Перерахувати значення фізичної величини. Поняття фізичної величини та її одиниці виміру

Предмети та явища навколишнього світу характеризуються різними властивостями, які можуть виявлятися більшою чи меншою мірою і, отже, можуть бути кількісно оцінені. Для кількісного опису різних властивостей процесів та фізичних тіл вводиться поняття фізичної величини.

Під фізичною величиноюрозуміють одну з властивостей фізичного об'єкта ( фізичної системи, явища або процесу), загальне в якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного з них. Так, всі тіла мають масу, температуру, але для кожного з них ці властивості різні. Те саме можна сказати і про інші величини - електропровідності, міцності, потоці випромінювання і т.д.

Зазвичай, говорячи про вимір, мають на увазі вимір фізичних величин, тобто. величин, властивих матеріальному світу. Ці величини вивчають у природничих і технічних науках (фізиці, хімії, біології, електротехніці, теплотехніці та інших.), є об'єктом контролю та управління з виробництва (у металургії, машинобудуванні, приладобудуванні та інших.). Наприклад, об'єктом вимірювань може бути діаметр обточуваного валу, кількість продукту, що відпускається, швидкість течії рідини по трубопроводу, вміст легуючих компонентів у сплаві, температура розплаву і т.д.

Для детальнішого вивчення фізичних величин їх класифікують на групи (рис. 1.1). За приналежністю до різних груп фізичних явищфізичні величини поділяються на просторово-часові, механічні, теплові, електричні та магнітні, акустичні, світлові, фізико-хімічні та ін.

Мал. 1.1. Класифікація фізичних величин

За ступенем умовної незалежності з інших величин фізичні величини поділяють основні і похідні. В даний час у Міжнародній системі одиниць використовують сім величин, обраних як основні (незалежні одна від одної): довжина, час, маса, температура, сила електричного струму, кількість речовини і сила світла. Інші величини, такі як щільність, сила, енергія, потужність та ін є похідними (тобто залежними від інших величин).

По наявності розмірності фізичні величини ділять на розмірні, тобто. мають розмірність та безрозмірні.

Розмірфізичної величини характеризує кількісне зміст якості у кожному об'єкті. Значенняфізичної величини - це вираз її розміру у вигляді деякого числа прийнятих для неї одиниць виміру. Наприклад, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000мм – чотири варіанти подання однієї й тієї ж розміру величини, у разі довжини.

Числове значенняфізичної величини - це число, що виражає відношення значення величини до відповідної одиниці виміру.

Одиниця вимірує величиною фіксованого розміру, якій умовно присвоєно числове значення, рівне 1, і застосовується для кількісного вираження однорідних з нею фізичних величин. Одиниця виміру може належати будь-якій системі одиниць або бути позасистемною чи умовною.

Очевидно, що числове значення величини залежить від обраної одиниці вимірювання.

Одиниці однієї й тієї величини можуть відрізнятися за своїм розміром, наприклад, метр, фут і дюйм, будучи одиницями довжини, мають різний розмір: 1 фут = 0,3048 м, 1 дюйм = 0,0254 м.

Отже, щоб виміряти якусь фізичну величину, тобто. визначити її значення, необхідно зіставити (порівняти) її з одиницею виміру цієї величини, і визначити, у скільки разів вона більша або менша за одиницю виміру.

В даний час встановлено таке визначення вимірювання:

вимір є сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, що забезпечують знаходження співвідношення (у явному чи неявному вигляді) вимірюваної величини з її одиницею та отримання значення цієї величини.

Іншими словами, вимір є фізичним експериментом, який проводиться за допомогою засобів вимірів. Без фізичного досвіду немає й виміру. Засновник російської метрології Д.І. Менделєєв писав: «Наука починається з того часу, як починають вимірювати; точна наука не мислима без міри».

Доречно навести визначення поняття «вимір», дане видатним філософом П.А. Флоренським («Технічна енциклопедія» 1931 р.): «Вимір - основний пізнавальний процес науки і техніки, за допомогою якого невідома величина кількісно порівнюється з іншою, однорідною з нею і відомою».

Отже, якщо є деяка величина Q, прийнята для неї одиниця виміру, що дорівнює [Q], то розмір фізичної величини

Q = q×[Q], (1.1)

де q - числове значення величини Q.

Вираз q×[Q] – є результат виміру, Воно складено з двох частин: числового значення q, яке є ставленням вимірюваної величини до одиниці виміру (воно може бути цілим або дробовим), та одиниці виміру [Q]. Зазвичай одиницю фізичної величини зберігає використовуване для виміру технічний пристрій- Засіб вимірювання.

Припустимо, при вимірі довжини деталі отримано результат виміру 101,6 мм. У цьому випадку за одиницю довжини прийнято числове значення q = 101,6. Якщо ж за одиницю прийняти , то q = 10,16, якщо як одиниця використовувати , то q = 40.

Рівняння (1.1) називають основним рівнянням вимірів, т.к. воно визначає вимір як процес порівняння фізичної величини з її одиницею виміру.

Для вимірювання величини можна вибрати різні одиниці, тобто.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

З цього виразу випливає, що числове значення величини обернено пропорційно розміру одиниці: чим більше розмір одиниці, тим менше числове значення величини, і навпаки:

З іншого боку, рівняння (1.3) показує, що розмір фізичної величини Q залежить від вибору одиниці виміру.

Таким чином, числові значення вимірюваних величин залежить від того, які використовуються одиниці виміру. Вибір одиниць має значення для забезпечення порівнянності результатів вимірювань; допустити свавілля у виборі одиниць – значить порушити єдність вимірів. Саме тому у більшості країн світу розміри одиниць вимірів закріплені законодавчо (тобто узаконені). У Росії відповідно до Закону "Про забезпечення єдності вимірювань" допускаються до застосування одиниці Міжнародної системиодиниць.

У реальному світі одиниць вимірів немає, є результатом діяльності. Одиниця виміру – це певна модель, відповідно до якої певний розмір фізичної величини прийнято за одиницю за згодою та встановлено законом. Крім того, ця модель реалізована у засобі виміру, який її зберігає та передає всім іншим, які використовують цю одиницю, засобам вимірів. Такий процес формування, зберігання та використання одиниць фізичних величин склався в останні два сторіччя.

Вимір значимо лише тоді, коли з його результату можна оцінити справжнє значення величини. При аналізі вимірів слід чітко розрізняти ці поняття: справжнє значення фізичної величини та її емпіричне прояв – результат виміру.

Будь-який результат вимірювань містить похибку внаслідок недосконалості засобів та методів вимірювань, впливу зовнішніх умов та інших причин. Справжнє значення вимірюваної величини залишається невідомим. Його можна уявити лише теоретично. Результат виміру величини лише більшою чи меншою мірою наближається до її істинного значення, тобто. представляє його оцінку. Докладніше про похибку вимірювання – див. 2 «Похибки вимірів».

Шкали вимірів

Шкала виміруслужить вихідною основою для вимірів цієї величини. Вона є впорядкованою сукупністю значень величини.

Практична діяльність призвела до формування різних видівшкал вимірювань фізичних величин, основними з яких є чотири, що розглядаються нижче.

1. Шкала порядку (рангів)є ранжованим рядом – впорядковану за зростанням або зменшенням послідовність величин, що характеризують властивість, що вивчається. Вона дозволяє встановити відношення порядку чи зростання спадання величин, але немає можливості судити, у скільки разів (або на скільки) більше або менше одна величина в порівнянні з іншою. У шкалах порядку часом може існувати нуль (нульова позначка), важливим їм є відсутність одиниці виміру, т.к. її розмір неможливо встановити, у цих шкалах над величинами не можна проводити математичні операції (множення, підсумовування).

