placent souvent des stations habitables ou automatiques - voir, par exemple, "Return to the Stars" d'Edmond Hamilton, "Depth in the Sky" de Vernor Vinge, la série télévisée "Babylon 5", le jeu Borderlands 2 .

  Parfois, des objets plus intéressants sont placés dans les points de Lagrange - des dépotoirs ("Unity of Minds" de Charles Sheffield, "Neptune Harp" d'Andrey Balabukha), des artefacts extraterrestres ("The Protector" de Larry Niven) et même des planètes entières ("The planète d'où ils ne reviennent pas" Paul Anderson). Isaac Asimov a suggéré d'envoyer des déchets radioactifs vers les pointes de Lagrange ("Vue d'en haut").