Перерахувати значення фізичної величини. Поняття фізичної величини і її одиниці вимірювання

Предмети і явища навколишнього світу характеризуються різними властивостями, які можуть проявлятися в більшій чи меншій мірі і, отже, можуть бути кількісно оцінені. Для кількісного опису різних властивостей процесів і фізичних тіл вводиться поняття фізичної величини.

під фізичною величиною   розуміють одне з властивостей фізичного об'єкта (фізичної системи, явища або процесу), загальна в якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного з них. Так, все тіла мають масу, температурою, але для кожного з них ці властивості різні. Те ж саме можна сказати і про інших величинах - електропровідності, міцності, потоці випромінювання і т.д.

Зазвичай, говорячи про вимірювання, мають на увазі вимір фізичних величин, тобто величин, властивих матеріального світу. Ці величини вивчають в природних і технічних науках (фізиці, хімії, біології, електротехніки, теплотехніки і ін.), Вони є об'єктом контролю і управління на виробництві (в металургії, машинобудуванні, приладобудуванні та ін.). Наприклад, об'єктом вимірювань може бути діаметр обточувати вала, кількість відпускається продукту, швидкість течії рідини по трубопроводу, зміст легуючих компонентів у сплаві, температура розплаву і т.д.

Для більш детального вивчення фізичних величин їх класифікують на групи (рис. 1.1). За належністю до різних груп фізичних явищ фізичні величини діляться на просторово-часові, механічні, теплові, електричні і магнітні, акустичні, світлові, фізико-хімічні та ін.

Мал. 1.1. Класифікація фізичних величин

За ступенем умовної незалежності від інших величин фізичні величини поділяють на основні і похідні. В даний час в Міжнародній системі одиниць використовують сім величин, обраних в якості основних (незалежних одна від одної): довжина, час, маса, температура, сила електричного струму, кількість речовини та сила світла. Решта величини, такі як щільність, сила, енергія, потужність і ін. Є похідними (тобто залежними від інших величин).

За наявністю розмірності фізичні величини ділять на розмірні, тобто мають розмірність і безрозмірні.

Розмірфізичної величини характеризують кількісний вміст властивості в кожному об'єкті. значенняфізичної величини - це вираз її розміру у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць виміру. Наприклад, 0,001км; 1 м; 100 см; 1000мм - чотири варіанти подання одного і того ж розміру величини, в даному випадку довжини.

Числове значенняфізичної величини - це число, що виражає відношення значення величини до відповідної одиниці виміру.

Одиниця виміру   являє собою величину фіксованого розміру, якої умовно присвоєно числове значення, рівне 1, і застосовується для кількісного вираження однорідних з нею фізичних величин. Одиниця виміру може належати будь-якій системі одиниць або бути позасистемної або умовної.

Очевидно, що числове значення величини безпосередньо залежить від обраної одиниці виміру.

Одиниці однієї і тієї ж величини можуть відрізнятися за своїм розміром, наприклад, метр, фут і дюйм, будучи одиницями довжини, мають різний розмір: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,0254 м.

Таким чином, для того щоб виміряти будь-яку фізичну величину, тобто визначити її значення, необхідно зіставити (порівняти) її з одиницею виміру цієї величини, і визначити, у скільки разів вона більше або менше одиниці виміру.

В даний час встановлено наступне визначення виміру:

вимір є сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (в явному або неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею і отримання значення цієї величини.

Іншими словами, вимірювання є фізичним експериментом, проведеним за допомогою засобів вимірювань. Без фізичного досвіду немає і вимірювання. Основоположник російської метрології Д.І. Менделєєв писав: «Наука починається з тих пір, як починають вимірювати; точна наука не мислима без міри ».

Доречно привести визначення поняття «вимір», дане видатним філософом П.А. Флоренским ( «Технічна енциклопедія» 1931 г.): «Вимірювання - основний пізнавальний процес науки і техніки, за допомогою якого невідома величина кількісно порівнюється з другою, однорідною з нею визнаються як картки».

Отже, якщо є деяка величина Q, прийнята для неї одиниця виміру, рівна [Q], то розмір фізичної величини

Q = q × [Q], (1.1)

де q - числове значення величини Q.

Вираз q × [Q] - є результат вимірювання, Воно складено з двох частин: числового значення q, яке є відношенням вимірюваної величини до одиниці вимірювання (воно може бути цілим або дробовим), і одиниці виміру [Q]. Зазвичай одиницю фізичної величини зберігає використовується для вимірювання технічний пристрій - засіб вимірювання.

Припустимо, при вимірюванні довжини деталі отриманий результат вимірювання 101,6 мм. У цьому випадку за одиницю довжини прийнятий, числове значення q = 101,6. Якщо ж за одиницю прийняти, то q = 10,16, якщо в якості одиниці використовувати, то q = 40.

Рівняння (1.1) називають основним рівнянням вимірювань, Тому що воно описує вимір як процес порівняння фізичної величини з її одиницею виміру.

Для вимірювання величини можуть бути обрані різні одиниці, тобто

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

З цього виразу випливає, що числове значення величини обернено пропорційно розміру одиниці: чим більше розмір одиниці, тим менше числове значення величини, і навпаки:

Крім того, рівняння (1.3) показує, що розмір фізичної величини Q не залежить від вибору одиниці виміру.

Таким чином, числові значення вимірюваних величин залежать від того, які використовуються одиниці виміру. Вибір одиниць має велике значення для забезпечення порівнянності результатів вимірювань; допустити свавілля у виборі одиниць - значить порушити єдність вимірювань. Саме тому в більшості країн світу розміри одиниць вимірювань закріплені законодавчо (тобто узаконені). У Росії відповідно до Закону «Про забезпечення єдності вимірювань» допускаються до застосування одиниці Міжнародної системи одиниць.

У реальному світі одиниць вимірювань не існує, вони є результатом діяльності людини. Одиниця виміру - це деяка модель, відповідно до якої певний розмір фізичної величини прийнятий за одиницю за угодою і встановлений законом. Крім того, ця модель реалізована в засобі вимірювання, яке її зберігає і передає всім іншим, що використовують дану одиницю, засобів вимірювань. Такий процес формування, зберігання і використання одиниць фізичних величин склався в останні два століття.

Вимірювання значимо лише тоді, коли по його результату можна оцінити справжнє значення величини. При аналізі вимірювань слід чітко розрізняти ці два поняття: справжнє значення фізичної величини і його емпіричне прояв - результат вимірювання.

Будь-який результат вимірювань містить похибка внаслідок недосконалості засобів і методів вимірювань, впливу зовнішніх умов і інших причин. Істинне значення вимірюваної величини залишається невідомим. Його можна уявити тільки теоретично. Результат вимірювання величини лише в більшій чи меншій мірі наближається до її істинного значення, тобто представляє його оцінку. Детальніше про похибки вимірювання - см. В гл. 2 «Похибки вимірювань».

шкали вимірювань

шкала вимірювання   служить вихідною основою для вимірювань даної величини. Вона являє собою впорядковану сукупність значень величини.

Практична діяльність призвела до формування різних видів шкал вимірювань фізичних величин, основними з яких є чотири, розглянутих нижче.

1. Шкала порядку (рангів)   є ранжируваних ряд –   впорядковану за зростанням або зменшенням послідовність величин, що характеризують досліджуване властивість. Вона дозволяє встановити відношення порядку по зростанню чи зменшенням величин, але немає можливості судити, у скільки разів (або на скільки) більше або менше одна величина в порівнянні з іншого. У шкалах порядку в ряді випадків може існувати нуль (нульова відмітка), принциповим для них є відсутність одиниці виміру, тому що її розмір неможливо встановити, в цих шкалах над величинами можна проводити математичні операції (множення, підсумовування).