Прикладом шкали є шкала Моосу для визначення твердості тіл. Це шкала з реперними точками, що містить 10 опорних (реперних) мінералів із різними умовними числами твердості. Прикладами таких шкал є шкала Бофорта для вимірювання сили (швидкості) вітру і шкала землетрусів Ріхтера (сейсмічна шкала).

2. Шкала інтервалів (різностей)відрізняється від шкали порядку тим, що з вимірюваних величин вводяться як відносини порядку, а й підсумовування інтервалів (різностей) між різними кількісними проявами властивостей. Шкали різниць можуть мати умовні нулі-репери та одиниці вимірів, встановлені за погодженням. За шкалою інтервалів можна визначити, на скільки одна величина більша або менша за іншу, але не можна сказати у скільки разів. За шкалами інтервалів вимірюють час, відстань (якщо не відомо початок шляху), температуру за Цельсієм і т.д.

Шкали інтервалів є досконалішими, ніж шкали порядку. У цих шкалах над величинами можна проводити адитивні математичні операції (додавання і віднімання), але не можна – мультиплікативні (множення та розподіл).

3.Шкала відносинвизначає властивості величин, котрим застосовні відносини порядку, підсумовування інтервалів і пропорційності. У цих шкалах існує природний нуль і за узгодженням встановлюють одиницю виміру. Шкала відносин служить для представлення результатів вимірів, отриманих відповідно до основного рівняння вимірів (1.1) шляхом експериментального порівняння невідомої величини Q з її одиницею [Q]. Прикладами шкал відношень є шкали маси, довжини, швидкості, термодинамічної температури.

Шкала відносин є найдосконалішою та найпоширенішою з усіх вимірювальних шкал. Це єдина шкала, за якою можна встановити значення виміряного розміру.

4. Абсолютна шкаламає всі ознаки шкали відносин, але додатково у ній існує природне однозначне визначення одиниці вимірів. Такі шкали використовують для вимірювання відносних величин (коефіцієнти посилення, ослаблення, корисної дії, відображення, поглинання, амплітудної модуляції тощо). Ряду таких шкал притаманні межі, укладені між нулем та одиницею.

Шкали інтервалів та відносин поєднують терміном «метричні шкали». Шкалу порядку відносять до умовним шкалам, тобто. до шкал, у яких не визначена одиниця виміру та іноді називають неметричною. Абсолютні та метричні шкали відносять до розряду лінійних. Практична реалізація шкал вимірювань здійснюється шляхом стандартизації як самих шкал та одиниць вимірювань, так і, у необхідних випадках, способів та умов їх однозначного відтворення.

2.1 Фізична величина, її якісна та кількісна характеристики. Одиниця фізичної величини

У широкому значенні слова "величина" - поняття багатовидове. Наприклад, такі величини, як ціна, вартість товару, виражаються у грошових одиницях. Інший приклад - величина біологічної активності лікарських речовин, що виражається у відповідних одиницях, що позначаються літерами І.Є. Наприклад, у рецептах вказують кількість багатьох антибіотиків, вітамінів у цих одиницях.

Сучасну метрологію цікавлять фізичні величини. Фізична величина - це властивість, загальне в якісному відношенні для багатьох об'єктів (систем, їх станів і процесів, що відбуваються в них), але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного об'єкта. Індивідуальність в кількісному відношенні слід розуміти в тому сенсі, що властивість може бути для одного об'єкта в кілька разів більше або менше, ніж для іншого. Усі електричні та радіотехнічні величини є характерними прикладами фізичних величин.

Формалізованим відображенням якісної відмінності вимірюваних величин є їхня розмірність. Розмірність позначається символом dim, що походить від слова dimension, яке, залежно від контексту, може перекладатися і як розмір, і як розмірність. Розмірність основних фізичних величин позначається відповідними великими літерами. Наприклад, для довжини, маси та часу

dim l = L; dim m = M; dim t = T. (2.1)

Розмірність похідних фізичних величин можна виразити через розмірності основних фізичних величин за допомогою статечного одночлена:

де dim z - Розмірність похідної фізичної величини z;

L, M, T, … – розмірності відповідних основних фізичних величин;

α, β, γ, … – показники розмірності.

Кожен із показників розмірності може бути позитивним чи негативним, цілим чи дробовим числом, нулем. Якщо всі показники розмірності дорівнюють нулю, то така величина називається безрозмірною. Вона може бути відносною, якщо визначається як відношення однойменних величин (наприклад, відносна діелектрична проникність), і логарифмічної, якщо визначається як логарифм відносної величини (наприклад, логарифм відношення напруги).

Отже, розмірність є якісною характеристикою фізичної величини.

Теорія розмірностей повсюдно застосовується оперативної перевірки правильності складних формул. Якщо розмірності лівої та правої частин рівняння не збігаються, то у висновку формули, до якої галузі знань вона не ставилася, слід шукати помилку.

Кількісною характеристикою фізичної величини є її розмір . Отримання інформації про розмір фізичної або нефізичної величини яв-

ся змістом будь-якого виміру. Найпростіший спосіб отримання такої інформації, що дозволяє скласти деяке уявлення про розмір вимірюваної величини, полягає в порівнянні його з іншим за принципом "що більше (менше)?" або "що краще (гірше)?". Більше Детальна інформаціяпро те, наскільки більше (менше) або у скільки разів краще (гірше) іноді навіть не потрібно. При цьому кількість порівнюваних між собою розмірів може бути досить великою. Розташовані в порядку зростання або зменшення розміри вимірюваних величин утворюють шкалу порядку . Так, наприклад, на багатьох конкурсах та змаганнях майстерність виконавців та спортсменів визначається їх місцем, зайнятим у підсумковій таблиці. Останнє, таким чином, є шкалою порядку - формою подання вимірювальної інформації, що відображає той факт, що майстерність одних вище за майстерність інших, хоча і невідомо, в якій мірі (наскільки або у скільки разів). Побудувавши людей за зростанням, можна, користуючись шкалою порядку, зробити висновок про те, хто вищий за кого, проте сказати, наскільки вищий, не можна. Розстановка розмірів у порядку їх зростання або зменшення з метою отримання вимірювальної інформації за шкалою порядку називається ранжуванням .

Для полегшення вимірювань за шкалою порядку деякі точки на ній можна зафіксувати як опорні. (реперних) . Знання, наприклад, вимірюють за реперною шкалою порядку, що має такий вигляд: незадовільно, задовільно, добре, відмінно. Точкам реперної шкали можуть бути поставлені у відповідність цифри балами . Наприклад, інтенсивність землетрусів вимірюється за дванадцятибальною міжнародною сейсмічною шкалою MSK-64, сила вітру - за шкалою Бофорта. За реперними шкалами вимірюються також сила морського хвилювання, твердість мінералів, чутливість фотоплівок та багато інших величин. Особливо широкого поширення реперні шкали набули у гуманітарних науках, спорті, мистецтві.

Недоліком реперних шкал є невизначеність інтервалів між реперними точками. Тому бали не можна складати, віднімати, перемножувати, ділити і т.п. Більш досконалими у цьому відношенні є шкали, складені з певних інтервалів. Загальноприйнятим, наприклад, є вимір часу за шкалою, розбитою на інтервали, що дорівнює періоду звернення Землі навколо Сонця. Ці інтервали (роки) діляться своєю чергою більш дрібні (добу), рівні періоду звернення Землі навколо своєї осі. Доба в свою чергу поділяється на годинник, годинник на хвилину, хвилину на секунду. Така шкала називається шкалою інтервалів . За шкалою інтервалів можна судити у тому, що один розмір більше іншого, а й у тому, наскільки більше, тобто. на шкалі інтервалів визначено такі математичні дії, як додавання та віднімання. За будь-якого літочислення корінний перелом під час Другої світової війни стався під Сталінградом через 700 років після розгрому Олександром Невським німецьких лицарів Лівонського ордена на льоду Чудського озера. Але якщо поставити питання про те, "у скільки разів" пізніше настала ця подія, то виявиться, що за нашим григоріанським стилем - у 1942/1242 = 1,56 рази, за юліанським календарем, що відраховує час від "створення світу", - у 7448/6748 = 1,10 рази, за іудейським, де час відраховується "від створення Адама", - в 5638/4938 = 1,14 рази, а за магометанським літочисленням, початим з дати втечі Магомета з Меки в священний , - у 1320/620 = 2,13 рази. Отже, сказати за шкалою інтервалів, у скільки разів один розмір більший або менший за інший, не можна. Це тим, що за шкалою інтервалів відомий масштаб, а початок відліку може бути обрано довільно.

