За межами Стандартної моделі: чого ми не знаємо про Всесвіт
Стандартна модель елементарних частинок вважається найбільшим досягненням фізики другої половини ХХ століття. Але що лежить за її межами?
Стандартна модель (СМ) елементарних частинок, що базується на калібрувальній симетрії, - чудове творіння Мюррея Гелл-Манна, Шелдона Глешоу, Стівена Вайнберга, Абдуса Салама і цілої плеяди блискучих учених. СМ чудово описує взаємодії між кварками та лептонами на дистанціях близько 10-17 м (1% діаметра протона), які можна вивчати на сучасних прискорювачах. Однак вона починає буксувати вже на відстанях 10-18 м і тим більше не забезпечує просування до заповітного планківського масштабу 10-35 м.
Вважається, що саме там усі фундаментальні взаємодії зливаються у квантовій єдності. На зміну РМ колись прийде повніша теорія, яка, швидше за все, теж не стане останньою і остаточною. Вчені намагаються знайти заміну стандартної моделі. Багато хто вважає, що нова теорія буде побудована шляхом розширення списку симетрій, що утворюють фундамент РМ. Один із найперспективніших підходів до вирішення цього завдання було закладено не лише поза зв'язком з проблемами РМ, але навіть до його створення.
Частинки, що підпорядковуються статистиці Фермі-Дірака (ферміони з напівцілим спином) та Бозе-Ейнштейна (бозони з цілим спином). В енергетичному колодязі всі бозони можуть займати той самий нижній енергетичний рівень, утворюючи конденсат Бозе-Ейнштейна. Ферміони ж підкоряються принципу заборони Паулі, і тому дві частинки з однаковими квантовими числами (зокрема односпрямованими спинами) не можуть займати один і той же енергетичний рівень.
Суміш протилежностей
Наприкінці 1960-х старший науковий співробітник теоротділу ФІАН Юрій Гольфанд запропонував своєму аспіранту Євгену Ліхтману узагальнити математичний апарат, який застосовується для опису симетрій чотиривимірного простору-часу спеціальної теорії відносності (простору Мінковського).
Ліхтман виявив, що ці симетрії можна поєднати з внутрішніми симетріями квантових полів з ненульовими спинами. При цьому утворюються сімейства (мультиплети), що поєднують частинки з однаковою масою, що володіють цілим і напівцілим спином (інакше кажучи, бозони та ферміони). Це було і новим, і незрозумілим, оскільки ті та інші підкоряються різним типам квантової статистики. Бозони можуть накопичуватися в тому самому стані, а ферміони дотримуються принципу Паулі, який суворо забороняє навіть парні союзи цього роду. Тому виникнення бозонно-ферміонних мультиплетів виглядало математичною екзотикою, яка не має відношення до реальної фізики. Так це і було сприйнято у ФІАН. Пізніше у своїх «Спогадах» Андрій Сахаров назвав об'єднання бозонів та ферміонів великою ідеєю, проте на той час вона не видалася йому цікавою.
За межами стандарту
Де ж пролягають кордони РМ? «Стандартна модель узгоджується з майже всіма даними, отриманими на прискорювачах високих енергій. – пояснює провідний науковий співробітник Інституту ядерних досліджень РАН Сергій Троїцький. — Однак у її рамки не цілком укладаються результати експериментів, які свідчать про наявність маси двох типів нейтрино, а можливо, що й у всіх трьох. Цей факт означає, що РМ потребує розширення, а якого саме, ніхто до ладу не знає. На неповноту РМ вказують та астрофізичні дані. Темна матерія, але в неї припадає понад п'ятої частини маси Всесвіту, складається з важких частинок, які не вписуються в РМ. До речі, цю матерію точніше було б називати не темною, а прозорою, оскільки вона не лише не випромінює світла, а й не поглинає його. Крім того, РМ не пояснює майже повної відсутності антиречовини у Всесвіті, що спостерігається».