Прикладом шкали порядку є шкала Мооса для визначення твердості тел. Це шкала з крапками реперів, яка містить 10 опорних (реперних) мінералів з різними умовними числами твердості. Прикладами таких шкал також є шкала Бофорта для вимірювання сили (швидкості) вітру і шкала землетрусів Ріхтера (сейсмічна шкала).

2. Шкала інтервалів (різниць)   відрізняється від шкали порядку тим, що для вимірюваних величин вводяться не тільки відносини порядку, але і підсумовування інтервалів (різниць) між різними кількісними проявами властивостей. Шкали різниць можуть мати умовні нулі-репери і одиниці вимірювань, встановлені за погодженням. За шкалою інтервалів можна визначити, на скільки одна величина більше або менше іншого, але не можна сказати у скільки разів. За шкалами інтервалів вимірюють час, відстань (якщо не відомо початок шляху), температуру за Цельсієм і т. Д.

Шкали інтервалів є більш досконалими, ніж шкали порядку. У цих шкалах над величинами можна проводити адитивні математичні операції (додавання і віднімання), але не можна - мультиплікативні (множення і ділення).

3.   шкала відносин   описує властивості величин, для яких застосовні відносини порядку, підсумовування інтервалів і пропорційності. У цих шкалах існує природний нуль і за погодженням устнавліваются одиницю виміру. Шкала відносин служить для представлення результатів вимірювань, отриманих відповідно до основним рівнянням вимірювань (1.1) шляхом експериментального порівняння невідомої величини Q з її одиницею [Q]. Прикладами шкал відносин є шкали маси, довжини, швидкості, термодинамічної температури.

Шкала відносин є найдосконалішою і найбільш поширеною з усіх вимірювальних шкал. Це єдина шкала, по якій можна встановити значення виміряного размера.На шкалою отношенійопределени будь-які математичні операції, що і дозволяє вносити в показання, нанесені на шкалу, мультиплікативні і адитивні поправки.

4. абсолютна шкала   має всі ознаки шкали відносин, але додатково в ній існує природне однозначне визначення одиниці вимірювань. Такі шкали використовують для вимірювань відносних величин (коефіцієнти посилення, ослаблення, корисної дії, відображення, поглинання, амплітудної модуляції і т.д.). Ряду таких шкал притаманні кордону, укладені між нулем і одиницею.

Шкали інтервалів і відносин об'єднують терміном «метричні шкали». Шкалу порядку відносять до умовних шкалами, тобто до шкал, в яких не визначена одиниця виміру і іноді називають Неметричні. Абсолютні і метричні шкали відносять до розряду лінійних. Практична реалізація шкал вимірювань здійснюється шляхом стандартизації як самих шкал і одиниць вимірювань, так і, в необхідних випадках, способів і умов їх однозначного відтворення.

2.1 Фізична величина, її якісна і кількісна характеристики. Одиниця фізичної величини

У широкому сенсі слова "величина" - поняття багатовидове. Наприклад, такі величини, як ціна, вартість товару, виражаються в грошових одиницях. Інший приклад - величина біологічної активності лікарських речовин, яка виражається у відповідних одиницях, позначаються буквами І.Є. Наприклад, в рецептах вказують кількість багатьох антибіотиків, вітамінів в цих одиницях.

Сучасну метрологію цікавлять фізичні величини. фізична величина - це властивість, загальна в якісному відношенні для багатьох об'єктів (систем, їх станів і відбуваються в них процесів), але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного об'єкта. Індивідуальність в кількісному відношенні слід розуміти в тому сенсі, що властивість може бути для одного об'єкта в певне число разів більше або менше, ніж для іншого. Всі електричні та радіотехнічні величини є характерними прикладами фізичних величин.

Формалізованим відображенням якісного відмінності вимірюваних величин є їх розмірність. Розмірність позначається символом dim, що походить від слова dimension, яке в залежності від контексту може перекладатися і як розмір, і як розмірність. Розмірність основних фізичних величин позначається відповідними великими літерами. Наприклад, для довжини, маси і часу

dim l = L; dim m = M; dim t = T. (2.1)

Розмірність похідних фізичних величин можна виразити через розмірності основних фізичних величин за допомогою статечного одночлена:

де dim z - розмірність похідної фізичної величини z;

L, M, T, ... - розмірності відповідних основних фізичних величин;

α, β, γ, ... - показники розмірності.

Кожен з показників розмірності може бути позитивним або негативним, цілим або дробовим числом, нулем. Якщо всі показники розмірності дорівнюють нулю, то така величина називається безрозмірною. Вона може бути відносною, якщо визначається як відношення однойменних величин (наприклад, відносна діелектрична проникність), і логарифмічною, якщо визначається як логарифм відносної величини (наприклад, логарифм відношення напруг).

Отже, розмірність   є якісною характеристикою фізичної величини.

Теорія розмірностей повсюдно застосовується для оперативної перевірки правильності складних формул. Якщо розмірності лівої і правої частин рівняння не збігаються, то в виведенні формули, до якої б галузі знань вона не відносилася, слід шукати помилку.

Кількісною характеристикою фізичної величини служить її розмір . Отримання інформації про розмір фізичної або нефізичної величини яв-

ляется змістом будь-якого вимірювання. Найпростіший спосіб отримання такої інформації, що дозволяє скласти певне уявлення про розмір вимірюваної величини, полягає в порівнянні його з іншим за принципом "що більше (менше)?" або "що краще (гірше)?". Більш детальна інформація про те, наскільки більше (менше) або у скільки разів краще (гірше), іноді навіть не потрібно. При цьому число порівнюваних між собою розмірів може бути досить великим. Розташовані в порядку зростання або зменшення розміри вимірюваних величин утворюють шкалу порядку . Так, наприклад, на багатьох конкурсах і змаганнях майстерність виконавців і спортсменів визначається їх місцем, зайнятим в підсумковій таблиці. Останнє, таким чином, є шкалою порядку - формою представлення вимірювальної інформації, що відбиває той факт, що майстерність одних вище майстерності інших, хоча і невідомо, якою мірою (наскільки або у скільки разів). Побудувавши людей по зростанню, можна, користуючись шкалою порядку, зробити висновок про те, хто вище кого, проте сказати, наскільки вище, не можна. Розстановка розмірів в порядку їх зростання або зменшення з метою отримання вимірювальної інформації за шкалою порядку називається ранжированием .

Для полегшення вимірювань за шкалою порядку деякі точки на ній можна зафіксувати в якості опорних (Реперних) . Знання, наприклад, вимірюють по реперною шкалою порядку, що має такий вигляд: незадовільно, задовільно, добре, відмінно. Точках реперної шкали можуть бути поставлені у відповідність цифри, звані балами . Наприклад, інтенсивність землетрусів вимірюється за дванадцятибальною міжнародної сейсмічною шкалою MSK-64, сила вітру - за шкалою Бофорта. За реперних шкалами вимірюються також сила морського хвилювання, твердість мінералів, чутливість фотоплівок і багато інших величини. Особливо широке поширення реперні шкали отримали в гуманітарних науках, спорті, мистецтві.

Недоліком реперних шкал є невизначеність інтервалів між крапками реперів. Тому бали не можна складати, віднімати, перемнние-жати, ділити і т.п. Більш досконалими в цьому відношенні є шкали, складені з строго певних періодів. Загальноприйнятим, наприклад, є вимір часу за шкалою, розбитою на інтервали, рівні періоду обертання Землі навколо Сонця. Ці інтервали (роки) діляться в свою чергу на більш дрібні (добу), рівні періоду обертання Землі навколо своєї осі. Доба в свою чергу діляться на годинник, годинник на хвилини, хвилини на секунди. Така шкала називається шкалою інтервалів . За шкалою інтервалів можна вже судити не тільки про те, що один розмір більше іншого, а й про те, наскільки більше, тобто на шкалі інтервалів визначені такі математичні дії, як додавання і віднімання. При будь-якому літочисленні корінний перелом у ході Другої світової війни стався під Сталінградом через 700 років після розгрому Олександром Невським німецьких лицарів Лівонського ордену на льоду Чудського озера. Але якщо поставити питання про те, "скільки разів" пізніше настало це подія, то виявиться, що на нашу григоріанським стилем - в 1942/1242 = 1,56 рази, за юліанським календарем, відраховують час від "створення світу", - в 7448/6748 = 1,10 рази, за іудейським, де час отсч-розробляються "від створення Адама", - в 5638/4938 = 1,14 рази, а по магометанської літочисленням, розпочатого з дати втечі Магомета з Мекки до священного міста Медіни , - в 1320/620 = 2,13 рази. Отже, сказати за шкалою інтервалів, у скільки разів один розмір більше або менше іншого, не можна. Це пояснюється тим, що за шкалою інтервалів відомий масштаб, а початок відліку може бути вибрано довільно.