Шкали інтервалів іноді одержують шляхом пропорційного поділу інтервалу між двома реперними точками. Так, на температурній шкалі Цельсія один градус є сотою частиною інтервалу між температурою танення льоду, що приймається за початок відліку, та температурою кипіння води. На температурній шкалі Реомюра цей інтервал розбитий на 80 градусів, але в температурної шкалі Фаренгейта - на 180 градусів, причому початок відліку зрушено на 32 градуси Фаренгейта убік низьких температур.

Якщо як одну з двох реперних точок вибрати таку, в якій розмір не приймається рівним нулю (що призводить до появи негативних значень), а дорівнює нулю насправді, то за такою шкалою вже можна відраховувати абсолютне значення розміру і визначати не тільки на скільки один розмір більший або менший за інший, але й у скільки разів він більший або менший. Ця шкала називається шкалою відносин. Прикладом її може бути температурна шкала Кельвіна. У ній за початок відліку прийнято абсолютний нуль температури, при якому припиняється тепловий рух молекул. Нижчої температури бути не може. Другою реперною точкою є температура танення льоду. За шкалою Цельсія інтервал між цими реперними точками приблизно дорівнює 273 градусам Цельсія. Тому за шкалою Кельвіна його ділять на 273 рівні частини, кожна з яких називається Кельвіном і дорівнює градусу Цельсія, що значно полегшує перехід від однієї шкали до іншої.

Шкала відносин є найдосконалішою з усіх розглянутих шкал. На ній визначено найбільше математичних операцій: додавання, віднімання, множення, розподіл. Але, на жаль, побудова шкали відносин можлива не завжди. Час, наприклад, може вимірюватися лише за шкалою інтервалів.

Залежно від цього, які інтервали розбита шкала, і той ж розмір представляється по-різному. Наприклад, 0,001 км; 1м; 10 дм; 100 см; 1000 мм - п'ять варіантів подання одного й того самого розміру. Їх називають значеннями фізичної величини. Отже, значення фізичної величини - вираз її розміру певних одиницях фізичної величини. Абстрактне число, що входить у вираз, називають числовим значенням їм. Воно показує, на скільки одиниць вимірюваний розмір більший за нуль або у скільки разів він більший від одиниці виміру. Таким чином, значення фізичної величини z визначається її числовим значенням (z) та деяким розміром [z], прийнятим за одиницю фізичної величини

z = (z) · [z]. (2.3)

Рівняння (2.3) називають основним рівнянням виміру. З цього рівняння випливає, що значення (z) залежить від розміру обраної одиниці [z]. Чим менше обрана одиниця, тим більше для даної вимірюваної величини буде числове значення. Якщо при вимірі величини z замість одиниці [z] взяти іншу одиницю , то вираз (2.3) набуде вигляду

z = (z 1) ·.

Враховуючи рівняння (2.3), отримуємо

(z) · [z] = (z 1) ·,

(z 1) = (z) · [z] /.

З цієї формули випливає, що для переходу від значення (z), вираженого в одній одиниці [z], значення (z 1 ), виражене в іншій одиниці , необхідно (z) помножити на відношення прийнятих одиниць.

2.2 Виникнення, розвиток та уніфікація одиниць

фізичних величин Створення метричних заходів

Одиниці фізичних величин почали з'являтися з того моменту, коли у людини виникла потреба висловлювати щось кількісно. Цим "чимось" могло бути число предметів. І тут вимір було гранично простим, оскільки полягала у рахунку числа предметів, а одиницею був один предмет. Але далі завдання ускладнилося, оскільки виникла потреба визначати кількість таких об'єктів (рідин, сипких тіл тощо), які не піддавалися штучному рахунку. З'явилися заходи обсягу. Потреба вимірювання довжин та ваги викликали появу заходів довжини та ваги. Наприклад, першими заходами довжини були частини тіла людини: п'ядь, ступня, лікоть, і навіть крок тощо. Крім кількісного визначення властивостей тіла та речовин виникла не-

необхідність кількісно характеризувати і процеси. Так виникла потреба вимірювати час. Першою одиницею часу була доба – зміна дня та ночі.

Другий етап розвитку одиниць був із розвитком науки і прогресом техніки наукового експерименту. Було виявлено, що властивості фізичних об'єктів, які були покладені в основу створення заходів, що відтворюють одиниці величини, не мають того ступеня сталості та відтворюваності, які потрібні в науці, техніці та інших галузях діяльності людини. Другий етап характеризується відмовою від одиниць величин, що відтворюються природою, і закріпленням їх у "речових" зразках. Найбільш характерною для переходу від першого етапу на другий є історія створення метричних заходів. Почалася з точних вимірів " природної " одиниці - довжини меридіана Землі - вона закінчилася створенням матеріального зразка одиниці довжини - метра.

p align="justify"> Третій етап розвитку одиниць фізичних величин став наслідком бурхливого розвитку науки і збільшених вимог до точності вимірювань. З'ясувалося, що виготовлені людиною речові (предметні) зразки одиниць фізичних величин що неспроможні забезпечити зберігання і передачі цих одиниць із тією точністю, що стала необхідною. Відкриття нових фізичних явищ, виникнення та розвиток атомної та ядерної фізики дозволили знайти шляхи більш точного відтворення одиниць фізичних величин. Однак третій етап не є поверненням до принципів першого етапу. Відмінність третього етапу від першого - відрив одиниць фізичних величин від міри, від кількісних характеристик властивостей фізичних об'єктів, службовців їхнього відтворення. Одиниці виміру залишилися у переважній більшості такими, якими вони були встановлені на другому етапі. Характерним прикладом є одиниця довжини. Відкриття можливості відтворення довжини за допомогою довжини хвилі монохроматичного світла не змінило одиницю довжини – метр. Метр залишився метром, але використання довжини світлової хвилі дозволило підвищити точність відтворення на один десятковий знак.

Однак зараз і таке визначення метра не дозволяє відтворювати метр із достатньою для вирішення деяких завдань точністю. Тому на XVII Генеральній конференції заходів та терезів (1983 р.) було прийнято нове визначення метра, що дозволяє здійснювати відтворення останнього з більшою точністю.

Перспективою розвитку метрології частини одиниць фізичних величин є подальше підвищення точності відтворення існуючих. Необхідність встановлення нових одиниць може виникнути при відкритті нових фізичних об'єктів.

Спочатку одиниці фізичних величин вибиралися довільно, без будь-якого зв'язку один з одним, що створювало великі труднощі. Значна кількість довільних одиниць однієї й тієї ж величини ускладнювало порівняння результатів вимірів, вироблених різними спостерігачами. У кожній країні, інколи ж і в кожному місті створювалися свої одиниці. Переведення одних одиниць до інших був дуже складний і призводив до істотного зниження точності.

Крім зазначеного розмаїття одиниць, яке можна назвати "територіальним", існувало розмаїтість одиниць, що застосовуються у різних галузях людської діяльності. У межах однієї галузі також використовувалися різні одиниці однієї й тієї величини.