Є також заперечення естетичного порядку. Як зазначає Сергій Троїцький, РМ влаштована дуже негарно. Вона містить 19 чисельних параметрів, які визначаються експериментом і, з погляду здорового глузду, набувають дуже екзотичних значень. Наприклад, вакуумне середнє поля Хіггса, що несе відповідальність за маси елементарних частинок, дорівнює 240 ГеВ. Незрозуміло, чому цей параметр у 1017 разів менший за параметр, що визначає гравітаційну взаємодію. Хотілося б мати повнішу теорію, яка дасть змогу визначити це відношення з якихось загальних принципів.
СМ не пояснює і величезної різниці між масами найлегших кварків, з яких складені протони і нейтрони, і масою top-кварка, що перевищує 170 ГеВ (у всьому іншому він нічим не відрізняється від u-кварка, який майже в 10 тисяч разів легший). Звідки беруться начебто однакові частинки з різними масами, поки незрозуміло.
Ліхтман у 1971 році захистив дисертацію, а потім пішов у ВІНІТІ та майже закинув теорфізику. Гольфанда звільнили з ФІАН зі скорочення штатів, і він довго не міг знайти роботи. Проте співробітники Українського фізико-технічного інституту Дмитро Волков та Володимир Акулов також відкрили симетрію між бозонами та ферміонами і навіть скористалися нею для опису нейтрино. Щоправда, жодних лаврів ні москвичі, ні харків'яни тоді не здобули. Лише 1989 року Гольфанд і Ліхтман отримали премію АН СРСР з теоретичної фізики імені І.Є. Тамма. У 2009 році Володимир Акулов (зараз він викладає фізику в Технічному коледжі Міського університету Нью-Йорка) та Дмитро Волков (посмертно) отримали Національну премію України за наукові дослідження.
Елементарні частинки Стандартної моделі поділяються на бозони та ферміони на кшталт статистики. Складові частинки - адрони - можуть підпорядковуватися або статистиці Бозе-Ейнштейна (до таких відносяться мезони - каони, півонії), або статистиці Фермі-Дірака (баріони - протони, нейтрони).
Народження суперсиметрії
На Заході суміші бозонних і ферміонних станів вперше з'явилися в теорії, що зароджується, що представляє елементарні частинки не точковими об'єктами, а вібраціями одновимірних квантових струн.
У 1971 році було побудовано модель, в якій з кожною вібрацією бозонного типу поєднувалася парна їй ферміонна вібрація. Щоправда, ця модель працювала не у чотиривимірному просторі Мінковського, а у двовимірному просторі-часі струнних теорій. Проте вже в 1973 році австрієць Юліус Весс та італієць Бруно Зуміно доповіли в ЦЕРН (а роком пізніше опублікували статтю) про чотиривимірну суперсиметричну модель з одним бозоном та одним ферміоном. Вона не претендувала на опис елементарних частинок, але демонструвала можливості суперсиметрії на наочному та надзвичайно фізичному прикладі. Незабаром ці вчені довели, що виявлена ними симетрія є розширеною версією симетрії Гольфанда і Ліхтмана. Ось і вийшло, що протягом трьох років суперсиметрію у просторі Мінковського незалежно одна від одної відкрили три пари фізиків.
Результати Весса та Зуміно підштовхнули розробку теорій із бозонно-ферміонними сумішами. Оскільки ці теорії пов'язують калібрувальні симетрії з симетріями простору-часу, їх назвали суперкалібровочними, а потім суперсиметричними. Вони пророкують існування безлічі частинок, жодна з яких ще не відкрита. Отже, суперсиметричність реального світу все ще залишається гіпотетичною. Але навіть якщо вона і існує, то не може бути строгою, інакше електрони мали б заряджені бозонні родичі з такою ж масою, яких легко можна було б виявити. Залишається припустити, що суперсиметричні партнери відомих часток надзвичайно масивні, а це можливо лише за порушення суперсиметрії.
Суперсиметрична ідеологія набула чинності у середині 1970-х років, коли вже існувала Стандартна модель. Природно, що фізики почали будувати її суперсиметричні розширення, іншими словами, вводити до неї симетрії між бозонами та ферміонами. Перша реалістична версія суперсиметричної СМ, що отримала назву мінімальної (Minimal Supersymmetric Standard Model, MSSM), була запропонована Говардом Джорджі та Савасом Дімопулосом у 1981 році. Фактично це та сама Стандартна модель з усіма її симетріями, але до кожної частки доданий партнер, чий спин відрізняється від її спина на ½, бозон до ферміону і ферміон до бозона.