Шкали інтервалів іноді отримують шляхом пропорційного розподілу інтервалу між двома крапками реперів. Так, на температурній шкалі Цельсія один градус є сотою частиною інтервалу між температурою танення льоду, прийнятої за початок відліку, та температурою кипіння води. На температурній шкалі Реомюра цей же інтервал розбитий на 80 градусів, а на температурній шкалі Фаренгейта - на 180 градусів, причому початок відліку зрушено на 32 градуса Фаренгейта в сторону низьких температур.

Якщо в якості однієї з двох реперних точок вибрати таку, в якій розмір не приймається рівним нулю (що призводить до появи негативних значень), а дорівнює нулю насправді, то за такою шкалою вже можна відраховувати абсолютне значення розміру і визначати не тільки, на скільки один розмір більше або менше іншого, але і у скільки разів він більше або менше. Ця шкала називається шкалою відносин. Прикладом її може служити температурна шкала Кельвіна. У ній за початок відліку прийнятий абсолютний нуль температури, при якому припиняється тепловий рух молекул. Нижчої температури бути не може. Другий реперною точкою служить температура танення льоду. За шкалою Цельсія інтервал між цими крапками реперів приблизно дорівнює 273 градусам Цельсія. Тому за шкалою Кельвіна його ділять на 273 рівних частин, кожна з яких називається Кельвіном і дорівнює градусу Цельсія, що значно полегшує перехід від однієї шкали до іншої.

Шкала відносин є найбільш досконалою з усіх розглянутих шкал. На ній визначено найбільше число математичних операцій: додавання, віднімання, множення, ділення. Але, на жаль, побудова шкали відносин можливо не завжди. Час, наприклад, може вимірюватися тільки за шкалою інтервалів.

Залежно від того, на які інтервали розбита шкала, один і той же розмір представляється по-різному. Наприклад, 0,001 км; 1м; 10 дм; 100 см; 1000 мм - п'ять варіантів представлення одного і того ж розміру. Їх називають значеннями фізичної величини. Таким чином, значення фізичної величини - вираз її розміру в певних одиницях фізичної величини. Вхідне в вираз абстрактне число називають числовим значени ем. Воно показує, на скільки одиниць вимірюваний розмір більше нуля або у скільки разів він більше одиниці виміру. Таким чином, значення фізичної величини z визначається її числовим значенням (z) і деяким розміром [z], прийнятим за одиницю фізичної величини

z = (z) · [z]. (2.3)

Рівняння (2.3) називають основним рівнянням вимірювання. З цього рівняння випливає, що значення (z) залежить від розміру обраної одиниці [z]. Чим менше обрана одиниця, тим більше для даної вимірюваної величини буде числове значення. Якщо при вимірюванні величини z замість одиниці [z] взяти іншу одиницю, то вираз (2.3) набуде вигляду

z = (z 1) ·.

З огляду на рівняння (2.3), отримуємо

(Z) · [z] = (z 1) ·,

(Z 1) = (z) · [z] /.

З цієї формули випливає, що для переходу від значення (z), вираженого в одній одиниці [z], до значення (z 1), вираженого в іншій одиниці, необхідно (z) помножити на відношення прийнятих одиниць.

2.2 Виникнення, розвиток і уніфікація одиниць

фізичних величин. Створення метричних заходів

Одиниці фізичних величин почали з'являтися з того моменту, коли у людини виникла необхідність висловлювати що-небудь кількісно. Цим "чимось" могло бути число предметів. В цьому випадку вимір було гранично простим, так як полягало в рахунку числа предметів, а одиницею був один предмет. Але далі завдання ускладнилося, оскільки виникла необхідність визначати кількість таких об'єктів (рідин, сипучих тіл і т.п.), які не піддавалися штучному рахунку. З'явилися міри об'єму. Потреба вимірювання довжин і ваги викликали появу мір довжини і ваги. Наприклад, першими заходами довжини були частини тіла людини: п'ядь, ступня, лікоть, а також крок і т.п. Крім кількісного визначення властивостей тіла і речовин виникла не-

обходимость кількісно характеризувати і процеси. Так з'явилася необхідність вимірювати час. Першою одиницею часу були добу - зміна дня і ночі.

Другий етап розвитку одиниць був пов'язаний з розвитком науки і прогресом техніки наукового експерименту. Було виявлено, що властивості фізичних об'єктів, які були покладені в основу створення заходів, що відтворюють одиниці величини, не володіють тим ступенем сталості та відтворюваності, які потрібні в науці, техніці та інших галузях діяльності людини. Другий етап характеризується відмовою від одиниць величин, відтворюваних природою, і закріпленням їх в "речових" зразках. Найхарактернішою для переходу від першого етапу до другого є історія створення метричних заходів. Розпочавшись із точних вимірювань "природного" одиниці -довжину меридіана Землі - вона закінчилася створенням речового еталона одиниці довжини - метра.

Третій етап розвитку одиниць фізичних величин став наслідком бурхливого розвитку науки і зрослі вимоги до точності вимірювань. З'ясувалося, що виготовлені людиною речові (предметні) еталони одиниць фізичних величин не можуть забезпечити зберігання та передачу цих одиниць з тією точністю, яка стала необхідною. Відкриття нових фізичних явищ, виникнення і розвиток атомної та ядерної фізики дозволили знайти шляхи більш точного відтворення одиниць фізичних величин. Однак третій етап не є поверненням до принципів першого етапу. Відмінність третього етапу від першого - відрив одиниць фізичних величин від заходи, від кількісних характеристик властивостей фізичних об'єктів, службовців для їх відтворення. Одиниці виміру залишилися в переважній більшості такими, якими вони були встановлені на другому етапі. Характерним прикладом є одиниця довжини. Відкриття можливості відтворення довжини з використанням довжини хвилі монохроматичного світла не змінило одиницю довжини - метр. Метр залишився метром, але використання довжини світлової хвилі дозволило підвищити точність його відтворення на один десятковий знак.

Однак зараз і таке визначення метра не дозволяє відтворювати метр з достатньою для вирішення деяких завдань точністю. Тому на XVII Генеральної конференції мір і ваг (1983 р) було прийнято нове визначення метра, що дозволяє здійснювати відтворення останнього з більшою точністю.

Перспективою розвитку метрології в частині одиниць фізичних величин є подальше підвищення точності відтворення існуючих. Необхідність встановлення нових одиниць може виникнути при відкритті принципово нових фізичних об'єктів.

Спочатку одиниці фізичних величин вибиралися довільно, без будь-якого зв'язку один з одним, що створювало великі труднощі. Значне число довільних одиниць однієї і тієї ж величини ускладнювало порівняння результатів вимірювань, проведених різними спостерігачами. У кожній країні, а іноді і в кожному місті створювалися свої одиниці. Переклад одних одиниць в інші був дуже складний і приводив до істотного зниження точності.

Крім зазначеного розмаїття одиниць, яке можна назвати "територіальним", існувало розмаїття одиниць, що застосовуються в різних областях людської діяльності. В рамках однієї галузі також використовувалися різні одиниці однієї і тієї ж величини.