У міру розвитку техніки, а також міжнародних зв'язків труднощі використання та порівняння результатів вимірювань через різницю одиниць зростали та гальмували подальший науково-технічний прогрес. Наприклад, у другій половині XVIII ст. в Європі налічувалося до сотні футів різної довжини, близько півсотні різних миль, понад 120 фунтів. Крім того, становище ускладнювалося ще й тим, що співвідношення між дольними та кратними одиницями були надзвичайно різноманітними. Наприклад, 1 фут = = 12 дюймів = 304,8 мм.

У 1790 р. у Франції було прийнято рішення про створення системи нових заходів, "заснованих на незмінному прототипі, взятому з природи, для того, щоб її могли прийняти всі нації". Було запропоновано вважати одиницею довжини десятимільйонної частини чверті меридіана Землі, що проходить через Париж. Цю одиницю назвали метром. Для визначення розміру метра з 1792 по 1799 були проведені вимірювання дуги паризького меридіана. За одиницю маси було прийнято масу 0,001 м 3 чистої води при температурі найбільшої щільності (+4 °С); ця одиниця була названа кілограмом. При введенні метричної системи була не лише встановлена ​​основна одиниця довжини, взята з природи, а й прийнята десяткова система утворення кратних та дольних одиниць, що відповідає десятковій системі числового рахунку. Десятичність метричної системи одна із найважливіших її переваг.

Однак, як показали наступні вимірювання, у чверті паризького меридіана міститься не 10000000, а 10000856 спочатку визначених метрів. Але це число не можна вважати остаточним, оскільки ще більш точні вимірювання дають інше значення. У 1872 р. Міжнародною комісією з прототипів було вирішено перейти від одиниць довжини та маси, заснованих на природних зразках, до одиниць, заснованих на умовних матеріальних зразках (прототипах).

У 1875 р. була скликана дипломатична конференція, де 17 держав підписали Метричну конвенцію. Відповідно до цієї конвенції:

Встановлювалися міжнародні прототипи метра та кілограма;

створювалося Міжнародне бюро заходів та терезів - наукова установа, кошти на утримання якої зобов'язалися виділяти держави, які підписали конвенцію;

засновувався Міжнародний комітет заходів та терезів, що складається з вчених різних країн, однією з функцій якого було керівництво діяльністю Міжнародного бюро заходів та терезів;

встановлювалося скликання один раз на шість років Генеральних конференцій щодо заходів та ваг.

Були виготовлені зразки метра та кілограма зі сплаву платини та іридію. Прототип метра являв собою платино-іридієву штрихову міру загальною довжиною 102 см, на відстані 1 см від кінців якої були нанесені штрихи, що визначають одиницю довжини - метр.

1889 р. у Парижі зібралася I Генеральна конференція з мір і ваги, яка затвердила міжнародні прототипи з числа нововиготовлених зразків. Прототипи метра та кілограма були передані на зберігання Міжнародному бюро заходів та ваг. Інші зразки метра та кілограма Генеральна конференція розподілила за жеребом між державами, які підписали Метричну конвенцію. Таким чином, 1899 р. було завершено встановлення метричних заходів.

2.3 Принципи утворення системи одиниць фізичних величин

Вперше поняття про систему одиниць фізичних величин запровадив німецький вчений К. Гаусс. За його методом при утворенні системи одиниць спочатку встановлюють або вибирають довільно кілька величин, незалежних один від одного. Одиниці цих величин називаються основними , оскільки є основою побудови системи. Основні одиниці встановлюють в такий спосіб, щоб, користуючись математичної залежністю між величинами, можна було б утворити одиниці інших величин. Одиниці, виражені через основні одиниці, називаються похідними . Повна сукупність основних та похідних одиниць, встановлених таким шляхом, і є системою одиниць фізичних величин.

Можна виділити такі особливості описаного способу побудови системи одиниць фізичних величин.

По-перше, метод побудови системи пов'язані з конкретними розмірами основних одиниць. Наприклад, як одна з основних одиниць ми можемо

вибрати одиницю довжини, але яку саме, байдуже. Це може бути або метр, або дюйм або фут. Але похідна одиниця залежатиме від вибору основної одиниці. Наприклад, похідною одиницею вимірювання площі буде квадратний метр або квадратний дюйм, або квадратний фут.

По-друге, у принципі побудова системи одиниць можливе для будь-яких величин, між якими є зв'язок, що виражається в математичній формі у вигляді рівняння.

По-третє, вибір величин, одиниці яких мають стати основними, обмежується міркуваннями раціональності, й у першу чергу тим, що оптимальним є вибір мінімального числа основних одиниць, яке б утворити максимальне число похідних одиниць.

По-четверте, прагнуть, щоб система одиниць була когерентною. Похідну одиницю [z] можна виразити через основні [L], [M], [T], … за допомогою рівняння

де K – коефіцієнт пропорційності.

Когерентність (Узгодженість) системи одиниць полягає в тому, що у всіх формулах, що визначають похідні одиниці в залежності від основних, коефіцієнт пропорційності дорівнює одиниці. Це надає низку істотних переваг, спрощує утворення одиниць різних величин, і навіть проведення обчислень із нею.

2.4. Системи одиниць фізичних величин. Міжнародна система одиниць СІ

Спочатку було створено системи одиниць, засновані на трьох одиницях. Ці системи охоплювали велике коло величин, умовно званих механічними. Вони будувалися на основі тих одиниць фізичних величин, які були прийняті в тій чи іншій країні. З усіх цих систем перевагу можна віддати системам, побудованим на одиницях довжини – маси – часу як основних. Однією із систем, побудованих за цією схемою для метричних одиниць, є система метр – кілограм – секунда (МКС). У фізиці зручно було застосовувати систему сантиметр – грам – секунда (СГС). Системи МКС та СГС у частині одиниць механічних величин когерентні. Серйозні проблеми зустрілися при застосуванні цих систем для вимірювання електричних та магнітних величин.

Протягом деякого часу застосовували так звану технічну систему одиниць, побудовану за схемою довжина – сила – час. При застосуванні метричних одиниць основними одиницями цієї системи були метр – кілограм-сила – секунда (МКГСС). Зручність цієї системи полягала в тому, що застосування одиниці сили як одна з основних спрощувала обчислення та висновки залежностей для багатьох величин, що застосовуються в техніці. Недоліком її було те, що одиниця маси в ній виходила чисельно рівною 9,81 кг, а це порушує метричний принцип десятковості заходів. Другий недолік - подібність найменування одиниці сили - кілограм-сили та метричної одиниці маси - кілограма, що часто призводить до плутанини. Третім недоліком системи МКГСС є її неузгодженість із практичними електричними одиницями.

Оскільки системи механічних одиниць охоплювали в повному обсязі фізичні величини, окремих галузей науку й техніки системи одиниць розширювалися шляхом додавання ще однієї основний одиниці. Так з'явилася система теплових одиниць метр – кілограм – секунда – градус температурної шкали (МКСГ). Система одиниць для електричних та магнітних вимірювань отримана додаванням одиниці сили струму – ампера (МКСА). Система світлових одиниць містить як четвертої основної одиниці одиницю сили світла - канделу.

Наявність ряду систем одиниць виміру фізичних величин і велика кількість позасистемних одиниць, незручності, що виникають на практиці у зв'язку з перерахунками при переході від однієї системи до іншої, викликали необхідність створення єдиної універсальної системи одиниць, яка охоплювала всі галузі науки і техніки і була б прийнята у міжнародному масштабі.