Тому всі взаємодії РМ залишаються дома, але збагачуються взаємодіями нових частинок зі старими і друг з одним. Пізніше виникли і складніші суперсиметричні версії СМ. Усі вони зіставляють вже відомим часткам тих самих партнерів, але по-різному пояснюють порушення суперсиметрії.
Частинки та суперчастинки
Назви суперпартнерів ферміонів будуються за допомогою приставки "с" - електрон, смюон, скварк. Суперпартнери бозонів обзаводяться закінченням «іно»: фотон – фотино, глюон – глюїно, Z-бозон – зино, W-бозон – вино, бозон Хіггса – хіггсіно.
Спін суперпартнера будь-якої частинки (за винятком бозона Хіггса) завжди на ½ менше її власного спина. Отже, партнери електрона, кварків та інших ферміонів (а також, природно, та їх античастинок) мають нульовий спин, а партнери фотона та векторних бозонів із одиничним спином – половинний. Це з тим, що кількість станів частки тим більше, що більше її спин. Тому заміна віднімання на додавання призвела б до появи надлишкових суперпартнерів.
Зліва – Стандартна модель (СМ) елементарних частинок: ферміони (кварки, лептони) та бозони (переносники взаємодій). Праворуч - їх суперпартнери в мінімальній суперсиметричній стандартній моделі, MSSM: бозони (скварки, слептони) і ферміони (суперпартнери переносників взаємодій). П'ять бозонів Хіггса (на схемі позначені одним синім символом) також мають своїх суперпартнерів – п'ятірку хіггсіно.
Візьмемо для прикладу електрон. Він може бути в двох станах — в одному його спин спрямований паралельно імпульсу, в іншому — антипаралельно. З погляду СМ це різні частинки, оскільки вони не однаково беруть участь у слабких взаємодіях. Частка з одиничним спином і ненульовою масою може перебувати в трьох різних станах (як кажуть фізики, має три ступені свободи) і тому не годиться у партнери електрону. Єдиним виходом буде приписати кожному зі станів електрона по одному суперпартнеру з нульовим спином і вважати ці електрони різними частинками.
Суперпартнери бозонів Стандартної моделі виникають дещо хитріші. Оскільки маса фотона дорівнює нулю, то при одиничному спині він має не три, а два ступені свободи. Тому йому без проблем зіставляється фотино, суперпартнер з половинним спином, який, як і електрон, має два ступені свободи. За цією ж схемою з'являються глюїно. З хіггсами ситуація складніша. У MSSM є два дублети хіггсівських бозонів, яким відповідає четвірка суперпартнерів — два нейтральні і два різноіменно заряджені хіггсіно. Нейтрали змішуються різними способами з фотино і зино і утворюють четвірку частинок, що фізично спостерігаються, із загальним ім'ям нейтраліно. Подібні ж суміші з дивною для російського вуха назвою чарджино (англійською — chargino) утворюють суперпартнери позитивного та негативного W-бозонів та пари заряджених хіггсів.
Свою специфіку має і ситуація з суперпартнерами нейтрино. Якби ця частка не мала маси, її спин завжди був би спрямований протилежно до імпульсу. Тому в безмасового нейтрино можна було очікувати наявність єдиного скалярного партнера. Однак реальні нейтрино все ж таки не безмасові. Не виключено, що існують також нейтрино з паралельними імпульсами та спинами, але вони дуже важкі та ще не виявлені. Якщо це дійсно так, то кожному різновиду нейтрино відповідає свій суперпартнер.
Як каже професор фізики Мічиганського університету Гордон Кейн, найуніверсальніший механізм порушення суперсиметрії пов'язаний із тяжінням.
Проте величина його внеску до маси суперчасток ще з'ясована, а оцінки теоретиків суперечливі. Крім того, він навряд чи єдиний. Так, Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model, NMSSM, вводить ще два хіггсовські бозони, що вносять свої добавки в масу суперчасток (а також збільшує число нейтраліно з чотирьох до п'яти). Така ситуація, зазначає Кейн, різко множить кількість параметрів, закладених у суперсиметричні теорії.