У міру розвитку техніки, а також міжнародних зв'язків труднощі використання і порівняння результатів вимірювань через відмінності одиниць зростали і гальмували подальший науково-технічний прогрес. Наприклад, у другій половині XVIII ст. в Європі налічувалося до сотні футів різної довжини, близько півсотні різних миль, понад 120 різних фунтів. Крім того, положення ускладнювалося ще й тим, що співвідношення між Дольни і кратними одиницями були надзвичайно різноманітними. Наприклад, 1 фут = = 12 дюймів = 304,8 мм.

У 1790 році у Франції було прийнято рішення про створення системи нових заходів, "заснованих на незмінному прототипі, взятому з природи, з тим, щоб її могли прийняти всі нації". Було запропоновано вважати одиницею довжини довжину десятимільйонна частини чверті меридіана Землі, що проходить через Париж. Цю одиницю назвали метром. Для визначення розміру метра з 1792 по 1799 були проведені вимірювання дуги паризького меридіана. За одиницю маси була прийнята маса 0,001 м 3 чистої води при температурі найбільшої щільності (+4 ° С); ця одиниця була названа кілограмом. При введенні метричної системи була не тільки встановлена ​​основна одиниця довжини, взята з природи, а й прийнята десяткова система освіти кратних і часткових одиниць, відповідна десятковій системі числового рахунку. Десяткових метричної системи є одним з найважливіших її переваг.

Однак, як показали подальші вимірювання, в чверті паризького меридіана міститься не 10000000, а 10000856 спочатку певних метрів. Але і це число не можна вважати остаточним, так як ще більш точні вимірювання дають інше значення. У 1872 р Міжнародною комісією з прототипам було вирішено перейти від одиниць довжини і маси, заснованих на природних стандартах, до одиниць, заснованим на умовних матеріальних стандартах (прототипах).

У 1875 р була скликана Дипломатична конференція, на якій 17 держав підписали Метричну конвенцію. Відповідно до цієї конвенції:

Встановлювалися міжнародні прототипи метра і кілограма;

створювалося Міжнародне бюро мір і ваг - наукова установа, кошти на утримання якого зобов'язалися виділяти держави, які підписали конвенцію;

засновувався Міжнародний комітет мір і ваг, що складається з учених різних країн, однією з функцій якого було керувати роботою Міжнародного бюро мір і ваг;

встановлювався скликання один раз в шість років Генеральних конференцій з мір та ваг.

Було виготовлено зразки метра і кілограма зі сплаву платини та іридію. Прототип метра був платино-іридієві штриховую міру загальною довжиною 102 см, на відстанях 1 см від кінців якої були нанесені штрихи, що визначають одиницю довжини - метр.

1889 в Парижі зібралася I Генеральна конференція з мір та ваг, що затвердила міжнародні прототипи з числа нововиготовлених зразків. Прототипи метра і кілограма були передані на зберігання до Міжнародного бюро мір і ваг. Інші зразки метра і кілограма Генеральна конференція розподілила за жеребом між державами, які підписали Метричну конвенцію. Таким чином, в 1899 році було завершено встановлення метричних заходів.

2.3 Принципи освіти системи одиниць фізичних величин

Вперше поняття про систему одиниць фізичних величин увів німецький вчений К. Гаус. За його методу при утворенні системи одиниць спочатку встановлюють або вибирають довільно кілька величин, незалежних один від одного. Одиниці цих величин називаються основними , так як вони є основою побудови системи. Основні одиниці встановлюють таким чином, щоб, користуючись математичною залежністю між величинами, можна було б утворити одиниці інших величин. Одиниці, виражені через основні одиниці, називаються похідними . Повна сукупність основних і похідних одиниць, встановлених таким шляхом, і є системою одиниць фізичних величин.

Можна виділити наступні особливості описаного методу побудови системи одиниць фізичних величин.

По-перше, метод побудови системи не пов'язаний з конкретними розмірами основних одиниць. Наприклад, в якості однієї з основних одиниць ми можемо

вибрати одиницю довжини, але яку саме, байдуже. Це може бути або метр, або дюйм, або фут. Але похідна одиниця буде залежати від вибору основної одиниці. Наприклад, похідною одиницею виміру площі буде квадратний метр, або квадратний дюйм, або квадратний фут.

По-друге, в принципі побудова системи одиниць можливо для будь-яких величин, між якими є зв'язок, що виражається в математичній формі у вигляді рівняння.

По-третє, вибір величин, одиниці яких повинні стати основними, обмежується міркуваннями раціональності, і в першу чергу тим, що оптимальним є вибір мінімального числа основних одиниць, яке дозволило б утворити максимальне число похідних одиниць.

По-четверте, прагнуть, щоб система одиниць була когерентна. Похідну одиницю [z] можна виразити через основні [L], [M], [T], ... за допомогою рівняння

де K - коефіцієнт пропорційності.

когерентність (Узгодженість) системи одиниць полягає в тому, що у всіх формулах, що визначають похідні одиниці в залежності від основних, коефіцієнт пропорційності дорівнює одиниці. Це надає ряд істотних переваг, спрощує освіту одиниць різних величин, а також проведення обчислень з ними.

2.4 Системи одиниць фізичних величин. Міжнародна система одиниць СІ

Спочатку були створені системи одиниць, засновані на трьох одиницях. Ці системи охоплювали велике коло величин, умовно званих механічними. Вони будувалися на основі тих одиниць фізичних величин, які були прийняті в тій чи іншій країні. З усіх цих систем перевагу можна віддати системам, побудованим на одиницях довжини - маси - часу як основних. Однією з систем, побудованих за цією схемою для метричних одиниць, є система метр - кілограм - секунда (МКС). У фізиці зручно було застосовувати систему сантиметр - грам - секунда (СГС). Системи МКС і СГС в частині одиниць механічних величин когерентні. Серйозні труднощі зустрілися при застосуванні цих систем для вимірювання електричних і магнітних величин.

Протягом деякого часу застосовували так звану технічну систему одиниць, побудовану за схемою довжина - сила - час. При застосуванні метричних одиниць основними одиницями цієї системи були метр - кілограм-сила - секунда (МКГСС). Зручність цієї системи полягала в тому, що застосування одиниці сили в якості однієї з основних спрощувало обчислення і висновки залежностей для багатьох величин, які застосовуються в техніці. Недоліком же її було те, що одиниця маси в ній виходила чисельно рівній 9,81 кг, а це порушує метричний принцип десятичности заходів. Другий недолік - схожість найменування одиниці сили - кілограм-сили і метричної одиниці маси - кілограма, що часто призводить до плутанини. Третім недоліком системи МКГСС є її неузгодженість з практичними електричними одиницями.

Оскільки системи механічних одиниць охоплювали не всі фізичні величини, для окремих галузей науки і техніки системи одиниць розширювалися шляхом додавання ще однієї основної одиниці. Так з'явилася система теплових одиниць метр - кілограм - секунда - градус температурної шкали (МКСГ). Система одиниць для електричних і магнітних вимірювань отримана додаванням одиниці сили струму - ампера (МКСА). Система світлових одиниць містить в якості четвертої основної одиниці одиницю сили світла - кандела.

Наявність ряду систем одиниць вимірювання фізичних величин і велике число позасистемних одиниць, незручності, що виникають на практиці у зв'язку з перерахунками при переході від однієї системи до іншої, викликали необхідність створення єдиної універсальної системи одиниць, яка охоплювала б усі галузі науки і техніки та була б прийнята в міжнародному масштабі.