У 1948 р. на IX Генеральній конференції з мір і ваги надійшли пропозиції прийняти єдину практичну систему одиниць. Міжнародним комітетом заходів та ваг було проведено офіційне опитування думок наукових, технічних та педагогічних кіл усіх країн та на основі отриманих відповідей складено рекомендації щодо встановлення єдиної практичної системи одиниць. X Генеральна конференція (1954 р.) прийняла як основні одиниці нової системинаступні: довжина – метр; маса – кілограм; час-секунда; сила струму – ампер; температура термодинамічна – кельвін; сила світла – кандела. Надалі була прийнята сьома основна одиниця – кількості речовини – моль. Після конференції було підготовлено перелік похідних одиниць нової системи. У 1960 р. XI Генеральна конференція з мір і ваг остаточно прийняла нову систему, надавши їй найменування Міжнародна система одиниць (System International) зі скороченим позначенням "SI", у російській транскрипції "СІ".

p align="justify"> Прийняття Міжнародної системи одиниць послужило стимулом для переходу на метричні одиниці ряду країн, що зберігали національні одиниці (Англія, США, Канада та ін). У 1963 р. в СРСР було введено ГОСТ 98567-61 "Міжнародна система одиниць", згідно з яким СІ була визнана кращою. Поруч із СРСР діяло вісім державних стандартів на одиниці. У 1981 р. було введено в дію ГОСТ 8.417-81 "ДСІ. Одиниці фізичних величин", що охоплює всі галузі науки і техніки та заснований на Міжнародній системі одиниць.

СІ є найбільш досконалою та універсальною з усіх існуючих дотепер. Потреба в єдиній Міжнародній системі одиниць настільки велика, а переваги її настільки переконливі, що ця система за короткий часотримала широке міжнародне визнання та поширення. Міжнародна організація стандартизації (ІСО) прийняла у своїх рекомендаціях по одиницях Міжнародну систему одиниць. Організація об'єднаних націй з освіти, науки та культури (ЮНЕСКО) закликала всі країни-члени організації прийняти Міжнародну систему одиниць. Міжнародна організація законодавчої метрології (МОЗМ) рекомендувала державам - членам організації запровадити Міжнародну систему одиниць у законодавчому порядку та градуювати в одиницях СІ засоби вимірювань. СІ увійшла до рекомендацій по одиницях Міжнародного союзучистої та прикладної фізики, Міжнародної електротехнічної комісії та інших міжнародних організацій.

2.5 Основні, додаткові та похідні одиниці

Основні одиниці СІ мають такі визначення.

Одиниця довжини – метр (м) – довжина шляху, що проходить світлом у вакуумі за 1/299792458 частку секунди.

Одиниця маси – кілограм (кг) – маса, рівна масі міжнародного прототипу кілограма.

Одиниця часу - секунда (с) - час, що дорівнює 9192631770 періодів випромінювання, що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

Одиниця сили електричного струму - ампер (А) - сила незмінного струму, який при проходженні двома паралельними провідниками нескінченної довжини і мізерно малого кругового перерізу, розташованим на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликав би між цими провідниками силу, рівну 2- 10" 7 Н за кожен метр довжини.

Одиниця термодинамічної температури – кельвін (К) – 1/273,16 частина термодинамічної температури потрійної точки води. Міжнародним комітетом заходів та ваг допущено вираз термодинамічної температури та в градусах Цельсія: t = T-273,15 К, де t – температура Цельсія; Т-температура Кельвіна.

p align="justify"> Одиниця сили світла - кандела (кд) - дорівнює силі світла в заданому напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540-10 12 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямку становить 1/683 Вт/пор.

Одиниця кількості речовини - моль - кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у нукліді 12С масою 0,012 кг.

СІ включає дві додаткові одиниці для плоского і тілесного кутів, необхідні для утворення похідних одиниць, пов'язаних з кутовими величинами. Кутові одиниці не можуть бути введені в число основних, разом з тим їх не можна вважати і похідними, оскільки вони не залежать від розміру основних одиниць.

Одиниця плоского кута – радіан (рад) – кут між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу. У градусному обчисленні радіан дорівнює 57 ° 17 "44,8".

Одиниця тілесного кута - стерадіан (СР) - дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, що вирізує на поверхні сфери площу, рівну площі квадрата зі стороною, що дорівнює радіусу сфери.

Похідні одиниці СІ утворюються виходячи з законів, що встановлюють зв'язок між фізичними величинами чи підставі визначень фізичних величин. Виводяться відповідні похідні одиниці СІ із рівнянь зв'язку між величинами (визначальних рівнянь), що виражають даний фізичний закон або визначення, якщо всі інші величини виражені в одиницях СІ.

Докладніші відомості про похідні одиниці СІ наведені в роботах.

2.6 Розмірність фізичних величин

Розмірність похідної одиниці СІ фізичної величини z у загальному вигляді визначається виразом

, (2.5)

де L, M, T, I, θ, N, J – розмірності фізичних величин, одиниці яких прийняті за основні;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - показники ступеня, в якому відповідна величина входить до рівняння, що визначає похідну величину z.

Вираз (2.5) визначає розмірність фізичної величини z, воно відбиває зв'язок величини z з основними величинами системи, у якій коефіцієнт пропорційності прийнятий рівним 1.

Наведемо приклади розмірності похідних одиниць стосовно одиниць СІ:

для одиниці площі;

для одиниці швидкості;

для одиниці прискорення;

для одиниці потужності;

для одиниці теплоємності;

для одиниці теплоємності;

для одиниці освітленості.

Розмірності визначають зв'язок між фізичними величинами, але вони ще визначають характер величин. Можна визначити ряд величин, розмірності похідних одиниць яких збігаються, хоча за своєю природою ці величини різні. Наприклад, розмірності роботи (енергії) та моменту сили однакові та рівні L 2 M T 2 .

2.7 Кратні та подовжні одиниці

Розміри метричних одиниць, у тому числі і одиниць СІ, для багатьох практичних випадків незручні: або дуже великі, або дуже малі. Тому користуються кратними та дольними одиницями, тобто. одиницями, в ціле число разів більшими чи меншими одиниці даної системи. Широко застосовуються десяткові кратні та подільні одиниці, які виходять множенням вихідних одиниць на число 10, зведене до ступеня. Для утворення найменувань десяткових кратних та дольних одиниць використовують відповідні приставки. У табл. 2.1 наведено список десяткових множників, що застосовуються в даний час, і відповідних їм приставок. Позначення приставки пишеться разом із позначенням одиниці, до якої вона приєднується. Приставки можна приєднувати тільки до найпростіших найменувань одиниць, що не містять приставок. Приєднання двох і більше приставок поспіль не допускається. Наприклад, не можна застосовувати найменування "мікромікрофарад", а необхідно використовувати найменування "пікофарад".

При утворенні найменування десяткової кратної або дольної одиниці від одиниці маси - кілограма нову приставку приєднують до найменування "грам" (мегаграм 1 Мг = 103 кг = 106 кг, міліграм 1 мг =

кг==

г).

У кратних і дольних одиницях площі та обсягу, а також інших величин, що утворюються зведенням у ступінь, показник ступеня відноситься до всієї одиниці, взятої разом із приставкою, наприклад: 1

=

=

;

=

. Неправильно відносити приставку до вихідної одиниці, зведеної у ступінь.

Десяткові кратні та подільні одиниці, найменування яких утворені за допомогою приставок, не входять до когерентної системи одиниць. Застосування їх по відношенню до системи слід розглядати як раціональний спосіб зображення малих та великих числових значень. При підстановці у формулу приставки замінюються відповідними множниками. Наприклад, значення 1 пФ (1 пикофарад) при підстановці у формулу записується

Ф.

Таблиця 2.1

Приставки дека, гекто, деці та санти застосовуються порівняно рідко, оскільки в більшості випадків вони не створюють помітних переваг. Так, від застосування одиниці гектоватт при обліку потужності електричних пристроїв відмовилися, оскільки зручніше вести облік у кіловатах, але в деяких випадках ці приставки дуже міцно вкоренилися, наприклад сантиметр, гектар. Одиниця ар (100 м 2 ) практично не застосовується, а гектар знайшов дуже широке застосування. Він успішно замінив російську десятину: 1 га = =0,9158 десятини.