Навіть мінімальне розширення стандартної моделі вимагає близько сотні додаткових параметрів. Цьому не варто дивуватися, оскільки всі ці теорії вводять багато нових частинок. У міру появи більш повних та узгоджених моделей кількість параметрів має зменшитися. Як тільки детектори Великого адронного колайдера відловлять суперчастинки, нові моделі не забаряться.
Ієрархія частинок
Суперсиметричні теорії дозволяють усунути низку слабких місць Стандартної моделі. Професор Кейн на перше місце ставить загадку, пов'язану з бозоном Хіггса, яку називають проблемою ієрархії..
Ця частка набуває масу в ході взаємодії з лептонами і кварками (подібно до того, як вони самі знаходять маси при взаємодії з хіггсовським полем). У РМ вклади від цих частинок представлені рядами, що розходяться, з нескінченними сумами. Щоправда, вклади бозонів та ферміонів мають різні знаки та в принципі можуть майже повністю погасити один одного. Однак таке погашення має бути практично ідеальним, оскільки маса хіггса, як тепер відомо, дорівнює лише 125 ГеВ. Це неможливо, але вкрай малоймовірно.
Для суперсиметричних теорій у цьому нічого страшного. При точній суперсиметрії вклади звичайних частинок та їх суперпартнерів мають повністю компенсувати один одного. Оскільки суперсиметрія порушена, компенсація виявляється неповною, і бозон Хіггса знаходить кінцеву і, головне, масу, що обчислюється. Якщо маси суперпартнерів не надто великі, вона повинна вимірюватися однією-двома сотнями ГеВ, що відповідає дійсності. Як підкреслює Кейн, фізики стали серйозно ставитись до суперсиметрії саме тоді, коли було показано, що вона вирішує проблему ієрархії.
На цьому можливості суперсиметрії не закінчуються. З РМ випливає, що в області дуже високих енергій сильна, слабка і електромагнітна взаємодії хоч і мають приблизно однакову силу, але ніколи не об'єднуються. А в суперсиметричних моделях при енергіях порядку 1016 ГеВ таке об'єднання має місце, і це виглядає набагато природніше. Ці моделі пропонують також вирішення проблеми темної матерії. Суперчастинки при розпадах породжують як суперчастинки, і звичайні частки — природно, меншої маси. Проте суперсиметрія, на відміну СМ, допускає швидкий розпад протона, якого, на наше щастя, реально немає.
Протон, а разом з ним і весь навколишній світ можна врятувати, припустивши, що в процесах за участю суперчасток зберігається квантове число R-парності, яке для звичайних частинок дорівнює одиниці, а для суперпартнерів - мінус одиниці. У такому разі найлегша суперчастка має бути повністю стабільною (і електрично нейтральною). Розпастись на суперчастинки вона не може за визначенням, а збереження R-парності забороняє їй розпадатися на частинки. Темна матерія може складатися саме з таких частинок, що виникли відразу за Великим вибухом і уникнули взаємної анігіляції.
В очікуванні експериментів
«Незадовго до відкриття бозона Хіггса на основі М-теорії (найпросунутішої версії теорії струн) його масу передбачили з помилкою всього в два відсотки! - каже професор Кейн. — Були також обчислені маси селектронів, смюонів та шкварків, які виявились надто великими для сучасних прискорювачів — близько кількох десятків ТеВ. Суперпартнери фотона, глюону та інших калібрувальних бозонів набагато легші, і тому є шанси їх виявити на ВАК».
Звичайно, правильність цих обчислень нічим не гарантована: М-теорія – справа тонка. І все-таки, чи можна знайти на прискорювачах сліди суперчасток? «Масивні суперчастинки мають розпадатися одразу після народження. Ці розпади відбуваються на тлі розпадів звичайних частинок, і однозначно виділити їх дуже непросто, — пояснює головний науковий співробітник Лабораторії теоретичної фізики ОІЯД Дубні Дмитро Казаков. — Було б ідеально, якби суперчастки проявляли себе унікальним чином, який неможливо сплутати ні з чим іншим, але теорія цього не передбачає.