У 1948 р на IX Генеральній конференції з мір та ваг надійшли пропозиції прийняти єдину практичну систему одиниць. Міжнародним комітетом мір і ваг був проведений офіційний опитування думок наукових, технічних і педагогічних кіл всіх країн і на основі отриманих відповідей складені рекомендації щодо встановлення єдиної практичної системи одиниць. X Генеральна конференція (1954 г.) прийняла в якості основних одиниць нової системи наступні: довжина - метр; маса - кілограм; час -секунда; сила струму - ампер; температура термодинамічна - коливань; сила світла - кандела. Надалі була прийнята сьома основна одиниця - кількості речовини - моль. Після конференції був підготовлений список похідних одиниць нової системи. У 1960 р XI Генеральна конференція з мір та ваг остаточно прийняла нову систему, присвоївши їй найменування Міжнародна система одиниць (System International) зі скороченим позначенням "SI", в російській транскрипції "СІ".

Ухвалення Міжнародної системи одиниць послужило стимулом для переходу на метричні одиниці ряду країн, що зберігали національні одиниці (Англія, США, Канада та ін.). У 1963 р в СРСР був введений ГОСТ 98567-61 "Міжнародна система одиниць", згідно з яким СІ була визнана кращою. Поряд з цим в СРСР діяло вісім державних стандартів на одиниці. У 1981 р було введено в дію ГОСТ 8.417-81 "ГСИ. Одиниці фізичних величин", що охоплює всі галузі науки і техніки та заснований на Міжнародній системі одиниць.

СІ є найбільш досконалою і універсальною з усіх, що існували до теперішнього часу. Потреба в єдиній Міжнародній системі одиниць настільки велика, а переваги її настільки переконливі, що ця система за короткий час отримала широке міжнародне визнання і поширення. Міжнародна організація зі стандартизації (ISO) прийняла в своїх рекомендаціях по одиницях Міжнародної системи одиниць. Організація Об'єднаних Націй з питань освіти, науки і культури (ЮНЕСКО) закликала всі країни - члени організації прийняти Міжнародну систему одиниць. Міжнародна організація законодавчої метрології (МОЗМ) рекомендувала державам - членам організації ввести Міжнародну систему одиниць в законодавчому порядку і градуювати в одиницях СІ кошти вимірів. СІ увійшла в рекомендації по одиницях Міжнародного союзу чистої і прикладної фізики, Міжнародної електротехнічної комісії та інших міжнародних організацій.

2.5 Основні, додаткові і похідні одиниці

Основні одиниці СІ мають такі визначення.

Одиниця довжини - метр (м) - довжина шляху, що проходить світло у вакуумі за 1/299792458 частку секунди.

Одиниця маси - кілограм (кг) - маса, рівна масі міжнародного прототипу кілограма.

Одиниця часу - секунда (с) - час, що дорівнює 9192631770 періодам випромінювання, відповідного переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

Одиниця сили електричного струму - ампер (А) - сила незмінних струму, який при проходженні по двох паралельних провідниках нескінченної довжини і мізерно малого кругового перетину, розташованим на відстані 1 м один від іншого в вакуумі, викликав би між цими провідниками силу, рівну 2 10 "7 Н на кожен метр довжини.

Одиниця термодинамічної температури - кельвін (К) - 1 / 273,16 частина термодинамічної температури потрійної точки води. Міжнародним комітетом мір і ваг допущено вираз термодинамічної температури і в градусах Цельсія: t = T-273,15 К, де t - температура Цельсія; Т-температура Кельвіна.

Одиниця сили світла - кандела (кд) - дорівнює силі світла в заданому напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540-10 12 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямку становить 1/683 Вт / пор.

Одиниця кількості речовини - моль - кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів в нуклідів 12С масою 0,012 кг.

СІ включає в себе дві додаткові одиниці для плоского і тілесного кутів, необхідні для утворення похідних одиниць, пов'язаних з кутовими величинами. Кутові одиниці не можуть бути введені в число основних, разом з тим їх не можна вважати і похідними, так як вони не залежать від розміру основних одиниць.

Одиниця плоского кута - радіан (рад) - кут між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу. У градусному обчисленні радіан дорівнює 57 ° 17 "44,8".

Одиниця тілесного кута - стерадіан (ср) - дорівнює тілесному куті з вершиною в центрі сфери, вирізаних на поверхні сфери площу, рівну площі квадрата зі стороною, що дорівнює радіусу сфери.

Похідні одиниці СІ утворюються на підставі законів, що встановлюють зв'язок між фізичними величинами або на підставі визначень фізичних величин. Виводяться відповідні похідні одиниці СІ з рівнянь зв'язку між величинами (що визначають рівнянь), що виражають даний фізичний закон або визначення, якщо всі інші величини виражені в одиницях СІ.

Більш докладні відомості про похідні одиницях СІ наведені в роботах.

2.6 Розмірність фізичних величин

Розмірність похідної одиниці СІ фізичної величини z в загальному вигляді визначається з виразу

, (2.5)

де L, M, T, I, θ, N, J - розмірності фізичних величин, одиниці яких прийняті за основні;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - показники ступеня, в якій відповідна величина входить в рівняння, що визначає похідну величину z.

Вираз (2.5) визначає розмірність фізичної величини z, воно відображає зв'язок величини z з основними величинами системи, в якій коефіцієнт пропорційності прийнятий рівним 1.

Наведемо приклади розмірності похідних одиниць стосовно одиницям СІ:

для одиниці площі;

для одиниці швидкості;

для одиниці прискорення;

для одиниці потужності;

для одиниці теплоємності;

для одиниці теплоємності;

для одиниці освітленості.

Розмірності визначають зв'язку між фізичними величинами, але вони ще не визначають характер величин. Можна знайти ряд величин, розмірності похідних одиниць яких збігаються, хоча за своєю природою ці величини різні. Наприклад, розмірності роботи (енергії) і моменту сили однакові і рівні L 2 M T 2.

2.7 Кратні і частинні одиниці

Розміри метричних одиниць, в тому числі і одиниць СІ, для багатьох практичних випадків незручні: або занадто великі, або дуже малі. Тому користуються кратними і частинні одиниці, тобто одиницями, в ціле число разів більшими або меншими одиниці даної системи. Широко застосовуються десяткові кратні і частинні одиниці, які виходять множенням вихідних одиниць на число 10, зведена в ступінь. Для утворення найменувань десяткових кратних і часткових одиниць використовують відповідні приставки. У табл. 2.1 наведено список вживаних в даний час десяткових множників і відповідних їм приставок. Позначення приставки пишеться разом з позначенням одиниці, до якої вона приєднується. Причому приставки можна приєднувати тільки до простих найменувань одиниць, що не містить приставок. Приєднання двох і більше приставок поспіль не допускається. Наприклад, не можна застосовувати найменування "мікромікрофарад", а необхідно використовувати найменування "пикофарад".

При утворенні найменування десяткової кратною або дольной одиниці від одиниці маси - кілограма нову приставку приєднують до найменування "грам" (мегаграмм 1 Мг = 10 3 кг = 10 6 кг, габарити міліграм 1 мг =

кг ==

г).

У кратних і часткових одиницях площі та об'єму, а також інших величин, утворених зведенням до степеня, показник ступеня відноситься до всієї одиниці, взятої разом з приставкою, наприклад: 1

=

=

;

=

. Неправильно відносити приставку до вихідної одиниці, яка була зведена в ступінь.

Десяткові кратні і частинні одиниці, найменування яких утворені за допомогою приставок, що не входять в когерентну систему одиниць. Застосований-ня їх по відношенню до системи слід розглядати як раціональний спосіб зображення малих і великих числових значень. При підстановці в формулу приставки замінюються відповідними їм множителями. Наприклад, значення 1 пФ (1 пикофарад) при підстановці в формулу записується

Ф.

Таблиця 2.1

Приставки дека, гекто, деци і санти застосовуються порівняно рідко, так як в більшості випадків вони не створюють помітних переваг. Так, від застосування одиниці гектоватт при обліку потужності електричних пристроїв відмовилися, оскільки зручніше вести облік в кіловатах, але в деяких випадках ці приставки дуже міцно вкоренилися, наприклад, сантиметр, гектар. Одиниця ар (100 м 2) практично не застосовується, а гектар знайшов повсюдно дуже широке застосування. Він вдало замінив російську десятину: 1 га = = 0,9158 десятини.