При виборі приставок до найменування тієї чи іншої одиниці слід дотримуватися певної помірності. Наприклад, не знайшли застосування найменування декаметр та гектометр і лише кілометр використовується широко. Але далі застосування приставок до найменування одиниць, кратних метру, не увійшло до практики: не застосовуються ні мегаметр, ні гігаметр, ні тераметр.

Вибір десяткової кратної чи дольной одиниці СІ диктується насамперед зручністю її застосування. З різноманіття кратних і дольних, які можуть бути утворені за допомогою приставок, вибирають одиницю, що призводить до числових значень величини, прийнятним на практиці. У більшості випадків кратні та долеві одиниці вибираються таким чином, щоб числові значення величини знаходилися в діапазоні від 0,1 до 1000.

Деякі дольні і кратні одиниці отримали свого часу особливі назви, які збереглися досі. Наприклад, як одиниці, кратні секунді, застосовують не десяткові кратні, а одиниці, що історично склалися: 1 хв =60 с; 1 год = 60 хв = 3600; 1 добу = 24 год = 86400 с; 1 тиждень = 7 діб = 604800 с. Для утворення дольних одиниць секунди застосовують десяткові коефіцієнти з відповідними приставками до найменування: мілісекунд (мс), мікросекунд (мкс), наносекунд (не).

2.8 Відносні та логарифмічні величини та

Широке поширення в науці та техніці мають відносні та логарифмічні величини та їх одиниці, якими характеризують склад та властивості матеріалів, відносини енергетичних та силових величин та ін. Такими характеристиками є, наприклад, відносне подовження, відносна щільність, відносні діелектрична та магнітна проникність, посилення та ослаблення потужностей тощо.

Відносна величина є безрозмірним відношенням фізичної величини до однойменної фізичної величини, що приймається за вихідну. До відносних величин входять і відносні атомні або молекулярні маси хімічних елементів, що виражаються по відношенню до однієї дванадцятої (1/12) маси вуглецю - 2. Відносні величини можуть виражатися або в безрозмірних одиницях (коли відношення двох однойменних величин дорівнює 1), або в відсотках (коли відношення одно

), або в проміле (ставлення одно

), або в мільйонних частках (ставлення одно

).

Логарифмічна величина є логарифмом (десятковий, натуральний або при підставі 2) безрозмірного відношення двох однойменних фізичних величин. Як логарифмічних величин виражаються рівні звукового тиску, посилення, ослаблення, частотний інтервал тощо. Одиницею логарифмічної величини є білий (Б), який визначається наступним співвідношенням: 1 Б = lg (P2/Pl) при Р2=10·Р1, де PI, P2 - однойменні енергетичні величини (потужності, енергії, щільності енергії тощо) . Якщо береться логарифмічна величина для відношення двох однойменних "силових" величин (напруги, сили струму, тиску, напруженості поля і т.п.), біл визначається за формулою 1 Б = 2·lg(F2/Fl) при F2=

В· F1. Дольною одиницею від біла є децибел (дБ), що дорівнює 0,1 Б.

Наприклад, у разі характеристики посилення електричних потужностей при відношенні отриманої потужності Р2 до вихідної, що дорівнює 10, посилення дорівнюватиме 1 Б або 10 дБ, при зміні потужності в 1000 - 3 Б або 30 дБ.

2.9 Одиниці фізичних величин системи СГС

Система СГС поки що зберігає в теоретичній фізиці самостійне значення. Одна основна одиниця цієї системи – секунда – збігається з основною одиницею часу СІ, а дві інші основні одиниці СГС – сантиметр та грам – є дольними по відношенню до одиниць СІ. Проте розглядати систему СГС як якусь похідну чи дольну Міжнародної системи не можна. По-перше, відносини долності основних одиниць неоднакові (0,01; 0,001; 1). По-друге, при утворенні одиниць СГС для електричних та магнітних величин, як правило, використані рівняння електромагнетизму у нераціоналізованій формі. У зв'язку з цим змінилися розміри одиниць, а тих випадках, коли одиниці СГС мали особливі найменування, змінилися і найменування. Так, одиниця магніторушійної сили СГС - гільберт - в одиницях СІ дорівнює 10/(4· )ампера, а одиниця напруженості магнітного поля СГС - ерстад - в одиницях СІ дорівнює 103/(4· ) Ампера на метр.

Деякі інші одиниці СГС мають особливі найменування, але вони є десятковими дольними по відношенню до одиниць СІ і тому перехід від одиниць однієї системи до одиниць іншої не становить труднощів. До таких одиниць СГС належать одиниці, наведені у таблиці 2.2. Багато одиниць СГС немає особливих найменувань. Найбільш уживані одиниці СГС наведені у роботах.

Таблиця 2.2

2.10 Позасистемні одиниці

Позасистемними називають ті одиниці фізичних величин, які входять у застосовувану кожному конкретному випадку систему одиниць ні як основні, ні як похідні. Позасистемні одиниці у тому чи іншою мірою є деякою перешкодою до впровадження системи одиниць. При проведенні розрахунків за теоретичними формулами необхідно всі позасистемні одиниці приводити до відповідних одиниць системи. У деяких випадках це буває нескладно, як, наприклад, при десятковій кратності чи дольності. В інших випадках переклад одиниць складний і копітки і нерідко буває джерелом помилок. Крім того, окремі позасистемні одиниці за своїми розмірами виявляються дуже зручними для деяких галузей науки, техніки або для застосування в побуті, і відмова від них пов'язана з низкою незручностей. Прикладами таких одиниць може бути: для довжини - астрономічна одиниця, світловий рік, парсек; для маси – атомна одиниця маси; для площі – бари; для сили – діна; для роботи – ерг; для магнітного потоку – максвел; для магнітної індукції – гаус.

2.11 Найменування та позначення одиниць

У найменуваннях одиниць можна назвати кілька типів. Насамперед, це найменування, у тому чи іншою мірою лаконічно відбивають фізичну сутність величини. До таких найменувань відносяться: метр (міра), кандела (свічка), діна (сила), калорія (від слова теплота) і т.д. Слід визнати, що такі найменування найзручніші. Далі йдуть найменування похідних одиниць, утворених у точній відповідності до фізичних законів. Наприклад, джоуль на кілограм-кельвін [Дж/(кг·К)] - одиниця

питомої теплоємності; кілограм-метр у квадраті за секунду (кг·м 2 /с) -одиниця моменту кількості руху і т.п.

Громіздкість найменування похідних одиниць, а деяких випадках труднощі пошуку найменування одиниці, що відбиває фізичну сутність величини, Привели до присвоєння багатьом одиницям коротких і зручних вимови найменувань. Було прийнято рішення надавати таким одиницям найменування на прізвища видатних учених. Як приклади можна зазначити такі назви, як кельвін, ампер, вольт, ват, герц та інших.

Найменування деяких одиниць пов'язані з градуюванням шкали. До таких одиниць належать: температурний градус, кутовий градус (хвилина, секунда), міліметр ртутного стовпа, міліметр водяного стовпа.

Найменування деяких одиниць є абревіатурами, тобто. скороченнями за початковими буквами. Наприклад, одиниця реактивної потужності називається "вар" від перших літер слів "вольт-ампер реактивний". Одиниця еквівалентної дози випромінювання називається "бер" від перших літер слів "біологічний еквівалент рада".

При позначенні, написанні цих позначень та його прочитанні використовують такі правила.

Найчастіше для позначення одиниць після числового виразу застосовують скорочені позначення одиниць. Ці скорочені позначення складаються з однієї, двох чи трьох перших букв найменування одиниці. Позначення похідних одиниць, які мають особливого найменування, складаються з позначень інших одиниць за такою формулою їх освіти (необов'язково з позначень основних одиниць).