Доводиться аналізувати безліч різних процесів та шукати серед них ті, що не цілком пояснюються Стандартною моделлю. Ці пошуки поки не увінчалися успіхом, але ми вже маємо обмеження на маси суперпартнерів. Ті з них, які беруть участь у сильних взаємодіях, повинні тягнути щонайменше на 1 ТеВ, тоді як маси інших суперчасток можуть варіювати між десятками та сотнями ГеВ.
У листопаді 2012 року на симпозіумі в Кіото були доповідені результати експериментів на ВАК, під час яких вперше вдалося надійно зареєструвати дуже рідкісний розпад Bs-мезону на мюон та антимюон. Його ймовірність становить приблизно три мільярдні, що добре відповідає передбаченням РМ. Оскільки очікувана ймовірність цього розпаду, обчислена на основі MSSM, може виявитися в кілька разів більшою, дехто вирішив, що з суперсиметрією покінчено.
Однак ця ймовірність залежить від кількох невідомих параметрів, які можуть давати як великий, так і малий внесок у кінцевий результат, що тут ще багато неясного. Тому нічого страшного не сталося, і чутки про смерть MSSM дуже перебільшені. Але з цього зовсім не випливає, що вона невразлива. ВАК поки що не працює на повну потужність, він вийде на неї лише через два роки, коли енергію протонів доведуть до 14 ТеВ. І от якщо тоді не знайдеться жодних проявів суперчасток, то MSSM, швидше за все, помре природною смертю і настане час нових суперсиметричних моделей.
Числа Грассмана та супергравітація
Ще до створення MSSM суперсиметрію поєднали з гравітацією. Неодноразове застосування перетворень, що зв'язують бозони та ферміони, переміщує частинку у просторі-часі. Це дозволяє пов'язати суперсиметрії та деформації просторово-часової метрики, які, відповідно до загальної теорії відносності, і є причиною тяжіння. Коли фізики це зрозуміли, вони почали будувати суперсиметричні узагальнення ОТО, які називаються супергравітацією. Ця сфера теоретичної фізики активно розвивається і зараз.
Тоді ж з'ясувалося, що суперсиметричним теоріям потрібні екзотичні числа, вигадані в XIX столітті німецьким математиком Германом Гюнтером Грассманом. Їх можна складати і віднімати як звичайні, але добуток таких чисел змінює знак при перестановці співмножників (тому квадрат і взагалі будь-яка ціла ступінь грассманова числа дорівнює нулю). Звичайно, що функції від таких чисел не можна диференціювати та інтегрувати за стандартними правилами математичного аналізу, потрібні зовсім інші прийоми. І вони, на щастя для суперсиметричних теорій, вже знайшли. Їх вигадав у 1960-і роки видатний радянський математик із МДУ Фелікс Березін, який створив новий напрямок – суперматематику.
Однак є й інша стратегія, не пов'язана із ВАК. Поки в ЦЕРН працював електронно-позитронний колайдер LEP, на ньому шукали найлегші із заряджених суперчасток, розпади яких повинні породжувати найлегших суперпартнерів. Ці частки-попередники легше зареєструвати, оскільки вони заряджені, а найлегший суперпартнер нейтральний. Експерименти на LEP показали, що маса таких частинок вбирається у 104 ГеВ. Це не так багато, але їх важко виявити на ВАК через високий фон. Тому зараз почався рух за будівництво для їхнього пошуку надпотужного електрон-позитронного колайдера. Але це дуже дорога машина, незабаром її точно не збудують».
Закриття та відкриття
Проте, як вважає професор теоретичної фізики Університету Міннесоти Михайло Шифман, виміряна маса бозона Хіггса надто велика для MSSM, і ця модель, швидше за все, вже закрита.
«Щоправда, її намагаються врятувати за допомогою різних надбудов, але вони настільки невитончені, що мають малі шанси на успіх. Можливо, що інші розширення спрацюють, але коли і як, наразі невідомо. Але це питання виходить за межі чистої науки. Нинішнє фінансування фізики високих енергій тримається на надії знайти на ВАК щось справді нове. Якщо цього не станеться, фінансування уріжуть і грошей не вистачить для будівництва прискорювачів нового покоління, без яких ця наука не зможе реально розвиватися». Тож суперсиметричні теорії, як і раніше, подають надії, але чекають не дочекаються вердикту експериментаторів.