При виборі приставок до найменування тієї чи іншої одиниці слід дотримуватися відомої помірність. Наприклад, не знайшли застосування найменування декаметри і гектометри і тільки кілометр використовується широко. Але далі застосування приставок до найменування одиниць, кратних метру, не увійшло в практику: не застосовуються ні мегаметр, ні гігаметр, ні тераметр.

Вибір десяткової кратною або дольной одиниці СІ диктується перш за все зручністю її застосування. З різноманіття кратних і часткових, які можуть бути утворені за допомогою приставок, вибирають одиницю, що приводить до числовим значенням величини, прийнятним на практиці. У більшості випадків кратні і частинні одиниці вибираються таким чином, щоб числові значення величини перебували в діапазоні від 0,1 до 1000.

Деякі частинні і кратні одиниці отримали свого часу спеціальні назви, які збереглися до цих пір. Наприклад, в якості одиниць, кратних секунді, застосовують не десяткові кратні, а історично сформовані одиниці: 1 хв = 60 с; 1 ч = 60 хв = 3600 с; 1 добу = 24 ч = 86400 с; 1 тиждень = 7 діб = 604800 с. Для освіти часткових одиниць секунди застосовують десяткові коефіцієнти з відповідними приставками до найменування: мілісекунда (мс), мікросекунда (мкс), наносекунд (не).

2.8 Відносні і логарифмічні величини і

Широке поширення в науці і техніці мають відносні і логарифмічні величини і їх одиниці, якими характеризують склад і властивості матеріалів, відносини енергетичних і силових величин та ін. Такими характеристиками є, наприклад, відносне подовження, відносна щільність, відносні діелектрична і магнітна проникність, посилення і ослаблення потужностей і т.п.

відносна величина є безрозмірне відношення фізичної величини до однойменної фізичної величиною, прийнятої за вихідну. У число відносних величин входять і відносні атомні або молекулярні маси хімічних елементів, що виражаються по відношенню до однієї дванадцятої (1/12) маси вуглецю - 2. Відносні величини можуть виражатися або в безрозмірних одиницях (коли відношення двох однойменних величин дорівнює 1), або в відсотках (коли відношення дорівнює

), Або в проміле (відношення дорівнює

), Або в мільйонних частках (відношення дорівнює

).

логарифмічна величина являє собою логарифм (десятковий, натуральний або при підставі 2) безрозмірного відносини двох однойменних фізичних величин. У вигляді логарифмічних величин виражаються рівні звукового тиску, посилення, ослаблення, частотний інтервал і т.п. Одиницею логарифмічною величини є бел (Б), який визначається наступним співвідношенням: 1 Б = lg (P2 / Pl) при Р2 = 10 · Р1, де PI, P2 - однойменні енергетичні величини (потужності, енергії, щільності енергії і т.п.) . У разі якщо береться логарифмічна величина для відносини двох однойменних "силових" величин (напруги, сили струму, тиску, напруженості поля і т.п.), бел визначається за формулою 1 Б = 2 · lg (F2 / Fl) при F2 =

· F1. Дольній одиницею від білого є децибел (дБ), що дорівнює 0,1 Б.

Наприклад, в разі характеристики посилення електричних потужностей при відносно отриманої потужності Р2 до вихідної, що дорівнює 10, посилення дорівнюватиме 1 Б або 10 дБ, при зміні потужності в 1000 - 3 Б або 30 дБ.

2.9 Одиниці фізичних величин системи СГС

Система СГС поки зберігає в теоретичній фізиці самостійне значення. Одна основна одиниця цієї системи - секунда - збігається з основною одиницею часу СІ, а дві інші основні одиниці СГС - сантиметр і грам - є Дольни по відношенню до одиниць СІ. Однак розглядати систему СГС як якусь похідну або часткову Міжнародної системи не можна. По-перше, відносини дольності основних одиниць неоднакові (0,01; 0,001; 1). По-друге, при утворенні одиниць СГС для електричних і магнітних величин, як правило, використані рівняння електромагнетизму в нераціоналізованной формі. У зв'язку з цим змінилися розміри одиниць, а в тих випадках, коли одиниці СГС мали спеціальні назви, змінилися і найменування. Так, одиниця магніторушійної сили СГС - Гільберт - в одиницях СІ дорівнює 10 / (4 · ) Ампера, а одиниця напруженості магнітного поля СГС - ерстад - в одиницях СІ дорівнює 10 3 / (4 · ) Ампера на метр.

Деякі інші одиниці СГС мають особливі найменування, але вони є десятковими Дольни по відношенню до одиниць СІ і тому перехід від одиниць однієї системи до одиниць іншої не представляє труднощі. До таких одиницям СГС відносяться одиниці, наведені в таблиці 2.2. Багато одиниці СГС не мають особливих найменувань. Найбільш вживані одиниці СГС наведені в роботах.

Таблиця 2.2

2.10 Позасистемні одиниці

позасистемними називають ті одиниці фізичних величин, які не входять до застосовувану в кожному конкретному випадку систему одиниць ні як основні, ні як похідні. Позасистемні одиниці в тій чи іншій мірі завжди є деякою перешкодою до впровадження системи одиниць. При проведенні розрахунків з теоретичних формулами необхідно все позасистемні одиниці приводити до відповідних одиницям системи. У деяких випадках це буває нескладно, як, наприклад, при десяткової кратності або доль-ності. В інших випадках переклад одиниць складний і копіткий і нерідко буває джерелом помилок. Крім того, окремі позасистемні одиниці за своїми розмірами виявляються дуже зручними для деяких галузей науки, техніки або для застосування в побуті, і відмова від них пов'язаний з рядом незручностей. Прикладами таких одиниць можуть бути: для довжини - астрономічна одиниця, світловий рік, парсек; для маси - атомна одиниця маси; для площі - бари; для сили - Діна; для роботи - ерг; для магнітного потоку - Максвелл; для магнітної індукції - гаус.

2.11 Найменування і позначення одиниць

У найменуваннях одиниць можна виділити кілька типів. В першу чергу, це найменування, в тій чи іншій мірі лаконічно відображають фізичну сутність величини. До числа таких найменувань відносяться: метр (міра), кандела (свічка), Діна (сила), калорія (від слова теплота) і т.д. Слід визнати, що такі найменування найбільш зручні. Далі йдуть найменування похідних одиниць, утворених в точній відповідності з фізичними законами. Наприклад, джоуль на кілограм-кельвін [Дж / (кг · К)] - одиниця

питомої теплоємності; кілограм-метр в квадраті в секунду (кг · м 2 / с) -одиниці моменту кількості руху і т.п.

Громіздкість найменування похідних одиниць, а в деяких випадках труднощі пошуку для найменування одиниці, що відображає фізичну сутність величини, Привели до присвоєння багатьом одиницям коротких і зручних для вимови найменувань. Було прийнято рішення привласнювати таким одиницям найменування за прізвищами видатних вчених. Як приклади можна вказати на такі найменування, як коливань, ампер, вольт, ват, герц і ін.

Найменування деяких одиниць пов'язані з градуюванням шкали. До таких одиниць відносяться: температурний градус, кутовий градус (хвилина, секунда), міліметр ртутного стовпа, міліметр водяного стовпа.

Найменування деяких одиниць є абревіатурами, тобто скороченнями за початковими літерами. Наприклад, одиниця реактивної потужності називається "вар" від перших літер слів "вольт-ампер реактивний". Одиниця еквівалентної дози випромінювання називається "бер" від перших літер слів "біологічний еквівалент рада".

При позначенні, написанні цих позначень і їх прочитанні використовують такі правила.