Скорочене позначення одиниць, найменування яких утворено на прізвище вченого, пишуть із великої літери. Наприклад: ампер – А; ньютон-Н; кулон – Кл; Джоуль - Дж і т.д. У позначеннях одиниць точка як знак скорочення не застосовується, крім випадків скорочення слів, які входять у найменування одиниці, але самі є найменуваннями одиниць, наприклад мм рт.ст. (міліметр ртутного стовпа).

За наявності десяткового дробу у числовому значенні величини позначення одиниці слід поміщати після всіх цифр, наприклад: 53,24 м; 8,5; -17,6 °С.

При вказівці значень величин з граничними відхиленнями слід укладати числове значення з граничними відхиленнями в дужки та позначення одиниці поміщати після дужок або проставляти позначення одиниць після числового значення величини та після її граничних відхилень, наприклад: (25±10) °С або 25 °С ± 10 ° С; (120±5) с або 120 ± 5 с.

У розрахунках при повторенні знака рівності наводять позначення одиниці лише в остаточному результаті, наприклад:

.

При написанні позначень похідних одиниць позначення одиниць, що входять до твір, поділяються точками на середній лінії як знаками множення, наприклад: Нм (ньютон-метр); Н·с/м2 (ньютон-секунда на квадратний метр). Для вказівки операції розподілу одних одиниць інші, зазвичай, застосовується коса характеристика, наприклад: м/с. Допускається застосування горизонтальної межі (наприклад, ) або подання одиниці у вигляді добутку позначень одиниць, зведених у позитивні або негативні ступені (наприклад,

). При застосуванні косої риси добуток одиниць у знаменнику слід укладати у дужки, наприклад: Вт/(м·К).

Не допускається в позначенні похідної одиниці застосування більше однієї косої або горизонтальної риси: наприклад, одиницю коефіцієнта теплопередачі - ват на квадратний метр-кельвін - позначати Вт/(

В·К),

або

.

Позначення одиниць за відмінками та числами не змінюються, за винятком позначення "світловий рік", яке в родовому відмінку множини набуває форми "світлових років".

При найменуванні, що відповідає добутку одиниць, приставку приєднують до найменування першої одиниці, що входить до твір.

Наприклад,

Нм слід називати кілоньютон-метр (кН·м), а не ньютон-кілометр (Н·км).

При найменуванні, що відповідає відношенню одиниць, приставку також приєднують до найменування першої одиниці, що входить до чисельника. Виняток із цього правила представляє основна одиниця СІ – кілограм, яка може входити до знаменника без обмеження.

У найменуваннях одиниць площі та обсягу застосовуються прикметники "квадратний" та "кубічний", наприклад квадратний метр, кубічний сантиметр. Якщо ж другий або третій ступінь довжини не є площею або обсягом, то в найменуванні одиниці замість слів "квадратний" або "кубічний" повинні застосовуватися вирази "у квадраті", "у третьому ступені" тощо, наприклад, одиниця моменту кількості руху - кілограм-метр в

квадраті за секунду (кг·м 2 /с).

Для утворення найменування кратних та дольних одиниць від одиниці, що є ступенем деякої вихідної одиниці, приставку приєднують до найменування вихідної одиниці. Наприклад, квадратний метр (

), квадратний кілометр (

) і т.п.

У творах похідних одиниць, утворених як твори одиниць, схиляється тільки останнє найменування і прикметник, що відноситься до нього, "квадратний" і "кубічний". Найменування одиниць, що стоять у знаменнику, пишуться і читаються з приводом "на", наприклад, метр на секунду в квадраті. Виняток становлять одиниці величин, що залежать від часу в першому ступені; у цьому випадку найменування одиниці, що стоїть у знаменнику, пишеться і читається з приводом "в", наприклад, метр за секунду. При відмінюванні найменувань одиниць, що містять знаменник, змінюється лише частина, що відповідає чисельнику.

фізичні величини. Одиниці величин

Фізична величина- це властивість, загальна у якісному відношенні для багатьох фізичних об'єктів, але в кількісному відношенні індивідуальна для кожного з них.

Значення фізичної величини- це кількісна оцінка розміру фізичної величини, подана у вигляді деякої кількості прийнятих для неї одиниць (наприклад, значення опору провідника 5 Ом).

Розрізняють справжнєзначення фізичної величини, що ідеально відображає властивість об'єкта, та дійсне, знайдене експериментально, досить близьке до справжнього значення, яке можна використовувати замість нього, та вимірянезначення, відраховане з відлікового пристрою засобу вимірювання.

Сукупність величин, пов'язаних між собою залежностями, утворюють систему фізичних величин, в якій є основні та похідні величини.

Основнафізична величина - це величина, що входить до системи та умовно прийнята як незалежна від інших величин цієї системи.

Похіднафізична величина - це величина, що входить до системи та визначається через основні величини цієї системи.

p align="justify"> Важливою характеристикою фізичної величини є її розмірність (dim). Розмірність- це вираз у формі статечного одночлена, складеного з творів символів основних фізичних величин і відбиває зв'язок даної фізичної величини з фізичними величинами, прийнятими в цій системі величин за основні з коефіцієнтом пропорційності, що дорівнює одиниці.

Одиниця фізичної величини -це конкретна фізична величина, визначена та прийнята за згодою, з якою порівнюються інші величини того ж роду.

У установленому порядкудопускаються до застосування одиниці величин Міжнародної системи одиниць (СІ), прийнятої Генеральною конференцією з мір і ваг, рекомендовані Міжнародною організацією законодавчої метрології.

Розрізняють основні, похідні, кратні, подільні, когерентні, системні та позасистемні одиниці.

Основна одиниця системи одиниць- одиниця основної фізичної величини, обрана під час побудови системи одиниць.

Метр- Довжина шляху, що проходить світлом у вакуумі за інтервал часу 1/299792458 частки секунди.

Кілограм- одиниця маси, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма.

Секунда- час, що дорівнює 9192631770 періодам випромінювання, що відповідає переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома Цезію-133.

Ампер- сила незмінного струму, який при проходженні двома паралельним прямолінійним провідникам нескінченної довжини і мізерно малої площі кругового поперечного перерізу, розташованим у вакуумі на відстані 1 м один від одного, викликав би на кожній ділянці провідника довжиною 1 м силу взаємодії, рівну 2 ∙ 10 -7 н.

Кельвін- одиниця термодинамічної температури, що дорівнює 1/273,16 частини термодинамічної температури потрійної точки води.

Міль- кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг.

Кандела- сила світла в заданому напрямку джерела, що випромінює монохроматичне випромінювання частотою 540 10 12 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямку становить 1/683 Вт/пор.

Передбачено також дві додаткові одиниці.

Радіан- Кут між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу.

Стерадіан- тілесний кут з вершиною в центрі сфери, що вирізує на поверхні сфери площу, рівну площі квадрата зі стороною, що дорівнює радіусу сфери.

Похідна одиниця системи одиниць- одиниця похідної фізичної величини системи одиниць, утворена відповідно до рівняння, що зв'язує її з основними одиницями або з основними і вже визначеними похідними. Наприклад, одиниця потужності, виражена через одиниці СІ, 1Вт = м 2 ∙ кг ∙ с -3 .

Поруч із одиницями СІ Закон «Про забезпечення єдності вимірів» допускає застосування позасистемних одиниць, тобто. одиниць, які не входять до жодної з існуючих систем. Прийнято виділяти кілька видів позасистемниходиниць:

Одиниці, що допускаються нарівні з одиницями СІ (хвилина, година, доба, літр та ін.);

Одиниці, що застосовуються у спеціальних галузях науки та техніки
(Світловий рік, парсек, діоптрія, електрон-вольт та ін);

Одиниці, вилучені з вживання (міліметр ртутного стовпа,
кінська сила та ін.)