У більшості випадків для позначення одиниць після числового виразу застосовують скорочені позначення одиниць. Ці скорочені позначення складаються з однієї, двох або трьох перших букв назви одиниці. Позначення похідних одиниць, які не мають особливого найменування, складаються з позначень інших одиниць за формулою їх утворення (не обов'язково з позначень основних одиниць).

Скорочене позначення одиниць, найменування яких утворено на прізвище вченого, пишуть з великої літери. Наприклад: ампер - А; ньютон-Н; кулон - Кл; джоуль - Дж і т.д. У позначеннях одиниць точка як знак скорочення не застосовується, за винятком випадків скорочення слів, які входять в найменування одиниці, але самі не є найменуваннями одиниць, наприклад мм рт.ст. (Міліметр ртутного стовпа).

При наявності десяткового дробу в числовому значенні величини позначення одиниці слід поміщати після всіх цифр, наприклад: 53,24 м; 8,5 с; -17,6 ° С.

При вказівці значень величин з граничними відхиленнями слід укладати числове значення з граничними відхиленнями в дужки і позначення одиниці поміщати після дужок або проставляти позначення одиниць після числового значення величини і після її граничних відхилень, наприклад: (25 ± 10) ° С або 25 ° С ± 10 ° С; (120 ± 5) з або 120 з ± 5 с.

У розрахунках при повторенні знака рівності призводять позначення одиниці тільки в остаточному результаті, наприклад:

.

При написанні позначень похідних одиниць позначення одиниць, що входять у твір, поділяються точками на середньої лінії як знаками множення, наприклад: Н · м (ньютон-метр); Н · с / м 2 (ньютон-секунда на квадратний метр). Для вказівки операції ділення одних одиниць на інші, як правило, застосовується коса риска, наприклад: м / с. Допускається застосування горизонтальної риси (наприклад, ) Або уявлення одиниці у вигляді проізведеніяобозначеній одиниць, зведених в позитивні або негативні ступеня (наприклад,

). При застосуванні косої риски твір одиниць в знаменнику слід укладати в дужки, наприклад: Вт / (м · К).

Не допускається в позначенні похідної одиниці застосування більш однієї косою або горизонтальної риси: наприклад, одиницю коефіцієнта теплопередачі - ват на квадратний метр-кельвін - слід позначати Вт / (

· К),

або

.

Позначення одиниць за відмінками і числам не змінюються, за винятком позначення "світловий рік", яке в родовому відмінку множини приймає форму "світлових років".

При найменуванні, відповідному твору одиниць, приставку приєднують до найменування першої одиниці, що входить в твір.

наприклад,

Н · м слід іменувати кілоньютон-метр (кН · м), а не ньютон-кілометр (Н · км).

При найменуванні, відповідному відношенню одиниць, приставку також приєднують до найменування першої одиниці, що входить в чисельник. Виняток з цього правила становить основна одиниця СІ - кілограм, яка може входити в знаменник без обмеження.

У найменуваннях одиниць площі і обсягу застосовуються прикметники "квадратний" і "кубічний", наприклад квадратний метр, кубічний сантиметр. Якщо ж друга або третя ступінь довжини не представляє собою площі або обсягу, то в найменуванні одиниці замість слів "квадратний" або "кубічний" повинні застосовуватися вирази "в квадраті", "в третього ступеня" і т.п., наприклад, одиниця моменту кількості руху - кілограм-метр в

квадраті в секунду (кг · м 2 / с).

Для освіти найменування кратних і часткових одиниць від одиниці, що представляє собою ступінь деякої вихідної одиниці, приставку приєднують до найменування вихідної одиниці. Наприклад, квадратний метр (

), квадратний кілометр (

) і т.п.

У творах похідних одиниць, утворених як твори одиниць, схиляється тільки останнє найменування і відноситься до нього прикметник "квадратний" і "кубічний". Найменування одиниць, що стоять в знаменнику, пишуться і читаються з приводом "на", наприклад метр на секунду в квадраті. Виняток становлять одиниці величин, що залежать від часу в першого ступеня; в цьому випадку найменування одиниці, що стоїть в знаменнику, пишеться і читається з приводом "в", наприклад, метр в секунду. При відміні найменувань одиниць, що містять знаменник, змінюється тільки частина, відповідна чисельнику.

Фізичні величини. одиниці величин

Фізична величина   - це властивість, загальна в якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного з них.

Значення фізичної величини   - це кількісна оцінка розміру фізичної величини, представлена ​​у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць (наприклад, значення опору провідника 5 Ом).

розрізняють справжнє   значення фізичної величини, ідеально відображає властивість об'єкта, і дійсне, Знайдене експериментально, досить близьке до істинного значення, яке можна використовувати замість нього, і виміряний   значення, відраховані за відліковий пристрій засоби вимірювання.

Сукупність величин, пов'язаних між собою залежностями, утворюють систему фізичних величин, в якій є основні і похідні величини.

Основна   фізична величина - це величина, що входить в систему і умовно прийнята в якості незалежної від інших величин цієї системи.

похідна   фізична величина - це величина, що входить в систему і визначається через основні величини цієї системи.

Важливою характеристикою фізичної величини є її розмірність (dim). розмірність   - цей вислів у формі статечного одночлена, складеного з творів символів основних фізичних величин і відображає зв'язок даної фізичної величини з фізичними величинами, прийнятими в даній системі величин за основні з коефіцієнтом пропорційності, рівним одиниці.

Одиниця фізичної величини -   це конкретна фізична величина, визначена і прийнята за згодою, з якої порівнюються інші величини того ж роду.

В установленому порядку допускаються до застосування одиниці величин Міжнародної системи одиниць (СІ), прийнятої Генеральною конференцією з мір та ваг, рекомендовані Міжнародною організацією законодавчої метрології.

Розрізняють основні, похідні, кратні, поточні, когерентні, системні і позасистемні одиниці.

Основна одиниця системи одиниць   - одиниця основний фізичної величини, обрана при побудові системи одиниць.

  метр   - довжина шляху, прохідна світлом у вакуумі за інтервал часу 1/299792458 частки секунди.

  кілограм   - одиниця маси, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма.

  секунда   - час, що дорівнює 9192631770 періодам випромінювання, відповідним переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

  ампер   - сила незмінних струму, який при проходженні по двох паралельних прямолінійних провідниках нескінченної довжини і мізерно малу площу кругового поперечного перерізу, розташованим у вакуумі на відстані 1 м один від іншого, викликав би на кожній ділянці провідника довжиною 1 м силу взаємодії, що дорівнює 2 ∙ 10 -7 Н.

  Кельвін   - одиниця термодинамічної температури, що дорівнює 1 / 273,16 частини термодинамічної температури потрійної точки води.

  моль   - кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг.

  Кандела   - сила світла в заданому напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540 ∙ 10 12 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямку становить 1/683 Вт / пор.

Передбачені також дві додаткові одиниці.

  Радіан   - кут між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу.

  стерадіан   - тілесний кут з вершиною в центрі сфери, вирізує на поверхні сфери площу, рівну площі квадрата зі стороною, що дорівнює радіусу сфери.

Похідна одиниця системи одиниць   - одиниця похідної фізичної величини системи одиниць, утворена відповідно до рівняння, що зв'язує її з основними одиницями або ж з основними і вже певними похідними. Наприклад, одиниця потужності, виражена через одиниці СІ, 1Вт = м 2 ∙ кг ∙ с -3.

Поряд з одиницями СІ Закон «Про забезпечення єдності вимірювань» допускає застосування позасистемних одиниць, тобто одиниць, що не входять ні в одну з існуючих систем. Прийнято виділяти кілька видів позасистемних   одиниць:

Одиниці, що допускаються нарівні з одиницями СІ (хвилина, година, доба, літр і ін.);

Одиниці, що застосовуються в спеціальних областях науки і техніки
  (Світловий рік, парсек, діоптрій, електрон-вольт і ін.);

Одиниці, вилучені з ужитку (міліметр ртутного стовпа,
  кінська сила і ін.)

До числа позасистемних відносять також кратні і частинні одиниці виміру, що мають іноді власні назви, наприклад одиниця маси - тонна (т). У загальному випадку десяткові, кратні і частинні одиниці утворюються за допомогою множників і приставок.

засоби вимірювання

під засобом вимірювань   (СІ) розуміється пристрій, призначений для вимірювань і має нормовані метрологічні   характеристики.

За функціональним призначенням СІ підрозділяються на: заходи, вимірювальні прилади, вимірювальні перетворювачі, вимірювальні установки, вимірювальні системи.

міра- засіб вимірювань, призначений для відтворення і зберігання фізичної величини одного або декількох розмірів з необхідною точністю. Міра може бути представлена ​​у вигляді тіла або пристрої.

Вимірювальний пристрій   (ІП) - засіб вимірювання, призначений для вилучення вимірювальної інформації і перетворення
  її в форму, доступну для безпосереднього сприйняття оператором. Вимірювальні прилади, як правило, мають у своєму складі
  міру. За принципом дії розрізняють ІП аналогові і цифрові. За способом представлення вимірювальної інформації вимірювальні прилади відносяться або до показує, або до реєструючим.

Залежно від способу перетворення сигналу вимірювальної інформації розрізняють прилади прямого перетворення (прямої дії) і прилади врівноважує перетворення (порівняння). У приладах прямого перетворення сигнал вимірювальної інформації перетворюється необхідну кількість раз в одному напрямку без застосування зворотного зв'язку. У приладах врівноважує перетворення, поряд з ланцюгом прямого перетворення, є ланцюг зворотного перетворення і яка вимірюється величина порівнюється з відомою величиною, однорідної з вимірюваної.

Залежно від ступеня усереднення вимірюваної величини виділяють прилади, котрі дають показання миттєвих значень вимірюваної величини, і прилади інтегрують, показання яких визначаються інтегралом за часом від вимірюваної величини.

вимірювальний перетворювач   - засіб вимірювань, призначений для перетворення вимірюваної величини в іншу величину або вимірювальний сигнал, зручний для обробки, зберігання, подальших перетворень, індикації або передачі.

Залежно від місця в вимірювальної ланцюга розрізняють перетворювачі первинні і проміжні. Первинні перетворювачі - це ті, до яких підводиться вимірювана величина. Якщо первинні перетворювачі розміщуються безпосередньо на об'єкті дослідження, віддаленому від місця обробки, то вони називаються іноді датчиками.

Залежно від виду вхідного сигналу перетворювачі поділяють на аналогові, аналого-цифрові та цифро-аналогові. Широко поширені масштабні вимірювальні перетворювачі, призначені для зміни розміру величини в заданий число раз.

вимірювальна установка   - це сукупність функціонально об'єднаних засобів вимірювань (заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів) і допоміжних пристроїв (сполучення, харчування та ін.), Призначених для однієї або декількох фізичних величин і розташованих в одному місці.

вимірювальна система   - сукупність функціонально об'єднаних заходів, вимірювальних перетворювачів, ЕОМ та інших технічних засобів, розміщених в різних точках контрольованого об'єкта, з метою вимірювання однієї або декількох фізичних величин.

Види і методи вимірювань

В метрології вимір визначається як сукупність операцій, які виконуються за допомогою технічного + - кошти, що зберігає одиницю фізичної величини, що дозволяє зіставити вимірювану величину з її одиницею і отримати значення цієї величини.

Класифікація видів вимірювань за основними класифікаційними ознаками представлена ​​в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 - Види вимірювань

пряме вимірювання   - вимір, при якому початкове значення величини знаходять безпосередньо з досвідчених даних в результаті виконання вимірювання. Наприклад, вимір амперметром сили струму.

непряме   вимір - вимір, при якому шукане значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною і величинами, які піддаються прямим вимірам. Наприклад, вимірювання опору резистора за допомогою амперметра і вольтметра з використанням залежності, що зв'язує опір з напругою і струмом.

спільні   виміру - це вимірювання двох або більше неодноіменних величин для знаходження залежності між ними. Класичним прикладом спільних вимірів є знаходження залежності опору резистора від температури;

сукупні виміру - це вимірювання кількох однойменних величин, при яких шукані значення величин знаходять рішенням системи рівнянь, одержуваних при прямих вимірах і різних поєднаннях цих величин.

Наприклад, знаходження опорів двох резисторів за результатами вимірювань опорів послідовного і паралельного з'єднань цих резисторів.

абсолютні   виміру - виміру, засновані на прямих вимірюваннях однієї або декількох величин і використанні значень фізичних констант, наприклад, вимірювання сили струму в амперах.

відносні   виміру - виміру відносини значення фізичної величини до однойменної величини або зміни значення величини по відношенню до однойменної величини, прийнятої за вихідну.

До статичним   вимірам відносять вимір, при якому СІ працює в статичному режимі, тобто коли його вихідний сигнал (наприклад, відхилення покажчика) залишається незмінним протягом часу вимірювання.

До динамічним   вимірам відносять вимірювання, виконані СІ в динамічному режимі, тобто коли його показання залежать від динамічних властивостей. Динамічні властивості СІ проявляються в тому, що рівень змінного впливу на нього в будь-який момент часу обумовлює вихідний сигнал СІ в наступний момент часу.

Вимірювання максимально можливої ​​точності, Що досягається при існуючому рівні розвитку науки і техніки. Такі вимірювання проводять при створенні еталонів і вимірювання фізичних констант. Характерними для таких вимірювань є оцінка похибок і аналіз джерел їх виникнення.

Технічні   виміру - це вимірювання, що проводяться в заданих умовах за певною методикою і проводяться у всіх галузях народного господарства, за винятком наукових досліджень.

Сукупність прийомів використання принципу і засобів вимірювань називається методом вимірювання   (Рис.2.1).

Всі без винятку методи вимірювань засновані на порівнянні вимірюваної величини з величиною, що відтворюється мірою (однозначною або багатозначною).

Метод безпосередньої оцінки характеризується тим, що значення вимірюваної величини відраховують безпосередньо по відліковий пристрій вимірювального приладу прямої дії. Шкала приладу заздалегідь градуюється за допомогою багатозначної міри в одиницях вимірюваної величини.

Методи порівняння з мірою припускають порівняння вимірюваної величини і величини, що відтворюється мірою. Найбільш поширені такі методи порівняння: диференційний, нульовий, заміщення, збіги.

Малюнок 2.1 - Класифікація методів вимірювань

При нульовому методі вимірювання різниця вимірюваної величини і відомої величини зводиться в процесі вимірювання до нуля, що фіксується високочутливим нуль-індикатором.

При диференціальному методі за шкалою вимірювального приладу відраховують різниця вимірюваної величини і величини, що відтворюється мірою. Невідому величину визначають за відомою величиною і виміряної різниці.

Метод заміщення передбачає почергове підключення на вхід індикатора вимірюваної і відомої величин, тобто вимірювання проводять в два прийоми. Найменша похибка вимірювання виходить в тому випадку, коли в результаті підбору відомої величини індикатор дає такий же відлік, що і при невідомої величиною.

Метод збігу заснований на вимірюванні різниці між вимірюваною величиною і величиною, що відтворюється мірою. При вимірі використовують збіги відміток шкал або періодичних сигналів. Метод застосовується, наприклад, при вимірюванні частоти і часу по еталонним сигналам.

Вимірювання виконують з одноразовим або з багаторазовими спостереженнями. Під наглядом тут розуміється експериментальна операція, яка виконується в процесі вимірювання, в результаті якої отримують одне значення величини, що має завжди випадковий характер. При вимірах з багаторазовими спостереженнями для отримання результату вимірювання потрібно статистична обробка результатів спостережень.