До позасистемних відносять також кратні і дольные одиниці виміру, мають іноді власні найменування, наприклад одиниця маси - тонна (т). У загальному випадку десяткові, кратні та подільні одиниці утворюються за допомогою множників та приставок.

Засоби вимірів

Під засобом вимірів(СІ) розуміється пристрій, призначений для вимірювань і має нормовані метрологічніПоказники.

За функціональним призначенням СІ поділяються на: заходи, вимірювальні прилади, вимірювальні перетворювачі, вимірювальні установки, вимірювальні системи.

міра- засіб вимірів, призначений для відтворення та зберігання фізичної величини одного або декількох розмірів з необхідною точністю. Міра може бути представлена ​​у вигляді тіла чи пристрою.

Вимірювальний пристрій(ІП) - засіб вимірювання, призначений для отримання вимірювальної інформації та перетворення
її у форму, доступну для безпосереднього сприйняття оператором. Вимірювальні прилади, як правило, мають у своєму складі
міру. За принципом дії розрізняють ІП аналогові та цифрові. За способом представлення вимірювальної інформації вимірювальні прилади відносяться або до тих, що показують, або до реєструючих.

Залежно від способу перетворення сигналу вимірювальної інформації розрізняють прилади прямого перетворення (прямої дії) та прилади врівноважує перетворення (порівняння). У приладах прямого перетворення сигнал вимірювальної інформації перетворюється необхідну кількість разів у одному напрямку без застосування зворотного зв'язку. У приладах врівноважує перетворення, поряд з ланцюгом прямого перетворення, є ланцюг зворотного перетворення і вимірювана величина порівнюється з відомою величиною, однорідною з вимірюваною.

Залежно від ступеня усереднення вимірюваної величини виділяють прилади, що дають показання миттєвих значень вимірюваної величини, і інтегруючі прилади, показання яких визначаються інтегралом за часом від вимірюваної величини.

Вимірювальний перетворювач- засіб вимірювання, призначений для перетворення вимірюваної величини в іншу величину або вимірювальний сигнал, зручний для обробки, зберігання, подальших перетворень, індикації або передачі.

Залежно від місця у вимірювальному ланцюзі розрізняють перетворювачі первинні та проміжні. Первинні перетворювачі - це, до яких підводиться вимірювана величина. Якщо первинні перетворювачі розміщуються безпосередньо на об'єкті дослідження, віддаленому від місця обробки, то вони називаються іноді датчиками.

Залежно від виду вхідного сигналу перетворювачі поділяють на аналогові, аналого-цифрові та цифроаналогові. Широко поширені масштабні вимірювальні перетворювачі, призначені зміни розміру величини в задане число раз.

Вимірювальна установка- це сукупність функціонально об'єднаних засобів вимірювань (заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів) та допоміжних пристроїв (сполучення, живлення та ін), призначених для однієї або декількох фізичних величин і розташованих в одному місці.

Вимірювальна система - сукупність функціонально об'єднаних заходів, вимірювальних перетворювачів, ЕОМ та інших технічних засобів, розміщених у різних точках контрольованого об'єкта, з метою вимірювання однієї чи кількох фізичних величин.

Види та методи вимірювань

У метрології вимір визначається як сукупність операцій, що виконуються за допомогою технічного + - засоби, що зберігає одиницю фізичної величини, що дозволяє зіставити вимірювану величину з її одиницею і отримати значення цієї величини.

Класифікація видів вимірів за основними класифікаційними ознаками представлена ​​у таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Види вимірів

Прямий вимір- Вимір, при якому вихідне значення величини знаходять безпосередньо з дослідних даних в результаті виконання вимірювання. Наприклад, вимір амперметром сили струму.

Непрямевимір - вимір, у якому шукане значення величини знаходять виходячи з відомої залежності між цією величиною і величинами, які піддаються прямим вимірам. Наприклад, вимірювання опору резистора за допомогою амперметра та вольтметра з використанням залежності, що зв'язує опір з напругою та струмом.

СпільніВиміри - це виміри двох або більше неодноєменних величин для знаходження залежності між ними. Класичним прикладом спільних вимірів є знаходження залежності опору резистора від температури;

Сукупнівиміри - це виміри кількох однойменних величин, у яких шукані значення величин знаходять рішенням системи рівнянь, одержуваних при прямих вимірах і різних поєднаннях цих величин.

Наприклад, знаходження опорів двох резисторів за результатами вимірювань опорів послідовного та паралельного з'єднань цих резисторів.

Абсолютнівиміри - виміри, засновані на прямих вимірах однієї чи кількох величин і використання значень фізичних констант, наприклад, виміру сили струму в амперах.

Відноснівиміру - виміру відношення значення фізичної величини до однойменної величини або зміни значення величини по відношенню до однойменної величини, прийнятої за вихідну.

До статичнимвимірам відносять вимір, у якому СІ працює у статичному режимі, тобто. коли його вихідний сигнал (наприклад, відхилення покажчика) залишається незмінним протягом часу виміру.

До динамічнимвимірів відносять виміри, виконані СІ динамічному режимі, тобто. коли його показання залежить від динамічних властивостей. Динамічні властивості СІ виявляються в тому, що рівень змінного впливу на нього в будь-який момент часу зумовлює вихідний сигнал СІ наступного часу.

Вимірювання максимально можливої ​​точності, що досягається за існуючого рівня розвитку науки і техніки. Такі вимірювання проводять при створенні еталонів та вимірювання фізичних констант. Характерними для таких вимірів є оцінка похибок та аналіз джерел їх виникнення.

Технічнівимірювання - це вимірювання, що проводяться в заданих умовза певною методикою та проведені у всіх галузях народного господарства, за винятком наукових досліджень.

Сукупність прийомів використання принципу та засобів вимірювань називається методом виміру(Рис.2.1).

Всі без винятку методи вимірювань засновані на порівнянні вимірюваної величини з величиною, що відтворюється мірою (однозначною або багатозначною).

Метод безпосередньої оцінки характеризується тим, що значення вимірюваної величини відраховують безпосередньо з відлікового пристрою вимірювального приладупрямої дії. Шкала приладу заздалегідь градує за допомогою багатозначної міри в одиницях вимірюваної величини.

Методи порівняння з мірою припускають порівняння вимірюваної величини та величини, що відтворюється мірою. Найбільш поширені такі методи порівняння: диференціальний, нульовий, заміщення, збіги.

Рисунок 2.1 – Класифікація методів вимірів

При нульовому методі вимірювання різниця вимірюваної величини та відомої величини зводиться у процесі вимірювання до нуля, що фіксується високочутливим нуль-індикатором.

При диференціальному методі за шкалою вимірювального приладу відраховують різницю вимірюваної величини і величини, що відтворюється мірою. Невідому величину визначають за відомою величиною та виміряною різницею.

Метод заміщення передбачає послідовне підключення на вхід індикатора вимірюваної та відомої величин, тобто. вимірювання проводять у два прийоми. Найменша похибка виміру виходить у тому випадку, коли в результаті підбору відомої величини індикатор дає такий же відлік, що і за невідомої величини.

Метод збігу заснований на вимірі різниці між вимірюваною величиною і величиною, що відтворюється мірою. При вимірі використовують збіги позначок шкал або періодичних сигналів. Метод застосовується, наприклад, при вимірі частоти та часу за еталонними сигналами.

Вимірювання виконують з одноразовим чи з багаторазовими спостереженнями. Під наглядом тут розуміється експериментальна операція, виконувана у процесі виміру, у яких отримують одне значення величини, має завжди випадковий характер. При вимірах з багаторазовими спостереженнями для отримання результату виміру потрібна статистична обробка результатів спостережень.